同江市第一中学 刘成 156400
摘要：数学在高中教学阶段占据着重要的地位，强调数学的教学，这于学生的综合能力提升有重要的作用。就目前的分析来看，在高中数学教学中，涉及的重点内容比较多，而且许多内容存在着关联性，掌握好具体内容的关联性并做好融合应用，这于数学成绩的提高有重要的价值。导数是高中数学中的重要内容，是教学考核中必考的内容，强调导数的学习，并就导数在高中数学学习中的具体应用做分析，这于指导学生融汇知识点，做好题目分析有重要的意义。
关键词：导数；高中数学；应用
对高中数学的具体学习做分析发现其主要有三大类的内容：第一大类是代数，主要指函数；第二大类是几何；第三大类是统计。就函数的具体学习来看，其中涉及的内容比较的多，比如指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等等，这些内容既相互独立，又相互关联，所以在学习中血药做好知识点的整合，这样，最终的学习成效才会更加的突出。导数既是高中数学教学的重要内容，也是数学问题解决的重要工具，所以重视高中数学中的导数应用有突出的现实价值。
1导数在判断函数单调性方面的应用
函数是高中数学学习的重要内容，而就具体的函数特点分析来看，其一个重要的性质是单调性。在函数问题的解决中，往往需要借助函数的单调性，所以在解题实践中，准确判断函数的单调性是非常必要的。在导数学习之前，学生做函数的单调性判断主要的依据是定义，但是解析函数又具有比较显著的复杂性特点，而定义的单一性比较强，所以利用定义做函数单调性判断会存在不准确的情况，导数的出现能够有效的改变这种局面，为函数单调性判断提供全新的方法。就目前的高中数学题目分析来看，判断导数单调性问题的题目主要有两大类：第一大类是对可导函数的区间进行求解；第二大类是判断某一区间为导函数的单调递增或者是递减区间。
2导数在研究函数极值方面的应用
在高中数学的具体问题解决中会发现，极值问题普遍的存在。其是函数的极致是一个局部性的概念，对其进行研究不仅可以对函数在某点附近的特征经进行了解，掌握函数图像的大致变化规律，还能够为利用导数求解函数的最大值或者是最小值做好铺垫。就高中生的具体数学学习来看，导数在函数极致方面的应用主要研究两大类题型：1）已知可导函数的解析式进行函数极值的求解；2）已知一个含参可导函数的极值点，求参数。就此类问题的具体解决来看，主要的方法如下面例题所示。
3导数在研究函数最值和值域中的应用
函数的最值问题利用初等方法可以解决，但是解题的步骤比较繁琐，而且一些方法具有明显的技巧性。在引入导数之后，可以有效的利用导数对函数的最值问题进行解决。就导数解决函数最值问题来讲，方法的固定性显著，思路也就有清晰性，所以学生理解和掌握的效果会更好。
结束语：
综上所述，导数是高中函数教学中的重要内容，同时也是学生数学问题求解中需要利用的重要工具，所以让学生掌握导数的具体内容有十分重要的价值。从现阶段的小学来看，学生掌握导数的具体内容，并在实际问题解决中积极的利用导数，数学问题的解决会变得简单，这于数学教学的进步是有突出意义的。所以在具体的教学中，积极的强调导数的工具性价值，并让学生掌握导数应用的具体内容以及方法，这于数学问题解决有突出的现实意义。
论文作者:刘成
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019年第7期
论文发表时间:2019/7/22
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