邵丽梅 黑河学院理学院数学系 黑龙江 黑河 164300
摘要：本文以triz理论的发明原理为基础，深入探讨了应用凸函数的相关知识证明不等式的方法,根据凸函数的判定定理,确定所求问题中的凸函数,再运用凸函数的定义或者性质证明不等式.从而把证明不等式问题归结为可以利用凸函数解决问题上来.主要体现在利用凸函数证明积分不等式、利用凸函数证明微分不等式、以及詹森不等式等,从而简单有效地解决实际问题.
关键词：凸函数；triz理论；不等式；应用
凸函数的应用具有重要的研究价值,那么凸函数究竟有哪些应用呢?下面进行讨论,首先看一个引理.
利用上述的已知的不等式也可以证明一些相对复杂的不等式,在此处就不再多举例说明了.
如上所知,运用triz的发明原理为启发，使凸函数证明不等式解题变得巧妙、直接、简便,通过对凸函数定义、性质以及直接应用詹森不等式证明不等式问题,是非常有效、直接的.
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黑龙江省高等教育学会课题《TRIZ指导高等数学教学方法研究对创新人才的培养与实践》
课题编号14G199
论文作者:邵丽梅
论文发表刊物:《文化研究》2015年10月
论文发表时间:2016/7/4
标签：不等式论文; 函数论文; 詹森论文; 黑河论文; 数学分析论文; 黑龙江论文; 湖南论文; 《文化研究》2015年10月论文;