论数学“问题教学法”探究性教学原则，本文主要内容关键词为：教学法论文,原则论文,探究性论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
哲学家卡尔·波普尔提出，“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”，这对数学亦不例外.问题可以揭示学生认识上的矛盾，问题也可以对学生的心理智力产生刺激.所以，我们认为教学过程应是以“问题”为中心的一个不断提出问题、不断分析问题、不断解决问题的过程，可称之为“问题教学法”.它改变了教学过程以讲为主，使学生处于被动地位的局面，而以启发设问，引导、分析矛盾，揭示其规律的方式进行.
那么，怎样利用“问题”展开教学，让学生能充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动获取知识并应用知识解决问题，使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展呢？
在实际教学中，我们常见教师在课堂提问时，常用“是不是”“对不对”“好不好”之类用语，有的为追求完成教学进度，满足于表面上课堂气氛的热烈，使教育意义不大、思维量少的低效问题充斥课堂，有的把可供探索的问题分解为认识水平较低的记忆性的简单问题，而且总是在教师指导索引下进行，使学生的创新思维受到抑制，有的问题没考虑学生创新的能力、情感态度和价值观念，所以难以激发学生兴趣，限制了学生的发展想象、思维的空间.
所以，在数学“问题教学法”的实施中，遵循基本的探究性教学原则就尤为重要.本文拟通过自己平时教学中的实践和体会，谈谈应遵循的一些基本原则.
一、创设问题原则
这一原则的实质就是激发学生积极地自觉地分析问题和解决问题的欲望：（1）创设的问题既能激发学生的学习兴趣，又能使学生乐意接受问题的挑战；（2）创设的问题具有障碍性，“障碍”是使问题具有探究的价值，哪怕学生在越过障碍时会遇到困难，只要在教师的组织和引导下，学生通过努力能越过障碍就行，这也是使问题具有探究性的基本要求.
具体讲，创设问题原则有两方面的含义：一方面，教师创设问题，学生接受问题挑战.如在讲二次根式
的化简时，可改变教材从特殊到一般的归纳，提出探究性问题：计算2a·5
，可能会出现下列三种结果：
么你的答案究竟是什么？学生纷纷猜想、讨论、发表意见，这就激起了学生已有认知结构与当前研究课题的认知冲突，从不同角度探究解决问题的方法.另一方面，教师只是创设问题情境，让学生通过观察、分析、发现问题进而提出问题.教师只是引导学生归纳有价值的东西，使之成为共享的精神财富.如讲圆周角概念时，为创设问题情境，首先要求学生画出多个圆来，其次在圆上任意画角，然后可让学生把自认为与他人不同的图形画到黑板上，学生兴趣盎然地作出下列多种图形：
师生可共同分析、探讨这堆图形的不同点与共同点，从而在概括出圆周角的定义的同时，还可得到（除圆心角）圆外角、圆内角、弦切角的概念.
二、全体参与原则
这一原则实质就是要处理好“教为主导”和“学要主动”的关系，它反映了探究教学的基本规律.因此，贯彻全体参与原则有下列要求：（1）教师应树立正确的学生观，只有把学生真正当作教学的主体，才能让学生自主发展；（2）教师应以学生的身份参与学生的多向性探究交流活动；（3）应教给学生学习策略，辨析疑难问题；（4）教师应把数学教学设计成数学活动的过程，尽可能地让全体学生都能在“活动”中真正经历数学知识的形成和应用过程，在“主动”中发展，在“合作”中获取知识，在“探究”中不断创新.如等腰三角形的判定教学时，可根据全体参与原则，首先要求学生用长方形纸片沿对角线折叠，如图9所示，边线AB与CD相交于E点，△AEC（重叠部分），∠EAC与∠E-CA的关系是什么？EA与EC有什么关系？其次，要求学生作△ABC，使∠ABC=∠ACB（教师在黑板上作图），学生纷纷动手活动，有的用圆规比较AB、AC的长度，有的用刻度尺量AB、AC的长度，有的折叠△ABC来比较其长度……学生由感性经验得出AB=AC，这时可提问为什么？如何验证？于是要求学生写出“已知、求证”，再分组讨论证明思路，得到多种证法，如：（1）作∠BAC的平分线交于BC于D；（2）做AD⊥BC于D；（3）作△ABC边BC的中线AD；（4）作△ABC中∠B、∠C的角平分线BD、CE等等，让学生在交流与讨论中自我鉴别，这样可在全体参与活动中碰撞出智慧的火花，既增进了合作意识，又从中真正获得了知识.
三、循序渐进性原则
循序渐进性原则是指在教学中要按照学科知识的逻辑系统和学生认知发展的顺序进行，使学生系统地掌握基础知识、基本技能，形成严密的逻辑推理能力.这要求教师要善于寻找矛盾形成的原因，并以此为切入点，将问题分成若干个层次，循序渐进，逐步逼近针对的问题，为学生顺利理解知识、消除困惑、掌握基本解题技能创造条件.
足条件（1）、（2）时θ的取值范围.
虽然这样做有意将问题“复杂化”，但却符合学生的认知规律，使教学在学生已有的认知发展水平的基础上展开.这样，将问题序列设计在知识与知识的关联处，利于培养学生分解剖析问题的能力，以此来诱发思维，往往能收到事半功倍的效果.
四、发展性原则
发展性原则是指问题设计应积极诱发学生发现新问题，提出新见解，形成具有方向性、选择性、创造性的学习行为习惯，同时培养学生在个人学习中的责任感和坚韧不拔的个性品质.贯彻发展性原则，有下列几点要求：
（1）留给学生“足够”的探究活动时间，为学生创造发表意见的机会，多让学生动手、动口、动脑，促使学生自主探索.
（2）设计一题多解、一题多变的例题，活跃学生思维，拓宽学生思路.
（3）对学生在探究活动中出现的各种问题教师不要轻易表态或下结论，即使学生中出现了明显的错误也不可怕，而是让学生自我辨析，形成正确的观念.如前例中，学生发现做BC边上的中线这一证法好像不可行，但直观上感觉也可证，而学生中也会有个别的人认为此证法可行.这时，就可让学生动手、动脑、动口，多发表不同的意见.如有的会认为，作BC边上的中线AD，再过D做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如图12，可先证Rt△BDE≌Rt△CDF，再证Rt△ADE≌Rt△ADF，从而EB=FC，AE=AF，故AC=AB.对于初学几何的学生来说，这难道不是学生个性发展的表现吗？
（4）帮助学生体验在探究中获得数学知识，总结数学规律和数学思想方法，让学生认识自己的力量，促使学生形成良好的个性思维品质，为学习后继的新知识增强自信心和责任感，为生活、成长、未来建立起联系.如图13，证明三角形外角和等于360度时，通过分组讨论，学生可找出多种的证法，而且可尝试用反证说明，如假设∠1+∠2+∠3≠360°，因为∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠BAC+∠ABC，∠3=∠BAC+∠ACB，所以∠1+∠2+∠3=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC）≠360°，则∠ABC+∠ACB+∠BAC≠180°与内角和定理相矛盾，这种证法对学生简直是一个“创造”，但它又是在我们实际生活中所常见的一种推理方法.
五、尝试、创新原则
坚持尝试活动，注重尝试创新性探究的过程，可以充分地发挥教师的主导作用，培养学生对已掌握知识的迁移能力和自主探索的良好习惯.它有以下几点要求：（1）提出的尝试性探究问题不能有明显的暗示性，否则缺乏探究性；（2）教给学生尝试解决问题的策略；（3）学生在尝试中出现困难或错误，应先让学生指出困难或错误在哪里，然后再适度地指导，使学生从被动尝试转化为主动尝试，从而真正成为学生自主学习的过程.如在解分式方程的教学中，在讲解方程（2（x[2]+1）/（x+1））+（6（x+1）/（x[2]+1））=7时，若直接开门见山地分析这两个分式的特点，提出换元法解之，就缺乏尝试探究性.所以，要先让学生用已知去分母法去解，然后将各项展开化成x的四次方程，这时学生会意识到困难；再让学生展开交流、讨论并探索起来，这样就会出现把x+1与x[2]+1分别看成一个整体，或把（x[2]+1）/（x+1）当作一个整体，并用y表示，则原方程化为2y+（6/y）=7，这是可化为一元二次方程的分式方程.显然后一种的换元思想源于前一种的启示，并反映了自我建构整体换元的数学思想方法.
以上所述五个数学“问题教学法”探究性教学原则，在教学中是相互联系，又具有相对的独立性.这是因为运用各个教学原则所反映和所要解决的矛盾是不尽相同的，但目标是一致的.即通过“问题教学法”中问题的创设，遵循的原则，精心、巧妙地设计好问题，诱发学生发现新问题，提出新见解，激活学生的思维，提高学生的积极性、参与性，把握知识的迁移方向，引发学生的好奇心和创新意识，把课堂教学搞活、搞实，真正地体现教学中“以人为本”的理念，培养学生参与意识，激励“胜任动机”，萌发“成就感”，以逐步形成具有方向性、选择性和创新性的学习行为习惯.