陕西省汉中市第四中学 723000
摘 要：初中数学考试偏重于知识考查，教师要求每一类型题会一种基本解法就可以得分，因而忽视了一题多解的思维模式，削弱了学生发散思维的培养。由于数学本身的严谨性，答案不允许思维的跳跃，抑制了学生直觉思维的培养。学校作为创新教育的主阵地，应该为学生营造一种民主、平等、和谐的创新气氛，充分激发教师和学生的潜在创新意识。
关键词：初中 数学 创新意识
一、保护、鼓励、引导学生的个性健康发展
在初中阶段，数学问题的一题多解正是思维个性化的表现，数学教师应该多鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的个性。我经常用面积法解题，时间长了，学生总结出这是老师的“专利”。渐渐地，每个学生都养成了一套自己常用的解题手段，各具特性。这里关键是要创造一个宽松的环境，虽然老师也做解法比较，但从不强求、贬低学生任何一种解法，无意中保护了学生个性的发展。我平时给学生进行作业分层布置，作业评语因人而异，这样逐渐强化了学生的个性发展。
二、保护和鼓励学生提出问题
古人称学习为“学问”，要学必有问。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”著名的“哥德巴赫猜想”极大地推动了近代数学的发展。“问是开路先锋，问是深耕之犁。”其实，创新教学活动应该始发于问题、推进于问题、收获于问题。要以学生的“质疑”为突破口，捕捉学生智慧的火花与灵感。
我国学生上课不爱提问，甚至不敢发言，原因如下：
教师不喜欢爱提问题的学生，嫌“多事”。教师把学生当作容器，满堂灌，学生没有独立思考的时间，没有自己去感悟、领会、内化的过程，提不出问题。
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封闭式的育人环境，不与社会接触，同学之间交流也少，优等生提问题是“逞能”，“差生”提出的问题如果“幼稚”或“可笑”，则被同学耻笑。
因此，在课堂教学中教师要鼓励学生质疑问题，引导他们乐于设问、敢于提问、善于质问，为学生营造一个最佳的课堂学习氛围，调动学生的学习积极性，使全体学生都能主动地参与教学，各抒己见，取得最佳的学习效果。
例如，在讲一元二次方程的解的情况时，总结一元一次方程有一个解，一元二次如果有实数解就有两个。有学生发问：是否一元三次方程有三个解？在得到教师的肯定后，又问：x3=l怎么就一个解呢？这个问题确实不好回答，学生没学过虚数，除x=l外，另两个解找不到。我肯定了这个同学敢于提出问题，并顺便指出它有另外两个根，是虚根，我们现在无法理解，等到高中才能解决。同学们的疑虑消除了，也加深了对方程根的理解。
在讲到扇形的面积公式S= LR时，有学生提出问题：是否与三角形的面积公式一样？我立即夸奖他敢于提出问题、有敏锐的观察力，并把两个图形作了比较，指出一个是直边三角形，一个是曲边三角形。这时，又有一个同学提出假设：如果扇形放大变成整个圆，公式还成立吗？我让同学们讨论，最后明白整个圆周变成了底，高还是半径，则S= ·2πR·R=πR2，回归到熟悉的圆面积形式，把知识融会贯通起来了。这其实是学生思维活跃的表现，智慧的碰撞才能迸发出创新的火花。
三、保护和鼓励学生直觉思维
直觉思维是一种未经分析推理而直接快速地对问题答案进行判断的思维，是人们运用已有的知识经验，以敏锐的观察力对问题做出合理的假设、尝试和判断。历史上的许多发明和创造都来自于直觉思维。在教学中教师要鼓励学生冲破单一机械的解题模式，跳出常规思维的圈子，大胆创新，寻找最佳解题途径。
例如用一根绳子分别围成三角形、正方形、正五边形……圆时，谁的面积最大？有的同学毫不思索就说出是圆，这就是直觉思维的结果，非计算的结果。我马上高兴地说：“非常正确！”“了不起！”这个同学当然很高兴，同学们很羡慕。老师及时表态从心理学上来说是很重要的，心理学研究表明：“一个人只要体验一次成功的喜悦和欣慰，便会激发起无数次追求成功的愿望和信心。”也有的同学不服气，计算出来后推断、验证，果然是面积随着边数的增大而增大，终于点头佩服。此时教师一定不要指责这是没有根据的、是不能得分的、要计算后再回答，把这点火花一下子熄灭了。
四、保护和鼓励学生思维发散
学校课本中的问题通常是封闭的，实际生活中的问题却往往是开放型的，没有确切的标准答案，还缺乏更多相关信息。发散思维是一种多向展开的思维方式，它定向于解决某一问题，然后沿着不同的方向思考，以求获得尽可能多的解决问题的方法。加强发散思维的培养，等于给学生的智慧插上了翅膀，广泛地自由联想，思路开阔，可以获得许多独特的解决问题的方案。一题多解，就是这种思维方法的诠注。思维发散的结果，可能导致创新。一个创新的全过程，要经过“发散思维——聚合思维——发散思维”等多次反复才能完成。
(1)在数学教学中，同一内容可用不同的形式表达。如两数互为相反数：a+b=0，a=-b；两数互为倒数：ab=1，a= 。
(2)两瓶相同质量的食盐，要用去甲瓶的 ，乙瓶中要用去 千克，哪瓶剩下的食盐多？
这是一个开放性问题，经过热烈的讨论，得到了四种情况的答案，学生的思维得到了很好的锻炼。
论文作者:曾博
论文发表刊物:《教育学》2016年10月总第106期
论文发表时间:2016/11/23
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