非均衡与平均利润率的变化：一个马克思主义分析框架_平均利润率论文

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截稿：2016年5月

马克思的利润率下降理论是在假设再生产均衡的前提下提出来的。这一点在马克思主义经济学家中虽然也被提及，但一直没有得到足够充分的讨论。具体而言，在《资本论》第三卷的现行版本中，马克思是撇开了资本积累的基本矛盾，即剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾，来讨论利润率下降规律的。在现代马克思主义经济学中一直被争论的置盐定理认为，在假定实际工资不变时，基本品部门的技术进步将提高平均利润率(Okishio，1961)，这一结论表面看来虽与马克思不同，但其赖以成立的关键前提和马克思是一样的，两者都假设对利润率变化的研究应该在假定再生产均衡的前提下进行。本文探讨了这一假设，并从资本积累的基本矛盾以及由此产生的再生产失衡的立场出发，对马克思的理论和置盐定理进行了再考察。我们重新设计了平均利润率和生产价格决定的方程，最终构建了一个解释平均利润率变动的一般模型，根据我们的模型，平均利润率是技术进步、实际工资和产品实现率的函数。所谓置盐定理只是在假设产品实现率等于1且实际工资不变时的特例。

本文第一部分讨论了马克思的一般利润率下降规律与资本积累基本矛盾的关系，指出应该在剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾架构下考察利润率动态。第二部分对置盐模型做了介绍，并对其中的一些技术性问题做了探讨。第三部分通过引入资本积累的基本矛盾，在非均衡的前提下改造了置盐提出的生产价格和利润率的决定方程。第四部分在前文讨论的基础上，提出了一个解释平均利润率变动的一般模型，根据这个模型，平均利润率是技术进步、实际工资和产品实现率的函数。最后是全文的结论，总结了本文提出的模型对于今后的理论和经验研究的意义。

一一般利润率下降与资本积累的基本矛盾

在《资本论》第三卷，马克思提出了一般利润率下降的规律。这一规律是以《资本论》第一卷讨论的生产资本有机构成提高的趋势为前提的，换言之，马克思此时撇开了资本积累的基本矛盾(即剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾)，没有从这一矛盾架构出发，来讨论利润率下降。从《资本论》第三卷(恩格斯编辑的现行版本)来看，马克思是在第13章和第14章论述了利润率下降及其抵消因素之后，于第15章引入资本积累的基本矛盾。而且，参照恩格斯拟定的第15章标题“规律内部矛盾的展开”，我们或可猜度，剩余价值生产与剩余价值实现的矛盾在逻辑上是从属于一般利润率下降规律的。也即，因资本有机构成提高而造成的一般利润率下降，反倒是促使剩余价值生产与剩余价值实现的矛盾激化的根源。

关于利润率下降规律和资本积累基本矛盾的关系，在相关文献中较少有讨论。然而，这是一个在理论上具有重要意义的问题。只有在厘清该问题的基础上，才能达成对利润率下降规律的正确理解。从思想史的角度看，美国马克思主义经济学家吉尔曼最早触及该问题。1957年，吉尔曼出版了《利润率下降》一书(Gillman，1957)，他在书中反对以马克思的方式解释垄断资本主义时代美国的利润率下降，主张以剩余价值实现困难作为利润率下降的原因。具体而言，他提出了如下公式来解释利润率下降的根源：

。其中，S代表全部已实现的剩余价值，C代表不变资本，U代表所有与产品实现相关的非生产性支出，其中包括非生产性工人的工资以及所有用于销售、广告和管理的成本。在此意义上，S-U代表已实现的净剩余价值。

吉尔曼认为，在自由竞争资本主义时期，U在剩余价值实现中是一个可以相对忽略的因素，利润率下降的原因在于马克思分析的资本有机构成提高趋势；而在垄断资本主义时期，由于新技术的迅速采用，不变资本的构成要素变得越来越便宜，资本有机构成也因此而相对稳定。此时利润率下降的根源更主要是与非生产性开支的日益增长相关，这意味着净剩余价值即S-U日趋萎缩，由此造成了一般利润率下降。

吉尔曼的观点遭到了一些学者质疑①。不过，单纯从方法论的角度来看，吉尔曼最先把利润率下降置于剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾架构下来分析，而不像马克思那样仅从剩余价值生产条件的变化(即资本有机构成增长)解释利润率下降。而且，在他的解释中还默认在垄断资本主义条件下，利润率下降是和再生产失衡(或非充分就业的均衡)联系在一起的。这一点在巴兰对他的评价中得到了明确。

从方法论上最明确地将资本积累的基本矛盾和利润率下降联系在一起的是加拿大学者莱博维奇。在一篇发表于上个世纪70年代的文章里，莱博维奇明确地探讨了以有机构成提高解释利润率下降的理论，提出利润率动态应该在资本积累基本矛盾的分析框架内来研究。他写道：“利润率下降是资本的生产和流通之间的矛盾表现自身的方式……不可能从马克思的观点中取消利润率下降的趋势，就像不可能取消资本的流通领域一样”(Lebowitz，1976)②。此外，由巴兰、斯威齐开创的“垄断资本学派”(Monopoly Capital School)，在对美国资本积累的研究中，也使用了剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾分析框架③。从吉尔曼到莱博维奇和垄断资本学派，其核心观点是主张资本积累的基本矛盾才是利润率下降的根源。这个观点和《资本论》第三卷现行版本里蕴含的观点正好相反，后者对利润率下降规律的讨论是在抽象了资本积累基本矛盾的前提下进行的④。

然而，以吉尔曼、莱博维奇和垄断资本学派为代表的观点，在马克思主义经济学中并未占据主导地位。个中原因或许在于，对于如何理解资本积累的基本矛盾以及这一矛盾产生的根源，马克思主义经济学家并未达成共识。以垄断资本学派的斯威齐为例，他坚持从消费不足论出发来解释资本积累的基本矛盾，而消费不足论一直是大多数马克思主义者诟病的对象。以卡莱茨基为代表的传统研究则始终强调投资在这一矛盾发展中的决定作用。自20世纪80年代以来，置盐信雄、科茨等从马克思的再生产图式出发各自独立地发展出一个新的表达再生产均衡条件的方程(Okishio，1988；Kotz，1991)，这个方程支持了卡莱茨基的观点，也构成了本文对再生产非均衡进行分析的基础。

在马克思的两部类模型中，社会总资本再生产在积累条件下的总量均衡条件为：

该式左端是生产出来的剩余价值中未被资本家消费的部分，也可看作两部类资本家的意愿积累，α为意愿积累率。右端则代表了决定剩余价值实现程度的有效需求，这些需求项目恰好是两部类资本家的实际积累。(3)式的好处是直观地表现了剩余价值生产与剩余价值实现的差异及其潜在的矛盾⑤。

(3)式里的上标t和t+1用于表示马克思所说的剩余价值生产和剩余价值实现在时空上的差异。这种差异是否转化为对立取决于资本积累的实际规模。为此，剩余价值实现的难易归根结底就取决于积累或新投资的水平。换言之，剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾就进一步转化为实现和积累的矛盾。一方面，在再生产t时期生产出来的剩余价值要靠t+1时期资本家的积累来实现；另一方面，资本家在t+1时期进行积累的欲望显然也受制于在t时期生产出来的剩余价值的实现程度。剩余价值实现和资本积累就这样陷入了恶性循环，并最终转化为危机或衰退。

正如前文提到的，马克思对资本积累基本矛盾的论述是在结束了对利润率下降规律的讨论之后进行的。在引入资本积累的基本矛盾之后，马克思本来可以在这一矛盾架构内对利润率下降规律重新讨论一次。但马克思没有这样做(或未来得及这样做，因为《资本论》第三卷是未完稿)，因而，一般利润率下降规律是在撇开资本积累基本矛盾的前提下，纯粹从生产资本有机构成的提高这一点来论证的。也就是说，利润率下降的前提仅仅是生产领域的技术变革。在一些维护马克思主义的学者看来，这一叙述方式是完全合理的，因为马克思的意图是要分析生产力发展的长期趋势对于利润率的影响；剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾在此可作为相对短期的因素被抽象掉⑥。

这类观点乍看起来不无道理。但在置盐定理提出以后，这类观点陷入了两难境地。在发表于1961年的经典论文里，置盐在方法论上采纳了和马克思类似的立场，即撇开资本积累的基本矛盾和由此产生的非均衡，在一个比较静态框架内分析了生产领域的技术进步对利润率的影响。然而，置盐所得出的结论和马克思的观点恰好相反：若保持实际工资不变，在技术进步的前提下，平均利润率会上升而不是下降。半个世纪以来，一直有马克思主义者想要反驳置盐定理，但问题是这些研究大都忽略了马克思和置盐存在共同的假定⑦。对置盐的反驳与对马克思的评价，其实是一枚硬币的两面。或言之，对置盐定理的合理探讨，同时也是对马克思利润率下降理论的某种修正。

二对置盐定理的重新表述

置盐把一个经济中的所有部门分为三个大类，即生产生产资料的部门、生产工资品的部门和生产奢侈品或非基本品(即既不用于生产资料生产也不用于劳动力再生产的产品)的部门。其中，每一个部门的生产都需要投入和消耗生产资料和活劳动。为简单起见，我们假定在三大类部门中每一大类只包括一个部门。例如，部门1只生产生产资料，部门2只生产工资品，部门3只生产奢侈品。若设第i(i=1，2，3)个部门每生产1单位产品需要消耗

单位的生产资料和

单位的活劳动(称

和

为生产第i种产品的“物质消耗系数”和“活劳动消耗系数”，统称二者为“消耗系数”)，并用

表示该产品以货币工资衡量的“实际价格”(第i种产品的实际价格可以理解为用该产品的价格所能够购买到的劳动量)，即

/w(w为单位时间劳动所得到的货币工资，

是第i种产品的生产价格)，则部门生产1单位产品的实际成本就等于

，从而有：

其中，r为整个经济的平均利润率。每个方程均表示：生产1个单位产品的实际成本加上平均利润恰好等于该产品的实际价格。

在(5)式中有三个方程，同时也只有三个未知数，即生产资料的实际价格

、奢侈品的实际价格

以及平均利润率r，故可以求得确定的解。

从观察和求解方程组(5)中可以得到两个重要的结论：第一，平均利润率的决定与奢侈品部门无关，或言之，奢侈品部门的技术进步不会影响整个经济的平均利润率。这是因为，由方程组(5)的前两个方程(即关于生产资料和工资品生产部门的方程)就可以解得平均利润率r以及生产资料的实际价格

，而无需用到第三个方程(即关于奢侈品生产部门的方程)。一旦根据前两个方程求得r和

，则奢侈品的实际价格

就可由第三个方程求得。

第二，在基本品(生产资料和工资品)部门发生的降低单位成本的技术进步必然会导致平均利润率上升。这也是“置盐定理”最为关键的结论。该结论不像前一个结论那样一目了然，可以通过一个数值例子来说明⑨。

置盐定理是运用比较静态的方法来论证的。2000年，置盐在《剑桥经济学报》发表了其生前最后一篇英文论文，反思了这种比较静态方法，认为这一方法的运用依赖于两个不适当的假设前提，其一是实际工资保持不变，其二是新的生产价格始终能够确立(Okishio，2000)。但在进一步的讨论中，置盐并未从这种认识出发，对其定理本身进行探讨，而是构想了一个不存在技术进步的实验，在此前提下，伴随资本的竞争，实际工资将因劳动市场接近于充分就业而不断增长，从而挤压剩余价值，使其最终趋向为零(14)。这一趋势意味着，竞争的结果将消灭可供平均化的剩余价值，从而导致新的均衡价格(生产价格)无法确立。这个思想实验其实是从另一角度为置盐定理所做的辩护。因为根据这个模型，若要改变利润趋于零的结局，资本家的唯一出路是推动技术进步，降低生产的成本，以抵消实际工资上升的影响，实现利润率的增长。换言之，置盐在这篇论文里从反思置盐定理的假设前提出发，最终得出的却仍然是维护置盐定理的结论。

比较置盐在1961年和2000年发表的两篇论文，可以发现置盐分别叙述了两个截然不同的故事。在1961年的论文里，置盐假设实际工资不变，在技术进步的前提下，论证了一般利润率将出现增长。而在2000年的论文里，置盐反过来假设没有技术进步，在实际工资不断上升的前提下，利润遭到挤压，最终消失殆尽。在这两个互为极端的故事之间，还存在第三种情况，即实际工资伴随技术进步而增长。在此条件下，利润率上升的前提是实际工资增速小于劳动生产率进步；反之，则有利润率下降；当实际工资增速和生产率进步持平时，利润率不变。下面通过一个数值例子说明这一点。

在发生技术进步的条件下，实际工资要增长到什么程度才能恰好抵消技术进步对平均利润率的影响呢？在前述数值例子中，令技术进步后的平均利润率等于技术进步前的水平，即令r=0.5，我们可以得到：

换言之，在发生技术进步后，如果实际工资从原来的1/45≈0.022上升到16/515≈0.031，则平均利润率就将保持在原来的0.5水平不变。如果实际工资的上升低于这个水平，利润率仍然会上升。但若超过了这个水平，利润率就会下降。

以上讨论表明，在置盐的理论框架里，分别存在以下几种可能的情况。第一，当实际工资不变时，技术进步会提高利润率；第二，当不存在技术进步时，实际工资的增长会侵蚀利润，最终使利润荡然无存；第三，当实际工资上升和技术进步并存时，视两者增速的差异，分别有利润率上升、不变和下降三种情况。然而，所有这些情况事实上都依赖于以下前提，即利润率变化与资本积累的基本矛盾和由此产生的非均衡无涉。换言之，这些讨论和马克思的理论有一个共同点，即抽象了资本积累基本矛盾以及再生产失衡的可能性，只限于考虑生产领域的技术和成本变化对利润率的影响。

还可指出的是，从表面看来置盐定理和马克思的观点相反，但这一定理实际上是对马克思理论的补充。置盐与马克思的区别体现在，两者采纳的量纲不同，置盐是在价格和实物量纲上考虑问题，马克思则是在价值量纲上考虑问题，这种差异使人容易忽略两者之间的内在联系。这两个量纲虽有差别，但又是相互对应、相互转化的，在一个量纲上使用的概念，完全可以转换或对应于另一个量纲的概念。置盐假定在实际工资不变时，技术进步会提高一般利润率，如果从马克思的价值量纲来看，这相当于假定剩余价值率的提高可以达到技术进步所能允许的最大值，并足以抵消有机构成的增长。从这个角度看，置盐的贡献在于，第一，他将抵消利润率下降的一种特殊情形在理论上明确化了；第二，更重要的是，通过改变各变量的量纲，他使利润率的研究有可能从纯理论研究转化为利用数据的经验研究。

三再生产失衡、产品实现率与平均利润率的变化

半个世纪以来，围绕置盐定理的争论从未停歇。韩国学者柳东民曾将相关研究划分为两类(Rieu，2009)：一类是内部探讨，其特点是将置盐的模型扩展到涵盖固定资本和联合生产的情况；另一类是外部探讨，其特点是对置盐模型的假设前提提出不同程度的质疑。柳东民的这一界分是根据置盐的观点做出的。正如前文提到的，置盐认为，其定理建立在两个假设前提的基础上，即实际工资保持不变以及存在以利润率平均化为标志的均衡(Okishio，2000)。对置盐定理的内部探讨，无须触动这两个前提；而外部探讨则涉及对这两个前提的反思。近年来，在国际范围内影响最大的外部探讨，来自所谓TSSI(或译“分期单一体系解释”)(Kliman等，1999)。TSSI以下述观点为基础的，即主张区分投入的价值(或价格)与产出的价值(或价格)，以历史成本而非当前成本定义利润率。这一方法的本质是反对将利润率定义与共时均衡(simultaneous equilibrium)相联系，转而引入分期乃至非均衡的视角。TSSI的这种观点在方法论上无疑是正确的(15)，但TSSI所发展的具体模型却引起了广泛的质疑。正如柳东民所指出的，TSSI对置盐的评价依赖于对劳动生产率和价格变化的时间路径的任意假定，因而是不成功的(Rieu，2009)。

置盐在2000年发表的论文中，也曾比较了两种不同的利润率定义，一种是采纳重置成本、依赖共时均衡的定义，另一种是采纳历史成本、可以接纳非均衡的定义。考虑一个两部门经济，分别生产投资品和工资品，两种利润率便可分别定义为：

其中，

是投资品的生产价格，m是货币工资率，α和n代表投资品和活劳动的数量。与第一个定义不同的是，第二个定义区分了两个不同时期(t和t-1)，这意味着投入的价格(包括货币工资率)和产出的价格有可能互不相同。从定义来看，第二个利润率是以预付资本或历史成本为基础的利润率。与此不同的是，第一个定义假设不同时期的价格和货币工资率是相同的，利润率是以当前成本为基础的利润率。

饶有意味的是，置盐在2000年的论文里也不否认采纳第二种定义的利润率(或分期利润率)有其积极意义(16)。但他最终还是选择了第一种利润率(即假设了比较静态均衡的利润率)。置盐明确提出，他之所以在其模型中选择第一个定义，是因为资本家可以凭借这个定义预测其产出的价格，从而预期投资的赢利性(Okishio，2000)。换言之，置盐仍然倾向于在排除了不确定性和非均衡的条件下，考察技术进步对利润率变化的影响。

置盐对两种利润率的比较，在一定程度上开启了对置盐定理的外部探讨。但是对他的讨论远非彻底。这种不彻底性，除了上文所谈的以外，还体现在他对均衡的片面理解上。他认为均衡只是在整个经济中利润率的平均化。也就是说，能否建立统一的利润率或形成生产价格，被看作均衡是否存在的唯一标准。然而，这样来理解均衡，没有摆脱单纯以资本主义生产当事人的经验意识为依据来理解经济概念的弊端。这与马克思的观点是迥然不同的。马克思认为即便存在着利润率平均化，也会出现再生产的非均衡。在笔者看来，《资本论》第三卷所采用的叙述方法足够清晰地表达了这一点。在第13章(题为“规律本身”)讨论了平均利润率下降规律以后，马克思随即在第15章(题为“规律内部矛盾的展开”)里引入了资本积累的基本矛盾，即剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾。这一叙述方法意味着在马克思看来，平均利润率的存在或生产价格的形成，是完全可能和再生产非均衡相伴随的。确认这一点是我们对置盐定理展开探讨的前提之一。

在相关部门出现技术进步的情况下，依照马克思的观点，单位产品价值会下降，单位时间内的产出也会增长。在《资本论》第一卷开篇不久，这两个并行不悖的趋势就被分别概括为劳动生产率进步与单位产品价值成反比变化的规律，以及劳动生产率进步与使用价值量成正比变化的规律。劳动生产率与使用价值量成正比的规律，潜在地意味着资本的价值增殖将变得日益依赖于使用价值量的实现(17)。由于市场上针对特定使用价值的需求总会达到饱和，使用价值就从价值的承担者变成价值增殖的障碍。在此意义上，马克思所揭示的商品两因素即使用价值和价值的矛盾，事实上是推动《资本论》第三卷所分析的剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾逐步激化的内在力量。

在经济思想史上，古典经济学家魁奈通过下述悖论第一次把握到使用价值和价值之间的这种矛盾，以及这种矛盾之于资本积累的影响。作为“重农学派”的代表，魁奈相信价值源出于土地而非劳动。为了驳倒劳动价值论，魁奈(1991)别出心裁地采用了归谬法。他假定劳动价值论是正确的，然后依照劳动价值论原理来推论，在劳动生产率进步的前提下，商品单位价值会不断下降。在魁奈看来，这一结论与资本主义生产在概念上是相互冲突的，因为单位产品价值的下降将不可避免地带来单位利润的减少，后者势必会危及以利润为目的的资本主义生产。反过来说，如果资本主义生产能够在现实中成立，劳动价值论就必然是错误的。

魁奈所发现的这种矛盾可以称作“魁奈悖论”。这一悖论在经济思想史上首次发现资本主义生产不可能建立在单位产品价值永恒下降的基础上。换言之，魁奈在某种意义上意识到“通货紧缩”是对资本主义生产方式的致命威胁。但魁奈不是利用这一发现揭示资本主义发展的内在矛盾，而是据此宣布劳动价值论是错误的。在《资本论》里，马克思非常重视魁奈的思想，在不止一个地方和魁奈进行了有时是不点名的对话(18)。在马克思看来，魁奈所发现的矛盾并不是导致资本主义生产不能成立的理由，反而是资本主义生产得到发展的依据。在《资本论》第三卷讨论利润率下降规律时，马克思针对魁奈悖论指出了一个解决办法：单位商品价值(价格)下降及其所伴随的单位商品利润的下降，可以同商品总额利润量的增长相并存。马克思把这一点作为利润率下降规律的表现形式之一(19)。

值得指出的是，马克思尽管正确地提出了单位利润下降与总利润增长并存的可能性，却没有论证这一并存的前提条件。从微观即个别企业来看，这种并存以下述假定为前提，即针对某种特定产品或特定使用价值的有效需求，会和劳动生产率进步一起成比例地增长。从宏观来看，这种并存则是以包括第(3)式在内的社会总资本再生产均衡的成立为条件的。在讨论利润率下降规律及其在竞争中的表现形式时，马克思并没有提出这个问题。这一不寻常的缄默意味着马克思其实在暗中假定这些条件是能得到保证的。

置盐在研究利润率变化时，和马克思相似，也没有考虑再生产失衡的问题。而且，由于他对劳动生产率进步有不适当的理解，更预先排斥了考察这个问题的可能性。这体现在：第一，他提出资本家所引入的新技术只需降低生产成本，不必一定提高劳动生产率。第二，即便在考虑技术进步对劳动生产率的影响时，他也仅仅把劳动生产率进步理解为单位产品价值的下降，而忽略了单位时间产出可以和劳动生产率成比例地增长。早在20世纪60年代，即在置盐的文章发表后不久，就有日本学者探讨了置盐的这个观点(Tomizuka，1965)。在马克思的相对剩余价值生产理论中，技术进步是以提高劳动生产率为偏向的。之所以如此，原因就在于和单纯提高资本生产率相比，劳动生产率进步有助于通过提高单位时间产出，增加剩余价值或利润总量。置盐完全无视这一点，片面地主张以所谓成本标准代替劳动生产率标准来理解技术进步的动因。置盐在这个问题上的片面性，并不是一个小小的失误。劳动生产率进步所引起的单位时间产出的增长会在总量层面带来再生产失衡的可能性。正是因为置盐忽略了产出总量与技术变革的关系，仅限于从单位产品价值(或价格)来分析问题，才导致他最终忽略了单位时间产出(包括马克思的社会年产品)的实现困难及其对一般利润率变化所带来的影响。

下面通过一个模型来考察单位时间产出的实现价值和利润率的关系。假定生产第i种(i=1，2)产品所需要的劳动(包括物化劳动和活劳动)为

，所形成的单位产品价值量为

。该产品在单位时间内的产出为

。再假定第i种产品在市场上可实现的单位价值量为

。在再生产均衡的假定下，这两个部门在单位时间内生产的产出所实现的价值总量，应该等于由标准技术条件所决定的在生产中形成的价值总量，为此可以写出：

接下来需要讨论的是，单位产品的实现价值

是如何被决定的。为此，我们要引入一个由冯金华(2013)发展的第二种社会必要劳动时间决定的模型，我们曾将其称为“冯金华方程”。从定义来看，单位产品的实现价值(

)应当等于用该单位产品交换到的全部货币的价值(以劳动价值衡量)，即等于产品的交易价格与单位货币价值(后者用

表示)的乘积。若用

表示第i种产品的价格，可写出如下交易方程：

需要指出的是，在这个交易方程里，价格

可以是任何一种价格形态。也就是说，该式中的

既可以是“直接价格”(即与价值成比例的价格)，也可以是生产价格等其他价格形式。在这里我们假定它就是生产价格。

冯金华方程在提出时并没有考虑再生产出现非均衡的情况。我们可以结合前文对资本积累基本矛盾的讨论，将再生产失衡引入冯金华方程。我们将讨论分为两个步骤，首先假定技术进步发生在工资品部门，然后再考虑工资品部门和生产资料(或投资品)部门同时发生技术进步的情况。

首先来看工资品部门。假定工资品部门在技术变革后，单位时间产出能够全部实现，即存在再生产均衡。此时有：

从解中可以看到：第一，在0＜

≤1的范围内，平均利润率r与工资品的实现率

同方向变化。特别是当工资品的实现率下降时，平均利润率也趋于下降；第二，工资品的实现率

有一个“下限”——当

低于该下限时，平均利润率r将为负数。在本例子中，这个下限为

≈0.1805；第三，当工资品的实现率

趋于1，即当非均衡趋于均衡时，平均利润率r趋于0.6。这正好是我们在置盐所给的技术进步的均衡例子中所看到的结果；第四，当工资品的实现率

下降到大约0.7153时，平均利润率r下降到0.5。这正好是工资品部门发生技术进步前的均衡情况。这意味着在我们的例子中，工资品的实现率下降到大约0.7153时，将恰好抵消掉技术进步对平均利润率的影响。

下面再来分析所有基本品部门在技术进步条件下同时出现再生产失衡的情况。由于投资品或生产资料部门也出现再生产失衡，可以针对该部门写出：

从上式可以看到，平均利润率r随

和

的下降而下降，反之亦然，而且，随

而下降的速度要大于随

下降的速度。这意味着就对平均利润率的影响而言，生产资料的实现率要比工资品的实现率更加重要。这一点是可以预期到的，因为工资品是由工人购买的，资本家的利润在使用价值形态上主要体现为投资品。

四一个解释平均利润率变动的一般模型

我们在以上讨论的基础上，提出一个解释平均利润率变化的一般模型。考虑一个两部门经济，其中的两个部门分别生产生产资料和工资品。设生产资料和工资品的“实际价格”为

和

。这里

是(名义)价格(用

表示)与货币工资(用w表示)的比率，即

/w。于是，该经济的实际价格体系可表示为：

其中，

和

是第i个部门生产一单位第i种产品所消耗的生产资料和活劳动的数量(20)。容易看到，方程组(15)实际上假定了所有生产出来的生产资料和工资品都能够得到完全的实现。换句话说，(15)式描述的是所有生产资料和工资品市场的供给和需求都完全相等的均衡情况。

现在考虑非均衡条件下的产品实现问题。为简单起见，我们假定生产资料的实现率

和工资品的实现率

相同，即有：

(21)。其中，0＜

≤1。于是，在这种包括非均衡的条件下，方程组(15)应当修正为：

需要说明的是，(16)式既可以用来确定非均衡条件下(即当0＜

＜1时)的平均利润率，也可以用来确定均衡条件下(即当

=1时)的平均利润率。因此，(16)式可以看成(15)式的一般化，而(15)式则为(16)式的一个特例。

由于工资品的实际价格

与实际工资(可表示为ω=w/

)正好互为倒数，故方程组(16)亦可以表示为：

若将实现率

和实际工资ω看成参数(或“外生变量”)，则(17)式就是一个只包括两个未知数(即生产资料的实际价格

和平均利润率r)的线性方程组。

(一)平均利润率

这是“均衡”(即所有产品都能够得到完全实现)条件下的平均利润率决定公式。

如果再进一步假定实际工资不变，如ω=

，则上式就退化为：

这相当于置盐(1961)的平均利润率决定公式。在该公式中，平均利润率只取决于反映技术进步的消耗系数。

(二)平均利润率的变动

第一，在平均利润率的一般公式(18)中，如果假定每次都只有一个变量在变化，所有其他的变量都暂时被固定，则可以很容易地得到此种情况下平均利润率的变化规律。例如，由一般公式(18)首先容易看到，平均利润率r将随实现率φ的上升而上升，随实现率φ的下降而下降。

第二，由一般公式(18)也容易知道，平均利润率r将随消耗系数的下降(亦即技术的进步)而上升，反之亦然。

第三，由一般公式(18)对实际工资的一阶导数的符号还可以知道，一般利润率r将随实际工资ω的上升而下降，反之亦然。

(三)等利润率方程

以上讨论的是单独一个变量的变化对平均利润率的影响。为了说明两个或两个以上的变量同时变化对平均利润率的影响，我们可由平均利润率的一般公式(18)引申出所谓“等利润率方程”，即能够导致同一个平均利润率水平的不同变量的各种可能的组合。

方法如下：先任意给定一组生产资料和工资品生产部门的各个消耗系数以及实现率和实际工资的值，并将它们代入平均利润率的一般公式(18)，求得相应的某个平均利润率的值，如r=

；然后再将这个r=

代回(18)式，得到在维持平均利润率不变(即r=

)的条件下各种变量之间的关系式，即：

例如，假定一开始时各个消耗系数以及实际工资和实现率的值分别为(22)：

将它们代入等利润率方程(19)可解得

=3/25。再将

=3/25代回等利润率方程(19)，即得到一个具体的(即初始消耗系数以及实现率和实际工资由(20)式给定或者平均利润率等于3/25的)等利润率方程：

(19)式和(21)式都是符合我们需要的等利润率方程。前者是等利润率方程的一般形式，后者则是在给定初始状态式(20)的条件下得到的更加具体的等利润方程。

(四)等利润率曲线

在等利润率方程式(19)或(21)中，如果同时有且仅有两个变量在变化，例如，消耗系数下降和实际工资上升同时发生，或者，实际工资上升和实现率上升同时发生，又或者，实现率上升和消耗系数下降同时发生，如此等等，则就可以得到各种特殊的等利润率方程以及相应的等利润率曲线(亦可讨论三个变量如实现率、实际工资和生产资料生产部门的活劳动消耗系数同时可变的更加复杂的情况)。这里分三种情况具体讨论如下(其中，反映技术进步的消耗系数的变化用生产资料生产部门的活劳动消耗系数的下降来代表)。

和ω可变，其他不变。在等利润率方程的一般形式(19)中，如果只考虑实现率

和实际工资ω的变化，而假定所有其他因素均不变化，则得到的等利润率方程以及相应的等利润率曲线就描述了在维持平均利润率不变条件下实现率

与实际工资ω的所有可能的各种组合。若以横轴表示实际工资ω，纵轴表示实现率

，则容易看到，这条等利润率曲线具有如下特点：

首先，它的纵截距等于

。其次，等利润曲线一定向右上方倾斜。这是因为在(19)式中，实现率

对实际工资ω的一阶导数为：

最后，等利润率曲线的弯曲方向完全取决于消耗系数的相对大小。这是因为在第(19)式中，实现率

对实际工资ω的二阶导数为：

其几何表示见图1。在图1中，

点给出的是初始的实现率—实际工资组合，即(

，ω)=(0.7，1/45)，该点所代表的平均利润率为r=3/25。过

点的曲线是等利润率方程(22)或(23)的几何表示(23)。从

点出发，如果沿着曲线向右上方或左下方移动，则可以保证平均利润率不变，而如果离开曲线，向曲线的右下方区域移动，则平均利润率将会下降，反之，向曲线的左上方区域移动，则平均利润率将会上升。

图1 实际工资与实现率的关系

值得注意的是，实际工资通常有一个“下限”。正如马克思所说(24)：“劳动力价值的最低限度或最小限度，是劳动力的承担者即人每天得不到就不能更新他的生命过程的那个商品量的价值，也就是维持身体所必不可少的生活资料的价值。假如劳动力的价格降到这个最低限度，那就降到劳动力的价值以下，因为这样一来，劳动力就只能在萎缩的状态下维持和发挥。”

在我们的上面的例子中，若设实际工资的下限为0.0068，则这意味着当实际工资下降到0.0068之后一般就不能再下降，此时平均利润率就只随实现率的上升而上升，随实现率的下降而下降。

此外，实现率则既有一个下限，也有一个上限。在我们的例子中，这个下限为0.56。在等利润率曲线上，当实现率下降到0.56时，相应的实际工资将下降到零。在这种情况下，如果实现率进一步下降，实际工资也不可能再下降，从而平均利润率实际上不再可能保持不变。换句话说，图中纵轴左边的等利润率曲线实际上是不现实的。实现率的上限显然就是100%即1。实现率上升到1之后即不可能再上升，因而此时平均利润率就只随实际工资的上升而下降，随实际工资的下降而上升。这正好是我们在置盐模型中看到的情况。

2.ω和

可变，其他不变。在等利润率方程的一般形式(19)式中，如果只考虑实际工资和生产资料生产部门的活劳动消耗系数

的变化，而假定所有其他因素均不变化，则可以得到另外一个特殊的等利润率方程以及相应的等利润率曲线——它描述了在平均利润率不变的条件下，实际工资ω和活劳动消耗系数

所有可能的组合。

图2 实际工资与活劳动消耗系数的关系

其几何表示如图2。在图2中，

点给出的是初始的实际工资与生产资料生产部门的活劳动消耗系数的组合，即(ω，

)=(1/45，10)，该点所代表的平均利润率为r=3/25。过

点的曲线是等利润率方程式(24)或(25)的几何表示。从

点出发，如果沿着曲线向右下方或左上方移动，则可以保证平均利润率不变，而如果离开曲线，向曲线的右上方区域移动，则平均利润率将会下降；反之，向曲线的左下方区域移动，则平均利润率将会上升。

和

可变，其他不变。在等利润率方程的一般形式(19)式中，如果只考虑生产资料生产部门的活劳动消耗系数

和实现率

的变化，而假定所有其他因素均不变化，则可以得到第三个特殊的等利润率方程以及相应的等利润率曲线——它描述了在平均利润率不变的条件下，活劳动消耗系数

和实现率

所有可能的组合。

图3 实现率与活劳动消耗系数的关系

其几何表示如图3。图3中，

点给出的是初始的生产资料生产部门的活劳动消耗系数与实现率的组合，即(

，

)=(10，0.7)，该点所代表的平均利润率为r=3/25。过

点的曲线是等利润率方程式(26)或(27)的几何表示。从

点出发，如果沿着曲线向右上方或左下方移动，则可以保证平均利润率不变，而如果离开曲线，向曲线的右下方区域移动，则平均利润率将会下降；反之，向曲线的左上方区域移动，则平均利润率将会上升。

五结语

本文对马克思的一般利润率下降理论和置盐定理进行了比较，提出马克思和置盐的结论虽然表面上看截然相反，但双方的观点实际上具有互补性，并遵循着某些共同的假定。马克思主义者迄今为止对置盐定理的评价，尽管在方法论上有一定的贡献，但基本上都未取得成功。其主要原因在于，这些研究大都强调了马克思和置盐的差别，而没有体验到马克思和置盐在观点上的互补以及在研究假设上的共通之处。我们的分析表明，在利润率动态的研究中，以再生产均衡为预设前提的做法是片面的。利润率的变化只有置于一个以剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾为基础的非均衡框架中，才能得到全面合理的分析。为此，本文重新设计了平均利润率和生产价格决定的方程，引入了代表再生产失衡的产品实现率，最终构建了一个可以解释平均利润率变动的一般模型。在我们的模型里，平均利润率的变动受到技术进步、产品实现率和实际工资这三重因素的影响。这三重因素的并存意味着平均利润率的变化与生产率进步的联系不是直接的，而是以社会年产品的实现程度和成本的变化为中介。所谓置盐定理只是在假设产品实现率为1和实际工资不变的前提下的特例。

由于利润率的高低既衡量了资本积累的能力，也可解释积累的动机，对利润率动态的解释在马克思资本积累理论中居于特别重要的地位。在马克思那里，利润率是在价值量纲上度量的，对于理论分析而言，这样做是必要的，但对于进一步的经验研究而言，就需要把价值量纲进一步转换为价格和实物量纲，以方便经验度量。在笔者看来，置盐最为关键的贡献或许是在这一方面，而不仅在于考察了一种对利润率下降起抵消作用的重要要素。通过重新改造置盐的方程，本文提出了一个更为一般的模型解释利润率的变动，并将利润率的变化还原为三个最为基本的因素。如果在计量分析中能有效地解决这些因素(尤其是产品实现率)的经验度量问题，则该模型也可为解释经济周期和危机的经验研究奠定理论基础。

感谢清华大学经济所李帮喜在论文写作中提供的帮助。感谢匿审专家的有益建议，当然文责自负。

①保罗·巴兰曾指出，当有效需求不足时，非生产性开支的增长可能有助于实现生产出全部剩余价值，从而提高利润率，而不是像吉尔曼主张的那样，造成净剩余价值的下降。参见Howard和King(1992)的研究。

②对莱博维奇(又译利伯维茨)观点的一个评述，可参见高峰(2014)的研究。

③参见Foster等(1984)的研究。该书收录的斯威齐的文章，从消费不足论的立场对剩余价值生产和剩余价值实现的矛盾进行了解释(Sweezy，1984)。

④可参见孟捷(2001、2002)对此问题的讨论。

⑤关于这种矛盾马克思这样写道：“直接剥削的条件和实现这种剥削的条件，不是一回事。二者不仅在时间和空间上是分开的，而且在概念上也是分开的。前者只受社会生产力的限制，后者受不同生产部门的比例和社会消费力的限制。但是社会消费力既不是取决于绝对的生产力，也不是取决于绝对的消费力，而是取决于以对抗性的分配关系为基础的消费力；这种分配关系，使社会上大多数人的消费缩小到只能在相当狭小的界限内变动的最低限度。这个消费力还受到追求积累的欲望的限制，受到扩大资本和扩大剩余价值生产规模的欲望的限制。”参见马克思(1974，中译本)：《资本论》(第3卷)，载《马克思恩格斯全集》(第25卷)，北京：人民出版社，第272-273页。

⑥美国学者谢克是这类观点的代表，他在一项研究里曾把利润率区分为基本利润率和考虑生产能力变化的经验利润率，即有

，其中，r是经验利润率，

是基本利润率，u是产能利用率。他认为基本利润率的变化反映了马克思的利润率下降规律，但由于需求的变动，这一规律被考虑产能利用率的经验利润率掩盖了(Shaikh，1992)。

⑦置盐定理和马克思的利润率下降理论表面看来结论相反，但两者其实具有互补性，并不像通常理解的那样是彼此冲突的。在第二部分的最后，我们对此还有进一步的评论。

⑧实际工资是用货币工资所能够购买到的工资品的数量。因此，假定实际工资不变也就是假定用货币工资所能够购买到的工资品的数量不变。

⑨严格的证明可参看置盐(Okishio，1961)的研究。

⑩还有另一组解为r=5，

=-30，

=60，因其中生产资料的实际价格为负数，故略去。

(11)值得一提的是，置盐在讨论技术进步时尽管区分了劳动生产率标准和成本标准，并认为只有后者才是资本主义企业真正关心的，但他的模型所假设的技术进步，实际上仍然同时符合以下三个特征：降低单位产品价值(这被看成提高劳动生产率的表现)、降低以生产价格度量的单位成本、提高资本的构成。

(12)置盐在计算新技术条件下工资品单位成本时犯了一个错误，即他使用的生产资料的实际价格仍然是旧技术条件下的

=60而不是新技术条件下的

=80。

(13)这里同样略去了另一组包括负数的解。

(14)置盐提出：“在没有技术变革时，资本家之间的竞争不会建立带有正的利润率的生产价格，反而会摧毁剩余价值本身。竞争之所以会造成这个结果的主要原因在于劳动供给维持不变，实际工资增长，并挤压了剩余价值”(Okishio，2000)。置盐在此表达的正是所谓“利润挤压论”(the Profit Squeeze Theory)的观点。利润挤压论是解释1974-1975年发达资本主义经济衰退的最有影响的政治经济学理论，它主张工人阶级谈判能力的提高导致工资过快的增长，从而挤压了利润份额，造成利润率下降。置盐定理实际上是利润挤压论在学理上的基础。这也难怪利润挤压论的代表人物——已故的牛津大学马克思主义经济学家格林在理论上支持置盐定理(Glyn，1990)。

(15)可以指出的一点是，这一观点并不是TSSI的独创。主张在价值决定中区分投入的价值和产出的价值，至少可以追溯到曼德尔。上个世纪70年代，在为《资本论》新英译本撰写的导言里，曼德尔(又译孟德尔)提出：“投入层次上的价值并不自动地决定产出层次上的价值。只在一定的时间间隔以后，才能表明‘投入’的一个部分是否已被浪费”(孟德尔，1991)。20世纪80年代以来，类似观点在马克思主义者对新李嘉图主义的评价中进一步发展起来。

(16)用他的话来说，如果我们假设生产期间是统一的，分期利润率就是有意义的(Okishio，2000)。

(17)为了说明这一点，不妨假设生产某商品时不需要任何不变资本，即c=0。该商品的单位价值量可以表达为：