电脑应成为探索数学妙趣的妙手，本文主要内容关键词为：妙趣论文,妙手论文,数学论文,电脑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前的中学数学教学中，一方面，教材体系中的数学知识往往是以一种简约化的演绎形式直接显现在学生面前，因而难以再现前人知识探索的过程；另一方面，急功近利的应试教育观干扰了教育的目标，传统的教学手段又制约了教师的教学创造。对学生来讲，数学学习意味的往往是知识被动的接受以及大运动量的解题，前人探索数学规律时所体验的发现与创造则成了一种难以企及的奢侈品。在大力倡导培养学生创新精神和实践能力的今天，我们应当思考如何突破教材体系、教育观念、教学手段的制约，还学生一个生动、具体、奇妙的数学世界，让学生在探索中学习数学、 热爱数学。 CAI，即计算机辅助教学（Computer Assisted Instruction）手段的迅速发展为实现这样的目标提供了一种可能，现代教育技术的普及与广泛运用，使得电脑完全可以成为一只能充分展现和探索数学“妙趣”的“妙手”。
1 用电脑研究探索动态变化的数学问题
这是一道老题目，传统教学模式下，教师教学的重心往往放在教会学生如何运用所学知识解决问题上。而在CAI教学模式下， 教学的重心则可以落到动态的探索过程中，而且电脑特有的实时交互功能还可以使问题不断变化和深化，使得这种探索即富有趣味又富有挑战。本问题的教学中，我利用《人民教育出版社》出版的《几何画板》软件制作了一个可动态变化的课件，在代数法解决完原问题后，我将原问题又作了一系列的引申，与学生一起研究探索。
引申1：若将原问题中的k改为2，满足题
研究了一些包络图像，联想到A'B'中点D的轨迹是圆， 因此我临场发挥了一下，告诉学生当A'点在圆C上动画时，弦A'B' 形成的包络大概就是这个圆。一番操作后，出乎我意料的是我的大胆猜测被电脑毫不留情地否定了，展示出的包络清清楚楚是一个椭圆！
但我的错误同时也就引出了一个有趣的新问题，这个椭圆是弦A′B′上哪个点的轨迹呢？由于教师一贯的权威性受到了电脑强有力的挑战，学生的研究热情一下子高涨起来，可惜下课的时间已到，这个电脑给出的难题就成了本节课的一个悬案，被我和学生带到了课外。
接下来的几天里，陆续地就有学生得出了结论，并要求到我的电脑里用《几何画板》验证他们研究的结果。
至此，电脑给出的难题终获解决。
3 让电脑成为展现和探索数学“妙趣”的“妙手”
随着教育现代化进程的不断推进，电脑和数学教学软件正在像“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中，不久的将来，“课堂教学将会从‘教师——学生’的2 元交往过渡到‘教师——学生——电脑’相互作用的3元交往。 ”上文所述的对一个数学问题的教学探索为研究这种“3元交往”方式下的数学教学新模式提供了一个教学案例， 剖析这个教学案例，笔者的体会有如下几点：
（1）追溯整个问题研究的过程， 电脑所起的作用已不再是普通意义上的辅助教师讲课的“教具”，更是师生共同探索数学问题的“学具”，在本教学案例“解决问题→发展问题→提出新问题→再解决问题”的探索过程中，电脑既是师生大脑的一种延伸，更是师生在奇妙的数学世界里自由挥洒的“妙手”。
（2）在“教师——学生——电脑”3元交往的CAI 模式中要充分贯彻“以人为本”的教学理念，教师必须要从学生认知的需要出发，把学生作为学习的主体来设计教学、组织教学。在本教学案例的教学中，电脑的实时交互的特点得到了充分的发挥，教师与学生的各种解题设想完全可以实时地通过动手操作在电脑上得到验证，同时电脑的动态性特点又将学生未曾领悟过的数学的“妙趣”充分地展现在学生面前。电脑一旦介入到数学教学，学生就可以真正成为学习的主人，学生可以通过自身的操作活动和主动参与，体验到前人探索数学规律时所体验的创造情感，对学生而言，数学知识完全是通过他们自身的情感体验获得的，这样一种数学学习的乐趣并不是教师恩赐的，而是学习过程所固有的。相反，如果电脑的介入仅仅是换一种方式展示教学内容、讲授解题技巧，那么时髦的CAI 模式仅仅只是把原来的以教师为主体的“老师灌”变成以电脑为主体的“电脑灌”而已。
（3）本教学案例的教学是在使用投影仪的电化教室完成的， 更理想的教学环境是学生每人一台电脑，这样每个学生都能有机会在电脑上直接操作和探索，我想培养学生创造能力的关键在于教师要为学生创造自己学习自主探索的学习机会，这方面电脑与数学教学的联姻为我们开辟了一条广阔的思路。可以想象，学生束缚已久的想象力和创造力一旦被电脑所解放，数学学习中的“妙手偶得”，必然会成为源源不断的“多得”和“必得”，数学的创新教育就决不再是一个空洞的口号。