戚英伟 黑龙江省鹤岗市新一三校 154100
中图分类号：G662.7文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2018）05-171-02
小学生理解和掌握数学知识，尤其是概念教学的知识，技能的形成需要过程。几年的教学经验，我体会到一节数学课的习题设计有利于激发学生学习兴趣、有利于开拓学生视野、有利于拓展学生思维。我认为习题的设计不能单纯追求量的“多”，而忽视了科学性的“精”，教学中将所学孤立、分散的知识穿成线、连成片、织成网设计习题，有助于学生整体上理解和掌握知识之间的内在联系，便于记忆和运用，收到事半功倍的效果。我悟道“精”是“多”的提炼，“精”是胸中有课标、脑中有教材、心中有学生的结晶，以“多”生“精”，兼“多”，“多”、“精”辩证统一，相辅相成，将“多”练与“精”练有机地结合。重要是习题设计中要突出“精”字。
一、“精”设习题的准则
1.体现生活性
新课标强调“数学生活化”。设计习题时要让学生体会到生活中处处有数学，从自己身边的情景中看到数学问题，运用数学知识解决实际问题，习题设计体现“精”的同时，更促进学生学习数学的感兴趣。
2.体现实践性
学生动手动脑的活动过程，是对知识进行探索、理解、应用和发展的过程。在教学手段发达的氛围中，学生根据已有的生活经验和掌握的知识体系，教师给学生提供“精”的动手操作的习题设计，学生利用学到的知识，数学技能得到充分的表现，数学才能也能充分的展示。
3.体现层次性
新课标强调“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生之间数学知识和数学能力的差异是客观存在的，习题设计要遵循：由易到难、由简到繁、有基本到变式的“精”设计，让不同层次的学生体验到学习数学的快乐。
4.体现多样性
课程标准强调“自主、合作、探究的学习模式”。教师在多样化“精”的习题设计中要突出动手实践、合作探究的题型,有利于学生主动探索、积极思考的学习态度。
二、“精”设习题的方法
1.从知识的生长点探索新知
小学三年级以上的教学教材对学生来说不完全陌生，而是七分熟，三分生，这样学生可以用“七分熟”的知识作为基础，去探索“三分生”的知识，抓住新旧知识的连接点，让学生在自主、合作、探究、交流的学习氛围中，借助新旧知识的衔接，把原有的认知构加以调整、改组、更新认知结构，教师精心设计习题，体现“精”字。学生在学习数学中找到成就感。例如：教学除数是小数除法时，
这是除数是整数的习题设计，板练与听练相结合，学生的基础扎实，为新学习知识作铺垫。
利用新旧知识的连接点架起桥梁，学生间在合作交流研究探讨，找到解决问题的重点。
有训练题、合作交流题作基础，应用商不变的性质，探究题就能迎刃而解了。
这部分知识，从教学实践看出，训练题、合作题、探究题、书例题是紧密联系着的，组成一个习题设计系列，这种“精”的习题设计，学生在自主学习中形成一个新的知识结构，体会到学习数学的快乐，有一种成功的喜悦，也能激发学生学习数学的乐趣。
2、从思维的障碍点巩固新知
为了促进高效课堂，习题设计要多样化、有层次性，学生学习新知识的疑难点能收到事倍功半的效果，拓展题或延伸题的设计更能体现学生的创造力。
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（1）、突出难点，专项强化
习题设计就针对知识的重点，难点或学生容易产生认识错误的地方精设分化练习、对比练习，如自己在教学质数和合数这部分知识时，为了强调约数的个数，教学中选择了“报学号、说学号约数”的游戏活动设计，课前我布置每个学生的学号，有重复的学号，也有特殊的学号。
课上，提问学生每说一次学号，约数个数就有所不同，相同学号的同学有不同看法各抒己见，学生在轻松、愉悦的课堂气氛学会了比较难懂的概念性知识，同时教师根据学生的回答在投影仪表示约数个数。
学生能根据约数个数的特点，区别并掌握质数、合数的概念，解决重点、突破难点、攻破易错点。本节课充分调动了学生学习数学的兴趣，习题设计学生从自己身旁的情景中看到数学问题，运用数学知识解决实际问题。
在习题设计中突出“精”，对于强化质数和合数的知识点，效果极佳，枯燥的数学概念变成有趣的游戏，在游戏中学生轻松的学会了难懂的知识。
（2）、精设反例，纠正错偏
针对学生容易产生错误或容易混淆的知识点，有针对性，我从教学目标、教学任务出发，分析学情，选题、编题、精设错例，让学生辨析，如：学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把这部分知识与前面学习的“质数”概念混淆，我设计专项习题，在对比、比较中加深了学生对概念的理解，准确地掌握了知识。
在辨析中学生把难理解的概念轻松的运用。以错例纠错，更能矫正学生的认知的误差。
（3）、层次分明，梯度清晰
在抓住重点的基础上，根据学生实际，精设层次分明、既有难度又有梯度的习题，既是巩固新知的专项训练，又让学生经过努力学习之后获得成功的体验。
如：在推导出三角形的面积公式后，可设计以下几个层次的练习：第一层次：巩固新知，强化图形基本关系的练习。
第二层次：运用多媒体教学，阐明面积大小与图形位置关系无关的练习。第三层次：求三角形面积知道底和相应的高。你能求出下面图形的面积吗？为什么？【温馨提示：选择对应的底和高。】
通过不同层次的习题设计，学生在难度递增的训练中理解如何选择对应底数，求出三角形的面积。便于对知识的掌握和运用。
3、从思维的创新点开拓新知
学生的积极性、注意力和求知欲是不能用强制的方法激活思维的。只有学生敢想、敢说、敢议这样宽松的氛围中，才能闪现出智慧的火花，让学生在自主探究中学习数学知识。
例如：教学“求一个数的倒数”的习题设计我分三个层次训练，第一层次，学生在自己动手操作实践中，根据倒数的意义，同学间合作交流探究中学会自学求一个数倒数的方法。第二层次，把求带分数、小数的倒数的题目和求真分数、假分数、整数的倒数的题目整合在一起练习，目的是让学生通过习题的训练自己总结求带分数、小数的倒数的方法，通过比较整理学生对这部分知识的学习很轻松，进一步培养了学生自主学习的能力。第三层次，学生求任何一个数的倒数的方法掌握了，由学生自己报出数【无论是分数、小数还是整数】，然后请其他同学用口答来求出这个数的倒数。同学们觉得很有成就感，课堂气氛活跃。这种高效课堂让不同学生有不同的发展，适当增加一些注重数学思想的方法，延伸知识面的拓展练习，既利于学生理解数学的本质，增强学生对数学的学习兴趣，又照顾学生各方面的差异。练习设计“多”与“精”的辩证统一是相辅相承，是相互补充的。习题的“精”设计是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智力的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动，具有“巩固技能、形成策略、拓展思维”的功能。必要的“多”是学生智能发展的基础，而“精”是学生智能发展最强有力的手段，每个教师在设计练习时候都要正确处理好“多”与“精”的关系，力争在短短的40分钟内获取最大的教学效益。
数学习题设计
“多”与“精”的辩证实施
新一三校 戚英伟
论文作者:戚英伟
论文发表刊物:《中小学教育》2018年5月
论文发表时间:2018/5/15
标签：习题论文; 学生论文; 数学论文; 知识论文; 层次论文; 学号论文; 倒数论文; 《中小学教育》2018年5月论文;