摘要：近年来，随着中国经济的飞速发展，要求电力系统的容量越来越大，所以变压器的电压等级、运行容量也越来越高。由于变压器的短路强度没有达到相应的标准，导致变压器因短路发生的故障接踵而至。因此对于提高变压器短路强度措施的相关研究就非常重要，但是解决这类问题首先要解决的是关于电力变压器绕组短路瞬态受力的精确计算，本文对电力变压器绕组短路瞬态受力进行分析。
关键词：电力变压器；绕组短路；瞬态受力；分析
1仿真理论分析
1.1三维瞬态场计算原理
文中拟采用AnsysMaxwell软件建立三维瞬态场，使用局部剖分法来计算三维瞬态运动所带来的效应。在三维瞬态磁场中，可以调用电压源或电流源作为模型激励源，而绕组又分为两种，一种是绞线型绕组，一种是实体绕组。其中绞线绕组不考虑涡流分布，认为绕组内的电密是完全均匀的，而实体绕组则需要计算其趋肤效应。在施加电压源时，绕组上的电流为未知量，所以需要进行绕组回路上的电压计算。对于绞线型绕组，因其电阻值是一个集中参数，所以在外加电压源的时候，可以直接由电压源和直流电阻计算得到电流的数值，而对于实体线圈，因为其电阻值与频率、材料等有关，所以该电阻也称作交流电阻。
1.2绕组电磁力
电磁力是单方向且是脉冲性质的。在纯正弦电流时，力由恒定分量和两倍频率的交变分量组成。短路电流产生的电磁力为
式中，Fmax是最大峰值力。这个力由4个分量组成，即：两个单向分量，一个是常量，另一个随时间衰减的量；两个交变分量，一个频率是基波但随时间衰减；另一个频率是两倍频率，其量值较小，但幅值不变。
1.2.1辐向电磁力
将短路电磁力分成辐向分量和轴向分量是比较常见的计算短路力的做法。在强度计算时，可以考虑分别独立计算，因为这两种力通常产生不同的应力，引发不同的、独立的损坏模式。其中，辐向力是由轴向磁通产生的，轴向磁通矢量的最大值在主空道达到最大值
式中：1.256×10-6为空气磁导率，H/m；N为绕组的电气匝数；I为绕组中电流的方均根值，A；Hw为绕组的几何平均高度，mm。
如果导体绕制很紧，则在导体间实际可以达到共同负担电磁力，因此所有辐向导体每单位长度承受平均力为
式中，Ic是导线中电流。如果忽略绕组端部轴向磁通密度的降低，整个绕组的全部辐向力Frad是
1.2.2轴向电磁力
轴向力是绕组端部漏磁通发生辐向弯曲的结果，受到轴向电磁力的方向主要是从绕组端部向绕组中部。在这种布置时，靠近铁心的内绕组（通常是低压绕组），由于较多的磁通辐向进入铁心柱闭合，比外部绕组上有较高的轴向力。每一个柱的绕组的总轴向力计算式为
式中：Hw为绕组几何平均高度，mm；Dm为内外绕组的平均直径，mm；d为主空道宽度，mm；a1、a2为绕组1、绕组2的辐向宽度，mm；K为罗果夫斯基系数，当满足
2实例仿真分析
2.1建立几何模型
以一台型号为SFPSZ7-150000/220的变压器为例，以1：1的比例建立三相三维磁—结构耦合模型。其中变压器的绕组可以采用圆筒式绕组来进行建模，变压器的铁心可以采用实心圆柱体建模，铁轭采用实心长方体块，把铁心圆柱体连接起来。
由于变压器内部几何构造复杂，为了在满足计算机的工作限度内使复杂问题尽可能简单化，该研究在建立变压器的三维模型作出如下假设：
1）忽略压板和夹件的结构，通过加载预紧力等效；2）绕组采用筒状结构，忽略绕组、垫块、撑条、匝间绝缘等结构件的影响；3）近似认为变压器的结构件的材料均匀、各向同性。4）忽略变压器的油箱及油（采用仿真计算的真空区域代替）模型材料的设定：铁心采用材料库中的硅钢制成，变压器绕组采用材料库的铜制成，计算区域采用真空。
2.2仿真分析与计算
由于在对变压器绕组进行瞬态受力分析时，无法做出对绕组每个部位随时间变化的受力曲线，所以在对变压器绕组瞬态受力分析之前，先分析绕组在短路电流达到峰值时，进行静态分析，得出绕组整体的受力情况，总结出绕组受力较大的一些部位。然后在施加瞬态电流的情况下，针对这些比较薄弱的部分，对薄弱部分的模型进行细化建模，在薄弱部分的区域单独建立一匝线圈，得出线圈随时间变化的受力曲线。
计算每个分区绕组受到的合力，即为辐向合力和轴向合力，其中辐向合力分成沿X方向和Y方向中受到的合力，轴向力即为沿Z轴方向的合力。
1）高压绕组受到的辐向力是向外的，即相当于往外拉伸力；低压绕组受到的辐向力是向内的，即相当于往里的压缩力；高压绕组和低压绕组端部的轴向力都是往绕组中部方向压缩。2）低压绕组受到的辐向合力和轴向合力大于高压绕组受到对应的合力；3）10分区模型的高压绕组和低压绕组都是在第7分区受到的辐向合力最大；4）10分区模型的高压绕组和低压绕组都是在两端部受到的轴向合力最大。基于前文的仿真思路，在进行瞬态仿真分析之前，先在高压绕组第10分区单独建立一个一匝线圈，然后在低压绕组的第7分区单独建立一个一匝线圈。
建立后的模型见图1。
图1 局部细化的三维变压器模型
该次仿真的激励是短路电流，短路电流的数据采用的变压器短路实验中记录的数据，变压器的短路实验是高压绕组对低压绕组短路实验，实验电压施加于高压线端与中性点之间，低压全短路，中压开路一点接地。通过记录的数据，拟合对应的短路电流波形曲线和短路电流函数。
高压侧A、B、C三相短路电流函数为
由以上可知，短路电流在0.01s时达到最大值，高压侧短路电流最大值为1500A，低压侧短路电流最大值为17323.53A。考虑到变压器的继电保护一般在0.1s内动作，所以该次仿真的时长设置为0.08s。
3结语
该次研究首先将变压器绕组由下到上分成10个等分区域，在静态条件下仿真分析出受力最大分区，然后再在受力最大分区域内，单独建立单匝线圈模型；最后施加短路电流，得出单匝线圈在短路的情况下，线圈所受电磁力随时间变化的曲线。采用该方法研究的绕组瞬态受力分析可为经历多次短路冲击后变压器绕组产生的累积效应研究提供依据。
参考文献：
[1]李岩.大型电力变压器线圈电磁力和局部过热问题研究[D].沈阳：沈阳工业大学，1995.
[2]焦立阳.电力变压器绕组短路电动力的计算[D].沈阳：沈阳工业大学，2009.
论文作者:刘钦冉,艾绪宁
论文发表刊物:《电力设备》2019年第4期
论文发表时间:2019/7/5
标签：绕组论文; 变压器论文; 电流论文; 轴向论文; 受力论文; 合力论文; 线圈论文; 《电力设备》2019年第4期论文;