浙江省海宁市紫薇小学 314400
分数问题是小学数学教学的重要内容，是解决问题与分数知识有机结合的数学问题。分数问题也是本轮课程改革力度较大的内容之一，作为长期工作在一线的教师，经历了不同版本分数问题的教学，也换了不同的学生，但分数问题还是教师与学生的聚焦点。
为了更好地了解分数问题解决的学习现状，对100名六年级学生进行了问卷调查，发现：学生对分数解决问题学习的难点不在于找单位“1”，而在于写数量关系式和分析各数量之间的关系；在分析问题时，有22.2%的学生喜欢直接套用教师讲过的题型，而不是先去分析题目意思。对教过六年级的教师的访谈中发现，有45.8%的教师在教学时会忽略意义教学而重视数量关系教学。另外，由于教材版本的改变，“用方程解”与“用算术解”一直困扰着教师的教学。最后，“分数”与“比”是否需要沟通也困扰着一线的部分教师。基于以上对学生学习现状及教师困惑的了解，笔者认为可以从以下三个方面入手：
一、加强意义理解，夯实分数问题解决基础
1.强化分数意义教学，建立分数是数的概念，分数的意义是解答分数问题的基础。
课程改革以来，在教学中都注意了通过直观（包括操作）帮助学生认识分数，使学生对分数意义中的“单位1”“平均分成若干份”、“取这样的1份或几份”“叫作分数”有深刻的认识，但是对分数是“数”这一重要的概念，却印象不深。学生对“分”的印象很深刻，但对“数”的印象很薄弱。分数的引进，是数概念的一次扩展。分数虽然是由等分得到的，但当它被认为“数”后，就有了更丰富、更深刻的内容。它像整数一样，可以比较大小，可以进行运算，有它独立的性质和一整套的运算定律、运算法则，可以用它解决一些整数所不能解决的实际问题。因此，在强化分数由来理解的同时，要加强分数概念的理解，使学生感受到分数作为数是客观存在的。另外，引入分数后，要加强分数与整数、小数糅合一起的练习，如看图填数、在数轴上写数等，帮助学生把分数的概论纳入到已有的数概念之中。
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2.突出分数乘法意义理解，沟通相关联系。
分数乘除法应用题，引进方程之后，原来算术问题中的除法问题就可以与乘法问题统一起来，归结为乘法解决问题。而解分数乘法问题是根据分数乘法的意义来的，所以分数乘法意义的教学成了教学分数问题解决的核心问题、关键问题。要改变分数乘法问题的教学，就要改变教材中把它作为一个封闭的系统的情况，使之成为一个开放的动态系统。也就是说，分数乘法意义的教学，从纵的方面来说，要和学生以前学过的整数乘法沟通，还要在继承整数乘法含义的基础上加以扩展；在横的方面，还要与比的意义沟通。如果两个数相比，比值大于1，可以称为倍数问题；比值小于1，可以认为是分数问题。虽然倍数与分数在说法上是不同的，但表现为比值的意义却是一样的。
二、分析问题情境，提炼数量关系
数量关系是解决问题的主线。由于分数相对比较抽象，分数问题的表达更为抽象，只有将分数问题表征为数学问题，再将数学问题表征为数量模型，即数量关系，才能解决数学问题。因此，分数问题的数量关系分析尤为重要。分数解决问题难学，主要是分数抽象、数量关系复杂，教学中要打通整数、小数、比之间的关系，使学生认识到这三者之间只是表现形式不同，本质都相同，数量关系更是相通的。
三、渗透数学思想，多元运用策略
1.数形结合，学会画线段图。
数形结合是数学中非常重要的思想，符合儿童的认知规律，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是通过“形”把复杂、抽象的数学问题表征成形象、直观的方法，是抽象问题具体化的过程。在分数解决问题中，要让学生学会用线段图，当然不仅仅是线段图，还可以用其他具体的方式来分析数量关系，迅速找到解决问题的方法。
2.量率对应，培养直觉思维。
对应思想在分数乘除法解决问题中体现得比整数、小数解决问题更为直接。这源于分数是表达两个数的关系，分数问题中每一个具体的数量会对应于一个分数。学生理解了对应思想，再复杂的分数问题都会转化为简单的整数问题来分析、判断解题方法。因此，教学中，要引导学生通过观察、操作、比较、类推等数学活动，帮助学生找单位“1”对应的是什么、某个分数对应的是什么等等，有计划、有材料地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高分析、理解和解决问题的能力。
3.方程思想，凸显过程简便。
方程对学生形成等量思维、代数思想具有独特作用。人教版编排分数问题解决版块时选择了相对较为优化的列方程解题方法。但是由于先前尚未接触过更多的用未知来代替已知的解题方法，学生对方程解法的心理准备不足。另外，有些学生觉得用方程解需要写设句，计算过程也较算术方法麻烦，因此还是比较喜欢用算术方法解。对此，在实际的教学中应引导学生认识方程解题的优越性，了解列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
在分数解决问题教学中，要用系统论的观点看待，将分数解决问题纳入到小学解决问题的大系统中，从教材、教师、学生三个维度，遵循学生的认知规律，紧紧抓住分数解决问题的本质，提供丰富的情境，渗透必要的数学思想，归纳清晰的数量关系，抽象隐含的数学模型，有机融合相关的联系，这样才能走出分数解决问题的困境。
论文作者:徐晓良
论文发表刊物:《素质教育》2018年5月总第270期
论文发表时间:2018/5/3
标签：分数论文; 解决问题论文; 学生论文; 乘法论文; 数量论文; 整数论文; 关系论文; 《素质教育》2018年5月总第270期论文;