景区门票分时定价策略研究，本文主要内容关键词为：景区论文,门票论文,定价策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
由于自然原因(季节和气候变化)和社会原因(黄金周、寒暑假等法定节假日)，国内大多数景区的客流呈现明显波动态势，这已成为长期困扰景区平稳健康发展的一大难题[1-5]。在旅游旺季，游客数量常常接近甚至远超景区最大承载量，给景区的管理和环境保护带来了极大压力[6]。如果疏导不利，极易造成拥堵和游客滞留事件[7]。过量的游客虽然可以增加门票收入，但是也会增加景区运营成本，损害生态环境，还会因为服务质量下降和体验缩水而导致游客满意度降低[8-9]。在旅游淡季，由于游客稀少，景区的门票收入大幅减少，景区工作人员和占景区大量固定投资的旅游车、缆车等基础设施会出现闲置，从而导致景区亏本经营。此外，游客体验也依赖于一定数量的人群所产生的社交氛围[10]，如果游客太少，会缺少游客间的互动，游客会感到孤单，从而降低体验[9]。从运营管理角度看，稳定的规模化客流是经营性旅游景区的生命线，比剧烈波动的客流更有利于景区的长期健康发展[9]。从服务管理角度看，由需求波动造成的容量过剩或不足，不仅会损害企业利润，还会影响服务质量[10]。因此，研究如何使景区的游客人数保持一定规模的平稳，对于景区管理方和游客方都有重要现实意义。 景区门票价格是一种简单有效的调节旅游需求的工具[11-14]。通常情况下，提高门票价格会抑制旅游需求，减少旅游人数，降低门票价格会刺激旅游需求，增加旅游人数[2，15]。合理制定门票价格，不仅可以调节旅游需求，保护生态环境，还能补充景区由于政府投入不足带来的运营困难，改善旅游条件，提高游客满意度[12，16-20]。杭州西湖景区是通过门票价格来双向调节客流的成功典范。西湖景区从2002年国庆假期开始逐步免收大部分景点门票，到2013年10年间使杭州的年游客人次数增加了2.1倍，年旅游总收入增长了3.7倍[15]。但是西湖周边的景点并没有完全免费，比如灵隐寺、岳飞庙、湖心亭等。这几处属于国家重点文物保护单位，游客太多会产生保护压力。由于需要购买门票，这几处受保护景点的年游客量比10年前甚至还减少了10%～30%①，起到了很好地限制客流的作用。相比之下，目前我国大部分景区的定价还比较简单粗暴，缺乏科学依据，管理方片面追求“门票经济”，伴随而来的是游客量暴涨暴跌现象时有发生。虽然国家发改委2005年出台通知将景区门票调整频率限制为3年[21]，但是依然没能遏制住公共资源景区门票价格不断上涨的局面[22]，社会舆论对门票价格不合理的质疑也越来越强烈。因此，国内景区门票如何合理定价，如何同时兼顾社会公平性和景区长远发展一直是学术界的研究热点[23-30]。 针对游客数量波动问题，本文提出一种景区门票的分时定价策略(time-of-use pricing)。将一个自然年度划分为多个时段，每个时段的门票价格不同，并且提前向社会公布，在未来一年保持不变。目的是通过高低不同的票价影响游客的旅游需求，引导游客合理规划出行时间，使得全年的游客数量保持平稳，减少波动。如果该策略还能在不减少景区利润的前提下增加游客数量，则可以提高社会公平性，带动景区相关产业，提高景区的整体经济效益。 1 相关文献综述 国内关于景区门票定价的研究成果总体上可分为两大类——固定定价策略(flat pricing)和可变定价策略(variable pricing)。固定定价即景区门票实行统一价格，即使在特定时间段或对特定人群有一定的票价折扣，但在大多数时间和对大多数游客来说价格都是统一不变的，这也是目前我国大多数景区实行的定价策略。这方面的研究成果主要集中在如何寻找和确定影响门票定价的因素，建立票价和影响因素之间的关系模型[23-28]。黄潇婷通过统计分析方法，确立了影响景区门票定价的7个因素，提出了多因素层次定价法[23]。卢润德等进一步分析了景区门票定价影响因素与门票价格的相关系数，确定了各因素决定门票价格的权重[24]。刘立云等将门票定价置于整个景区运营系统中加以研究，使用系统动力学方法模拟分析了影响门票定价的主要因素及其相互关系[25]。郭强等从资源保护的角度出发，在定价模型中加入了对旅游资源再生能力的考虑，目的是兼顾资源保护和营利性[26]。雷宏振等分析了基于利润最优、基于生态承载力和基于社会福利最优这3种目标下的3种定价思路，为景区定价提供了参考[27]。魏翔等在游客旅游总时间限定的条件下，研究了如何在两个竞争景区间定价从而影响游客的停留时间，达到游客效用和景区利润的最大化[28]。 固定定价策略虽然模型简单，执行成本较低，但是它对旅游需求没有双向调节作用，无法解决游客数量波动问题。相比而言，更灵活的可变定价策略为动态调节旅游需求提供了可能。可变定价即票价可以随行就市发生变化，针对不同购买时间、不同购买群体都可以不同。国内关于景区门票可变定价的研究成果还比较少，主要集中在将收益管理中的实时定价策略(real-time pricing)引入景区门票管理[29-31]。张成杰等和段志平等分别从理论上分析了将收益管理引入景区门票管理的优点和指导思想，认为景区采用多级价格策略比固定价格能带来更高的门票收入[29-30]。尤阳等参考机票和酒店客房的定价策略，提出了基于预售期的景区门票实时定价策略，游客越早提前预订门票可以享受更高的优惠，目的是使景区收益最大化[31]。以上研究多基于微观的市场营销角度，制定最大化景区实时收益策略，并没有考虑从更宏观的视角解决游客数量波动问题。 分时定价是指对同一产品/服务在不同时段制定不同的价格，目的是通过价差影响消费者行为，是一种有效的需求侧管理方法(demand-side management)，已被广泛应用于电力企业的定价[32-33]。通过在一天中的不同时段制定不同的电价，电力企业可以鼓励用户改变用电习惯，避免出现用电高峰电荒现象。本文提出一种景区门票的分时定价策略，目的是通过不同时段的不同价格引导游客改变出游计划，使得旅游需求在一段时间内保持平稳。与机票和酒店客房的实时定价策略不同，分时定价的价格是预先公布的，并在相当长一段时间内保持不变。这样不仅更有利于实际操作，而且游客有充足的时间根据价格调整旅游计划。 2 基于多阶段博弈的景区门票分时定价策略 2.1 景区门票分时定价博弈模型 将一个自然年度划分为n个时段，这里的n可以根据市场需要灵活选择，比如采取按月定价时n=12，按季度定价时n=4。景区负责制定出每个时段的门票价格
，i=1，…，n，并提前向社会公布，然后游客根据不同时段的价格决定每个时段的实际出游人数
，i=1，…，n。 在决定门票价格
和出游人数
的过程中，景区追求收益最大化，而游客追求出游成本最小化，这就形成了相互博弈关系。通过建立一个景区和游客间的博弈求出最优分时门票价格。 为景区建立以下效用函数：
其中，
表示第i个时段景区的单个游客接待成本，即边际成本(marginal cost)。V(q)表示全年中由于游客数量波动造成的成本(fluctuation cost)，定义如下：
其中，
表示各时段的平均游客数量，λ＞0是决定波动成本影响大小的系数。可见，各时段的游客数量波动越大，V(q)的值也越大。景区的效用函数
等于门票总收入减去接待成本和波动成本。相比传统的景区收益函数[26-28]，加入波动成本V(q)是本文的创新，后面会证明这样处理能起到平稳游客数量的作用。游客的目标是减少门票花费，所以为游客建立以下效用函数：
2.2 模型求解 2.2.1 多阶段博弈和逆向递归法 在博弈问题(4)中，景区先制定分时门票价格p，然后游客根据门票价格决定实际出游人数q。博弈双方并非同时采取行动，而是分阶段按次序行动，所以这是一个多阶段博弈(multi-stage game)问题[34]。问题(4)中有两个阶段：在初始阶段，景区选择一个分时门票价格水平(这时游客并没有采取任何行动)；而在第二个阶段，游客知道景区的分时门票价格并选择了他们自己的出游人数(这时景区不采取任何行动)。博弈的目的是在景区和游客间达到纳什均衡(Nash equilibrium)[34]，即任何一方都不能通过采取另一策略而增加其所得到的收益。 可以通过逆向递归法(backward induction)求出多阶段博弈的纳什均衡解[34]。这一方法从确定最终阶段在每一历史情况下的最优选择开始，然后向后推算到倒数第二个阶段，并确定这一阶段中采取行动参与人的最优行为。用这一方法不断地向后推算下去，直到初始阶段。这样建立的一个策略组合可以证明是一个纳什均衡，即每一个参与人的行为在任何可能的历史情况下都是最优的。在求解问题(4)中，首先根据分时门票价格p来最大化
求出最优游客人数
，然后把
代入
，最大化
求出最优分时门票价格
。 2.2.2 根据门票价格求最优游客数量
该问题可以通过使用Matlab最优化工具箱中的fmincon函数求出。 3 模型应用与分析 本节通过数值模拟，基于黄山风景名胜区在2013年中的客流月度数据，验证分时门票定价模型的效果。客流月度数据来源于黄山统计信息网②，经笔者整理而成(图1)。2013年黄山景区门票指导价格为230元，对特殊群体和大型团队有基于指导票价一定比例的折扣，并且在12月、1月和2月实行淡季优惠价格150元③。由图1可见，虽然实行了淡旺季两种票价，黄山景区仍然出现了游客人数剧烈波动态势。4月、7月、8月和10月为旅游旺季，游客人均超过30万，特别是10月份，游客人数更是超过40万，12月、1月、2月为旅游淡季，游客人数均低于15万。这主要是因为3月到11月长达9个月时间里，黄山景区实行统一票价，游客没有改变自己出游计划的动力。
波动成本(2)式中的参数λ对分时门票定价的结果影响很大。λ越大，波动成本在景区效用函数
中所占的比重就越大，平稳游客数量的效果也越明显；λ越小，景区在制定门票价格时就越少考虑波动成本。表2给出了几种不同λ值下所求出的最优分时门票价格
和最优游客人数
。由表中结果可见，分时门票定价策略可以很好地平稳游客数量。随着λ的变大，各个月的游客数量趋向于水平。
图1 黄山景区2013年客流月度数据曲线 Fig.1 Monthly tourist numbers of Huangshan Scenic Spot in 2013 那么，如何选取最优的λ值？对于景区来说，能够接受分时门票定价策略的底线是全年门票总收入减去总接待成本所得到的总利润不能低于原有利润，并且总利润越高越好。对于游客来说，能够接受分时门票定价策略的底线是全年门票总花费除以游客总数所得到的平均门票花费不能高于原有花费，并且平均门票花费越低越好。图2显示了λ从1到100的变化过程中，分时门票定价策略下的总游客数量、景区总利润和游客平均门票花费的变化曲线。为了对比，图2中还标出了原有固定定价下的总游客数量、景区总利润和游客平均门票花费。由图2(a)可见，λ越小，分时门票定价策略的总游客数量就越多，当λ≤28.3时，分时门票定价策略的游客总量高于固定票价的游客总量。由图2(b)可见，λ越小，分时门票定价策略的总利润就越多，当λ≤5.1时，分时门票定价策略的总利润高于固定票价的总利润。由图2(c)可见，λ越小，分时门票定价策略的平均门票花费就越少，当λ≤73.9时，分时门票定价策略的平均门票花费低于固定票价的平均门票花费。
图2 参数λ对模型结果的影响(a)游客总量关于λ的曲线；(b)总利润关于λ的曲线；(c)平均门票花费关于λ的曲线 Fig.2 The influence of parameter λ on model results(a)Total tourist number versus λ; (b)Total profit versus λ;(c)Average ticket cost versus λ 从以上分析可知，景区为了获取更多利润，λ=5.1是其可接受的上限，并且希望λ越小越好。游客为了减少平均门票花费，λ=73.9是其上限，并且也希望λ越小越好。但是不建议λ太小，因为λ越小，月最高游客人数就越多。当λ=2.0时，月最高游客人数已经接近35万。虽然还未达到景区最大接待量40万，但是如果景区长期在满负荷下运行，对景区的生态保护和健康发展非常不利，所以λ的取值范围最好是在2.0和5.1之间。如果景区想获得更多利润，可以选择λ=2.0；如果想使游客数量更加平稳，可以选择λ=5.1。 图3给出了分时门票定价在λ=2.0和λ=5.1时的客流月度曲线，和固定门票下的客流月度曲线进行了对比。由图3可见，两种分时门票定价策略都可以使客流变得平稳。λ=5.1比λ=2.0的客流更加平稳，但是是以降低月最高游客人数为代价。λ=5.1是景区维持原有利润的下限，虽然此时景区的利润没有增加，但是年游客总数达到了327.26万，远超固定票价时的278.9万。游客数量增加一方面满足了更多人的旅游需求，提高了社会公平性，另一方面可以带动景区周边餐饮住宿等相关产业发展，提高景区的整体经济效益。 当λ=2.0时，由表1和表2可见，相比于固定票价，分时门票定价除了10月的票价提高外，其他11个月的票价都有不同程度的降低，甚至有5个月的降幅超过了10月的增幅。虽然整体票价降了，但是景区的利润不降反升，达到49 837万，远超固定票价时的47 893万。这说明，单纯提高票价不是景区提高利润的唯一出路，如果采取科学的有涨有跌的灵活定价方案，可以用一种大众更能接受的方式提高利润。 4 结论与展望 本文针对国内景区淡旺季游客数量波动问题，研究并探索性地提出了分时门票定价策略。依靠不同时段的不同票价引导游客调整出行计划，从而使全年的游客数量保持平稳。该策略通过求解一个多阶段博弈得到最优分时门票价格和最优游客人数，在定义景区效用函数时加入了游客数量波动造成的影响，并通过数据模拟验证了模型的有效性。结论如下：(1)在景区效用函数中加入游客数量波动成本可以实现平稳客流的作用；(2)依靠权值λ可以调整波动成本在整个景区效用函数中所占比重，权值越大，平稳游客数量的效果就越明显；(3)选择合适的权值λ，可以在不降低景区利润的前提下增加游客总量。 本文的现实指导意义表现在：(1)分时门票价格可以帮助景区调节客流，实现平稳运行，这对目前我国景区粗放经营的现状具有较好的指导意义；(2)分时门票价格的求解模型复杂度较低，依赖参数较少，并且门票价格在每个运营年度内只需计算一次，因此计算成本和执行成本不高；(3)分时门票定价策略不仅可以有效平稳游客数量，而且可以在不减少景区利润的前提下增加游客总量，带动景区相关产业提高景区的整体经济效益，提高社会公平性；(4)分时门票定价策略可以在整体票价下降的情况下提高企业利润，这对当下国内景区希望通过门票不断涨价提高利润的做法，无疑提供了一条有益思路，对国内景区的科学管理和旅游业健康发展具有重要的实践参考价值。 本文的局限性在于，分时定价模型需要用到价格弹性系数，而价格弹性系数目前缺少简单易行的计算方法，这在一定程度上影响了本模型的实用性。另外，模型对游客效用函数仅进行了简单定义，只考虑了门票花费，没有考虑游客数量波动对游客效用的影响。未来可以对游客满意度和游客数量的关系进行研究，在游客效用函数中也加入游客数量波动的影响。
图3 分时门票定价和固定票价的客流月度曲线对比 Fig.3 Comparison of tourist number curves between TOU ticket pricing and flat pricing ①Tanmin.Free pricing strategy of West Lake,why couldn't be copied?[N].Guangzhou Daily,2013-04-15(B4).[谭敏.西湖免费模式，为何难以复制？[N]广州日报，2013-04-15(B4).] ②黄山统计信息网，网址：www.hsstjj.gov.cn，2014-10-05. ③黄山风景名胜区官网，网址：www.chinahuangshan.gov.cn，2014-10-05.
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