再论开放题与开放式教学，本文主要内容关键词为：式教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在先前的一篇文章[1]中， 笔者曾经表达了关于如何搞好开放题教学的若干想法。很高兴这一文章得到了不少读者的关注。近期笔者再次赴香港大学教育学院从事为期三个月的学术访问，从而有机会接触到这一方面更多的材料和信息。现依据国际上的相关研究对“开放题与开放式教学”这一主题作进一步的分析和论述，希望能促进这一方面的教学与进一步的研究工作。
笔者在前一篇文章中所表明的一个主要观点就是认为题型的选择并不能被看成改进数学教学的关键因素，恰恰相反，无论是就开放题或是封闭题的教学而言，我们都应更加关注相应的教学思想和教育思想。更为具体地说，“开放题的应用事实上只是为我们改进数学教学提供了新的更大可能性”。但是，为了将所说的可能性转变为现实，则又需要我们更为自觉地努力；不然的话，开放题的引入就未必能够产生理想的效果，甚至可能产生某些消极的后果，即如造成新一轮的题海大战（与此相对照，我们显然也不能仅仅因为教学中所使用的是传统的“封闭题”，就对此持简单的否定态度）。
那么，究竟什么是所说的“自觉努力”的主要内涵呢？笔者以为，为了回答这一问题，我们又必须更为深入地思考以下的问题：引入开放题的意义究竟何在？即如“我们为什么应当鼓励学生尽可能地去找出更多的不同解题方法和答案？”[2]
事实上，由简单的考察就可看出，对于上述问题人们现今主要是从创新（或者说，思维的开放性）这一角度进行论述的。这就是指，“开放题……特别有利于学生‘发散型思维’的培养”。这一论述当然有一定的道理。但是，通过与国外相关研究的比较可以看出，我们在此所采取的视角又过于狭窄了，也即应当从更为广泛的角度和深入的层面去认识引入开放题为改进教学所提供的新的可能性。例如，有不少学者提出，开放题教学为学生提供了更多的表述机会，而“数学地谈论”则又不仅是学好数学的一个重要手段，而且也应被看成数学教育的基本目标之一（即是应当学会“数学地交流”）。再例如，又有一些学者提出，开放题教学也为教学基本模式的改变、乃至创造出一种不同于传统的“教育文化”的新的教学氛围提供了现实可能性。最后，开放题的教学并有助于学生对于数学本身性质的正确理解，这就是指，数学主要地应被看成人类的一种创造性活动，从而就包括了探索、尝试、比较、交流、改进与错误纠正等多个环节。
笔者以为，上述的分析事实上也就为我们切实搞好开放题教学指明了努力的方向，即如在开放题的教学中教师应当给学生充分的时间和机会以表达自己的想法，并对别人的不同做法与想法进行理解以及作出必要的比较。容易看出，这事实上也就体现了前文所提倡的“开放式教学”的一些主要特征。
其次，还应强调的是，我们在此又不能以主观的想法去代替深入的研究，更应在理论的指导下积极地去进行相关的教学实践。事实是，尽管以上提到了开放题教学的若干优越性；但就目前而言这主要地还只能说是一种直觉的认识（或者说，只是一种“理论假设”），从而就有待于教学实践的检验与进一步的研究。一般地说，这事实上也就是国际上关于“开放题研究”的普遍状态，即相关的研究主要地仍局限于“开放题”的设计和分类，但对相应的教学效果、特别是其对于学生发展的长期效果（包括正面效果与负面效果）则缺乏切实的研究。例如，这就正如爱勒顿（N.Ellerton）所指出的：“事实上，关于开放题对于促进学生在数学课堂上的学习活动的有效性几乎没有，或者说只有很少几个令人信服的研究。所见到的文献都集中于问题的设计与分类，以及解答的可能范围和对这些解答进行分析的方法。”[3 ]（注：笔者在此并愿提及这样一点，即除去与封闭题的对立这样一点以外，国际上对于“什么是开放题”这一问题仍没有取得完全一致的意见。对此，可参见文[6]、[7]。）
特殊地，笔者认为，这事实上也可被看成中国数学教育研究、乃至数学课程改革运动中所存在的一个普通问题，即是在缺乏有力论据（更为一般地说，就是扎实研究基础）的情况下，研究者（课程改革的设计者）却仍然对自己的论点充满了自信，仿佛不如此就不足以打动读者（听众）或会影响自己的形象或威信，更看不到所存在的不足之处及可能的消极后果，从而也就不仅有误导之嫌，更可能对我国数学教育事业的健康发展造成一定的负面影响（值得指出的是，我们或许可以从基本的教育思想这一层面为上述现象的存在找出文化上的原由：这就是东方教育的规范性质，从而教育者（进而，教育的研究者们和课程改革的设计者们）相对于受教育者（广大的教师）而言往往就会自觉或不自觉地采取一种居高临下的姿态）。
事实上，对于任何一种新的教学思想或改革措施，我们都应通过积极的教学实践作出深入的分析和研究，包括对此作出必要的评价。例如，以下即是评价工作的一个理论框架，即是在对各种新的教学思想或改革措施进行评价时至少应当注意以下一些方面：学生在常规测试下的成绩变化；是否促进了学生的理解；学生元认知水平的变化；学生情感因素的变化；是否增强了学生进行反思的自觉性等（详可见文[4]）。当然，又如上面所已指出的，我们在此应当同时注意正面的效果与负面的效果；另外，对于所获得的成绩则又应当联系与所花费的时间与精力作出必要的得失评估。
也正是从长期效果这一角度去分析，笔者以为，就开放题的教学而言我们又应特别注意处理好各个对立关系的辩证关系，即如文[1]中所已提到的“收敛性思维”与“发散性思维”之间的关系。另外，就当前的实践而言，我们则又应当特别强调“优化思想”的重要性，因为，这正是有效地避免前文中所提到的“因强调‘开放’而陷入‘完全放开’”的一条重要途径。这也就如欧文（E,Owen）和斯维勒（J.Sweller）在《学生通过解题学到了什么》一文中所指出的：“由于开放性问题不具有确定的目标从而学生就可使用各种不同的程序性方法去对问题的不同方面进行探索；但是，对于那些尚不能很好地解决包含有新近学到的概念的学生来说，如何在各种不同的可能途径之间作出选择并沿着所选择的道路走下去事实上是一种更高的要求。”[5]（写到这里， 笔者联想起了西南师范大学刘静同志在某次关于“义务教育阶段国家数学课程标准”的座谈会上就“优化思想”的重要性所作的发言，详可见《小学青年教师》，2001年第8期。笔者以为， 外国学者的以上论述显然已经表明刘静老师的相关意见是很有道理的）。另外，从更深入的层次看，笔者以为，这事实上也就表明了这样一点，即开放题的教学十分有利于学生元认知水平的提高，当然，这里的关键仍在于正确教学思想的指导。
最后，为了避免不必要的误解，笔者愿意再次强调自己在这一问题上的基本立场：笔者认为，开放题的教学和研究是一件十分有意义的事，从而就应当予以充分肯定；但是，在作出上述肯定的同时，我们又应不断作出更为深入的思考，从而不断增强自己在相关教学实践和研究工作中的自觉性，我们也应密切关注国际上的相关研究并以此为背景积极地去进行新的研究。笔者相信，如果我们能在上述方面取得切实的进展，则将不仅会对促进我国的数学教学和教育工作发挥十分积极的作用，而且也将标志着中国的数学教育研究已经真正实现了赶超世界先进水平的目标。