浙江省金华市湖海塘小学 321000
我们学校每学期都要组织年级组选定一个课题上研究课，确定主题后，基本采用“实践——探讨——再实践——反思”的活动模式。在去年4月份的主题活动中，我们确定了“图形中的规律”这节课，由施老师执教，全体数学老师参与磨课与探讨。
第一次尝试
1.引入：
2.表格中尝试找规律。
3.全班交流。
（1）通过刚才的摆放、画，你有什么发现？（2）学生的发现：每多一个三角形就多2根小棒；三角形的个数x2+1=小棒的根数；三角形的个数x3-重复的根数=小棒的根数。（3）接着教师逐一引导学生着重理解上述三种规律，并配合ppt补充说明。
4.规律的应用。师：10个三角形是这样，20个三角形需要几根小棒呢?100个呢？
5.规律的迁移与提升。师：在三角形中有这样的规律，正方形、五边形中有这样的规律吗？教师组织学生对四边形的规律进行简单的探索，一节课就接近尾声了。
听课思考：从上面的教学流程中我们明显发现,执教老师比较注重对规律的理解、沟通以及运用规律来解决问题,从三角形到四边形、五边形，看上去很有系统性;而对于找规律的过程,只是几个学习成绩好的同学说完后就由教师自己进行了概括,其他的听课老师也普遍反映了以上这一问题。从学生的角度分析，学生基本参与了找规律的过程，但是积极性不高，可以说只是学会了什么规律，至于怎么找规律不求甚解。
第二次尝试
1.引入：
2.表格中尝试。
3.全班交流：展示几种不同的素材，让学生交流、对比。
几分钟后教师同时拿出3副作品，全班进行交流反馈。（1）师：你看明白了吗？（2）师：看着三位同学做的，你想说什么？你最欣赏谁的表示方式？比较1和2的作业纸有什么不一样？（3）再比较2和3的方法，你更欣赏谁的算法？为什么？接着教师引导学生体会3+2x（三角形的个数-1）=小棒根数。
4.发现别的规律。
5.沟通各种规律。
6.简单运用规律解决20个、100个、200个三角形需要几根小棒的问题。
听课思考：第二次尝试中由重规律的运用到重视找规律的过程，课堂效果已经有显著提高。但在课堂观察中，笔者却又发现了更为严重的问题，完成表格的环节有些学生不情愿画图，因为他们已经知道了答案。课后访谈中，我们了解到多数学生不知道为什么需要画图，因为老师一定要他们画，所以他们只能画。换而言之，下次学生遇到这样的问题，还是不知道该用什么样的策略来解决它。当学生没有主动提出问题、发现问题的意识的时候，他们是不可能体验到找规律带来的优势的，更不可能感受到解决这类问题的方法和策略。
第三次尝试
1.在小游戏中酝酿转化的策略。
2.自我生成转化的策略，自然地想到用找规律的方法解决问题。
3.经历讨论如何发现规律的过程。
4.发现别的规律。
5.沟通各种规律。
6.简单运用规律解决20个、100个、200个三角形需要几根小棒的问题，四边形、五边形不再作拓展延伸。
本节课教师与学生一起经历了发现问题、选择合适的方法“找规律”来解决问题的过程，在这个过程当中学生体验到了发现图形规律的方法，积累了解决这类较为复杂问题的经验，具体表现为，遇到一个复杂问题，我们可以将它转化成简单情形来分析，然后试着从简单情形开始寻找规律，寻找规律时可以借助表格、算式、图形等方法。这就是本节课学生最重要的收获，它是比学生知道了什么规律更为重要的收获！
真可谓教无止境。教材中还有许多这样的课，比如“商不变规律”、“搭配中的学问”、“植树问题”等，这样的课程如果教师不加以研究，把它当成是一种可有可无的课，那么学生就失去了体验生活、积累经验、应用知识来解决问题的机会。教师应该清醒地知道它的目的不是就解决某个知识点本身，而是要让学生通过活动有所感悟，从而培养学生发现问题、提出问题和综合运用数学思想方法分析解决问题的能力，不断提升解决问题的策略。
论文作者:方晓晗
论文发表刊物:《教育学》2019年12月总第197期
论文发表时间:2019/10/30
标签：规律论文; 角形论文; 学生论文; 发现论文; 解决问题论文; 教师论文; 方法论文; 《教育学》2019年12月总第197期论文;