稳定 标新 导向——探析2006年高考数学（浙江）卷，本文主要内容关键词为：探析论文,浙江论文,导向论文,稳定论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2006年是浙江省自主命题的第三年。高考卷遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求，命题思路清晰，试题叙述简洁，对今后的数学教学具有良好的导向作用。
一、稳定
1.题量稳定，分值不变
试题题量、分值与2005年相同。总题数为20题，其中选择题10道（每道5分），填空题4道（每道4分），解答题共6道（各大题均为14分），共12个小题，比05年少了一个小题。这样，使学生有更多的思考问题的时间，既考查了学生思维能力，又符合减轻学生学习负担的改革趋势。
2.题干简洁，强调本质
三年来的自主命题，一直主张问题叙述简洁明快，体现了命题者关注数学本身的意义及形式化的语言，更加注重了数学基础，适度地追求形式化以及数学和谐，强调数学本质，达到数学本质与数学形式的辩证统一，完全吻合新课程理念。
3.题目常规，内容稳定
绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，没有偏题、怪题。继续注重对数学主干知识的考查。例如理科第(3)、(6)、(9)、(11)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)题涉及函数的概念、反函数、单调性、最值及图像、立体几何、解析几何、概率等问题，考查全面而又深刻。
考核内容为《教学大纲》规定的必修课和选修课（文科为选修Ⅰ，理科为选修Ⅱ）的内容。继续加大对新增内容（向量、线性规划、概率、统计、导数）的考查，这也与考试说明相适应。解几、立几考查比例与去年大致相同。
4.难度适中，文理略降
继续注重数学思想方法的考查，做到知识与能力并重。整份试题总体难度适中，与05年相比文、理科难度均略有下降（如表2）。
5.梯度合理，多问把关
各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，拾级而上，坚持多角度、多层次考查。选择题第1-7题与填空题的第1题，只需运用基础知识即可获解，而后几题则需以深刻理解知识为前提，即10道选择题中便有1-7、8-9和10题这样明显的三个难度的层次递进，在填空题和解答题也有类似体现。每道解答题都设计成2个小题，即6个题目中共有12个小题，其中第1小题都相对简单，与05年的“多问把关”的设计风格相同，使试卷更具区分性。
表(1)项目
代数 解几 立几 新增内容
文 分值
73
23
23
312005年
科 比例
49%
15%
15%
21%
理 分值
80
23
23
24
科 比例
54%
15%
15%
16%
文 分值
65
23
23
39
科 比例
43%
15%
15%
27% 2006年 理 分值
67
23
23
37
科 比例
54%
15%
15%
25%
表(2)年份
科目
难度系数
文科
0.632005年
理科
0.63
文科
0.652006年
理科
0.68
一如既往贯穿逻辑思维能力的考查，尤其突出了基本的数式计算、变形及计算方法的考查以及空间想象能力的考查，例如理(9)、(13)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)的解答都必须有较好的计算能力作保证；又如理(14)更需要在动态变化过程中进行空间想象。
二、标新
1.文理“并蒂”，别具匠心
综观文理两份试卷，不难发现今年的两份试卷“姐妹题”特别多，命题者通过完全移植、题型改编、错位排序、微调改造，降低了文科试卷的难度，其中完全移植的有理(1)文(1)、理(18)文(18)；题型改编的有理(12)文(10)、理(5)文(13)；排序错位的有理(15)文(16)；微调改造的有理(3)文(4)、理(14)文(14)、理(4)文(9)、理(7)文(7)、理(6)文(12)、理(17)文(17)、理(16)文(20)、理(19)文(19)。文理两卷的解析几何解答题求证结论异曲同工，可以互推。说明命题者充分估计了文理学生的差异和当前文科学生的实际水平。
2.题型精致，强化能力
题目精巧别致。例如理(12)、文(10)是一个定义型的信息迁移题，其本质是一个大家较为熟悉的分段函数的最值问题。能考查出学生在数学概念迁移到不同情景下挖掘问题内涵的能力，从而考查学生的学习潜能。
数学思维能力的考查进一步深化，注重对数学语言的阅读、理解、转化与表达。如理(10)题看似简单，但由于设问的角度新颖、涵盖丰富，解答时对函数定义、复合函数概念、函数方程要深刻理解；理(14)题是以人们习以为常的正四面体在平面上投影时射影面积的变化为题材设计而成的题目，着重考查了极端思想在动态变化过程中的运用与空间想象；理科压轴题(20)题是以解几与函数为背景构造的数列不等式题，它涉及函数、解析几何、数列、导数、构造法、放缩法、数学归纳法等丰富知识；理科(16)题是以二次函数为背景的常规题，考查了分析问题的能力及等价变形；理科(18)题是概率题，考查正难则反，运用方程思想来求解；理科(19)题(Ⅱ）是解析几何题，考查了常规的坐标法，但要有良好的计算能力为保障。值得一提的是理科(17)题是立体几何题，该题是可采用多角度思考的好题。
三、导向
1.加大对思想方法的复习
每年重视对重要的数学思想方法考查。如06年理科(10)题考查分类枚举思想；(15)题（Ⅱ)与(19)题（Ⅱ)考查解析几何的基本思想方法与坐标运算能力；(16)题考查分析问题能力与数形结合思想；(17)题考查空间想象能力与转化思想；(18)题考查方程思想；(20)题考查逻辑推理能力。
2.加大对新增内容的复习
从近几年来看，新增内容一年比一年增多，而且难度逐渐加大，为高等数学知识的衔接做好准备。从表(1)，我们可以发现对此块内容考查的比例增大，反映出高考对新增内容的重视程度，给中学数学教学起到重要的导向作用。
3.加大知识点整合的复习
试卷的一个重要特色是在解答题中，加大了学科内知识点之间的整合与交融，这也与考试说明中在知识网络交汇点设计试题相吻合。如理科卷中，(10)题是函数、方程、排列组合的整合；(20)题是向量与三角整合；(16)题是函数、方程、不等式整合；(18)题是概率与方程整合；(20)题是函数、数列、不等式、解几整合。
结合三年的浙江卷及全国卷、或其他省市高考的情况，需要关注八大交融：
(1)三角与向量交融；
(2)解几与向量交融；
三年浙江卷的解答题，都还没有涉及解几与向量的交融，但是从全国卷或其他省市来看，已经不是一件新鲜事。其实向量作为一种知识与工具，应该说是高考的一种趋势。
(3)数列与解几交融（点列问题）；
近几年高考题中出现了一种以点的坐标为项的点列问题。它是以解析几何为背景，用数列的有关知识来解决的一类综合性试题。解决点列问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题。一般有两种思路：第一，是构建递推关系，从而求出通项；第二，是归纳，猜想出通项，再用数学归纳法证明。由于用数学归纳法时，从k到k+1时也要依赖递推关系，所以一般来说直接利用第一种思路解题比较简洁。
(4)数列与不等式交融（数列不等式问题）；数列不等式问题有时常被设置为高考压轴题，能力要求较高。其中，项不等问题常规处理方法：1.利用证不等式的一般方法（(1)基本不等式法，(2)比较法，(3)放缩法）；2.数学归纳法；3.结合函数的单调性求解；4.先求通项，后利用通项求解.和不等问题常规处理方法：1.合理放缩，裂项相消；2.裂项无效，化归等比；3.放缩不够，多次放缩（如迭代放缩）。
(5)概率与方程交融；
(6)函数、导数、不等式交融；
(7)函数与数列交融；
(8)立几与方程交融（立几探索性问题。主要掌握二种解题途径：先猜后证；运用方程思想，化归为代数问题）。
4.加强计算能力的培养
高考考什么？总体上可以简单地归纳为：考思维能力、计算能力与解题速度。考试必须在一定的时间内完成，所以高三的复习要注意速度的训练。在高三阶段可能很多教师比较注重思维方面的训练，这是一种片面的复习，每年高考都有较大的计算量，所以要注意计算方法，计算技巧等方面的训练，也可以做些限时训练来适应高考。