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[中图分类号]F299.2 [文献标识码]A 随着城市化进程不断推进，大城市集聚资源能力日益增强，成为带动区域发展的引擎。Perroux[1]提出的增长极理论认为经济增长由节点向外扩散，进而带动区域发展。Friedman[2]提出“核心—边缘模式”，将经济布局的空间结构划分为中心和外围两个系统，中心地区经济效益较高并处在经济发展的主导地位。 城市首位度是衡量城市规模分布的常用指标，代表着城市在区域的地位和作用，体现城市的影响力和辐射力。1939年，美国学者Jefferson[3]提出一国最大城市与第二位城市人口的比值，即首位度。Marshall[4]认为首位城市的首位度指数应该大于2。Henderson[5]发现经济发展水平和国家规模影响城市首位度的最佳值。Bertinelli和Strobl[6]发现发展中国家的城市首位度基本处于递增趋势，城市首位度和经济增长之间具有“倒U型”关系。 改革开放以后，国内开始关注城市首位度，1981年，严重敏和宁越敏将首位度概念引入中国[7]。许学强、叶嘉安[8]对我国城市首位度的省际差异进行比较研究。周一星[9]改进了首位度指数。顾朝林[10]利用首位度指数，对各省区城镇体系结构进行划分。21世纪以来，产业和技术等因素对城市规模的影响逐渐提高，同时人们更加关注区域整体布局、分工和集聚，单纯从规模对城市等级的研究逐渐减少。城市首位度研究范围逐渐从国家到区域，评价指标从以人口规模为主到以经济指标为主，首位度评价扩展到经济、产业、科技、人才和文化等领域[11-12]，计算方法也由单指标比较发展到综合评价[13]。 随着全球竞争与分工的加剧，城市群成为区域经济中最具活力和潜力的核心地区，也是未来城市发展的重要方向。科技进步和经济发展使城市间联系更为活跃，呈现出网络化特征。并以前所未有的方式、结构、速度、规模向前发展，空间经济联系与地域组织优化研究成为最活跃、成果最丰富的部分之一[14]。 1964年，Berry[15]将一般系统论与城市地理学相结合，用系统观点研究城市人口分布与服务中心等级体系的关系。20世纪70年代，地理学者开始关注城市群经济联系的复杂性与动态性，展开城市群空间形态研究。90年代，城市群空间结构演变进入全面发展阶段，比尔·斯科特将城市群空间结构的演化划分为单中心、多中心和网络化阶段[14]。城市网络研究逐渐成为区域和城市研究的热点领域。 城市作为一个经济体，城市之间经济、社会、政治等要素相互联系、相互作用，而在地理空间邻近的区域内，城市之间的联系更加紧密和复杂，形成一种非线性的复杂网络关系[16]。在网络关系中，由于发展水平、规模及特点等条件不同，每个城市在网络中承担着不同职能，具有不同的网络角色。因此，在计算首位度时，不仅将城市规模作为评价指标，而且要将功能和联系作为评价标准，才能更合理地确定城市在网络中的地位和作用。 在网络分析中，行动者的基本属性是“关系”，“关系”把行动者联系成一个系统。在关系视角下，我们在空间理论和网络理论基础上，用网络中心性来表征城市规模分布，用中心度、中心势和网络密度等指标和参数评价城市群网络中心性，并以长三角城市群为例进行实证分析。中心性评价不仅考虑单个城市的规模和实力，更强调城市之间的相互关系及影响，在动态的网络关系中衡量城市功能以及中心城市与外围城市分工的合理性。 1 理论框架与方法 1.1 研究对象 随着中心城市与外围城市之间的关联日益紧密，以中心城市为核心的城市群成为推动区域发展的主要形式，中心城市凭借其强大的集散作用成为区域发展的“发动机”。美国三大城市群的GDP贡献率已达到67%，日本三大都市圈的GDP贡献率达到75%[17]。我国各城市群综合实力也不断提升，在经济社会发展中的核心地位日益突出。 从国际发展来看，生产要素优化配置在区域发展中发挥着决定性作用，无论老工业区转型、产业结构优化、还是新兴产业兴起，都就离不开城市间资源整合、功能互补和联动发展。从国内来看，全国已形成15个达标城市群[18]，它们以不同方式加快区域经济一体化步伐，在更大范围优化资源配置。 长三角地区经济增长迅速、城市化水平较高、基础设施完备、科技教育发达。长三角城市群以上海市为中心，包含江苏的南京、扬州、常州、泰州、镇江、无锡、南通、苏州等八个城市，浙江的杭州、嘉兴、湖州、绍兴、宁波、舟山等六个城市[18]。长三角城市群已进入城市化发展的高级阶段，重点加强城市分工与合作，加快城市网络高级化。上海作为长三角中心城市，市区人口占31%，人口首位度达到2.46，GDP占34.47%，经济首位度达到3.08，在城市群发展中发挥了较强的集聚、辐射和带动作用。 1.2 数据选取 经济数据主要来自《中国城市统计年鉴2013》，有些数据直接使用，部分数据和指标经过计算得到。长三角地势平坦，交通方便，通达性高，空间距离主要采用铁路站点之间列车运行的最短距离表征。 城市流强度和城市联系度按照修正后的城市流引力模型进行计算，进而得到长三角城市群网络的中心度、中心势、网络密度及网络中心性。 1.3 分析方法 1.3.1 网络中心性(network centrality) 中心性是城市地理学的一个重要概念，由德国经济地理学家克里斯塔勒最先提出，主要用于描述城市对外服务功能。中心性是中心地为其他地区提供商业、服务业、交通运输业和制造业等方面服务的相对重要性。通过互惠的合约安排以及非正式的社会关系，城市可以超越自身资源与能力限制，把外部资源、技术以及产业能力等纳入自己的发展轨道。城市在区域中的分工和作用是不同的，不同规模、结构和功能的城市通过交通、资金、技术、人才、商品和信息等流空间联系在一起，形成分工、互补和竞争的城市网络。 “中心性”是网络研究的重点，网络分析从关系的角度界定节点的权力[19]，判断节点在网络中的地位。在城市网络中，节点表示城市；节点之间连线表示网络关系。各个城市在网络中的作用是不同的，可以通过城市流强弱来表征，进而得到网络结构及基本形式。中心性根据城市对外联系量的大小来表征。 网络中心性主要用于衡量城市网络的整体特征，网络中心性高的区域，网络密度较大、中心节点功能较强、紧凑度高、节点间协调性好。网络中心性的计算见公式(1)： C=pc×nc×nd (1) 式中C(network centrality)为网络中心性，pc(point centrality)为节点中心度，nc(network centralization)为网络中心势，nd(network density)为网络密度。 1.3.2 城市联系度 利用城市联系度表征城市间关系，及城市节点在网络中的功能和作用。在传统引力模型进行的基础上，引入城市流对引力模型进行修正，测度城市联系度。
城市流是资金、技术、人、物、信息等空间流在城市间双向或多向的流动现象，城市外向功能所产生的影响量即城市流强度[20]，描述城市对外联系的强度，公式为： F=NE (3) 式中，F为城市流强度，N为城市功能效益，即单位外向功能量产生的实际影响，E为城市外向功能量。 考虑指标的代表性及可获得性，选择市区从业人员为城市功能量指标，某一部门从业人员的区位商决定城市外向功能量E，
为i城市j部门从业人员区位商，
朱英明、于念文[21]和张虹鸥[22]选取了第三产业7个主要外向服务部门，来测度长三角和珠三角城市流强度；叶磊[23]选取二、三产业中15个部门对我国三大城市群城市流强度进行测度。长三角经济发达，我们选取批发和零售业、交通运输仓储及邮政业、住宿餐饮业、金融保险业、信息传输计算机和软件业、房地产业、租赁和商业服务业、科研技术服务和地质勘查业等8个对外服务功能较大的部门，同时，长三角也是我国高端制造业最发达地区，在测度城市流时也把制造业作为重要部门，以更好地反映区域经济特点。 1.3.3 节点中心度 中心地理论突出节点间的等级关系，是在均质地域、完全竞争假设下得到的节点体系。城市网络通过节点的共生增长实现节点配置结构的进化，强调在动态过程中形成网络平衡状态，产生相对稳定的空间联系方向与联系强度，更有效地进行集聚与扩散，因此城市网络不仅仅是一种结构形态，也蕴涵一种内部力量，引导着区域空间结构演进。 社会网络中，节点中心度用来衡量节点处于网络中心位置的程度[19]，表征行动者对资源控制的程度。从生物学的角度看，进化博弈使变异进入相对均衡与稳定的状态，城市群作为一个相对独立的经济区域，其空间结构的形成涵盖了组织模式、运动路径或运动网络的特点，以及节点的空间布局、节点的层次、时间和空间的扩散等自组织要素[24]。城市群具备复杂网络的基本特征与要求，城市网络强调节点间的联系，包括联系的方向和强度。节点中心度即是较好的衡量指标，通过中心度的测量可以了解城市对区域资源影响的程度。 城市网络是一个有向图，需要考虑联系度的权重和方向，城市网络中，节点中心度就是一个城市的网络作用力(联系度)之和与整个网络作用力(联系度)之和的比值。见公式8，
1.3.4 网络中心势 紧凑型城市群可以促进城市集约高效发展，城市群紧凑度与城市群发育程度呈现高度的正相关性[25]。网络结构的中心性除了分析节点中心度，还要考察网络中心势和网络密度，这两个概念代表网络总体的紧凑性。网络中心势度量整个网络的中心化程度，即图的中心度，表征网络的总体整合度或者一致性。 城市化初期，经济活动向大城市集聚才能产生高效益，大城市充分发展后会出现扩散过程，不断向外扩散资金、技术、产品，加强专业化协作。如果城市数目太少或者发育程度低，难以形成有效的专业化分工与协作，制约区域发展。所以存在一个最优的区域范围和城市规模水平，通过中心势分析可以为合理制定经济政策实施范围提供基础。 网络中心势是城市网络中各城市联系度的集中程度，用城市位序与联系度回归系数的倒数来衡量[26]。分布越平坦，等级性越少，城市网络中心势越高；反之，网络中心势越低。 1.3.5 网络密度 “网络中心势”和“网络密度”代表一个网络总体“紧凑性”的不同方面，是相互补充的量度。网络密度指一个网络凝聚力的总体水平，描述了一个网络中各个点之间关联的紧密程度。城市网络密度是城市及其交通、资源、产业、资金、技术、劳动力等要素按照一定的联系在空间上的集中程度，适度的集中是城市网络综合效益最大化的集中体现。Haughton和Hunter[27]认为，较高的城市密度可以提高公共设施利用效率，并促进可持续发展。“紧凑”并不是一种具体的、特定的城市形态，而是一种城市发展策略[28]。城市网络密度用区域城市联系度总量与区域面积的比值表示。如公式9所示：
nd为网络密度，R为城市联系度，s为区域面积。 2 长三角城市群网络中心性 2.1 长三角城市群城市联系度 长三角城市群由15个地级以上城市组成，在进行区位商计算时，选取地级以上城市作为“区域”，即长三角各城市部门专业化水平与全国地级以上城市平均水平进行比较。 长三角城市群中，不包括制造业，多数城市的城市流为负，上海、杭州和南京城市流较大，表明这几个城市服务业水平较高；包含制造业，多数城市的城市流为正，表明长三角多数城市制造业具有较强的专业化优势，仍然是城市主要支撑产业。 在计算联系度时，城市流取绝对值，即负向的城市流与正向的城市流方向不一样，但强度基本相同，即城市流为负的城市需要更多的外部服务功能流入。影响城市联系度的因素主要包括城市流强度、空间距离及地区生产总值等，从表1可以看出，上海城市联系度最大，远远大于其他城市，排在第二的是苏州，较大的还有无锡、宁波、南京，最小的是舟山，较小的还有南通、镇江、台州等。
2.2 长三角城市群节点中心度 节点中心度衡量节点在网络中的中心地位，是对个体权力的量化分析[29]。在城市网络中，主要用于分析城市节点的地位和作用，判断节点处于核心地位还是边缘地位。城市的节点中心度可以用城市流总量来衡量。城市的节点中心度越高，则说明在网络中越处于较高的位置。长三角城市群网络节点中心度计算结果见表2。
节点中心度最大的上海为0.423，较大的还有苏州、无锡、宁波等，最小的舟山只有0.001，南通、扬州、镇江等也较小。 整个网络的中心倾向为18.56%，一般来说，星形网络的中心倾向为100%，环形网络的中心倾向为0，网络的总体整合度较高。网络的异质性指网络成员在某个或某些特征上的相异程度，长三角城市群城市联系度的网络异质性为23.98%，城市间相异程度高，城市之间联系度相差较大，变异系数达到1.6。中心城市作为资源集聚中心，在未来的区域发展和城市化进程中将起到更大的作用。 2.3 网络中心势 尽管中心城市在区域中发挥着较大作用，区域发展还依赖于一系列的整体协调活动。区域相对多中心更容易实现分工协作，通过协作外溢实现区域经济快速持续增长。 长三角城市网络规模分布计算结果见图1，回归系数为2.651，网络中心势为0.377，规模分布较平坦，网络中心势较高，城市体系呈现多中心性特征。 2.4 网络密度 网络密度反映了网络中各城市间经济联系的紧密程度，网络密度的大小体现了网络整体的集聚和辐射能力。网络密度越大，网络和各节点的吸收、传递和处理功能就越强。长三角城市网络联系度总量为4415.908，15个城市总面积100473
，根据公式(9)，长三角2012年城市网络密度为0.044。城市间经济联系较紧密，专业化分工较强，资金、技术、人才和物资等资源在城市间的流通也在逐渐加强。
城市网络只有达到一定的规模和密度，才能充分发挥协同效应[30]。合适的城市网络规模和密度，并进行合理分工协作，才能使城市网络效率更高。 2.5 网络中心性 随着经济全球化和市场化进程加快，长三角城市发展水平迅速提高，利用公式(1)计算长三角城市网络中心性为0.0043，城市间经济联系时会产生交易成本，中心性注重城市功能协调和规模匹配，适度的网络中心性可以提高资源利用效率，实现城市网络综合效益最大化。 网络中心性不是资源、人口等的简单集聚，而是功能和治理基础上的中心性，即基于高端产业的功能中心性与促进区域协调合作的治理中心性，这才是影响区域空间演化的决定因素，也是区域规划与发展政策的重点。 通过上述分析可以发现：长三角城市群各城市间的联系不对称性较大，网络密度较大，核心和边缘城市结构比较稳定，上海、苏州、无锡、南京作为中心城市，对其他城市的影响较大。同时，中心城市的产业结构亟需向高级化与服务化发展，继续发挥对边缘城市的引领和经济辐射带动作用，充分发挥网络功能，实现合理分工协作，实现城市间产业优势互补，共建共享基础设施，从而促进城市群经济协调发展。 3 结论 传统的城市体系研究中，关于中心城市探讨主要集中在首位度指数上，特别是在进行城市经济区划分时，主要利用首位度指数确定城市的等级。城市首位作用的发挥纵然与城市的综合实力相关，另外还与城市网络及专业化分工协作、地理位置、交通网结构等诸多因素相关。而如何评价城市在网络中的功能和作用，充分发挥中心城市作用促进区域协调发展是城市网络关注的主要内容。 网络中心性从内涵上包含了城市流、空间距离、经济规模、收入等因素，及由此得出的城市节点中心度、网络中心势及网络密度等参数，因而是比较城市网络功能与定位的最佳指标。通过不同城市联系度的比较，可以明确不同城市在网络中的功能和角色，结合影响中心性程度的因素，可以诊断出城市网络中城市功能和定位的合理性。 城市网络中心性研究进一步拓宽了城市体系及规模分布的内容，但同时也有许多问题需要进一步探索，如城市网络中心性的其他影响因素、网络中心性与区域发展的关系、不同分析方法的使用等。有关城市间经济联系的定量分析也是建立在对一般性的经济统计数据的分析基础上，可能与实际的经济流量存在着偏差，如何寻找合适的流量数据指标度量城市间的经济联系也需要进一步探索。
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