产业关联测度的净乘数法问题研究
杨 灿
(厦门大学 经济学院，福建 厦门 361005)
摘 要： 产业关联的测度与分析是投入产出法的主要应用领域。在现代产业关联分析中，除了经典方法之外，还有一类比较特殊的方法是通过对现有的后向关联影响力加以调整，构造某种新的“净乘数”，据以测度和分析净产业关联。分析表明，Oosterhaven提出的净增加值乘数(NVM)与其说是产业关联效应，不如说是某部门的最终产品与增加值之比例；而净总产出乘数(NTM)，也不过是将通常的后向关联影响力按相应部门的最终产品率调整排序后的结果，由于调整指标选择不当难以起到规模加权的作用。各种净乘数法及其他类似指标，既不是产业关联效应的适当测度，也不是产业经济效益的适当测度，对其理论价值和实践意义均须审慎评估和重新认识。现有的总产出乘数并不存在重复计算或高估关联效应的问题，产业关联测度的加权设计应严格遵循投入产出的核算框架和经济分析的内在逻辑。
关键词： 产业关联；总产出乘数；净总产出乘数；净增加值乘数
一、产业关联测度的相关研究综述
产业关联的测度和分析是投入产出法的主要应用领域。对于价值型投入产出表，设中间流量(中间产品或中间投入)矩阵[注] ① 本文约定：大写粗体字母表示矩阵，小写粗体字母表示向量，小写斜体字母表示标量。特别的，i ≡(1,…,1)′为单位列向量；
为单位矩阵。其余符号依此类推。为X =(x ij )n×n ，最终产品向量为f =(f 1,…,f n )′，增加值向量为y =(y 1,…,y n )′，总产出向量为q =(q 1,…,q n )′。计算有关的技术系数，可构建Leontief模型：
综上所述，本研究中，消瘦组肝癌切除术后患者OS较超重肥胖组与体质量正常组降低，而CRR升高，提示积极改善患者术前及术后的营养状态有利于改善其远期预后；但超重肥胖组与体质量正常组患者的OS与CRR差异无统计学意义，可能与单独应用BMI评价预后的局限性有关。肥胖或脂肪代谢如何影响肿瘤的发生、发展值得深入研究。
q =(I -A )-1f =Lf
(1)
式中，
为投入(或直接消耗)系数矩阵，L =(I -A )-1=(l ij )n×n 为完全需求系数矩阵，它们可以分别测度任意两个产业之间的直接关联或完全关联。
如果老年人出现突发性耳聋，可使用抗病毒和扩血管、溶栓的药物营养神经，通过吃药和输液都可以，也可以使用激素类药物减轻内耳水肿，缓解突发性耳聋。如果是由糖尿病、血管疾病等引起，就针对病因控制血糖或改善血液循环。有时游泳、沐浴时耳道进水，耳垢体积膨胀，突然感觉耳聋，只需取出栓塞即可。慢性中耳炎可导致鼓膜穿孔、炎症性肉芽肿、钙化灶等病变，须及时进行治疗。要特别提醒的是，老人出现突发性耳聋，应及时带老人到医院检查治疗，一直拖着不治疗，发展下去就会全聋，即使使用助听器也无效。
Rasmussen率先利用完全需求系数矩阵(Leontief逆矩阵)的列和与行和，分别测度了任一部门对所有部门的“扩散能力指数(Index of Power of Dispersion，PD)”，以及“扩散感应指数(Index of Sensitivity of Dispersion，SD)”。[1]其计算公式为：
(2)
以上两个关联测度的n 倍，分别就是现在常用的后向关联影响力和感应度，即：
医院拥挤不堪很容易加剧患者看病难的抱怨，国家卫健委早已启动改善医疗服务行动，希望激励医院主动采取措施。面对问题，朱鹏立和福建省立医院也有一些自己的尝试。
(3)
将PD和SD，或者TBL(P)和TBL(S)，适当标准化或归一化后，[2]就得到通用的影响力系数和感应度系数。后续研究则将此类方法从完全关联测度扩展到直接关联测度，从后向关联测度扩展到前向关联测度，从简单关联测度扩展到加权关联测度，进而构造更为完整的产业关联测度方法体系。[3]
在现代产业关联测度和分析中，除了上述经典方法之外，还有一类比较特殊的方法是：对上述的影响力(或扩散能力)测度方法加以调整，构造某种新的“净乘数”，据以测度和分析净产业关联。其代表学者Oosterhaven[4]在研究关键产业识别方法时认为：产业关联分析中通常运用的是一些有关各种总产出乘数(Total output multiplier)的结构关系式，例如：模型q =Lf 中的L ，以及模型i ′q =i ′Lf =(L ′i )′f 中的i ′L 或L ′i ，等等。它们一般都会高估实际的产业关联程度，且只考虑到国民经济的某一产业对相关产业的单向影响，没有考虑国民经济各产业之间的相互影响。有鉴于此，他提出了一种测度产业关联的新标准，即所谓的“净乘数(Net multiplier)”方法，试图借以解决相关问题。Oosterhaven提出的净乘数包括“净总产出乘数”，以及两类“净增加值乘数”。我国著名投入产出专家陈锡康和杨翠红曾在《投入产出技术》一书中将其作为“投入产出技术在国际上应用与发展”的重要领域之一加以引介。[5]中国学者也提出过类似的净产业关联分析指标。[6]各种考察净产业关联的乘数或指标在方法原理上具有共通性，可以统称为“产业关联测度的净乘数法(Net Multiplier Method，NMM)”。这些净产业关联测度的设计原理是什么，它们在整个产业关联测度和分析体系中居于何种地位，与经典的产业关联测度方法之间关系如何，以及其经济分析基础是否合理？这些都是在构造完整的产业关联分析体系时无法回避的问题。本文将对此进行专门研讨。
二、测度产业关联的各种净乘数法
(一)Oosterhaven的净总产出乘数
鉴于通常运用的L 或L ′i 等后向产业关联测度都属于总产出乘数，由此计算得到的是某部门生产单位最终产品所引发的对总产出的需求，Oosterhaven针对这种方式可能高估实际的产业关联效应的问题进行专门研究，据此提出的修正方案之一，就是将Leontief逆矩阵的各个列和按前向部门(所在列)的最终产品率
(即所谓的“净总产出”)加以调整，得到一个新的产业间净后向关联测度，即“净总产出乘数(Net total output multipliers)”。公式如下：
2.2.2 对苏丹草全磷的影响 不同接种剂对苏丹草全磷含量均有影响，全磷含量由高至低的处理依次为F5>F6>MR>F1>F4>F3>CK>P>F2。各接种剂处理(除P、F2外)较CK全磷含量可提高6.7%～26.7%，F2最低为0.26%，F5含量最高，为0.38%，F5与CK存在显著差异(P<0.05)，其余处理均与CK差异不显著(图2-B)。
(4)
式中，
为j 部门的“最终产品率(最终产品系数)”；
为最终产品率向量。
可见，Oosterhaven的这个净增加值乘数的设计看似复杂，其实非常简单。显然，它所测度的内容与其说是产业关联效应，不如说是j 部门的最终产品与增加值之比例，或者说，是j 部门的最终产品率(f j /q j )与增加值率(y j /q j )之比例。该测度方法实质上仅仅与一个j 部门本身有关，而与任何其他部门都无关。作为一种产业关联的测度，这种设计是不符合经济分析逻辑的，而且完全有悖于方法设计者的初衷。将其作为单独一个部门的经济效益测度看待也许勉强说得过去，但其经济意义仍然不十分明显。因为我们很难说，一个部门的最终产品率高于其增加值率就是经济效益好(或者关联效应强)的表现。至于Oosterhaven的第二类净增加值乘数，它与第一类净增加值乘数结构相似，因此，在这些方面存在的问题也类同，故无须赘述。
调查结果显示，病例讨论教学法可以提高学生学习兴趣。表2中实验组学生对教学法的满意度为89.40%，学习兴趣有了提高（90.07%），教学参与程度明显提高（100.00%）。自主学习探索过程中，学生由被动学习转变为主动学习，通过分析、讨论病例，最后每名学生能独立书写完整的护理计划书，充分提高了教学参与程度（100.00%）。该方法改变了学生的学习惰性，提高了学习兴趣，说明该方法可以调动学生学习能动性。
(5)
也即：所有部门的净总产出乘数与其总产出之乘积的合计，恰好等于该经济总体的总产出，或者，所有部门的净总产出乘数的适当加权平均恒等于1。
实际测度的结果可以进一步确证以上分析结论和说明有关问题。我们利用目前最新的2015年中国17部门投入产出表数据计算得到经典产业关联测度方法与各种净乘数法的计算结果(见表2)。观察表明：一般而言，经典产业关联测度方法给出的结果与两种净乘数法(“净总产出乘数法”和“净增加值乘数法”)给出的结果差异颇大；“净总产出乘数法”和“净增加值乘数法”给出的结果比较接近，但存在取值为负数的情况(由于个别部门的最终产品为负数)；基于竞争型投入产出表计算，各部门的调整影响力s 恒为1，但基于非竞争型投入产出表计算，调整影响力s D不会恒为1(其取值在0.7869—0.9635之间，具体取值差异取决于各部门产品的进口率高低以及有关消耗系数的大小，在消耗系数相同的条件下进口率越低则s D取值越接近于1)。
(6)
这表明，j 部门的“净总产出乘数(后向关联测度)”NTMj 恰好是完全需求流量矩阵
的“第j 个列和”与“第j 个行和”之比值，其分子是j 部门生产既定最终产品f j 所诱发的各部门总产出，其分母则是所有部门生产既定最终产品f i (i =1,…,n )所诱发的j 部门总产出。
(二)Oosterhaven的净增加值乘数
Oosterhaven对总产出乘数的另一个修正方案是，先将Leontief逆矩阵的各元素(完全需求系数)按后向部门(所在行)的增加值率
调整，得到所谓的“增加值乘数”；再将该乘数按前向部门(所在列)的最终产品(率)与增加值(率)之比加以调整，得到另一个新的净后向关联测度，即“净增加值乘数(Net value added multipliers)”：
(7)
式中，
为i 部门的“增加值率(增加值系数)”;
为增加值率向量。
至于该测度方法为何需要进行上述的第二种调整，也许只能由保证满足以下性质要求的角度给予部分解释：
(8)
此外，Oosterhaven还给出了“第二类净增加值乘数”。该测度方法与上述“第一类净增加值乘数”的不同之处是将住户部门引入生产部门，并对由此引起的投入系数(直接消耗系数)矩阵的变动部分进行相应调整。除此而外，其方法原理与第一类净增加值乘数是类似的。
以上有关讨论可以扩展到非竞争型投入产出模型分析，得到类似的结论。综上所述，我们将经典产业关联测度与各种净乘数法的测度公式和分析性质归纳在表1中，以便进行系统比较。理论分析表明：无论经典方法(需求拉动影响力)抑或各种净乘数法，其产业关联测度公式都是建立在对完全需求系数矩阵(即Leontief逆矩阵)L 的各项求列和基础之上的，所不同者仅在于，各种净乘数法在求列和的过程中对有关各项进行了某种“修正”或“调整”，包括：用最终产品率修正总产出乘数以得到“净总产出乘数”，用最终产品与增加值之比以及各部门增加值率修正总产出乘数以得到“净增加值乘数”，用增加值率修正总产出乘数以得到“调整的需求拉动力指标”。由于这些“修正”或“调整”并不具备经济分析上的合理性，或者说，其测度方式有悖于经济分析的基本逻辑，从而导致了所给出的结果并非真正的产业关联测度。而经典的产业关联测度方法(后向关联或需求拉动影响力)正是基于有关技术系数的明确经济涵义以及经济分析的逻辑构建的，这具体表现为：矩阵L 中的每个系数l ij 分别表明j 部门生产一单位最终产品对i 部门产品的完全需求，从而据此定义可以推论，矩阵L 的每一个列和都可以测度j 部门生产一单位最终产品对经济系统所有部门提出的完全需求，即需求拉动或后向关联的影响力。这种基于投入产出基本参数定义的指标构造方式保证了产业关联测度方法的科学合理性。
(三)计算拉动力的新公式——调整影响力指标
对以上各种方法测度结果的数据相关性分析则更为清楚地表明(见表3)：经典产业关联测度方法与两种净乘数法(“净总产出乘数法”和“净增加值乘数法”)给出的结果之间相关度极低(相关系数的绝对值在0.0057到0.2181之间)；“净总产出乘数法”与“净增加值乘数法”给出的结果之间的正相关度极高(相关系数取值在0.9657以上)。至于“调整影响力s ”测度方法，在基于竞争型投入产出表时，其测度结果的相关分析失效(相关系数不存在)；而在基于非竞争型投入产出表时，其测度结果尽管与经典方法存在较高的负相关(相关系数绝对值在0.8284以上)，但如前所述，鉴于该种方法缺乏关联分析的实际经济意义，因此，这种表面上的数据相关性并不能佐证“调整影响力指标”设计方法本身的合理性。
(9)
式中的增加值系数a y =(y 1/q 1,y 2/q 2,…,y n /q n )′，实质上是一个将完全需求系数l ij (i =1,…,n )的影响目标从总产出过渡到增加值的分析媒介。因此，该指标s j 看似加权的后向关联测度，但实质上并非真正加权的关联效应测度，而仍然是一个简单(不加权)的“调整影响力指标”。因为s j 所测度的对象，实际上还是关于j 部门生产一单位最终产品对所有部门的需求拉动效应，只是它考虑的并非对所有部门总产出的拉动效应(总产出乘数)，而是对所有部门增加值的拉动效应(增加值乘数)。这就是该方法与一般的不加权产业关联测度的主要差别。至于该方法是否合理，下文将继续讨论。
三、对各种净乘数法的评估和探讨
(一)关于“调整影响力指标s ”的辨析
以上各种净乘数形式的产业关联测度结构相似，且互有关联。它们都是基于Leontief逆矩阵的列和考虑问题，因此，都属于后向关联影响力的范畴(至少从其测度目标来看是如此)。至于这些净乘数方法能否达成适当测度后向关联影响力的目标，则取决于其方法本身的合理性。为便于讨论问题，我们试从以上的“调整影响力指标s ”，即式(9)入手进行分析。鉴于该指标的构造非常简洁，若将其与Oosterhaven的净增加值乘数相比较，找出它们之间的联系，将有助于把握两者的分析性质。容易看出，两种测度之间存在以下关系：
(10)
但由式(9)定义的“调整影响力指标s ”却存在着一个根本性的问题，因为由有关技术系数的定义，必然有：
(11)
由此可以导出：
(12)
这表明，对于一般的竞争型投入产出表(或一个不存在货物和服务进口的半封闭型经济系统)，由关联测度s 所给出的任一部门生产单位最终产品对所有部门增加值的“调整影响力”恒等于1。可见，若据此测度，比较不同部门的单位最终产品对所有部门增加值的拉动效应，已经完全失去经济分析意义。这说明式(9)并非一个适当的关联效应测度。
但值得肯定的是，沈利生考虑到在开放经济环境下，产业关联分析数据不应基于一般的竞争型投入产出表，而应基于非竞争型投入产出表；否则，若将本国产品的消耗与进口品的消耗混淆起来，将会不适当地夸大国内有关部门之间的消耗系数(或分配系数)，扭曲实际的产业结构和产业关联。[10]据此，理应采用非竞争型投入产出表进行产业关联分析。应该说，这是在关联效应分析中需要注意的一个重要问题(有关方法和应用问题需要专门研究)。在实证分析中，他运用非竞争型投入产出表计算他提出的上述“调整影响力指标s ”，并与原有的需求拉动力指标相比较，试图说明两者的差异以及新公式的特点。不过，正是由于他所运用的是非竞争型投入产出表，才会得到某种看似合理的结果(即调整影响力并非恒等于1)，从而掩盖了方法设计本身存在的问题。我们试就此略加论证。
另一方面，引用Dietzenbacher在前述式(6)中的研究结论，[11]Oosterhaven的“净总产出乘数”NTMj 恰好是完全需求流量矩阵
的“第j 个列和”与“第j 个行和”之比值，这其实等价于j 部门对所有部门的加权后向影响力与加权后向感应度之比值。该指标值若大于1，就表明j 部门的加权后向影响力大于感应度，若小于1则表明该部门的加权后向影响力小于感应度；但无论是哪一种情况，都不能真正表明j 部门的产业关联效应相对于其他部门究竟是高还是低。因此，即便从这一角度看，Oosterhaven的“净总产出乘数”仍然不是一个适当的产业关联测度。倘若我们将完全需求系数矩阵L 或完全需求流量矩阵的“第j 个列和”与“第j 个行和”加以适当平均，倒是可以构造出某种具有一定经济分析意义的产业关联测度，这可以称之为综合的完全后向关联测度(即综合了后向影响力和感应度的产业关联测度)，包括简单测度和加权测度；只不过，这些综合后向关联测度与Oosterhaven的“净总产出乘数”之间却有着截然不同的分析框架和意义。
(13)
因此，在利用非竞争型投入产出表数据进行实证分析时，一般会有：
=[(I -A D)-1]′[I -(A D+A M)′]i
=[I -(A D)′]-1[I -(A D)′]i -[I -(A D)′]-1(A M)′i
=i -[I -(A D)′]-1(A M)′i ≠i
(14)
也即，在一般情况下：
这与式(12)的结果似乎有所不同，但这只是表面现象，并不意味着其方法设计不存在与s 同样的问题。因为，如果“基于非竞争型投入产出表的调整影响力指标s D”的设计是合理的，那么，无论进口品的中间流量矩阵X M如何取值，它都不应该导出无效的结果。但事实上，当X M=0，A M=0，即不存在进口品中间投入的情况下，必然有：
(15)
这表明，即便是基于非竞争型投入产出表的指标s D在方法设计上仍然存在问题，只是通常表现得不太明显而已。澄清这一点，有助于进一步探讨其他净乘数法产业关联测度的性质。
(二)关于“净增加值乘数”的辨析
既然关联测度s (或s D)在方法设计上存在着这种不合理性，那么，与之密切联系的Oosterhaven的净增加值乘数又将如何呢？根据式(10)和式(12)，Oosterhaven的(第一类)净增加值乘数可简化为：
建筑工程包含了较多的数据信息，只有将不同建筑工程环节数据进行有效分析与整合，才能确保建筑工程全过程管理的实施效果。然而部分设计师在进行项目图纸设计时，经常因实地考核数据信息不准确，而对图纸设计未能进行规范性的内容标注，导致建筑工程进行全过程项目管理时，存在实际管理与图纸要求不一致的情况，进而需要重新进行相关环节审查与改进，影响到整体建设周期与水平。
(16)
该净总产出乘数具有以下性质：
因此，作为国立北平图书馆的委员会之一，编纂委员会是一个具有特殊性的设置。它不仅具有委员会的特点，对编纂及出版事务进行集体讨论与决策，还具体地从事着编纂及出版的实际工作，是国立北平图书馆八大业务部门之外的另一业务机构。
(三)关于“净总产出乘数”的辨析
对于Oosterhaven的净总产出乘数，我们只须将其变换为：
(17)
式中，TBL(P)j 即为通常的后向关联(或需求拉动)影响力测度。可见，Oosterhaven的净总产出乘数不过是将该后向关联影响力TBL(P)j 按相应部门的最终产品率调整排序后的结果。这种调整，如果指标选择得当是能够得到有益结果的。原则上说，调整指标与被调整指标之间应该存在经济定义上的严密递接关系，以保证两者的乘积是一个有适当经济解释的结果。但在式(17)中，前向部门的最终产品率与该部门单位最终产品引发的完全需求(l ij 系数的定义)之乘积并无确切的经济解释，这就势必模糊其经济分析意义。而且在式(17)中，最终产品率既不是一个适当的规模经济测度，也不是一个适当的经济效益测度。因为，最终产品率高的部门，其最终产品规模未必就会更大、其经济效益也未必就会更好(譬如，面包加工业的最终产品率可能高达100%，但其最终产品在整个经济系统中的相对规模可能很小，其经济效益相对于最终产品率较低的原材料等产业也不一定更好)。作为一个产业关联测度按这种方式构造未必能够起到规模加权的作用，其经济效益分析的意义也不显著。如果要考察经济效益问题，相应的调整转换指标就不应该是前向部门的最终产品率f j /q j (j =1,…,n )；从抽象的经济分析意义上说，似乎应该是后向部门的增加值率y i /q i (i =1,…,n )，由此给出的就是形如式(9)的调整影响力指标s 。但上面对式(9)的分析却表明，即便以这样的方式将效益测度与关联测度交织在一起，得到的也只是像式(12)那样一个缺乏实际意义的测度结果。究其原因就在于，后向部门的增加值率y i /q i 仍然不适合作为l ij (i =1,…,n )这种具有平均或边际意义的完全需求系数的适当加权指标，这样的产业关联测度设计仍然不符合经济分析的内在逻辑。
④《颜氏家训》卷六《书证》:“《诗》云:‘駉駉牡马。’江南书皆作牝牡之牡，河北本悉为放牧之牧”，“〔邺下博士〕不见刘芳《义证》乎?”又载:“《诗》云:‘参差荇菜。’……先儒解释皆云:水草，圆叶细茎，随水浅深。今是水悉有之，黄花似莼，江南俗亦呼为猪莼，或呼为荇菜。刘芳具有注释，而河北俗人多不识之。”(王利器:《颜氏家训集解》，中华书局1993年版，第414、415、409页)刘芳是北魏后期青齐学术的代表学者，他的《毛诗笺音义证》无论是文字版本还是名物训诂皆取南学。
在非竞争型投入产出表框架下，中间流量和最终产品(最终使用)流量都被分解为本国产品和进口品两部分，因此，依据平衡核算的约束，有关流量、系数及其数量关系都将发生相应的变化。设X为竞争型投入产出表中的中间流量矩阵，X D为非竞争型投入产出表中的本国产品中间流量矩阵，X M为非竞争型投入产出表中的进口品中间流量矩阵，其相互关系为：X =X D+X M。再令
为非竞争型投入产出表中对本国产品的投入系数矩阵，
为非竞争型投入产出表中对进口品的投入系数矩阵，L D=(I-A D)-1为对应于本国产品部分的Leontief逆矩阵，
仍为增加值系数向量(注意，该指标不受非竞争型投入产出表结构的影响)。据此，在非竞争型投入产出表的核算平衡约束下，式(11)将会变为：
(四)各种净乘数法与经典方法的综合比较
酒款亮点：科波拉酒庄庄主就是电影《教父》的导演弗朗西斯·福特·科波拉（Francis Ford Coppola），2006年他收购了这个位于美国索诺玛县（Sonoma）33公顷的葡萄园，将其更名为科波拉酒庄（Francis Ford Coppola Winery），建立起一个庞大的葡萄酒帝国。柯波拉酒庄的酿酒团队由5位世界级酿酒大师和60位技术员工组成。酒庄所酿造的葡萄酒诠释了加州的风土特色。这款酒在美国和法国橡木桶里陈酿了14个月，并加入小西拉进行混酿，增强口感，结构良好，余味留有辛香气息。
Dietzenbacher[7]注意到，Oosterhaven用于测度净后向关联的上述“净总产出乘数”可表示为：
表1 经典产业关联测度方法与各种净乘数法的系统比较
续表1
表2 经典产业关联方法与各种净乘数法的测度结果一览表
注：数据来源来源于《中国统计年鉴(2018)》，中国统计出版社2018年版。表中的17个部门依次为：(1)农、林、牧、渔业；(2)采矿业；(3)食品、饮料制造及烟草制品业；(4)纺织、服装及皮革产品制造业、炼焦；(5)燃气及石油加工业；(6)化学工业；(7)非金属矿物制品业；(8)金属产品制造业；(9)机械设备制造业；(10)其他制造业；(11)电力、热力及水的生产和供应业；(12)建筑业；(13)运输仓储邮政、信息传输、计算机服务和软件业；(14)批发零售贸易、住宿和餐饮业；(15)房地产业、租赁和商务服务业；(16)金融业；(17)其他服务业
从后向关联(需求拉动)影响力的具体测度结果看(见表2)，经典方法给出的关联效应最强的前三个部门分别是：金属产品制造业、机械设备制造业，以及化学工业，无论基于竞争型或非竞争型投入产出表测度的结果都是如此(仅排名第2、第3的两个部门相对位置有所变化)。但与经典方法相比，各种净乘数法给出的结果则大相径庭：对于净总产出乘数法，这三个部门的关联效应排名分别是第16、第3和第14(基于竞争型表)，或第14、第3和第12(基于非竞争型表)；对于净增加值乘数法，这三个部门的关联效应排名分别是第16、第2和第13(基于竞争型表)，或第14、第4和第10(基于非竞争型表)；对于s 指标法，这三个部门的关联效应排名或者是无法区分(基于竞争型表)，或者是第15、第16和第13(基于非竞争型表)。显而易见，各种净乘数法给出的是与经典方法极为不同的结果。
与Oosterhaven[8]类似，中国学者沈利生[9]也提出过一种净产业关联效应(产业拉动力或影响力)测度方法。他认为，产业关联所考察的拉动力(影响力)不应针对总产出，而应针对增加值加以测度；因为前者包含了大量中间产品(中间消耗品)的重复计算因素，该部分并非最终有效的产出，而是产品资源的消耗，应该从拉动力(影响力)分析中剔除。据此，他提出了一种按各部门的增加值系数进行调整的产业关联测度，即如下“计算拉动力的新公式”，旨在“计算1单位国内最终产品拉动的增加值”：
针对传统金融机构，区块链技术将改革传统商业模式，传统金融机构特别是中小型金融机构，其现有规模使得它们能及时、灵活地应对变革。凭借这一优势，中小型金融机构应该结合自身企业发展情况以及客户需求，引入区块链项目研究，打造专有的特色的金融产品和服务，在信息化浪潮中寻找新的业务创新点。
表3 经典产业关联测度方法与各种净乘数法结果的相关性
注：由于调整影响力s (基于竞争型投入产出表)的取值恒为1(见表2)，对应的相关系数均不存在
(五)再论“净乘数法”的经济分析基础
最后，不妨再从经济分析基础的角度考察一下净乘数法存在的问题。如前所述，Oosterhaven等研究者的分析出发点都是：L 或L ′i 等总产出乘数会高估实际的产业关联程度，因为与此相关的总产出中包含了大量的中间周转产品流量(即中间投入或中间消耗)的重复计算，不属于社会生产的最终成果。这其实是一种莫大的误解。投入产出分析离不开中间产品流量和总产出，其基本方法论的真谛就在于，通过中间产品流量跟踪国民经济各部门间千丝万缕、错综复杂的技术经济联系。因此，基于投入产出数据结构的产业关联测度方法，其基本技术线路可以归结为：从最终产品(最终使用)或增加值出发，首先依据中间流量数据确定各种直接系数(直接消耗系数或直接分配系数，即投入系数或产出系数)，进而通过产业间的直接关联追溯间接关联(这仍然是依据中间流量进行测算的)，最后归并直接关联和间接关联对总产出的影响程度，系统地反映出产业间的完全关联。
在乏燃料处理和快堆退役期间，会产生大量含有锶和铯的碱性放射性废液。现有的处理技术是选择性提取核素，以降低废液的放射性。但这会产生二次放射性废物，并需要耗费大量资源。
以Leontief系统的基本模型q =Lf 为例，通过分解其中的完全需求系数矩阵可以分别得到：
(18)
以上式(18)中的(a)表明，完全需求系数由对本部门的单位最终需求以及相应的直接消耗系数和间接消耗系数构成，而直接消耗系数和间接消耗系数都是依据中间产品流量加以确定的，即
表明，完全需求系数矩阵的列和，即后向(需求拉动)的完全关联影响力，是由单位最终需求以及它所引发的直接关联影响力和间接关联影响力构成的，后面两者仍然是依据中间产品流量加以确定的；(c)右边的三个部分则分别代表了通过各部门的最终需求、直接消耗需求和间接消耗需求对左边的总产出形成的关联影响。显然，以上各式都是以中间产品流量为依据、以对总产出的影响为目标加以定义的，舍此就无法进行相应的产业关联测度和投入产出分析。若否定这一分析基础，就不仅从根本上违悖了投入产出法的基本原理，同时也否定了净乘数法本身(因为它们也必须用到完全需求系数)，而这并不符合Oosterhaven等研究者的初衷。
由此可见，投入产出分析必须依据中间流量并针对总产出来考察产业关联，或者说，这是基于投入产出框架的产业关联测度的题中应有之义；现有的总产出乘数并不存在重复计算或高估关联效应的问题。Oosterhaven等提出的各种净乘数法产业关联测度在根本上有悖于投入产出核算的经济分析基础，其实是从“否定之否定”的角度确证了基于Hirschman、Rasmussen和Chenery之研究传统的经典产业关联测度和分析方法的合理性。尽管这一产业关联分析的主流方法体系还需要扩展、补充、发掘和完善(对此拟由另文专门探讨)，但其理论和实践的基本方向仍然是正确的。
四、结论
综上所述，目前流行于学术界的各种Oosterhaven净乘数以及其他类似指标，既不是产业关联效应的适当测度，也不是产业经济效益的适当测度，由此得到的结果是无效或悖理的，对其理论价值和实践意义均须审慎评估和重新认识。实证研究则表明：各种净乘数法给出的产业关联测度结果相对于经典方法的结果而言，彼此间的差异均非常显著，根源就在于其分析基础和方法设计的不合理性。由此得到启示：产业关联测度方法的设计应该严格遵循投入产出核算的基本框架和经济分析的内在逻辑，从经济统计或经济核算的角度充分考虑各指标要素之间的结构关系，这样才能保证得到的是一个有确切经济意义的结果。
注释：
[1]Rasmussen, P. Norregard.,Studies in Inter -Sectoral Relations , Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1956.
琴境中，苏雨鸾抚琴作《龙翔操》，其余六圣依律，吞吐内力作宫商角徴羽，乐声之变，牵动内力转变。棋境中，王积薪将不同的名局棋谱化生其中，七圣各依棋谱发内力为手印，长冲打靠，劫争横生，年初媪妇谱的破解，更令变局神乎其神。书境中，颜真卿化历代名帖，将横竖勾点分解予诸圣，或中锋行笔，或侧锋疾扫，以掌为笔，隶楷行草，转换生风。画境中，林白轩将山水树木，走兽禽鸟之态化入画笔，或浓妆艳抹，或淡泊有致，或工笔以描绘，或飞白以省略，掌力皆生画意。
[2]Hirschman, A, O.,The Strategy of Economic Development , New Haven: Yale University Press, 1958.
[3]Chenery, H. B. & T. Wantanabe,“International Comparisons of the Structure of Production”,Econometrica , 1958, 26(4),pp.487-521;Jones, L. P,“The Measurement of Hirschmanian Linkages”,The Quarterly Journal of Economics , 1976, 90(2),pp.323-333;Laumas, P. S,“The Weighting Problem in Testing the Linkage Hypothesis”,Quarterly Journal of Economics , 1976, 90,pp.308-312;刘起运：《关于投入产出系数结构分析方法的研究》，《统计研究》2002年第2期;杨灿：《产业关联测度方法及其应用问题探析》，《统计研究》2005年第9期;杨灿、郑正喜：《产业关联效应测度理论辨析》，《统计研究》2014年第12期。
刘剑文解释道，在个人所得中，有劳动所得（积极所得），也有非劳动所得（消极所得）。前者比如工薪所得、劳务所得、稿酬所得和特许权使用费所得，而后者比如利息、股息、红利所得、偶然所得等，而按照目前的税制，只需缴纳20%的税。
[4][8]Oosterhaven, J.,“On the Definition of Key Sectors and The Stability of Net Versus Gross Multipliers”, https://www.researchgate.net/publication/4787228_On_the_definition_of_key_sectors_and_the_stability_of_net_versus_gross_multipliers.Feb, 2004;Oosterhaven, J.,“A New Approach to the Selection of Key Sectors: Net Forward and Net Backward Linkages”,Paper of The International Input -OutputMeeting on Management and Environment :Input -Output &Environment ，Seville, Spain,July, 2008,pp.9-11.
[5]陈锡康、杨翠红：《投入产出技术》，北京：科学出版社, 2011年，第419-420页。
[6]沈利生：《重新审视传统的影响力系数公式——评影响力系数公式的两个缺陷》，《数量经济技术经济研究》2010年第2期。
[7][9][10][11]Dietzenbacher, Erik,“More on Multipliers”,Journal of Regional Science , 2005,45(2),pp.421-426.
A Study of the Net Multiplier Method for Measuring Inter -industry Linkages
YANG Can
(School of Economics, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian)
Abstract :The measurement and analysis of interindustry linkages is the main application field of input-output method. In modern analysis of interindustry linkages, besides the classical method, there is a special method to measure and analyze the net interindustry linkages by adjusting the current dispersal power of the backward linkages to construct a new “net multiplier”. The analysis shows that Oosterhaven’s net value-added multiplier (NVM) is not so much an effect of interindustry linkages as the ratio of the final product to the added value of a certain department; and the net total output multiplier (NTM) is simply influence power of backward linkages adjusts the sorted results according to the final product rate of the corresponding department. It is difficult to scale the weight due to improper selection of adjustment indicators. The conclusion is that various net multiplier methods and other similar indicators are neither an appropriate measure of effects of interindustry linkages nor an appropriate measure of industrial economic benefits, and their theoretical value and practical significance must be carefully evaluated and re-recognized. The existing total output multiplier does not have the problem of double counting or overestimating the effect of interindustry linkages; the weighted design of the measure of interindustry linkages should be strictly followed the input-output accounting framework and the inherent logic of economic analysis.
Keywords :interindustry linkages, total output multiplier, net total output multipliers (NTM), net value-added multipliers (NVM)
中图分类号： F222.33
文献标识码： A
文章编号： 0438-0460( 2019) 03-0046-10
收稿日期： 2019-02-26
基金项目： 全国统计科学研究重大项目“自有住房服务与居民住房消费核算的系统研究”(2018LD06)；教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“中国居民消费价格指数(CPI)的理论与实践研究”(11JZD019)
作者简介： 杨灿，男，湖南长沙人，厦门大学经济学院教授、博士生导师。
[责任编辑：叶颖玫]
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