摘要：高中数学的学习涉及知识点较多，知识体系也相对较为复杂，采取分类讨论思想，能够有效帮助学生理清知识脉络，将宏观复杂的高中数学内容划分为一个个有条理的内容块，从而实现更为高效的学习。在教学中有效利用分类讨论思想，也有助于教师授课效率和质量的提升。为此本文将基于高中数学教学，对如何在教学中渗透分类讨论思想进行简单的探讨。
关键词：高中数学；分类讨论；策略
高中数学的学习内容相较之初中阶段难度有所提升，学生需要面对更为复杂繁多的知识内容，这就需要教师在教学中引入分类讨论思想，从逻辑思维培养的角度使得学生拥有理清学习内容的能力，构建数学知识体系并依据自身情况有针对性地进行提升。同时，分类讨论思想在解题中也能够起到帮助学生掌握解题方法和思路，提升做题正确率和效率的作用。
一、高中数学中渗透分类讨论思想的重要性
分类讨论思想在数学学习中是一项重要的思维能力，他能够帮助学习者从繁复的知识中理清头绪，使得知识的学习更具有条理性，相对来说掌握和运用起来也就更为高效。从高中阶段学生的数学学习角度来说，一方面分类讨论思想的培育，有助于学生掌握数学概念等知识内容，这也是学生进行和展开数学学习的基础。有条理性的知识将会在学生的脑海中构建出一个数学体系，查漏补缺，确保知识的覆盖面并进一步扩展成为数学思维。另一方面也有助于学生解题能力的提升，通过将题目进行分类讨论，使得学生的解题能力和思考方式有所提升。
二、明晰教材，合理分类
在高中数学教学中实现分类讨论思想的渗透要做到从大到小，首先要在对学生整个高中阶段的数学学习进行梳理的基础上，形成数学学习内容的体系。其次要在体系中进行分类讨论思想内容的深度挖掘，形成一条渗透的主线，有计划和目的的在学生高一学习时进行渗透。在进行分类时，教师也要从学生学习能力，知识内容和解题运用等多个角度考量，确保分类的合理性和科学性。例如，在整个高中数学学习阶段函数是很重要的学习内容，教师在进行教学时可以针对函数部分的指数函数、对数函数、二次函数等类别进行分类，让学生针对不同类别的函数进行分类学习对比，更加深入理解概念等。其次针对每个函数的求解等内容，也有大量内容涉及分类讨论，需要教师依据教材进行分类整理。
三、课堂渗透，引导为主
对于分类讨论思想的培育，教师应当摆脱传统教学中的教师为主导模式，而是重在引导并激发学生自主进行分类讨论。教师在授课的过程中通过设置问题，与情境教学相结合等多种途径，使得同学进行学习内容的分类过程，并在不断的培养下逐渐掌握这种能力。教师要充分考量到分类讨论思想是一种思维上的建立，而不仅仅是教师将知识点划分成知识块，这是一种需要学生具有一定的知识整合，分析和处理的综合能力。例如，在解关于x的不等式ax2+2ax+1>0(a∈R)部分的讲解时，首先询问学生是否无论a为何值都只有一个答案，学生在思考后很快发现存在不同的情况，a的变化会影响不等式的答案。然后引导学生去思考和讨论应当如何对a进行分类。最终得出，a应当分为=0和≠0两种，并且针对这两种情况进行讨论。
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四、小组合作，完善分类
高中数学学习中分类讨论思想，需要具有一定的知识储备，并且能够进行不同角度的考量，才能够全面细致的完成分类工作。为此在分类讨论思想的培育中采取小组合作，有助于帮助学生打开不同的视角。教师可以通过学习项目小组的方式，使得学生以小组合作的模式进行分类讨论。学生在合作的过程中能够相互帮助，在相互探讨的过程中，对于分类的方式会有更深刻的理解。每个学生的思考方式和知识储备基础存在差异性，在小组合作中也能够取你之长补我之短，使得分类更为完善。
例如，在函数极值的求解方法教学中，教师可以让学生进行小组合作，探讨在f’(x)=0的情况下，当f’（x0）=0，如何分辨极大值和极小值，可能出现哪几种情况。学生组成小组后进行讨论，通过对概念等因素的分析,认为存在两种情况，分别是xo附近左侧f’（x）＞0，右侧f’（x）＜0和xo附近左侧f’（x）＜0，右侧f’（x）＞0，然后再讨论这两种情况是f（x0）是极大值还是极小值。通过小组合作，学生的数学思维和综合能力得到了提升，并且在讨论中学生也能够对分类进行更为详细的讨论，考虑问题的视角也更为全面。
四、解题运用，培育思维
高中数学题过程也是对分类讨论思想运用的较好途径，教师应当引导学生在解题的过程中就有效利用分类讨论思想，提升自己做题正确率的同时，也能够更快掌握解题思路，提升做题的效率。为此教师在平时讲解题目和学生课后作业中就要渗透进分类讨论思想培育的部分，无论是在课上题目讲解，还是课下学生解题，都要激励学生跟随老师的步伐，有效运用分类讨论思想进行思考和解答。
例如，若函数f(x)＝a|x－b|+5在[0，＋∞)上为增函数，则实数a、b的取值范围是 。在面对这一道题目时，教师首先要引导学生进行思考a的值可能会存在哪几种情况，当明确可能会出现a＞0，x-b恒为非负数和a＜0，x-b恒为非正数两种情况时，通过分类讨论，很快就能够找到答案。当学生形成了解题过程中进行分类讨论的思维后，不难发现在解题的过程中能够有限实现查漏补缺，提升准确率。同时这种方式也能够使得学生的解题思路变得更有条理和清晰，使得原本复杂的题目降低了难度变得更为简单。
总而言之，分类讨论思想是高中阶段学生必须掌握的数学思想之一，无论是知识的学习还是解题部分的实践运用分类讨论都能够提供便利，帮助学生将学习内容变得更为简便易懂。为此教师首先要明确教材内容，进行合理分类，在课堂上引导学生进行分类思考，并且通过小组合作等方式去激发学生的自主分类讨论，最终进行解题的实践运用，提升学生的学习效率和质量。
参考文献
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论文作者:徐雪
论文发表刊物:《知识-力量》2019年12月60期
论文发表时间:2020/3/4
标签：思想论文; 学生论文; 教师论文; 高中数学论文; 知识论文; 进行分类论文; 内容论文; 《知识-力量》2019年12月60期论文;