多元统计方法在经济学中的运用
高泽铭
(天津财经大学，天津 300202)
摘 要： 多元统计方法作为科学研究中的一种重要的工具，其应用领域较为广泛、用途较多，在农业、工业、生物、医学和经济学等领域的实际问题中。当今世界互联网技术和科学技术的快速发展，在处理复杂多样的问题时运用统计分析方法就很方便了，在以前被认为数学难度较高的多元统计分析方法，如今已经受到越来越广泛的应用。多元统计方法在经济学领域中的作用尤其不可小觑，对分析众多经济学问题起到了至关重要的作用，为经济学学家分析经济学状况提供了很好的工具。多元统计方法有多种，本文主要针对主成分分析法这种方法，从理论和实践两个方面对其作了分析研究，使用这一方法建立了进行综合评价的数学模型，利用这些数学模型对实际的经济学问题进行综合评价，并且最终也取得了良好的效果。
关键词： 多元统计方法；经济学问题；主成分分析
1引言
1.1 研究的背景与意义
综合评价是对描述目标的多个指标通过模型将其转化成综合指标来对目标进行评价，并对综合指标进行排序，从而用少量几个综合性指标来说明目标的总体特点，方便我们认识总体目标。综合评价经济问题的过程就是一个对杂乱的经济体系进行相关信息的收集并且从客观角度评价其经济运行状态的过程。也就是说，我们搜集经济信息从各个角度来描述经济目标，然后将其综合、分类，进而得到描述目标的少量几个指标，并且可以从中得到我们想要的经济信息。决策人员可以通过综合评价，可以清楚地了解经济系统的结构、机制运行状况与目标，这样他们就能更准确地选择适用于该经济系统的对应方案，并加强和完善经济系统的管理与运行、监督机制，使其得到更好的发挥作用。
而在我们的日常生活中，综合评价问题更是随处可见，比如说购买一部智能手机前，我们会提前上网搜索了解市场上手机的品牌、配置、质量以及价格等方面，然后再依据我们对手机的要求和自身的经济学状况对市场上的各种手机进行综合评价，最后从总体上来选择适合自己的手机。多元统计方法运用能帮助我们更好地投身经济学问题的研究，多元统计方法在经济学上发挥着巨大的作用。作为科研的重要工具之一，多元统计方法被广泛地、科学地应用到诸多领域包括经济学、生物、工业、农业及医学等的科学研究中。并且，多元统计方法也对我们的日常生活有着很大的影响，在处理现实生活的实际问题的时候，我们也会经常用到多元统计分析方法。总之，运用多元统计方法分析问题可以更快捷、更方便。
1.2 多元统计方法对经济学问题应用的历程
多元统计分析方法最先是数学家Wishart于1928年在其所发表的文章中提出的，这一篇文章一经发布，多元统计方法便开始进入人们的视野，学术界开始对其进行更加深入的研究，但在那时的社会条件下，由于受到技术还未达到非常先进的水平以及资金相对来说比较缺乏等诸多方面的限制，多元统计方法在解决具体问题的过程中依旧存在着计算量较大致使无法运算得出准确结果的弊端。接着，上世纪50年代计算机开始走进人们的视野，方便了人们的生活，这就加速了多元统计方法在多个领域的渗透，人们开始对其进行更加深入的研究，多元统计开始渗入到经济学领域。随后在60年代，许多学者在老一辈学者的研究成果上加以完善和创新，在实践中产生了更加完善的理论并创造出了许多新方法，多元统计方法的运用更加广泛，多元统计在经济学领域发挥着重要的作用。直到70年代，经济学学家分析、解决问题时运用多种多元统计方法，多元统计方法的运用方便了经济学问题的解决与深入。多元统计方法对经济学领域的贡献不亚于其他的工具，有利于经济学与统计、数学等各个学科的结合，有利于各个学科的相互渗透，有利于经济学的发展。
2主成分分析法解决经济学问题
2.1 主成分分析法的基本原理
在运用多元统计方法解决经济学问题时，主成分分析法是一个很好的方法。在经济学问题中，经常会涉及到许多指标的变量，也正因为这些变量的复杂性就会产生一系列的问题：一是如果变量之间存在某种互相影响的关系，那么可能就会有重复的信息出现；二则是如果变量越多的话算法就越复杂，那么这就会进一步导致问题的结果很难求出。因此基于以上两个方面的问题，很多学者采用主成分分析法来解决这些问题。
主成分分析法是指根据现实需求从众多反映经济学问题的综合指标中筛选出几个少量的经济学指标，而这些指标之间所传递的信息不会相互影响，能够用这少量的几个指标尽量多地表示出原始指标的信息，也就是说用少量的经济学指标去反映整体的经济学问题，揭示整体经济学现象，对经济学问题提出解决方法。
3)在4%的坡度上，使用发动机制动只能将车速控制在26 km/h以内，使用液力缓速器可以将车速控制在大于44 km/h的范围内。发动机制动只能保证车辆低速稳定下坡，而液力缓速器却是以超出允许速度下坡，增加了下坡危险性。
2.2 主成分分析法在经济学问题中的应用
在进行统计分析的过程中，本文首先得到了各个主成分变量的特征值，然后通过进一步的计算得到了各个主成分变量的方差贡献率，接下来本文选用方差贡献率较大的三个主成分变量并得到其特征值，最后就可以写出这三个主成分变量的表达式，那么再根据主成分分析综合评价模型就可以得到最终的综合评价函数为：
下面本文对主成分分析法给出具体的经济学学应用。本文对2014年湖北省各市州的人民平均(按常住人口平均)粮食(用X1表示)、棉花(用X2表示)、油料(用X3表示)、猪肉(用X4表示)、水产品(用X5表示)、禽蛋(用X6表示)六项经济学生产水平的数据集运用主成分分析法对其进行综合分析研究。本文是用SPSS对数据进行处理。
大量实际计算结果显示，利用主成分进行评价与利用方差加权主成分进行评价的两个方法中都存在指标权数没有合理分配的问题，但前者比后者的问题更为显著。从部分文献资料所举的例子可以看出：在利用方差加权主成分进行评价经济学问题的过程中，有的时候通过决定的指标权数并不合理。一般而言，选用方差贡献率较大的主成分加权，这样会有失准确性，对经济学问题的评价也会失去部分准确度，主观性更强，让原本变差大的对应方向上的变差更大，反之原本变差小的就更小，使得在方差贡献率升到一定量的条件下尽可能的增大变异的程度，但却很难在准确反映经济学的真实情况方面清楚的解释。
Y=0.332X1+0.187X2+0.240X3+0.231X4+0.051X5+ 0.272X6
2.3 存在问题
Y=-900.6228+0.032337X 1+0.043653X 2-51.58683X 3-25.54347X 4-10.13060X 5+4.818238X 6
3总结
我们在对经济学问题进行科学研究的过程中，多元统计方法运用能帮助我们更好地投身科研，发挥着相当重要的作用。作为研究经济学问题的重要工具之一，多元统计方法与经济学学科逻辑思维的结合帮助我们更加科学严谨地进行经济学问题的研究与解决，从而也提高了我们解决经济学问题的能力、创新能力和实践能力，培养我们的经济学思维与统计思维。除了在经济学问题的研究方面发挥着重要的作用，多元统计方法也对我们的日常生活的方方面面有着很大的影响，在处理现实生活中的实际问题的时候，我们也会经常用到多元统计分析方法。总之，运用多元统计方法分析各种问题可以更快捷、更方便。
良好的环境可以唤起学生对真理的渴望，有助于启迪学生积极主动地去思考问题。现代心理学研究表明：人处于乐观的情境中可以产生愉快的情感，乐观的环境、心情愉快，兴趣会油然而生。
本文主要是对主成分分析法进行了总结归纳，从方法的基础理论出发，运用实际经济学案例，并指出其存在的问题。到此为止，我们已经较为完整的对主成分分析法这种多元统计分析方法进行了深入的了解与分析研究，在这个过程中，还收获了具有较强实用性的模型，使得本文的研究更具有现实意义。这样也为我们以后对主成分分析法的应用做好了铺垫。当然，在多元统计的学习过程中，除了这种主成分分析法法以外，另外的多元统计方法在解决综合评价问题中的某些方面也具有很好的成效，如因子分析法、判别分析法等等，由于种种原因，本文未能一一列出这些方法的相关内容。在以后的深入研究中，还可以运用其他多元统计方法研究经济学现象、解决经济学问题。多元统计方法对经济学领域的发展发挥着重要的作用，经济学学的发展离不开统计方法的使用，统计方法的使用为经济学学的发展提供了更好的工具和方法。
参考文献：
[1] 李立明．基于多元统计分析方法的机器人综合性能评价[D]．北京工业大学，2014．
[2] 王晓鹏．多元统计分析在河流污染状况综合评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2001，(09)．
[3] 黄小艳．多元统计评价方法研究综述[J].湖北工业大学商贸学院，2015，(10)．
[4] 谢明旸．多元统计分析方法在上市公司绩效评价体系建立中的应用[D].合肥工业大学，2009．
[5] 徐秋艳，毛军，朱辉.SPSS统计分析方法及应用实验教程[M].中国水利水电出版社，2011．
[6] 于鹤丹．多元统计分析方法在中药质量评价中的应用[J].数理医药学杂志，2006，(1)．
[7] 杨园．基于多元统计分析的学生综合素质评价[D]．清华大学，2013．
[8] 郭晓霞．多元统计分析在农村居民消费结构中的应用[J]．农村经济学与科技，2014，25(5)：173～174．
[9] 张久军．中国农村居民家庭收入来源和消费支出的多元统计分析[D]．辽宁师范大学，2005.
中图分类号: F832.51
文献标志码： A
文章编号： 1671-1602( 2019) 08-0026-02
作者简介： 高泽铭(1995—)，女，硕士，天津财经大学，研究方向：计量经济学研究与应用。