从1999年高考数学命题看2000年高三备考，本文主要内容关键词为：命题论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.命题思路分析
1）重视对基础知识的全面考查，重点内容重点考查。
按调整后的考试范围，数学学科124个知识点，考查了近80个， 覆盖率仍接近70％。全国统编教材13章33个单元除§1.8幂函数， 复数运算的§8.4、§8.5、§8.7，三角公式的§3.3～3.6外， 每章每节都有试题考查。
对重点内容，如函数、不等式、数学归纳法、三角函数的图像与性质、线面位置关系、多面体与旋转体的性质、面积与体积计算、直线方程、命题的充要条件、二次曲线方程与性质、排列组合与二项式定理、参数方程与极坐标，试卷中都占有相当的分量。特别是初等数学与高等数学衔接的重点内容分值还较高，如函数、数列与极限、用代数方法研究几何问题、曲线与方程的关系等。
2）把考查能力放在首位。
试卷从第（4）题开始到最后第（24）题，都有程度不等的计算，但这些计算决非单纯意义上的计算，而是更多地与逻辑思维能力、空间想象能力糅合在一起。在计算的过程中有推理的成分；而在推理的过程中计算又占有重要地位，二者的综合性是十分显著的。
如第（4）、（10 ）题的解答要用一般与特殊关系推理：“在一般条件下结论唯一，则特定条件下结论也一定唯一”，没有这个推理，第（4）、（10）题的计算量很大，或无法完成。
试卷对计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的综合考查对考生做了初步的基本的区分，这一点一定要引起今后考生的高度重视。
3）重视对数学思想方法的考查。
全卷很难找到单纯知识型、记忆型试题。常用数学思想和方法，如化归、函数数形结合、分类讨论、待定系数法、反证法、归纳法等，绝大部分登台亮相。全卷强调了数学思想方法的应用，强调了通性通法，尽力回避特殊数学技巧，体现了对较高层次的、更普遍的数学素质的要求。
4）试题新颖，背景公平， 有利于考查分析问题和解决问题的能力。
除个别题（如第（1）题）外， 绝大多数题在市面流行的复习资料中难以找到。考生在解答时没有现成的套路可用，只能实事求是去分析、去探索，从而解决问题。考生能力的高低在试卷上一览无遗。既考出了考生的真实水平，又对中学数学教学起到了良好的导向作用。
5）其他几点变化。
①代数、解析几何、立体几何的分值比例为：83：38：29，与《教学大纲》规定的比例3：1：1稍有区别，其中立体几何连续3 年的分值均为29分。
②题目数比上年少1个选择题，对全卷的总容量没什么影响。
③文理科有3个题目不同，文科相对容易，反映了文理合一的大趋势。
2备考建议
纵观这几年的考卷，其命题思路是一致的，就是出活题，着重考查“三基、四能力”（基础知识、基本技能、基本方法，运算、逻辑、空间想象、分析问题和解决问题的能力），并重视对数学思想的考查。这就为明年的备考复习指明了方向。我们既反对“高考不可捉摸，只有题海战术才可奏效”，又要反对死记硬背的题型教学，和追求特殊有效的技巧，更不能猜题押宝，迷信名人名校名作。实践证明，以上做法，既不利于数学素质的培养，更会让考生在考场上处于被动地位。
在明确方向的前提下，每位教师都要有自己的复习招数，如知识点排列、归类，单元综合训练，分科综合训练，专题训练，模拟训练，一题多解，多题一解，类题教学，变题教学等等。除了以上可以参考外，我认为以下4个方面的工作是必不可少的。
1）重视课本，最大限度地利用课本。
考生拿起试卷，马上就有一种“似曾相识”的感觉，原因很简单，高考的命题是“源于课本、高于课本”。不仅知识、方法、思想来源于课本、就是题目的背景、表述也大部分来自课本。丢弃课本复习，就会变成“无源之水、无本之木”。高考题年年在变，分量、重点、难度年年有所不同，我们的复习不能跟在这个捉摸不定的现象上穷于应付，而是要抓住根本，以不变应万变，这个根本就是课本。每个考生要对课本“三过关”。
（1）基本概念关：要求对基本概念要领有准确的、 实质性的理解，然后根据内在联系系统化，形成知识链。对重要概念，还要理解其产生、发展的过程及在知识链系统中的地位。对容易混淆的概念还要特别加以对比，找出它们之间的联系与区别，如角（终边相同的角、辐角、辐角主值、极角、两直线所成角、夹角、异面直线所成角、线面角、二面角），模│δ│与绝对值│α│，等等。
（2）基本定理关：要求对书中任一公式定理有准确的、 实质性的理解，还要能独立推证。应用方面除了分清条件、结论、应用范围、注意事项外，还要注意它们的正用、逆用、变用、巧用。
（3）例题、习题关，要求熟练求解书中任一例题、习题， 了解该题所反映的知识、能力、方法的层次。对重要题目还要做类题、变题训练，最起码也应思考一下解题方向。复习时仔细研究那些“可能被拔高”的题目，实在是一件很有价值的工作。
2）思想方法的专题训练要提前，最好是作为复习的开头篇。
试卷对思想方法的考查不考查其理论本身，而是考查其应用，这一点与教材是一致的。提前复习可促使学生高度重视，从而主动地、有意识地将思想方法引入自己的解题实践，使复习少走弯路，提高复习效率。
3）经常地、仔细地钻研《考试说明》、《教学大纲》。
《教学大纲》与《考试说明》是命题人员命题的准则，备考的师生都不该将它们弃之一旁，同时大纲还是我们复习工作的导航器。具体地说，要做好以下两方面的工作：
（1）仔细体会以下几个层次：了解、理解、掌握、熟练掌握是4个不同层次，要保证所用复习材料分量足、不超标。
例如，《考试说明》中规定了“理解复数运算的几何意义”，而市面上流行资料中对此早已达到了“熟练掌握”的程度。又如，《考试说明》中规定“掌握复数的代数、几何、三角表示及转换”。可见这是个复习重点，今年理科第（20）题（文科第21题）中有2个转换：
这些转换不能做到“掌握”，在考场上则只能望题兴叹。
（2）重点内容特别是高等数学与初等数学衔接紧密的内容要心中有数，把好分寸。另外《考试调整内容》所带来的影响也要加以研究。
4）在复习实践中不断提高能力。
复习实践中要经常纠正解题过程中出现的问题，如计算不能与逻辑思维相结合，不讲算理，导致繁琐错误；语言、符号不规范；层次不清，逻辑混乱；详略不当，尤其是关键步骤的因果关系，式子变换缺乏交待或被省略；不重视画图，尤其是解几何题目没有附图，图线的标识残缺，等等。同时也应重视总结。做题的目的在于融会贯通，决不能就题论题，而要就题论理，就题论规律性。如是重要题目，还要总结它的变题、类题，总结该题在更广阔背景下的解答策略。