摘 要：在小学数学教学中合理地渗透数形结合思想，可以把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可以使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可以将复杂的问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。在教学中适时地渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。
关键词：数形结合 小学数学教学 应用
“数”和“形”是数学的研究对象，它们是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。在小学数学解题中运用数形结合，可以完成抽象思维与形象思维的结合，这对处于形象思维的小学生来说，具有十分重要的意义，能使小学数学完成从难到易、从抽象到直观的转化。
针对如何让学生学会使用数形结合，如何在教学中合理地使用数形结合思想等几方面问题，文中加以研究与探讨。
一、数形结合在小学数学概念教学中的应用
建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。
案例：乘法
通过实际课堂教学中运用多媒体展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”加法算式太长了，这时建立乘法概念水到渠成！数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。同时教师引领学生边观察边数，一个3，两个3……一直到X个3，起到了强化同数连加概念的效果。从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。
让学生获得认识，最好是让学生自己体会、感悟，而不是简单的教师讲，学生听。那么，怎样才能让学生自己感悟呢？一个行之有效的办法就是让学生经历从加到乘的过程并辅之以形象的视觉冲击。这正是这段教材跟这节课最重要的一个切入点。它反映了新的课程观渗透数形结合思想的必要性和可行性，即课程应当给学生提供丰富的想象。
二、数形结合在小学数学法则算理教学中的应用
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
案例：有余数的除法
课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。
学生会根据老师的要求摆出很多图像，这时老师要引导学生列出除法算式，学生会发现当9÷4时，会除不尽，这时，老师带领学生观察图形，如下图，同学们会发现除不尽的那位数对应的就是我们图中多出来的那根小棒。
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通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师要做出引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。
三、数形结合在小学数学解题中的应用
运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。
案例：穿插问题
学校操场上插了12面红旗，现在要在每两面之间插一面蓝旗，问你一共可以插几面蓝旗？
这道题，如果用图形表示出来，那么结果则一目了然。
如下图，我们用字母P表示红旗，用竖线表示蓝旗，
P｜P｜P｜P｜P｜P｜P｜P｜P｜P｜P｜P
小学生的思维方式比较简单，如果教师一味地用算式去解决问题，不仅学生难以理解，就连教师本人都难以找到合适的算式，但是如果通过数形结合去解决这道题的话，简单明了，这正体现了数形结合的简洁性，这样，下次再出现这道题的时候，学生自己也可以画出来。
数形结合在数学教学中具有巨大的作用和价值，尤其是对于思维方式简单的小学生来说，在教师的教与学生的学中，都起到了很大的辅助作用。比如文中讲到的乘法的概念教学，就是通过数形结合进行教学的，使得抽象复杂的内容变得清晰、具体，便于小学生掌握和理解。同时，在教学中合理地使用数形结合思想，不仅使问题变得简单，还使数学变得有趣，使学生体验快乐教学，以此培养了小学生对数学的喜爱。
论文作者:田艳
论文发表刊物:《素质教育》2018年3月总第266期
论文发表时间:2018/3/30
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