摘要：为了研究木构古建筑地震破坏状态评估的准确性，应用贝叶斯随机的方法，以结构损伤指数、最大层间位移角、结构滞回耗能循环次数作为评价因子，建立了地震破坏综合评价模型，提出了基于贝叶斯随机评价的木构古建筑地震破坏综合评价方法。该方法在综合现状分析与实验数据的前提下，在指定烈度下只要分别计算各种破坏状态等级中每一种破坏状态出现的概率，概率最大的所对应的地震破坏状态就是古建筑地震破坏状态，从而比较准确地判别木构古建筑地震破坏程度。
关键词：木构古建筑；地震；评价方法
我国的文化遗产分布比较广，且保护程度因地区差异性很大，本文从地震损伤评价的角度，探讨了木构古建筑的地震破坏综合评价方法，以期为古建筑保护做出贡献[1]。
1 贝叶斯随机评价原理
根据概率论中贝叶斯公式的定义：如果事件组
满足
（
为不可能事件），且
，
，
，则对于任意一事件
，有
（式1）
式中
，
分别为条件概率，
为事件发生的概率。
2 木构古建筑评价因子确定
2.1木结构文化遗产结构损伤指数判定[1]
由于木构文化遗产在经历多年的风雨摧残，其整体的结构已经损伤，这将影响结构在地震中的表现。考虑到木结构古建筑的整体结构损伤指数的判别的复杂性。评分法的指导思想是以过去地震的宏观震害为基础，结合木结构文化遗产的现状，依据有关规范和标准，制定整体损伤指数D的判别标准。
2.2木结构最大位移角确定
古建筑木结构震害分五级考虑，即基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏及倒塌
。根据李铁英，李世温等划分标准将水平最大位移角作为划分标准，最大位移角与破坏等级的性能目标[4]，如表3。
表1木结构整体损伤指数与A之间的关系
表2 最大位移角与破坏等级性能目标
最大位移角将利用有限元软件建模进行分析，建立木结构滞回模型并考虑节点半刚度性能以及柱脚的滑移耗能的性能，确定结构的最大最大位移角。
2.3结构滞回耗能循环次数及其性能目标
地震动使结构产生损伤的因素除了位移指标之外，大量的非线性循环产生的滞回耗能引起累积损伤也是结构损伤的重要因素。能量的输人、转化和耗散是地震作用下结构反应的基本特征。地震动输人到地震区建筑物上的总能量中的一部分由结构或构件的非线性变形耗散，称为滞回耗能，滞回耗能是与累计损伤相关的响应参数[2][7]。
表3 滞回耗能循环次数与破坏等级性能目标
3 构建基于贝叶斯原理的随机评价模型[1][8]
木构古建筑在地震发生后具
等可能的级别。
是对
种等级的可能性大小的一种事先估计，是一种先验概率。在本文中对古建地震损伤评价时，需根据该建筑的相关指标的信息确定先验概率，但是在缺乏信息的情况下，常常通过经验和判断推测其可能性，及推估出
。
代表某一次洪水灾情评价指标
属于某一等级
的相应的概率；
是在出现指标
情况下对
种等级的可能性大小进行的重新估算，表示各级别在评价过程中所占的概率，成为后验概率。
为洪水等级评价的控制标准，
为标准等级
；
为损伤等级评价指标，
表示第
个古建筑的第
个指标值，
为等级评价指标数
，
代表古建筑评价个数
；由上节可知
[2]。则式（1）可表示为：
（式2）
3.1 先验概率
的确定
根据贝叶斯的假设，在无任何信息的条件下，可认为每个古建筑损伤等级评价属于各级的概率取值，是均与分布在其变化范围以内的，即
。
3.2
和
的计算
采用距离表示几何概率的方法，以某一洪古建筑损伤指标值与等级评价控制标准之间的距离的绝对值的倒数进行计算。为了防止在编程运算时出现溢出，在每个绝对值后加上0.001.将每一等级标准级别取上下界值的算术平均值，于是有
（式3）
式中
其中
为指标
的第
等级级别的上下界值的算术平均值。之后由式2 计算单指标的条件概率
。
3.3 多指标综合等级评价后验概率
进行综合评价时，采用加权法处理单指标的条件概率：
（式4）
式中
为古建筑损伤等级评价指标的权重值。
考虑到评估指标的重要性和计算准确性，并利用层次分析法计算权重[3]。
表4 改进的层次分析法确定权重
3.4基于最大概率原则的震损等级确定
对比建筑震损各级别相应的概率，其中的最大值所对应的震损等级级别即为此次震损评价等级。
（式5）
4 基于贝叶斯随机评价方法在木构古建筑震损评价应用[6]
4.1古建简介
青城山上清宫居士楼为典型的穿斗式木制两重檐结构，共2层，底层高3.7m，两侧外廊为石柱（图2），中间部分为木柱木梁；顶层为全木结构，屋脊高度约13.5 m，屋面铺设小青瓦，柱网平面大致为25 m×16 m.通过木板编织成的框格形墙裙形成柱子底部拉结措施，整体空间性不强，特别是沿纵向刚度相对较弱。本次地震，二楼穿斗式梁架在平面外出现明显位移，属于轻微破坏，根据青城山震害调查记录，判断其遭遇烈度大致为8度[6]。
图1 居士楼一层外廊情况 图2 居士楼二层震前图
4.2居士楼损伤指数D、最大位移角θ值、滞回耗能循环次数
损伤指数各指标得分如表5。
表5 逍遥楼损伤指数各分项得分
根据插值由表 得逍遥楼的损伤指数D为：0.22。
根据有限元软件建模分析及汶川地震，变形最大为0.067m，居士楼高为16m，其最大位移角θ为：1/239。
4.3评价结果
表6 概率法得到的破坏状态等级
由此方法得到的破坏等级和震害结果是相符的，验证了基于概率法的木结构建筑文化遗产地震破坏综合评价模型的合理性、正确性。
5 结语
为了提高古建筑震害预测的精度，应用概率的方法，以结构损伤指数、最大层间位移角、结构滞回耗能循环次数作为评价因子，建立了地震破坏综合评价模型，提出了基于贝叶斯随机评价方法的木构古建筑地震破坏综合评价方法。该方法综合了现状分析与实验数据，能够比较准确地判别木构古建筑地震破坏程度。并通过在1个经受汶川地震的古建筑进行了验证，并与文[1]中方法进行比较，验证此方法具有较高的实用性与准确性。
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作者简介：李宁：（1984.10-），硕士研究生，工程师。
论文作者:李宁,郝明霏,宋纪杲
论文发表刊物:《基层建设》2019年第10期
论文发表时间:2019/7/1
标签：损伤论文; 古建筑论文; 概率论文; 评价论文; 等级论文; 位移论文; 方法论文; 《基层建设》2019年第10期论文;