高职院校《经济数学》教学理念及其实践应用
□刘 洋
【内容摘要】 《经济数学》是高校教学课程中的重要内容，主要是培养学生缜密的思维逻辑以及将经济学实际问题转化成数学问题，即数学化能力。随着高职院校体制的改革，经济数学成为新时期培养应用型人才的重要课程之一。《经济数学》课程的学习，为学生接下来的学习打下了坚实的基础。随着新课标要求的不断改革，培养学生的数学化能力成为了其重要内容之一。提升学生数学化能力，有利于提高学生数学素质，从而达到数学素养的全面发展。
【关键词】 经济数学；教学理念；数学化能力
随着经济全球化的不断发展，经济体制不断完善，对人才的要求也越来越高。高职院校招生人数增多，对教学质量的要求日益提升。为了为更好地培养学生适应社会需求，《经济数学》课程也在不断改革、优化教学内容。《经济数学》是高职院校针对经济管理等专业开设的重要基础课。这一课程的教学目标，就是培养学生运用数学解决经济问题的能力，尤其是在经济问题的应用方面。
一、高职经济数学概述
《经济数学》在高职院校中占有重要的地位，尤其是对经济类专业、财务类专业。《经济数学》涉及面比较广，在经济需求中有非常重要的使用价值。学生在掌握这门课程的知识后，可以与自己的专业所学相结合，解决专业学习当中遇到的问题。就拿经济以及金融专业来说，可以运用经济数学的知识，定量分析经济现象和经济活动，并对未来合理预测、理性分析。利用数学知识，解决经济学问题以及论证经济理论的有效性和可行性。
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传统的教学方式侧重理论的逻辑性，理论与实际结合不是很紧密，随着近年来教育的改革发展，问题得到一定的改善，但是由于高职教育的特殊性，尚未完全解决教学当中遇到的问题。目前，高职院校专业特色较强的针对性数学教材，使数学知识的学习不能很好的应用于实践。高校偏重理论知识的概论，忽略了数学化能力的培养。毕业生在就业过程中，仅凭学校理论知识的学习，不能有效地将经济学问题转化成数学问题，并且加以求解。
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(三)忽略了实践能力的培养。传统的经济教学模式，侧重理论知识的教学与公式的推导，忽略了实践能力的培养。在教学过程中，理论知识、不能很好地联系实际，教师没有结合专业案例、专业知识，忽略了培养学生的数学化能力。教材内容上的实际运用大多是对公式的套用。实际过程中,经济问题的解决光靠套用公式是不行的。传统的教学模式侧重数学的概念性、工具性，不能提高学生的数学化能力，无法从根本上体现经济数学教育的教学要求。随着教育的改革，教育部越来越重视高职院校专用数学教材的编写，简化教学概念，优化教学内容。采用通俗易懂的语言，描述晦涩难懂的理论知识。降低了教材的难度，减轻了学生的学习压力，但在实际过程中，还是不能提高学生的数学化能力。《经济数学》教学内容删减了数学定理的推理过程，采用描述性的方式定义函数，让学生更直观地掌握定理知识。但是并没有涉及成本函数、利润函数、边际以及弹性等内容，这就不利于培养学生的数学化能力。
二、高职院校《经济数学》课程教学现状
(二)经济学案例缺乏多样性，学生积极性不高。经济学案例缺少多样性，没有合理借助经济学案例，提高教学效率。随着信息时代的发展，互联网迅速在教育领域发展，以往《经济数学》教学往往侧重培养学生的计算能力，教学手段过于单一。学生接受经济学案例较少，却在数学计算上消耗了大量时间，从而没有很好地训练学生“数学化”的能力。没有将数学教学和实际专业积极结合起来。由于传统《经济数学》教学的抽象性特点，学习过程有些枯燥，牵涉到的内容，偏向计算、证明等理论知识，没有将课堂知识和实践很好结合起来。教学方式过于死板、僵硬。目前，我国大部分高职院校在《经济数学》教学过程中，忽视了学生的主体性，还是传统的以教师为主导，传授课堂理论知识，学生被动地接受教学方式和教学内容。这样就导致学生处于被动地位，学习积极性不高。
托尔斯泰的独特女性观无疑是在传统的男权社会以及俄罗斯当时的宗教思想和文化背景的广泛影响下积淀而成。他矛盾不解的世界观构成了安娜这一形象复杂的程度，也铸就了她最终的悲剧结局。
(三)师资方面。高职院校的经济学教师在讲解经济学理论时，不能兼顾数学。也限于课时的要求，不能更多地讲解数学与经济学的练习。在知识运用、数学化能力培养方面缺乏经验。数学专业毕业的教师对数学体系专业方面的知识比较熟悉，可是对经济学理论掌握不够充分。在培养学生数学化能力时，对经济学现象、案例引用不够。培养学生的数学化能力，让学生对数学的学习，不仅局限于理论，而是更好地应用于专业课，这是数学教师在教学中应该侧重的方向。
三、高职经济数学教学出现的问题
(一)过于注重数学理论。在讲授数学课程时，对数学理论的推导和讲解，时间花费过多，忽略了学生将数学与经济学联系起来的能力。数学是一个体系严谨的学科，可是，经济数学特有的属性，决定了数学需要为经济学服务。要让学生学以致用。使用数学解决经济学问题的前提就是需要把经济学内容转化成数学。面对信息量很大经济学内容，如何去除无用信息，提取有用的数学信息，并把信息的表象去除，找到数学本质，就是培养学生的“数学化”能力。这种能力的培养，对于学生今后的学习，有着十分重要的作用。
(一)教学建设方面。高职《经济数学》课程的开设，是为了让学生更好地学习数学理论知识，培养学生的逻辑思维，提高数学化能力。在教学资源方面，现在的教材侧重理论知识，对于实践应用，把经济学的实际问题转化成数学问题的案例不是很多。尚未把经济数学纳入管理类的专业知识课程内，牵涉经济社会的理论知识比较少。导致学生对于数学知识迁移至经济学的能力较弱。
这在田野调查中无疑是必要的，但不应仅仅视作一种具体操作技术，还应进一步追索其方法论意义。传统意义上的民俗调查，往往通过对村民访谈而获得的田野资料，来确定不同村落或更大地域单元之间的文化异同，再结合史料推断民俗的历时性传承或变异。对于民俗事象的横向比较(注重空间差异)与纵向钩沉(注重历时传承)，构成了传统民俗学的基本研究模式。而在地方政府和村民看来，民俗学者的调查活动则颇显诡异：
(二)生源方面。高职院校的学生生源跨度比较大，数学基本功相对薄弱，经济类专业的学生大部分都是文科生，数学基础不是很扎实。尤其是数学学科，知识的衔接性很强，对学生中学基础数学知识有一定的要求。另外，学生没有找到合适的学习方法，学习目标不明晰。很多学生会问教师，学习高等数学有什么用。他们不了解数学对经济学专业课的促进作用，也不是很了解如何将数学知识迁移至经济学专业课中。学做分开，就不能起到良好的效果。由此可见，培养学生数学化的能力，已成当务之急。
四、数学建模思想渗透至经济数学教学课程的意义
在《经济数学》课程中加入数学建模，并不是简单地通过几个经济案例，引入课堂概念，也不是将一些经济案例、数学模型纳为教学内容的重点。而是在《经济数学》教学过程中，运用解决问题的思想，把经济运用当作科学阐释、呈现数学过程的基本手段，提高学生在经济问题中的数学化能力。
数学建模，主要是通过数学模型解决现实存在的问题。数学建模是培养学生思维、逻辑能力的重要手段，它包括对现实问题的简化、抽象，运用具体的变量和参数，构建数学模型，还原检验过程，最终获得数学化能力的过程。这个过程与学生的认知发展方向不谋而合，可以充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新意识，从而培养学生的数学化能力。
随着市场经济的发展，《经济数学》会产生更多的新知识，在经济问题中，运用数学技巧的形式多种多样。在课堂短短的几十分钟内，很难深入分析所有问题，所以在实践教学过程中，应该充分调动学生的学习积极性，充分发挥建模思想的作用，有意识地培养学生的数学思维，提高学生的数学化能力。
五、数学化能力的优化路径
(一)增加数学实验，提高数学化能力。数学实验，就是使用计算机作为实验工具，将数学基本理论应用到实际生活过程中的基础课程。许多大学都开设了这门课程，它可以帮助学生提高建模水平，在实际经济问题的解决过程中，不仅锻炼了学生的思维能力、计算能力，还锻炼了学生的数学化能力。数学是解决科技发展和生产实践问题必不可少的手段，在教学过程中，除了阐述一些理论知识之外，还应该教授一些解决实际问题的方法。例如用指数函数表述事物的衰败特征，用三角函数表述事物的周期运动，用导数函数表述事物的结果因素和原因变化因素的变化以及两者之间的关系等。教师应该着重教授一些概念理论知识在实际过程中的具体运用，这样能帮助学生有效地提高数学化能力。怎样用经济数学知识解决现实生活中的问题是教师应该着重思考的课题。
(二)以数学建模为工具，强化数学化能力。数学化，是将现实问题抽象成数学问题的过程，利用数学知识使得实际问题得以解决。鉴于数学建模的重要性，所以要让学生充分了解数学建模的核心及内涵，让学生了解使用数学建模解决生活实际问题的办法和手段。在高等教育高数教育的初期，应该花些时间给学生讲解数学建模的思想，让学生对这一概念和方法有一个大致的了解。然后在后期的教学过程中不断渗透数学建模的重要性以及在实际操作过程当中的有效性和可行性。学生在这一思想的学习过程中，通过运用数学知识解决遇到的问题，有利于数学化能力的强化。列宁曾指出“从生动的直观到抽象的思维，再由思维到实践，这是认识真理、认识客观的辩证途径。”鉴于此，数学方法是数学知识的重要内容，而数学模型方法又是数学方法的重要内容。微积分就是一个重要的建模模型，海王星的发现就是数学建模模型成功的典例。麦克斯韦预言电磁波的发生正是运用这一方法，并最终获得了光与电磁波现象统一的结论。从宏观上讲，整个数学知识的体系、理论、公式概念都是从现实生活中抽象总结而来，所以可以说数学这个学科是一个关于数学建模的科学。
总之，把数学建模融入经济数学教学过程，是新的教育要求。《经济数学》教学应该做到与时俱进，符合学生的认知发展趋势，满足社会发展要求、时代需求。把经济学现象与理论与数学进行有效融合，就是《经济数学》的本质，《经济数学》是一种新型的交叉教学学科。学生数学化的能力，有利于提升学生处理经济学信息的能力、用数学视角思考的能力。有利于提升学生的抽象思维和运用数学知识解决经济问题的能力，有助于学生进行深层次的学习。要注重培养学生的数学化能力，以便于学生解决经济问题。让学生在学校学到的知识为以后的工作需要打下坚实的基础。
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【基金项目】 本文为长春金融高等专科学校“十三五”科研资助项目“经济类高职院校学生‘数学化’能力提升的教学实践研究”(编号：2019JZ006)成果。
【作者简介】 刘洋(1985.6～)男，吉林长春人；长春金融高等专科学校助教；研究方向：数学课程与教学论
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