江苏省南京汤山初级中学 211100
摘 要：数学学科的特点就是以问题发现与解决为核心。问题是思维活动起点，通过问题的引入、展开、深入启迪学生的思维，培养学生展示问题、分析问题、解决问题的能力。通过问题来驱动教学，是实现夯实基础、揭示本质特征、提炼数学方法、提升思维水平的有效途径。问题也是创新的开始，用问题引导学习应当成为数学教学的一条基本原则。
关键词：巧设问题 启迪思维 三角函数
一、“问题引领教学”教学模式的内涵
教师通过精心设计问题，让“问题”引领整个教学过程，以问题为载体给学生提供探索的时空，让新知自然生长在已学知识之上，让学生主动参与课堂学习活动，开展自主探索、动手实践与合作交流，从中发现问题并及时解决问题，使学生经历知识的形成过程。
“问题引领教学”模式的基本教学环节为：“情境创设展示问题（分析、解决问题引出新知识）——学生自主学习（学生带着问题研读教材，尝试独立思考解决）——师生合作探究（可以先小组讨论交流、展示，再师生互动、探究拓展）——归纳小结，建构模型”。
二、“问题引领教学”课例分析
教学内容：三角函数的应用。
环节1：情境创设（展示问题）。热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°，看这栋高楼底部C处的俯角为60°。若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数， 2≈1.414， 3≈1.732）
师生合作探究（分析问题）。
师：同学们，在这个问题中出现了两个新概念，仰角和俯角。你能分析字面意思，说说什么是俯角、仰角吗？生1：仰角是从低处抬头看高处，俯角是从高处看低处。生2：AB、AC可以看作是眼睛发出的视线。生3：∠BAC是仰角，∠ACD是俯角。
师：大家说的有对有错。请大家看大屏幕，我们来规范描述一下什么是仰角、俯角。（课件展示图与概念）
师：在我们教室里面你能举例说说俯角、仰角吗？
设计意图：活学活用加深对概念的理解，让学生体验数学来源于生活、应用于生活，获得成功的体验。
师：你怎样解决这个问题？能把这个问题转化为你熟悉的问题吗？生：可以转化为解直角三角形问题。
自主探究解决问题。
在教师的指导下，学生自主解决问题。
环节2：典例分析。如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°。然后他向气球方向前进了50m，此时观察气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.1m）？
师：同学们，你能把题目中的已知数据在图上标记出来吗？（请学生到黑板上标记，集体指出错误并修改）
师：要想算出气球的高度，只要算出什么数据就能解决问题？生1：算出CD的长度。生2：CD的长度加上1.6m即为气球的高度。师：如何求CD的长度？怎样设未知数？图形中存在怎样的等量关系？怎样来列方程？生3：设CD为X m，则BD= ，50+ = 。 生4：设BD为X m，则CD=x·tan40°，x·tan40°=（50+x）·tan27°。
教师指导学生怎样求解以上两个方程中的x。
环节3：归纳小结，构建模型。
三、“问题引领教学”探索中的反思与体会
问题是数学的心脏，可以激发学习兴趣，催人思考。符合中学生的数学学习需求，课堂上学生思维活跃、发言积极，师生关系和谐，学生学习积极性被调动，学得主动，学得轻松，学得灵活，课堂教学质量有了明显提高，真正实现了高效课堂。运用“问题引领教学”，在设置“问题”时应注意遵循以下原则：
1.要遵循教学原则，既符合学生的认知规律，又要揭示知识的本质特征，使学生在原有的认知基础上都有进步，提高学生的知识迁移能力。
2.要在“最近发展区”理论的指导下，问题设计的难易适当，具有科学性。
3.要面向全体学生，适合不同层次学生都能去思考与解决，使全体学生能够获得思想启迪，不同的人有不同的发展。
4.要新颖别致，使问题能激起疑团、形成悬念，又能恰到好处、产生兴趣。
5.要有变式提问或引申性提问，适当拓展延伸，让学生思维开阔，提高对数学本质的理解。
参考文献
[1]李军 问题引领式教学设计的实践与思考——以“圆周角”（第1课时）为例[J]初中数学教与学，2017，（9）：36-39。
[2]鲁微微 浅谈创设问题情境，发展创造性思维[J].数学学习与研究，2016，（4）：12-12。
论文作者:杨庆华
论文发表刊物:《素质教育》2018年12月总第291期
论文发表时间:2018/11/9
标签：仰角论文; 俯角论文; 解决问题论文; 学生论文; 气球论文; 数学论文; 思维论文; 《素质教育》2018年12月总第291期论文;