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摘要:21世纪以来，我国公路、铁路、城市轨道交通工程等建设进入了快速发展时期。公路、铁路、城市轨道交通工程属于大型的线性工程，因为线性工程呈狭长的测量环境，限制了诸多传统测量方法的应用，所以施工建设及运营维护需要以现代测绘理论为基础，克服和缓解因狭长环境造成的误差及累计。本文针对高速铁路狭长测量环境，研究分析了自由设站法的应用性。
关键词:自由设站、狭长测量环境、边角后方交会、高速铁路。
前言
高速铁路简称高铁，是指基础设施设计速度标准高、可供火车在轨道上安全高速行驶的铁路，列车运营速度在200km/h以上。高速铁路与普通铁路相比有很大不同，具有速度快、载客量高、安全性好、正点率高、舒适方便和能耗较低的特点。但是高速铁路的造价成本和技术要求高、施建标准严格苛刻、管理维护复杂困难，因此高铁的建设需要具有丰富的客源、雄厚的经济、强大的科技、适宜的地势和先进的管理作保障。据统计，中国投入运营的高速铁路已达到6800多公里。中国已成为世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。高速铁路的发展极大的提高了铁路系统的运输能力，缩短了人们的出行时间，促进了城市的发展进程，加速了中国经济的快速发展，成为了中国对外交流又一名片。
高速铁路的建设主要采用无砟轨道技术，一次性建成稳固可靠、高平顺性的轨道结构。这不仅需要多种基础学科的理论支持，还需要精密的工程测量技术和设备为其建设和运营养护提供质量保障。因此，保证高速铁路无砟轨道的成功建设，必须有一套精准、完整、高效的测量体系。国外高速铁路发展较早，已形成多种轨道类型、测量方法、数据处理系统以及测量精度评定标准，如德国的Rheda系统、日本新干线的板式轨道系统、英国的PACT系统、法国的Monaco系统和Stedef系统等。其中以德国的精密测量技术最具代表性，我国高速铁路建设最早引进的就是德国Rheda系统。德国现行高速铁路平面控制网分为四级：PS0、PS1、PS2和PS4，高程网为一级控制网(PS3)。PS0为铁路工程测量布设的首级控制网，采用GPS静态观测得其平面坐标，采用精密水准的方法联测国家控制点得起高程；在PS0的基础上运用GPS或导线方法进行加密测量得到PS1；PS2是在PS1控制下运用导线法联测的加密点，布设在两个轨道的中间位置，作为铺轨施工控制网，主要控制平面精度；PS3为高速铁路提供高程基准；PS4则根据工程具体情况和要求进行布设。在我国经过多年高速铁路的建设过程中也逐步确定了勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网“三网合一”的测量体系，平面控制网分四级布设，分别是CPO、CPI、CPII、CPIII。CPO为框架控制网，采用卫星定位测量方法建立的三维控制网，作为全线(段)的坐标起算基准。CPI为基础平面控制网，主要为勘测、施工、运营维护提供坐标基准，采用卫星定位测量方法进行测量；CPII为线路平面控制网，主要为勘测和施工提供控制基准；CPIII为轨道控制网，主要为轨道铺设和运营维护提供控制基准；高程网为平面测量完成后采用精密水准的方法起闭于二等水准基点测得，主要为轨道铺设和运营维护提供高程控制基准。
自由设站法就是基于边角后方交会的测量方法，即将仪器架在待定点上,观测两个或两个以上已知点，依次测得自由设站点到每个已知控制点的方向和距离，求解得待定点坐标的测量方法，此种方法往往会增加多余观测，来校核测量工作的质量。此种方法在较大范围内点位间不通视的情况下，相对于传统测量方法可以大大提高测量效率。
1、自由设站法的原理
自由设站法测量的原理就是根据现场施工测量的环境自由选择临时架设仪器的位置，观测两个或两个以上的已知控制点，依次测得自由设站点到每个已知控制点的方向和距离，首先平差计算得到已知控制点在站心坐标系下的站心坐标，根据控制点已知的工程坐标和测得的站心坐标，采用四参数坐标转换模型平差计算，得到自由设站点的工程坐标及两套坐标系的转换参数，然后将自由设站点作为临时测量控制站，完成后续的测量任务，自由设站法的原理如图1所示：
3、自由设站法的精度分析
在以往工程建设中，由于区域范围有限、里程较短、精度要求较低，基于两点边角交会的自由设站法完全可以满足工程实际需要，但随着现代铁路、公路等大型线性工程的发展，工程测量的环境呈狭长的带状态势，且对测量精度要求越来越高，基于两点边角交会的自由设站法已无法满足工程的精度需求。基于多点边角后方交会测量模式的自由设站法能够保证在狭长的测量环境下的测量精度。
（1）已知K1、K2、K3、K4为狭长隧道两端的已知控制点，P为自由设站点，位置如图3-1所示。
通过以上数据分析可知：自由设站法的定位精度会随着控制点数量的增加而增高，当控制点的数量增加到一定程度时，精度增加的幅度会变得缓慢而趋于稳定。
（2）当控制点位置和数量都固定时，不同的自由设站点位置构成不同的交会图形，交会夹角随着设站点位置的变化而变化。尤其在狭长的测量环境下，控制点的位置受环境的影响并不相同，交会夹角的选取将直接影响自由设站法测量的精度。假设选择相距300米的两个控制点进行不同夹角的自由设站法测量。当设站点不同时，交会夹角和随自由设站点的位置发生变化，平差计算所得到的点位精度也有很大的不同。当自由设站点与选择控制点处于共圆的位置时，此时自由设站点P会有无穷多个解，导致无法得到自由设站点的确切坐标，我们将通过A、B、P三点的圆称为“危险圆”，如图3-2所示。
图3-2 自由设站交会夹角变化示意图
由不同夹角进行的自由设站法测量的数据平差计算和分析，得自由设站点点位误差随和角度发生变化的分布如表3-4：
表3-4 自由设站点的点位误差分布表 （单位：mm）
通过以上数据分析可知，自由设站点的点位精度随着交会角β的变化而变化：
当β＜40°时，自由设站点点位中误差变化较快，随β变小点位误差呈直线增加，所以自由设站法应避免小角度交会；当β≥40°时，自由设站点的点位精度较好，此时自由设站点点位精度随β的变化而变化的较为缓慢；当40°≤β≤150°，γ≤30°时自由设站点点位精度较高，所以自由设站点应尽量选择在该区域内进行测量。
4、自由设站法在高铁CPⅢ平面控制网中的应用
自由设站法通过测量自由设站点到控制网点间的距离和角度，构成边角网，较好的控制了测量的横向误差和纵向误差，然后通过选择控制点的位置、数量、交会角度，很好的保证了控制测量的精度。在高铁无砟轨道CPⅢ控制网测量中，自由设站法通过多点边角后方交会，一次自由设站观测多个点，重复观测获得自由设站点与CPⅢ点间的相关性，很好的保证了控制网点间的相对精度，为高铁无砟轨道的铺设提供良好的精度控制。
在高铁CPⅢ控制网测量中，根据施工需要对全线进行分段测量，测量由测段首段依次测量至测段末端。自由设站点位于线路中央，相邻的自由设站点距离120m，自由设站点距最远观测点距离不应超过180m，每个自由设站点以前后各3组CPⅢ点为观测目标，每个CPⅢ点至少经过3次独立自由设站的测量，通过全圆测量模式，顺时针方向通过盘左、盘右依次观测相邻的12个CPⅢ控制点，完成一个测回的方向和距离测量。其中测段内第一个和最后一个自由设站点，分别观测测段内首段和末端2对CPⅢ控制点。第二个和倒数第二个自由设站点设在首段和末端两对CPⅢ控制点，观测自由设站前后3对CPⅢ控制点。如CPⅢ控制网附近300m范围内存在CPⅠ、CPⅡ控制点，应将其纳入控制网中联测。联测CPⅠ、CPⅡ控制点时，至少需要经过2个及以上的自由设站进行观测，如果联测CPⅠ、CPⅡ控制点时，通视情况较差，不能从自由设站点直接观测，可通过加密自由设站点（Z1、Z2）间接联测CPⅠ、CPⅡ、CPⅢ控制点；也可在CPⅠ或CPⅡ控制点上设站，联测通视条件较好的CPⅢ控制点且保证CPⅢ控制点数量在3个及以上。具体测量方式如图4-1所示：
图4-1 的CPⅢ控制网测量示意图
为保证测量精度，CPⅢ平面控制网测量时，天气条件相对稳定，温差变化较小、湿度变化较小，测量时周围无大型机械等振动干扰，一般测量时段选择在夜间。测量过程中应实时记录观测时的温度、气压，温度计量测精度不低于±0.2℃，气压计量测精度不低于±0.5hpa，棱镜组件重复性安装误差和各点间互换性安装误差满足表4-1标准；水平方向及距离观测应满足表4-2、表4-3标准。CPⅢ平面控制网平差时相邻测站间与任意一对CPⅢ控制点组成的闭合环的闭合差不大于1/4000；CPⅢ平面控制网无约束平差精度与约束后平差精度应满足表4-4、表4-5标准。
表4-5 CPⅢ平面控制网约束后平差技术标准
通过自由设站法CPⅢ控制网的测量方式操作方式简单、点位分布均匀，很好的解决了狭长测量环境中通视条件差、中误差大等缺点，有效的保障了控制网的精度和可靠性。
5、结论
本文分析了自由设站法的原理、平差计算的原理及精度分析，结合狭长环境下实际情况，采用合理的测量方式和点位布置方式，很好的保证了控制网的精度。自由设站法在高铁狭长CPIII控制测量中，相较于传统的铁路控制测量具有点位分布均匀、控制网型对称、相对精度高、关联性强等明显的优点，有效的保证了轨道线路的平顺性。
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论文作者:于守涛
论文发表刊物:《防护工程》2019年16期
论文发表时间:2019/12/16
标签：测量论文; 自由论文; 精度论文; 站点论文; 狭长论文; 边角论文; 高速铁路论文; 《防护工程》2019年16期论文;