实施有效策略，建立符号意识，本文主要内容关键词为：符号论文,意识论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》把《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“符号感”改为“符号意识”，并指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.”从这段表述中，我们可以认为小学阶段“符号意识”的具体内容是：建立符号意识，懂得符号的意义，感受和使用符号，运用符号表征和解决实际问题.那么，在小学阶段，如何有效引导学生建立符号意识呢？
一、低起点，丰富体验——建立符号意识的基础
符号意识的建立不是一朝一夕的，而是一个漫长、不断积累和重构的过程.因此，教师千万不要把起点拔得过高，而应该依据教材的编排意图，立足于学生的已有认知基础，遵循学生的思维发展规律.在低年级，教师可引导学生用含有（）、△、○、□的符号表示数或数量关系.如，教师出示“△+2=8”，让学生知道：△在这里表示一个数，而且是一个确定的数；△+2=8，是表示等量关系的一种形式.又如，教师出示“8-（）＜5”，让学生知道（）表示的是一个数，而且是一个不确定的数，即这里的（）可以代表不同的数，如4、5、6、7、8；8-（）＜5表示一种数量关系，与以前的等量关系不同.需要指出的是，教师要允许低年级的学生用个性化的符号表示问题，如把自己喜欢的玩具当做表示某种数量的符号，把实物图当作抽象符号等.同时，教师要允许学生将符号和具体的情境联系起来，而不必要求学生在完全抽象的层面理解符号的意义.如，师生从具体情境“树背后有一些企鹅，树的右边有2只企鹅，已知一共有8只企鹅”中抽象出“△+2=8”后，部分学生认为△表示企鹅，而忽略了△还可以表示其他的事物.有些教师甚至发现，即使自己多次引导，学生看到△还是只想到企鹅.在刚开始接触符号时，将符号与具体情境紧密联系起来是正常的学习规律，教师大可不必“催促”学生过早进入脱离具体情境的抽象层面.到了中高年级，学生积累了丰富的具有情境意义的符号后，再理解符号的丰富外延就容易多了.此时，教师可以引导学生脱离具体情境理解符号的意义，或者赋予相同符号丰富的情境意义.教师应该明白，学生学习数学符号语言，需要经历一个不断丰富和完善的过程.学习数学符号的初始阶段，学生常常难以顺利完成从形象思维向抽象思维的转换，因此教师应该采用“低起点、稳扎根”的策略，为学生建立符号意识打好基础.
二、慢进程，理解内涵——建立符号意识的关键
要完成从“现实世界”到“符号世界”的翻译，需要有较高的抽象概括能力，因此教师应该采用“慢渗透”的教学策略，让学生经历“形象—抽象—符号”的符号化过程，深刻理解符号的内涵.这一策略既应该贯穿在引导学生建立符号意识的全过程，也应该体现在学生“正式”建立符号意识的教学中.如，“用字母表示数”是小学数学中培养学生符号意识的重要内容.很多教师在教学时直接借助生活中的常见符号，引导学生发现用字母表示数和信息的现象，进而学习用字母表示一些数学信息.这样的教学能够让学生学会用符号表示一些简单的数学信息，但是很难使学生深刻感受到用符号表征问题的优越性和意义，因而难以让学生对符号表征的内涵获得深刻的理解.著名特级教师俞正强在教学“用字母表示数”时，采用“慢镜头”的教学方式，让学生充分经历符号化的过程.
第一个环节，画具体的物.俞老师说：“请你把眼睛闭上，你的前面跑来了一只鸡，请把它画下来.”有些学生画完整的鸡，俞老师告诉他们“美术课要求画得像，数学课只要求画得快”.接着，俞老师说：“现在再闭上眼睛，来了一个人，请把人画下来.”这次画的时候，原来画鸡“求像”的学生开始“求快”，没有再画形象的人，而是画简笔画的人.俞老师及时点拨：“（画的时候）把最简单的东西给它拿出来，就变成了一个符号一样的东西.”
第二个环节，画模糊的东西.俞老师说：“现在你的前面走来了一样东西，请把它画下来……”学生有的画鸡蛋，有的画石头，有的画老鼠……有的画圆圈，而画圆圈的学生比较多.最后，俞老师引导学生讨论“画老鼠和画圆圈有什么差别”.学生意识到：圆圈可以代表很多东西，老鼠只能代表老鼠，不能代表其他东西；老师说的“一样东西”没有定下来，就不能画具体的实物，只能画抽象的；用符号可以表示一个不确定的东西.
第三个环节，用字母表示数.俞老师拿出红袋子，分别往里面放1根、2根、4根粉笔，让学生感知表示确定的数直接用数字1、2、4.接着，俞老师拿出鼓鼓的黄袋子让学生说说可以用什么数表示.有了前面的经验，学生想到可以用“？”“……”等符号来表示.俞老师顺势引导学生用a、b、c等字母表示，并围绕字母的取值范围展开讨论，然后结合具体的情境，让学生意识到这里的字母表示不确定的数.
第四个环节，用字母表示式子.俞老师话机一转：“加个条件，黄袋里的粉笔比红袋里的粉笔多2根，要怎样表示呢？”学生联系前面的经验，分析：红袋有a根，那么黄袋就有（a+2）根.接着，俞老师引导学生进一步理解a-2、a÷2、a×2.这样的教学，让学生体会到用字母表示式的便捷性，体会到字母可以表示式子，也可以参与运算.
俞老师拉长了学生学习的过程，让学生经历了“形象—抽象—符号”的过程：第一个环节的教学引导学生画具体的事物，调动了学生表征事物的生活经验——把要表征的物体完整、形象地画下来，并在“求快”的引导下逐步简化画的内容和形式.这一环节，学生经历了多次“画”的过程，在形象地表征过程中逐渐感悟到表征事物的要求不一样，相应的表征结果也会不一样，并初步意识到可以用更简化的方式表示事物.第二环节，通过画模糊的事物，引导学生将具体的事物抽象成能代表一般性的事物，如圆圈等.在这一环节，学生逐步摆脱“形”的限制，提取表征信息的核心要素，初步学会用一些具有抽象意义的符号表示信息.第三个环节和第四个环节都致力于引导学生用符号表示信息.不同之处在于，第三个环节侧重于用符号表示单一的数或数量，第四个环节侧重于用符号表示数量之间的关系.
循着“形象—抽象—符号”的过程，体验用符号表征问题的必要性和优越性，尝试应用符号表示出具体的事物及数量关系，深刻理解用字母表示数、数量关系的内涵，这样的学习过程强化了学生的符号化体验，有利于学生建立符号意识.
三、重创造，感悟价值——建立符号意识的归宿
怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的.”数学符号除了用来表述外，也有助于思维的发展，因此，教师要训练学生的符号思维，引导学生借助符号简化生活中的常见信息或表征具体情境中的数学问题，获得“符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”的体验，形成自觉、主动地借助数学符号表征问题的习惯.
如，在钱塘小学借班执教“数字编码”时，我在课始抛出问题“你们能不能编一个在学校里只属于你的独一无二的号码，让老师很快就能找到你”后，放手让学生自主探究、创造.汇报交流时，学生提出了一些创造性的编码.有些学生编的学号是QT5714N，其中“前两个字母表示钱塘小学，5表示五年级，7表示7班，14表示自己的座号，N表示男生”；有些学生编的学号为050707，其中“05表示五年级，07表示7班，07表示自己的座号”；还有些学生编的学号为200707112，其中“2007表示入学年份，07表示7班，11表示自己的座号，2表示是女生”，等等.当有个学生用“05”表示五年级时，另一个学生理直气壮地反问：“我们学校有10个年级吗？”在比较怎样表示年级信息更科学时，学生纷纷发表了自己的看法：“当出现年级多于10时，才需要用两个数码表示.”“用入学年份更好，因为如果用5表示年级，明年这个学号就不能用了.”最后，引领学生总结出“简单的几个数字能清楚地表达那么长的一组个人信息”“数字会自己说话”.这样，学生通过对比、辨析，逐步体会到将实际问题符号化的优越性，深刻感悟到数学符号的作用与价值.
一言以蔽之，教师应该帮助学生从对符号的陌生感、排斥感逐步转变成为认同感、亲切感，并乐于自觉应用符号，建立符号意识.