（产品质量检验检测院 贵州遵义 563000）
摘要：检定结果的测量不确定度评定是法定计量检定机构从业人员必须具备的基本素质，然而、针对不同的计量检定器具，在评定方法上略有不同，本文作者根据多年的实际检定经验总结的如下评定方法，供大家参考
关键词：测量不确定度数学模型比值差相位误差
一、测量过程简述
1、评定依据：JJG313-2010《测量用电流互感器检定规程》；
2、测试环境条件：温度（10-35）℃，相对湿度不大于80%RH；
3测量标准：电流互感器检定装置，准确度等级：0.01S级,量程为一次电流(5-2000)A,二次电流为5A；
4被测对象：电流互感器，准确度等级：0.5级,量程为一次电流400A,二次电流为5A；
5、测量方法及原理
检定电流互感器就是对电流互感器变比的比值误差及相位误差进行测量，通常采用与被检电流互感器额定变比相同标准电流互感器作为标准,在规定的电流下通过比较的方法测量两互感器变比的误差。
二、数学模型
1、比值误差测量的数学模型
根据测量方法及原理可得测量比值误差的数学模型
ƒx=ƒp+ƒn（1）
ƒx------被测电流互感器的比值误差；
ƒp------被测电流互感器的比值误差测得值；
ƒn------标准电流互感器的比值误差规定值；
（1）式就是被检电流互感器比值误差的数学模型。
由（1）式可得方差的传播方程如下：
u（ƒx）2=u（ƒp）2+u（ƒn）2（2）
2、相位误差测量的数学模型
同理，根据测量方法及原理可得测量相位误差的数学模型
δx=δp+δn（3）
δx------被测电流互感器的相位误差；
δp------被测电流互感器的相位误差测得值；
δn------标准电流互感器的相位误差规定值；
（3）式就是被检电流互感器相位误差的数学模型。
由（3）式可得方差的传播方程如下：
u（δx）2=u（δp）2+u（δn）2（4）
三、比值误差不确定度分析与计算
（2）式表示被检电流互感器的比值误差ƒx的方差传播方程。其不确定度分量来源如下：
1、标准电流互感器比值误差带来的不确定度u（ƒn）
规程规定了0.01级电流互感器额定电流的100%误差限值±0.01%。可以认为该误差服从均匀分布,包含因子k=,由于该估计很可靠，自由度取∞，于是由此带来的不确定度分量：
u（ƒn）=0.01%/=0.006%自由度γ(ƒn)=∞
2、误差测量装置读数带来的不确定度用u（ƒp1）表示
误差测量装置读数带来的不确定度用A类评定方法进行评定，在重复条件下对一被检电流互感器在额定电流百分比下的比值误差进行10次测量，得到所列数据其标准偏差S（ƒp1），
比值误差及相位误差测量列及标准偏差S（ƒp1）、S（δp1）
3、误差测量装置（互感器校验仪）误差带来的不确定度u（ƒp2）
互感器校验仪为2级，它对不确定度的主要贡献是读数的2%,按规程规定0.5级电流互感器额定电流下误差限值为0.5%,可以计算出不确定度分量u（ƒp2），该分量服从均匀分布，包含因子k=,由于该估计很可靠，自由度取∞。
u（ƒp2）=0.5%×2%=0.01%
4、电流互感器负载箱及连接导线误差带来的不确定度分量u（ƒp3）
用ƒ1表示额定负荷5VA时电流互感器的比值误差,ƒ2表示电流互感器在下限负荷3.75VA时的比值误差。实验测得数据如下:ƒ1=0.16%
ƒ2=0.27%
为了分析方便,负荷的影响按线性考虑,按规程规定负载箱的误差为±3%,在额定电流下的负载不准确带来的不确定度分量,服从均匀分布，取包含因子k=,由于实验数据少及样品选取有局限，估计Δu（ƒp3）/u（ƒp3）=0.2，取自由度12。
于是:u（ƒp3）=|ƒ1-ƒ2|×3%/
=0.002%
5、百分表不准确带来的不确定度分量u（ƒp4）
用ƒ3表示20%的额定电流下电流互感器的比值误差,ƒ4表示120%的额定电流下电流互感器的比值误差。实验测得数据如下:
ƒ3=0.23%
ƒ4=0.16%
为了分析方便,电流对误差的影响按线性考虑,百分表的误差为读数的1.5%,可以认为该分量服从均匀分布,取包含因子k=,由于实验数据少及样品选取有局限，估计Δu（ƒp4）/u（ƒp4）=0.2，取自由度12。
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于是:u（ƒp4）=|ƒ3-ƒ4∣)×1.5%/
=0.0006%
6、按修约间隔化整带来的不确定读分量u（ƒp5）
规程规定对0.5级的修约间隔为0.05%,按修约间隔化整带来的不确定度分量:
u（ƒp5）=0.29×0.05%=0.014%
自由度γ5=∞
四、标准不确定度一览表
五、合成不确定度
u（ƒx）2=u（ƒn）2+u（ƒp）2=u（ƒn）2+u（ƒp1）2+u（ƒp2）2+u（ƒp3）2
+u（ƒp4）2+u（ƒp5）2
把上面的数据代入上式得
u（ƒx）=0.020%
六、有效自由度
有效自由度γeff由下式计算：
γeff=u（ƒx）4/[u（ƒp1）4/γ1+u（ƒp2）4/γ2+u（ƒp3）4/γ3
+u（ƒp4）4/γ4+u（ƒp4）4/γ5+u（ƒn）4/γ(ƒn)]
七、扩展不确定度
有效自由度γeff均大于100，查t分布表在置信概率为95.45时
k=t(γeff)=2
额定电流下比值误差测量结果的扩展不确定度：
U（ƒx）=0.040%k=t(γeff)=2
一、相位误差不确定度分析与计算
（4）式表示被检电流互感器的相位误差δx的方差传播方程。其不确定度主要来源于标准电流互感器相位误差带来的不确定度分量，被测电流互感器的相位误差测得值带来的不确定度分量如下：
1、标准电流互感器相位误差带来的不确定度u（δn）
规程规定了0.01级电流互感器额定电流的100%误差限值±0.3'。可以认为该误差服从均匀分布,包含因子k=,由于该估计很可靠，自由度取∞，于是由此带来的不确定度分量：
u（δn）=0.3'/=0.17'自由度γ(δn)=∞
2、误差测量装置读数带来的不确定度用u（δp1）表示。
误差测量装置读数带来的不确定度用A类评定方法进行评定，实际检定时取一次测量数据作为测量结果，由所测数据知,不同电流下读数带来的不确定度：
u（δp1）=S(δp1)=0.0'
3、误差测量装置（互感器校验仪）误差带来的不确定度u（δp2）
互感器校验仪为2级，它对不确定度的主要贡献是读数的4%,按规程规定0.5级电流互感器额定电流下误差限值为30',可以计算出不确定度分量u（δp2），该分量服从均匀分布，包含因子k=,由于该估计很可靠，自由度取∞。
u（δp2）=30'×4%'/=0.4'/=0.69'
4、电流互感器负载箱及连接导线误差带来的不确定度分量u（ƒp3）
用δ1表示额定负荷5VA时电流互感器的比值误差,δ2表示电流互感器在下限负荷3.75VA时的比值误差。实验测得数据如下：
δ1=11.2'
δ2=12.1'
为了分析方便,负荷的影响按线性考虑,按规程规定负载箱的误差为±3%,在额定电流下的负载不准确带来的不确定度分量,服从均匀分布，取包含因子k=,由于实验数据少及样品选取有局限，估计Δu（ƒp3）/u（ƒp3）=0.2，取自由度12。
于是:u（δp3）=|δ1-δ2|×3%/
=0.02'
5、百分表不准确带来的不确定度分量u（δp4）
用δ3表示20%的额定电流下电流互感器的比值误差,δ4表示120%的额定电流下电流互感器的比值误差。实验测得数据如下：
δ3=18.2'
δ4=10.1'
为了分析方便,电流对误差的影响按线性考虑,百分表的误差为读数的1.5%,可以认为该分量服从均匀分布,取包含因子k=,由于实验数据少及样品选取有局限，估计Δu（δp4）/u（δp4）=0.2，取自由度12。
于是:u（δp4）=|δ3-δ4|×1.5%/=0.07'
6、按修约间隔化整带来的不确定读分量u（δp5）
规程规定对0.5级的修约间隔为2',按修约间隔化整带来的不确定度分量：
u（δp5）=0.29×2'=0.58'自由度γ5=∞
二、标准不确定度一览表
三、标准合成不确定度
u（δx）2=u（δn）2+u（δp）2=u（δn）2+u（δp1）2+u（δp2）2+
u（δp3）2+u（δp4）2+u（δp5）2
把上面的数据代入上式得,
u（δx）=0.90'
四、有效自由度
有效自由度γeff由下式计算：
γeff=u（δx）4/[u（δp1）4/γ1+u（δp2）4/γ2+u（δp3）4/γ3
+u（δp4）4/γ4+u（δp4）4/γ5+u（δn）4/γ(δn)]
五、扩展不确定度
有效自由度γeff均大于100，查t分布表在置信概率为95.45时
k=t(γeff)=2
额定电流下相位误差测量结果的扩展不确定度U（δx）
U（δx）=1.8'k=t(γeff)=2
参考文献
[1]JJF1059.1-2012《测量不确定度评定》中国计量出版社.
[2]JJG313-2010《测量用电流互感器》中国计量出版社.
[3]《一级注册计量师基础知识及专业实务》上册中国计量出版社.
[4]《一级注册计量师基础知识及专业实务》下册中国计量出版社.
[5]《电能计量装置技术管理规程配套工作规定和标准汇编》中国电力出版社.
论文作者:刘勇,唐小伟
论文发表刊物:《电力设备》2016年第2期
论文发表时间:2016/5/24
标签：误差论文; 不确定论文; 比值论文; 电流互感器论文; 自由度论文; 测量论文; 分量论文; 《电力设备》2016年第2期论文;