战时精确情境信息条件下的备件分配模型研究
孙 正1，李 峰1，戈洪宇2
(1.陆军工程大学石家庄校区， 石家庄 050003； 2.白城兵器试验中心， 吉林 白城 137000)
摘要 ：针对战时备件资源的稀缺性、维修历史数据的不完整性、情境因素异构性等特点，利用战时情境匹配相对近似度的概念，创新的提出基于情境匹配的战时备件分配方法，同时根据公平性准则，利用情境与分配的平均相关系数和平均相对可分系数两个绩效指标，用于对每个备件需求点分配的备件数量与其所处战斗实际情况的相符程度进行度量。利用Matlab软件对数值进行仿真计算，证明了该模型的适用有效。
关键词 ：情景匹配；备件分配；平均相关系数(ARC)；平均相对可分系数(ARS)
战时装备备件分配决策是指战时当装备发生损伤(自身由于使用、自然磨损以及被敌方攻击)时，决策机构进行统筹分析后，对备件进行合理分配实现对维修过程的快速响应[1]。由于战时战场情形多变，这种变化随时会对已经制定好的备件分配方案造成影响。这也就意味着装备保障机关，要根据战时装备使用分队的收集到的精确战场实时情境信息，制定合理有效的备件分配方案，保证决策结果的实时有效性。学者们也围绕这一问题进行了大量研究。
从模型角度来说，王威[2]考虑了单个需求点的军械装备备件分配决策多层规划模型，建立了时间最短和时间有限两个模型，张芳玉[3]对供应决策的影响因素进行了分析，建立了装备备件供应运力预计和调运模型。宋光明[4]提出了一种基于rough集理论的装备保障资源配置方法，对战场环境下资源配置进行了定性分析，给出了多种装备保障资源配置方案。牛天林[5]借鉴美军的“精确保障”思想，研究战时备件问题，为战时维修管理系统构建提供了思路。闫红伟[6]针对战时装备抢修备件的重要度进行建模。曹继平[7-8]针对战场协同抢修时可能发生的抢修资源短缺和资源冲突等问题，分析了连续消耗抢修资源的特点，构建了最早抢修开始时间的救援点最少资源分配决策模型，给出了求解算法和优化方案。从算法角度，范浩[9]通过研究改进遗传算法，引入了动态小生境狙击算法，为战时备件分配决策打下理论和模型基础。王连锋[10]考虑战场资源配送带有时间窗的路径问题，提出了改进的多目标粒子群优化算法，并用仿真证明了模型的合理性。部分学者考虑不同军种装备会有不同的抢修特点，根据各自特点构建模型。程汉文[11]考虑了防空作战和战时维修特点，将战时维修等待时间作为依据，构建了战时维修保障资源配置规划模型。林华[12]分析海上战场资源分类以及战场资源特点，在多智能体的基础上构建了海上战场资源规划系统。冯玉光[13]利用基于熵权-模糊层次分析法构建战时备件供应链的运输绩效评价，并利用仿真实际验证模型的有效性。
鉴于此在构建基于情景的战时备件的分配模型时，考虑到不同装备使用分队的装备战损率以及战损等级分布等因素对有限备件进行分配，本文提出一种基于情境的方法，为战时部队装备保障机关对备件进行分配提供依据。
1 问题描述
根据战时部队维修备件保障工作实际需求及特点，本节研究的问题可以抽象为:某次部队演习或战斗打响后发生后，从集团军后方战略仓库运送到装备使用分队备件需求点的资源，首先汇集到旅级战役级仓库;上级机关建立了n 个战术级备件仓库对执行不同作战任务的装备使用分队提供备件保障，具体备件资源分配流程如图1所示。由于这些备件仓库覆盖战斗地域的装备使用分队装备与任务数量完全不同，他们的备件需求也会不同。如何根据各仓库面临的具体情境，把备件仓库有限的资源分配给每个装备使用分队是急需解决的问题。
在如今发展飞速的社会，建筑越来越高，占地面积越来越大，同时也要求建筑一定要安全，这也就要求建筑的结构与所用的材料必须严格把控，使建筑的承受能力达到极致。建筑师研究具有稳定性的建筑结构，建材师挑选高密度高精度的材料，这样的建筑产物，才真正达到了安全与技术相结合的完美高度。这也要求建筑行业的人才必须不断提高自身的知识运用程度，掌握专业知识的同时拓展自己的知识面，从而不断提升自己的能力，运用建筑工程学为人们带来更多更好的建筑[1]。
l =1,2,…,L ;j =1,2,…,n
图1 战时备件资源分配流程
2 研究设计
2.1 模型构建
在此使用的相关符号定义如下：n 表示战时装备使用分队的数量；A j 表示第j 个装备使用分队，j = 1,2…，n ;L 为决策者在对某类备件进行分配时需要考量的不同异构情景因素；F l 为第l 个异构情境因素，
表示第j 个装备使用分队的第l 个情境因素值，S j 表示第j 个装备使用分队的情境，
表示当前备件仓库可用于分配的维修备件数量。决策变量P j 表示为每个装备使用分队分配备件的比值，j =1,2,…，n 。如果确定了为每个装备使用分队分配备件的比值P j ，就可计算出为每个装备使用分队分配的备件数量Q j =P j ·Q t 。假设在分配过程中，装备保障机关主要侧重于考虑装备因素、任务因素、时间因素等决策情境因素，且这些因素是具有不同属性和维度的异构情景因素。如何融合这些异构数据，对每个战术级仓库及其覆盖区域的不通用装分队所处的具体战斗情况进行测度，是进行战时备件资源分配的关键难点。文章拟采用相对近似度测量方法，即综合考虑每个用装分队所处战时实际情境与最优、最差情境之间的相对近似度，从而为用装分队配置数量比例与实际情境相当的备件资源。下面我们定义最优情境和最差情境的具体概念：
定义 1：最优情境：任意装备使用分队的各项异构实际情境均为最优值时的情境元素集合。即：
S *=f 1*,f 2*,…,f L*
(1)
3) 相关系数距离。相关系数距离是基于相关系数的，即
定义 2：最差情景：任意装备使用分队的各项异构实际情境均为最差值时的情境元素集合，即：
(2)
其中
在以上两个定义中，函数f best和f worst的解为使得装备使用分队获得最多备件资源与最少备件资源时的方程解。在装备执行不同任务中，根据实际情况，由于各装备使用分队的异构情境因素数值是有较大差别的，所以给出的最优与最差情境有可能不是部队实际所面对的情境，即可能是虚拟的情境值。
为了使模型的构建更符合实际情况，且不失一般性，下面给出如下假设条件：
假设 1：任意战时所考虑的情境因素数值与因此导致的部队备件需求数量的关系是正比关系(若是实际分配工作中出现所考虑的实际情境因素与备件需求数量是反比关系，则可以对情境因素取倒数来避免该问题的发生)。
通过假设1，得到推论1与推论2两条结论：
推论 1：当前装备使用分队所处的战斗情境与最优情境距离越小，则该装备使用分队对维修备件的需求相对越少；装备使用分队战斗情景与最优情境之间的距离越大，则战役级备件仓库对该用装分队分配的备件资源相对越多。
推论 2：当前装备使用分队所处的战斗情境与最差情境之间的距离越小，该装备使用分队对维修备件的需求相对越多；装备使用分队战斗情境与最差情境距离越大，该用装分队会分配到更少的备件资源。
2) Jaccard距离。Jaccard距离主要是基于Jaccard相似度系数所构建的距离测度函数。两个装备使用分队情景S j 和S i ，可以将其Jaccard相似度系数定义为：
定义 3:对装备使用分队A j 的情景
其归一化情景为
在烟化阶段，氧势是降低抛渣含铅锌的重要因素。贫化渣中铅和锌的烟化行为是同时存在的，当渣含铅降低到5%时，炉渣中铅的烟化速率变小，锌的烟化速率增大，当渣含锌降低到一定值时，铅的烟化速率又开始增大。因此，烟化阶段控制好氧势，使贫铅渣中的锌充分烟化成锌烟尘是降低抛渣含铅(Pb<1%)的重要途径。
(3)
其中：
本发明的有益效果在于通过电动千斤顶装置、水平电动伸缩杆智能控制，不仅能很好地解决普通病床无法翻身、便捷坐卧等一系列的问题，还能够实现轮椅与病床并存的设计理念．人性化的设计增强了病人的舒适性与护理人员的便捷性，同时该组合床造价低廉更能符合国家构建节约型社会的目标．
一些水利工程施工单位为了控制成本，招聘的施工人员和现场管理人员业务水平较低，将会严重影响水利施工项目的质量和管理水平。
所以，最优情景转换为
备件需求最小，最差情景转换为
备件需求最大。
软土地区选用的地方做法一般采用增加零层板方案。其中，附属用房及办公楼部分柱网大约为7m×8m，柱网间距不大，可仅在柱网间设置零层板即可。而泵房部分为跨度22m的门式刚架结构，因此，还需要对厂区地坪进行处理。地坪活荷载按照30kN/m2进行计算，在钢柱区间内均匀布置地坪桩。北塘热电厂供热管网南干线天碱中继泵站桩承台平面布置图如图1所示，地坪桩及零层板布置图如图2所示。
其中:ρ Si S j 表示两个不同装备使用分队的具体情境S j 和S i 的相关系数，E ()和D ()分别表示均值和方差。在计算得出每个装备使用分队的情境相对近似度后，对所有数据进行归一化处理，可以得到每个装备使用分队分配的备件比：
(4)
最差情景距离为
管世铭往往以组诗的形式描写战争，而以反映大小金川战役的组诗为代表。大小金川之战是乾隆在位期间平定大型叛乱的最为出名的一场战争，据《清实录》记载，乾隆三十八年（1773年），阿桂被任命为金川战役的主帅[4]600。管世铭创作了诗题为《平定小金川铙歌十八曲》的组诗，诗题后有一“代”字，说明这组诗是代主帅阿桂所作。该组诗以叛乱发生、平叛之战、战后封赏为序，详细描述了小金川之战始末。该组诗首先点明了叛乱者的叛逆之举，谴责了他们无端发动战争的行为。组诗之二《薄伐》的诗序交代，小金川本是清朝九司之一，土司僧格桑侵并了沃日，清廷下旨申斥，僧格桑抗旨不遵，清政府因此出兵平叛。诗云：
(5)
在确定了每个装备使用分队的情境与最优最差情境距离之后，可以给出情境相对近似度定义。
定义 4：装备使用分队A j 的情境
与最优最差情境的相对近似度为
(6)
其中D j 表示最优情境与最差情境之间的距离。
在如此短的时间内，刚刚经过机构改革的税务部门是否能够迅速适应新的征管要求，配套政策能否按时出台，对于财税部门和立法机关而言，无疑是一场考验。
2.2 测度指标
2.2.1 距离测度指标
对分配模型的建模，选择合适的距离测度函数，是构建基于情境匹配分配模型的核心问题。主要选择3种主流的距离测度函数对情境值进行相似度计算，分别是标准欧氏距离测度函数、Jaccard距离测度函数和相关系数距离测度函数，然后利用随机数据，在Matlab仿真软件中实际验证三种距离测度函数哪种是最有效且符合实际情境因素的选择。
老巴说：“年轻的时候是蛮浪漫。你们不在家时，她还对着录音机唱歌。还说要不是生了你们两个，她也能当歌星的。”
1) 标准欧氏距离。标准欧氏距离定义两个装备使用分队的实际情境值的距离为
1.2 水分。蚕豆需水较多，喜湿润环境，忌干旱，但又不能受渍，忌田里积水。蚕豆种皮较厚，种子发芽阶段，要吸收种子自身重量的百分之100%～200%的水分，才能正常发芽。因此，从播种至发芽出苗阶段，必须要使土壤保持湿润状态，为种子创造适宜的萌发环境和发芽条件，确保发芽率。苗期，土壤以保持湿润状态为佳，可有效促进根系发育，促使苗健株壮。开花结荚期，需水较多，宜保持土壤湿润。
(7)
其中S l 表示情境因素值的标准差，l =1,2,…,L 。
这样得出的各项异构情境因素是不具备数值上的可比性的，为此应当先对所有装备使用分队的各项情境因素进行数值归一化处理，处理过程做如下定义：
(8)
其Jaccard距离为
酒堡背倚山峦，在城堡墙头仰望，一片平缓的山坡开阔地延绵到高处密不透风的山林。庄主打开一本蓝图，描述了规划中楚樽阁景象。山坡上将建成空中酒阁，与酒堡互为犄角，由藏酒而品酒。以酒宴为主题，构思礼仪、服饰、音乐、舞蹈，尽显先秦年代楚国风格的酒文化文章。届时，登临楚樽阁沐浴更衣，焚香执礼。品一樽美酒时，佐酒的是古琴楚乐，《楚辞·九歌》。
其中：H=1+εcos(φ)，ε为偏心率，ε=e/c，φ=x/r；λ=z/(B/2)，B为轴承宽度。由式(2)可知，滑动轴承的油膜压力分布及润滑性能，取决于d/B和ε，d为轴颈直径。
(9)
其中
D Corre=1-ρ Si S j =
(10)
对于任一装备使用分队A j ，其情景
与最优情景的距离可以表示为
(11)
最后，可以得到当前决策时段为装备使用分队分配备件数量Q j =P j ·Q total。
2.2.2 绩效测度指标
战时维修备件的分配运输与常规民用物流大相径庭，对分配备件时的公平性与效率性往往更加侧重关注，但在实际过程中却无法对分配过程是否公平进行具体度量。在战时备件分配实际中，能否为执行不同任务的用装分队分配与之战斗情景相符的备件资源，则是分配过程公平的重要体现。根据公平性准则，主要提出了两种用于测量基于情景的备件分配方法的测度指标： 情境与分配的平均相关系数(Average Relevance Coefficient between Situations and Allocations,ARC)和平均相对可分系数(Average Relevance Separability,ARS)，用以体现该模型分配的维修备件数量是否与战时实际情景相匹配。
1) 情境与分配的平均相关系数(ARC)。在此作以下定义。
定义 5：情境与分配的平均相关系数(主要表示为用装分队情境因素值与分配的备件比之间的平均相关系数，即：
(12)
其中Rcoef (A ,B )表示A 和B 的相关系数。可以举一个简单示例说明平均相关系数的实际含义。假设某次演习过程中有5个执行不同任务的用装分队(A 1,A 2,…,A 5)，装备机关对这5个分队分配备件时所考虑的的情境因素主要是：装备损伤比例与该分队装备总数量。如果两个分队的装备损伤比相同，那么为该分队分配的备件数量应该与各分队的装备总量相符；若是两个分队的装备总数量相等，则为其分配的备件资源数量应该与其装备损伤比相符。若想要同时考虑两种以上不同情境因素，那么为不同装备使用分队分配的备件数量应该与情境因素值的平均相关系数相符。由此可见，不同情景下的ARC系数越高，代表装备机关分配的备件数量与该装备使用分队所面临的实际情况更加相符。
2) 平均相对可分系数(ARS)。平均相对可分系数则是从另一方面刻划装备机关对不同用装分队分配的备件资源数量是否与其实际情景相符的重要绩效指标。同样以上例为例，这5个用装分队的装备损伤比分别为
即有3种不同的损伤比，且不同分队的装备数量相同，那么最后分配的结果用该只得出3种不同的分配比，多于或少于3种比都与这5个分队的实际情景不相符。可对情境因素可分性与分配比可分性的概念做如下定义，即：
定义 6：任意情境因素的可分性SS l 为所有装备使用分队不同取值的个数除以装备使用分队的总数量，即：
一般服务支持估计（GSSE）衡量政府财政对整个农业部门的补贴支持水平，GSSE针对整个农业部门，而非具体生产者或者消费者，因此不影响农业收入或消费支出。一般服务支持估计百分比（%GSSE）是GSSE占农业支持总量（TSE）的比重，%GSSE的数值越大则说明政府提出的相关支持政策对农户个体行为产生的影响较小，对市场环境产生的作用较弱。2006-2016年各国一般服务支持估计总量见表4，2006-2016年各国一般服务支持估计百分比见表5。
(13)
式(1)中的sumproduct(A )函数代表A 中任意两个不相等的因素个数。
定义 7：分配比可分性RS 为不同备件配置百分比的数字值个数除以所有用装分队数量，即：
(14)
在对上述两种可分性定义之后，给出平均相对可分性系数的定义，即：
定义 8：平均相对可分系数是SS l 与RS 的平均差，即：
(15)
由此看出，ARS越小，备件分配比与用装分队面临的实际情况越相符。
3 数据验证
为了验证上述模型的有效适用性，利用Matlab软件进行随机数据的仿真验证，并对结果进行分析。假设在某次演习中，部队共派出60个执行不同任务类型的任务分队进行演习。利用软件随机生成这60个任务分队的位置坐标，任务分队的横纵坐标值均由Matlab软件在[0～200]随机产生，生成坐标位置如图2所示，本节拟验证在战时将有限的备件资源分配给具有不同情境的60个用装分队。
温秀玲介绍，在学科发展方兴未艾之时，医院就制定并实施了“三步走”的发展战略：“一步走”加大宣传力度，树形象创品牌；“二步走”多层次拓宽发展空间，构建全方位的服务网络，建成规模大院；“三步走”以学科建设为重点，以质量为中心，狠抓内涵建设，建成实力强院。
图2 战役级仓库(六角形)与用装分队(五角星)分布
战时的备件分配所考虑的每个装备使用分队所面对的具体情境是各有不同的，装备保障机关在实际分配工作中往往要考虑很多不同方面的因素，例如装备战损情况，执行任务数量，后方仓库备件数量，运输道路损毁状况等。从现有研究文献资料来看，本节主要考虑六种不同的战时情境因素，如表1所示(本文主要侧重于研究面对当前各项异构情境因素，如何对有限的备件资源进行分配，使备件保障效能最高，并不考虑哪些情境因素是具体需要的。
表1 分配抢修资源时所考虑的情境因素
为模型构建不失一般性，现根据当前文献研究确定所有情境因素范围界定(如表2第2行所列)，利用软件随机生成所有情境因素具体数值，具体如表2所示。通过表格，可以看到表格所给的6种不同情景因素为异构数据，且单位与量级均不相同。随机生成的60个用装分队的各项情境并不相同。根据定义1与定义2，最优情境与最差情景分别为：S *={0.30,0.10,0.00,661,2 156,5}和S *={0.60,0.29,0.10,1 990,9 999,29}。即最优情境因素为具有最低装备轻损比(0.6)，最低的装备中损比(0.29)，最低的装备重损比(0.10)，最少的装备抢修时间(661)，最少的装备备件总数量(2 156)以及最低的装备执行任务数量(5)。最差情境因素为最高装备轻损比(0.3)，最高的装备中损比(0.1)，最高的装备重损比(0.00)，最多的装备抢修时间(1 990)，最多的装备备件总数量(9 999)以及最多的装备执行任务数量(29)。
根据分配模型，具有最差与最优情境因素的装备使用分队应当被分配最多和最少的维修备件资源。当前分队所处情境与最优与最差情境之间的相对近似度决定了为每个用装分队分配的备件比：与最优情境相对近似度越大，应当分配更少备件，越接近最差情境应当分得更多备件资源。本文采用相对近似度用以衡量接近度的大小，如定义4所述。根据式(1)～式(6)可以计算得出每个用装分队的与最优最差情境的接近度大小，然后利用式(11)计算为每个用装分队分配的备件比，具体可见表3(假设当前后方仓库可供分配备件资源数量为50 000单位)。
表2 用装分队实际情境因素随机生成值
表3 相对近似度备件分配结果
续表(表3)
表4 不同测度函数下分配结果的ARCs和ARSs
图3至图5给出了基于不能距离测度函数的备件分配结果。从分配结果来看：Jaccard距离测度函数在为60个分队提供的备件分配比只有两种，这显然是与实际情况不相符的，其他两种情况均比较符合实际分配比，但究竟哪种是最符合需求的分配方式，通过表4可以看出：不同测度函数下的ARCs与ARSs均不相同，具有较大ARCs系数与较小ARSs系数的测度距离函数得出的是最优的分配结果。由此来看，归一化标准欧式距离测度函数明显比Jaccard距离测度函数所分配的备件比更加合理。归一化标准欧氏距离的ARC在三种分配结果下是最大的，虽然ARS也是最大，但与相关系数距离所得的分配结果相比较，相关系数距离所得到的ARC是负数，这明显是不合适的。综上，得出利用归一化标准欧氏距离测度函数所得的分配结果为最佳选择，且与实际情境最相匹配。
图3 基于标准欧氏距离的备件分配结果
图4 基于Jaccard距离的备件分配结果
图5 基于相关系数距离的备件分配结果
4 结论
针对战时备件资源数量的不足性、战时数据的不完整性、影响因素的异构性等，分别计算了在三种不同距离测度函数下的备件分配比，找到了最优距离测度函数。提出了基于情境的战时备件分配方法；针对战时备件分配比分配不均，构建情境与分配的平均相关系数(ARC)和平均相对可分系数(ARS)两个绩效指标，计算出每个装备使用分队分配的备件比与其情境的相符程度。实验结果发现：归一化标准欧氏距离方法能够产生与情境最匹配的分配方案，符合战时备件分配工作实际，为战时备件实施精确分配提供了一个有效的计算模型，大大提高了备件分配工作的效率与精确性，也为后续深入研究提供了距离测度依据。
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Research on Wartime Spare Parts Allocation Model Based on Situation Matching
SUN Zheng1, LI Feng1, GE Hongyu2
(1.Equipment Command and Management Department, Army Engineering University, Shijiazhuang 050003, China;2.Baicheng Weapon Test Center, Baicheng 137000, China)
Abstract : This paper proposed a situation matching approach to the scarcity of wartime spare parts resources, the historical lack of maintenance data, and the heterogeneity of influencing factors. Constructing the relative approximation of the situation, we proposed a wartime spare parts allocation method based on context matching, and construct two performance indicators: the average relevance coefficient between situations and allocations and the average relevance separability of the situation and distribution, which are used to measure the quantity of spare parts allocated for each spare parts demand point and the actual degree of conformity of the situation. The MATLAB software was used to verify the numerical value, which proves the effective applicability of the model.
Key words : situation matching; spare parts allocation; average correlation coefficient (ARC); average relative separability (ARS)
本文引用格式 ：孙正，李峰，戈洪宇.战时精确情境信息条件下的备件分配模型研究[J].兵器装备工程学报，2019,40(3):205-211.
Citation format :SUN Zheng, LI Feng, GE Hongyu.Research on Wartime Spare Parts Allocation Model Based on Situation Matching[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40(3):205-211.
中图分类号 ：TJ075
文献标识码： A
文章编号 ：2096-2304(2019)03-0205-07
收稿日期 ：2018-09-11；
修回日期： 2018-10-20
基金项目 ：军内预研基金资助项目(9140A27040414JB34001)
作者简介 ：孙正(1994—)，男，硕士研究生，主要从事装备战场抢修理论与技术研究。
doi: 10.11809/bqzbgcxb2019.03.042
(责任编辑 唐定国)
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