基于聚类分析的IPO定价实证研究，本文主要内容关键词为：实证研究论文,IPO论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引 言
在研究IPO定价时，由于股票定价受不同产业政策的影响以及因此各行业所表现出来的冷热变化，使得不同行业间的IPO定价的可比性大大降低；同时，在实际发行中，IPO公司也往往将同行业已发行公司作为重要的参照对象，从而确定较为合理的价格。所以本文在研究中将IPO定价选择在某一行业中研究，这样更具有指导意义。具体思路是：首先在回归分析的基础上，利用甄选出的变量作为聚类的指标，针对某一行业(本文以电力行业为例研究)的IPO定价进行聚类分析，在得到初步的结果后，再利用判别分析对结果进行修正和完善，最终得到该行业的分类情况，并得到一组用于分类判别的判别函数，只要将待分类样本点的各指标值代入即可得到其所属类别，并可根据该类别特点再作出定价调整。
二 聚类指标的选择
(一)多元回归分析
选取2001年4月17日至2005年5月31日(同在实行核准制后发行新股)4年时间以来我国沪A市场所发行236只新股为样本，剔除超大盘股中国联通、长江电力、招商银行、中国石化(发行股票数超过15亿只)4只，以及剔除问题股2只，剩余股票230只。这样，分析新股共计230只，剔除新股6只，很好地保证了数据的完整性，以表1设计的19个指标，共21个自变量(其中虚拟变量5个)，应用SPSS软件进行多元线性回归，采用的方法是逐步回归法，变量选择所用的准则是：变量F值的显著性水平小于或等于0.05时对应变量进入回归方程式，显著性水平大于或等于0.10时变量被剔除，最后剩下8个变量。得如下模型[1]：
表1 新股发行价格影响因素假设表
处理后的 对发行价
解释变量
英文名
解释变量 预期影响
每股收益 EPS EPS
+
市盈率 P/E PE+
市净率 P/N PN+
净资产收益率
ROE ROE+
普通股东权益收益率 RS RS+
发行股数 QnumQnum
-
流通股本 CQ CQ+
每股净资产POE POE+
主营业务利润率 PRMBPRMB
+
流动比率 FR FR+
速动比率 VR VR+
资产负债率RPD RPD-
主营利润增长率 IRPMB
IRPMB
-
每股经营现金流净额PCF PCF+
管理层持股比例
PM PM?
10大股东持股比例 PS PS?
承销商声 UnR U +
区域 Area
A1，A2
+
行业 Dust
D1，D2
-
P=-3.692+1.971POE+0.121PE+0.072PM+0.117A[,1]+0.038PRMB-3.38×10[-9]Qnum+0.278PN-0.976D[,2]
通过多元逐步回归得到对新股发行价格起解释作用的8个因素，它们分别是每股净资产，发行市盈率，管理层持股比例，区域(是否为发达地区)，主营业务利润率，发行数量，市净率和行业(是否为发展行业)。
(二)聚类指标的确定
在聚类分析中，如何设计相对全面、客观、准确的上市公司的指标体系以反映行业状况显得非常关键。在建立指标体系时，遵循以下原则：第一，考虑指标的代表性，即选择最可能影响发行定价的重要因素，在此，我们选择回归结果得到的重要因素作为聚类的指标(除行业因素外的7个因素)；其次，指标的独立性，由回归结果得到的指标容限度值都远大于0.1(一般认为，当容限度小于0.1时，才认为该变量与其他变量之间的多重共线性超过容许界限，容限度越大，说明与其他变量的信息重复性越小，其对因变量的边际解释能力越大)，表明各指标是相互独立的(见表2)；最后，指标的可操作性[2]。
表2 各指标容限度值
指标项POEPEPMA1PRMBQnumPN
容限度
.829
.945 .917 .941
.837.779
.849
由此确定聚类的指标为：每股净资产，发行市盈率，管理层持股比例，区域(是否为发达地区)，主营业务利润率，发行数量，市净率。
三 行业内IPO定价的聚类分析
本文以电力行业为例，对其发行定价进行聚类
电力行业本身具有规模，专业经营且相对垄断，是国家重点支持的基础产业，具有资金密集性的特点。电力行业的上市公司经营稳健，该行业具有投资风险较小、回报率高、可以获得超额利润的特点，是稳健型投资者的首选性行业之一。
文章选取沪A股电力行业的全部37家上市公司作为样本研究(见表3)。
表3 沪A股电力行业的全部37家上市公司
股票名称POE PE PMA1PRMB
QnumPN
华能国际
14.2916.90 125.46
350 000 0001.68
上海电力6.0318.52
0 115.03
240 000 0001.57
华电国际
10.4614.80 126.56
765 000 0001.2
G广控 10.2216.3
0.1129.9100 000 0001.17
明星电力6.3525.15 0.01
037.6129 000 0000.96
三峡水利4.91 15 0 035.3250 000 0001.83
G郑煤电10.0714.2
0.01
033.3480 000 0001.5
岷江水电6.37 150.03
039.3135 000 0002.57
武汉控股2.5212.60 035.2685 000 0001.09
钱江水利
-1.94 400.12
147.3185 000 0001.18
九龙电力4.9322.14
0 019.9760 000 0001.61
桂东电力7.2135.20 028.7145 000 0001.84
南海发展9.3932.75 0.01
153.6165 000 0002.14
长春燃气
19.6830.77
0 034.0560 000 0002.05
金山股份8.8231.58 0.06
032.4745 000 0002.4
涪陵电力5.52 20 0 012.2452 000 0001.6
洪城水业5.6919.43
0 040.4650 000 0001.73
西昌电力5.24 200.11
058.4955 000 0001.5
天富热电8.15 20 0 030.2160 000 0001.67
京能热电
10.03 20 0 120.95
100 000 0001.97
G申能 12.9420.3
0.01
126.9529 800 0001.7
乐山电力6.525.15
0.03
036.88 1 300 0001.99
原水股份7.119.280 144.2823 746 8001.73
川投能源1.956.11
0.01
025.2538 800 0001.63
大连热电6.03
11.03
0.02
021.3225 000 0001.26
华电能源1.18
17.4 0 021.9840 000 0001.14
华银电力1.07
13.5 0 012.4348 000 0000.78
祥龙电业
15.418.85
0.01
010.9421 000 0001.43
通宝能源
13.04
17.790 029.7837 800 0002.04
国电电力
10.0116 0 028.2250 000 0002.25
内蒙华电7.55
19.890 014.9550 000 0001.57
岁宝热电2.75
12.60.03
020.7725 000 0002.78
G华靖 25.01
10.340 035.6722 218 8372.63
郴电国际5.51
19.570 023.0270 000 0001.6
广安爱众6.6920 0 038.4165 000 0001.99
宁波热电6.12
17.5 0 116.9150 000 0002.12
文山电力7.47
16.080 029.6336 000 0002.25
应用SPSS软件中的HierarchiCal Cluster过程对样本股票进行系统聚类分析，本文聚类时样本间采用欧氏距离来衡量，利用系统聚类法中的离差平方和法进行聚类。根据agglomeration table中coefficients之变更步法，可以发现，在进行到stage 34(样本1和6并为一类)时，离差平方和的增加变快，即样本2和11不宜聚为一类。由此，可确定阀值T=15是较为恰当的[3]。
T=15时，样本大体可聚为三类：
第1类：第4、5、9、11、12、16、25、26、27、28、31、34个样本；
第2类：第1、2、20、21、36个样本；
第3类：第6、7、8、13、14、15、17、19、22、23、24、29、30、32、35、37个样本；
暂无法归类的样本：第3、10、18、33个样本。
此分类是否正确以及待分类样本的归类，都还需要判别分析对其结果进行校验和完善。
四 行业内IPO定价分类判别体系的建立
(一)聚类结果的调整
在聚类分析结果的基础上，分别以1，2，3代表第1到3类，未归类样本不赋值。即定义分组变量为u，取值范围为[1，3]；判别函数中的自变量取原表中的全部7个变量。得到一判别分析标准数据表，对其应用SPSS中的Discriminant过程，利用逐步判别法进行判别分析[4]，得到判别分析的分类结果统计(见表4)。
根据分类结果统计，给出了4个待归类样本点的类别，并指出了误判样本点的应属类别。具体情况为：待判样本点3归入第2类，样本点10、33应归入第1类，样本点18、33应归入第3类；样本点15应归入第1类，样本点4、23应归入第2类，样本点9应归入第3类。
通过判别分析，对聚类结果进行了修正和完善，得到最终的分类结果：
第1类：5、10、11、12、15、16、25、26、27、28、31、34共12个样本点；
第2类：1、2、3、4、20、21、23、36共8个样本点；
第3类：6、7、8、9、13、14、17、18、19、22、24、29、30、32、33、35、37共17个样本点。
(二)分类判别体系的确立
在得到较为准确的行业分类结果之后，对原样本点的归属类别认定和新样本点的归属类别判定就显得尤为重要，即对行业内某支新股的定价判定其所属的类别，而判别函数可以很好地解决这一问题。
应用SPSS软件进行判别分析时，判别结果中可得到表示判别函数的系数，如表4所示。
表4 费氏线性判别函数系数表
U
1.00 2.003.00
POE .235 .565.575
PE -.080 .464
-.541
PM-16.134
-176.742-73.838
A1 -4.78814.448 -5.606
PRMB.577
.406
1.022
QNUM 3.108E-08 7.240E-08 3.640E-08
PN 16.35826.947 28.250
(Constant) -18.956 -40.817 -44.903
所以，由判别结果中的费氏线性判别函数系数
表4得到所要的判别函数：
Fuctionl=-18.956+0.235POE-0.080PE-16.134PM-4.788A1+0.577PRMB+3.108×10[-8]Qnum+16.358PN；
Fuction2=-40.817+0.565POE-0.464PE-176.742PM+14.448A[,1]+0.406PRMB+7.240×10[-8]Qnum26.947PN；
Fuction3=-44.903+0.575POE-0.541PE-73.838PM-5.606A[,1]+1.022PRMB+3.640×10[-8]Qnum+28.250PN。
运用判别函数时，将样本点的各指标数据分别代入3个函数中，每个样本点对应的3个函数的值进行比较，其中，函数值最大的那个是第几个函数，则该样本点就归为第几类。
在前述聚类分析和判别分析对行业分类进行研究的基础上，进一步结合当时实际的IPO定价情况，拓展此分类的应用，使其能对该行业拟发行新股的定价提供一定指导。在分析各类样本时，采用指标平均值[5]
表示第i类样本的指标平均值(分别针对8个指标进行计算)，i取1，2，3；n表示样本点个数，计算结果如表5所示。
表5 各类样本指标平均值
每股净 发行市管理层
区域(是否 主营业务发行平均发
样本类市净率
资产
盈率持股比例 发达地区)
利润率 股数行价格
15.635822.85920.01830.083323.57924.7E+071.44755.9900
29.648817.95000.01381.000025.75502.1E+081.64254.8925
38.556516.69530.01350.058835.56824.9E+071.97884.6788
由表5分析可得：
第1类股票属于明显定价被高估的类型。相对较低的每股净资产和主营业务利润率，说明公司股票的投资价值相对较低，而相对较高的定价说明定价有其不合理的地方。
第2类股票定价较为偏低，公司经营良好，且集中在沿海发达地方，股价的拉低可能因其较大的发行盘子，同时该类股票大多为近一两年内发行的新股，所以股价较低也与大市的低迷有关[6]。
第3类股票定价较为合理，较高的每股净资产和主营业务利润率，反映出公司较优的经营状况，而且发行盘子较小，属于比较好的投资对象。
综上所述，整个行业的定价情况被分成了3类，每一类都有其特点，并指出了该类股票应当调整价格的方向，如第二类股票在具体定价时可适当提高发行价。在具体应用时，首先根据判别函数，将该行业拟发行新股公司的指标值(相应的7个变量)代入3个函数中，由3个函数值中的孰大值即可判断该新股在行业中所属类别，然后依据分类及建议相应调整定价，以使定价更加合理。
五 结束语
IPO定价是一个复杂的动态过程，本文的研究期望能为IPO定价提供一种新的思路，并作了初步的量化处理，希望能够确实为IPO定价提供一定的实际指导。在实际应用时，可为已发行股票定价的合理性作出研判，可为拟发行新股建议一个价格的范围，也可为拟发行新股价格或价格区间提出调整意见。