小学数学教学，培养学生发散思维能力的必备条件是加强“双基”教学，努力提高学生的数学知识水平、学习数学的能力和素质。加强双基教学必须强调三个要求：一是掌握基础知识的本质属性，理解基本知识的系统性，熟悉知识的来龙去脉及其在知识系统中的地位作用；二是掌握基础知识的各种变形，明了知识的点、线、面和相互联系；三是认识基础知识的实际应用，特别是用于学科的各种变化形式，掌握基本技能。只有理解和掌握了基础知识，数学发散思维才能充分展开。所以在学生的发散性思维教学中，就要从以下几点做好教学引导：
一、运用学生求异特点，激发学生的发散思维
小学生在学习生活中往往善于求异，即往往要彰显出自己的个性和学生发散思维的独特性。这虽然不是什么好的习惯，但是在小学教学过程中只要我们善于利用，就能够引导学生更好地进行学习。比如在培养学生发散思维的过程中，我们就可以利用学生的这个特点，让他们敢于从不同的角度入手进行问题的思考、认知，进而提升他们的发散思维能力。这就需要教师在日常教学过程中善于引导，在某个例题有了一定的解法之后并不满足于现状，而是引导学生对于题目中的已知条件进行重新整理，再发现其他的解题方法。
比如我们常见的“鸡兔同笼”的问题：笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚，问笼中有兔子和鸡各有多少只？根据题目给出的已知条件我们知道，共有13个头说明鸡兔共有13只，那么就可以让学生进行思考、解决。有的学生说我们可以这样看：若把鸡都当作兔子，则只数不变，脚会多出(4×13-44)只；而每只鸡多算了(4-2)只脚，所以实际鸡的只数为(4×13-44)÷ (4-2)=4（只），而兔的只数为13-4=9(只)。在学生给出了解法之后，笔者进一步引导学生进行分析，还有没有其他的解法呢？于是就有学生说出了另外的解题思路：本题中也可以把兔子看作鸡来计算，则脚会少(44-2×13)只，而每只兔少(4-2)只脚，则兔数为(44-2×13)÷(4-2)=9（只），鸡数为13-9=4(只)。这种解法也不错，那么还有没有其他的解题方法呢？于是有学生想到了我们最近学习的方程式解题法，利用方程法进行解决：设鸡有x只，则兔有(13-x)只，根据题意可知2x+4(13-x)=44，解得x=4，即鸡有4只，兔有13-4=9(只)。这就是学生发散思维的结果。在学习的过程中引导学生进行发散思维，能够很好地活跃课堂氛围，也能够很好地激发学生的学习积极性。
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二、引导学生进行变通，培养学生的发散思维
由于小学生跳跃思维和整体思维能力欠缺，所以往往对于题目的整体性不会有明确的认识。所以在教学过程中，需要教师引导学生进行题目条件的逐步分析，从各个条件之间的变通入手进行问题的解答。这就需要教师在教学过程中能够引导学生摆脱传统的思维定势，而是善于从条件的关系入手进行分析、整理，从中找出各自之间的联系，进行题目的解读。
如：王师傅要赶制一批零件，6天完成了总任务量的2/3，那么还需要多少天能够完成任务？低年级学生初次接触这些问题比较难办，要求出工作时间，就需要工作总量以及工作效率，题目中没有明显的工作总量和工作效率，怎么办呢？教师引导学生根据已知条件进行挖掘：6天完成了2/3，那么每天能够完成2/3÷6=1/9，所以在这里1/9就是工作效率，工作总量就是单位“1”，那么工作时间就是1÷1/9=9（天）。已经做了6天，那么剩余3天就可以完成了。此外，教师还可以引导学生进行一个整体的认知：6天完成了2/3，那么根据比例知识，剩余的1/3就需要3天来完成。这样的思考就使问题显得简单多了。
三、进行发散思维训练，巩固学生的发散思维
小学生的抽象思维能力有限，教学时需要教师进行案例分析、“实战演练”来引导学生进行学习训练，提升教学效果。所以在教学中我们就要引导学生进行发散思维训练，巩固学生的发散思维。
可以采用“一题多变”来引导学生学习，对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从不同角度认识数量关系。这样既可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，又可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律。
如：有一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。如果三人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，如：1.甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做呢？丙单独做呢？2.甲、乙合作多少小时可以做完？乙、丙合作呢？3.甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？4.甲、乙合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？5.甲、乙、丙合做4小时，能完成这批零件的几分之几？通过这种训练，不仅能使学生更深入地掌握工程问题和解法，还克服了思维定势，培养了发散思维能力。
另外，还可以采用“一题多问”来引导学生的思维训练，引导学生从不同角度、不同方面仔细观察同一事物，培养学生发散思维的灵活性，培养学生的发散思维能力。
例如：某专业户计划栽种果树1200棵，第一天栽了1/4，第二天栽了1/3，____？学生经过认真读题、思考，就可以提出各种问题：（1）第一天栽了多少棵？（2）第二天栽了多少棵？（3）前两天一共栽了多少棵？（4）第一天比第二天少栽多少棵？第二天比第一天多栽多少棵？（5）还剩多少棵没栽？（6）剩下的比已栽的少多少棵？已栽的比剩下的多多少棵？学生为了构思出这些问题，思维自然要尽可能地往各方向扩展。
论文作者:李庚扬
论文发表刊物:《教育学》2019年3月总第171期
论文发表时间:2019/4/18
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