经济发展过程中的人力资本分布与工资不平等，本文主要内容关键词为：不平等论文,过程中论文,人力资本论文,经济发展论文,工资论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
工资收入分布和工资不平等一直受到经济学家们的关注。关于收入和工资分布的研究发现，发达国家的收入和工资分布一般都呈现“橄榄球形”。例如，上世纪80年代美国社会各阶层收入占整个收入的比重为：上层阶层占0.5％，法人阶层占0.5％，中产阶级占43％，劳动阶层占43％，下层阶层占13％（李培林，2004）。而不发达国家的收入和工资分布一般都呈现“金字塔形”，中国现阶段工资和收入分布就呈现典型的“金字塔形”。以2003年为例，据全国政协十届一次会议提案办理座谈会上的数据，中国年平均收入接近和超过20000元的占总人口的3.5％左右，而一半以上的人口年平均收入在2000元以下。另外，有研究表明，在中国不同地区，由于经济发展水平的不同，经济发达地区和不发达地区也出现“橄榄球形”和“金字塔形”的分化。“深圳和合肥的社会经济等级结构是底部较为宽大的类似橄榄球形结构，而汉川和镇宁则是明显的顶尖底宽的金字塔形结构”（陆学艺，2002）。
经济学和社会学的研究普遍发现，一经济体由不发达阶段向发达阶段转变的过程中，工资和收入分布也会出现由“金字塔形”向“橄榄球形”转变的规律。为什么发达国家和地区的收入和工资分布一般都呈现“橄榄球形”，而不发达国家和地区的收入和工资分布一般都呈现“金字塔形”？为什么处于不同经济发展阶段的国家和地区会出现不同的收入和工资分布？为什么在经济发展过程中，收入分布会从“金字塔形”向“橄榄球形”变化？这是本文所要研究的主要问题。
本文主要从个人教育投资和职业选择的角度探究收入分布的决定及其发展变化。论文具体分析了在经济发展的不同阶段，由于利率水平（即资本投资回报率）对教育成本和收益的影响，经济发展将如何影响工资收入的分布和不平等变化。本文研究结果表明，当经济处于不发展时期时，由于资本相对缺乏，利率水平（即资本投资回报率）很高，个人进行教育投资的成本相对较高。因此，需要较高教育年限的职业（以下简称高教育职业）的工资收入同需要较低教育年限的职业（以下简称低教育职业）的工资收入会相差很大。一方面为了使得高教育职业具有很高的工资和教育回报率，在边际生产率递减的情况下，高教育职业的人数相对于低教育职业也较少。所以，在经济不发展时期，工资和收入分布会呈现“金字塔形”，不平等现象也比较严重。随着经济的发展，资本的积累使得利率水平（投资回报率）不断降低，个人选择高教育的机会成本也不断下降，高教育职业和低教育职业的工资差距会不断缩小。另一方面，高教育成本的降低也使得选择高教育职业的人数增加。在这两个方面的共同作用下，收入和工资分布逐渐由“橄榄球形”向“金字塔形”过渡，不平等现象也逐渐改善。此外，本文还研究教育选择和职业分化对持续性不平等的影响。论文研究表明，在职业因为教育不同而出现分化的情况下，由于不同教育年限的成本不同，即使个人的所有其他特征都相同，经济中也会出现工资和收入的持续性不平等。这种由于经济中生产方面的性质决定的持续性不平等，同个人偏好、能力和年龄的差异所导致的差异一样，是不可能消除的。
有关工资收入分布和不平等的研究主要有两类文献：第一类文献是关于个人工资收入分布和工资不平等的研究。Roy（1950a、b）首先从个人技术和能力的差别方面解释了个人收入差异的产生和社会工资分布的决定。在他的模型中，个人能力和技术的差别都由外生的随机因素决定，因此，收入差异和收入分布由经济之外的因素决定。Mincer（1958）首先从教育成本角度分析人力资本的差异，随后一大批学者对人力资本理论进行发展和拓展（Mincer,1962、1970、1974; Becker,1962、1975; Chiswick,1968、1971; Becker and Chiswick,1966）。虽然Mincer（1958）首先用人力资本投资解释了收入的差异和不平等，但在他的框架中，人力资本投资其实同其他物质资本没有差异。Becker（1967）考虑了个人能力的差异和人力资本投资的相互作用，从个人一生效用优化来选择教育这一角度来解释收入分配的差异。Becker（1967）本质上仍是一个静态模型，个人教育的投资由个人从一生角度来看的边际成本和边际收益的均衡点决定，这就使得个人人力资本投资其实是市场利率和不同人力资本工资的一个函数，而后者由边际成本和边际收益决定。当社会达到均衡时，不平等也就由此决定。Ben-Porath（1967）、Mincer（1970）、Lillard（1977）和Lillard与Willis（1978）则进一步在生命周期模型中分析了人力资本投资对工资收入的分布和持续性不平等的影响，Blinder（1974）、Ryder等（1976）、Blinder与Weiss（1976）和Heckman（1976）在生命周期理论框架下讨论了当劳动供给内生时，人力资本投资对工资不平等的影响。Weiss（1986）对生命周期理论下人力资本模型的早期文献作了一个综述。Neal与Rosen（2000）就人力资本对工资不平等的影响的文献进行了完整的评述。以上这些研究，关注于人力资本和生命周期共同作用如何导致了持续性不平等产生，因此，它们是在动态模型中分析不平等的产生机制，没有分析导致收入分布和不平等发生变化的机制。本文在研究教育选择和职业分化对工资和收入分布以及不平等的影响时，不但研究了均衡工资分布和不平等决定，而且还具体讨论了它们在经济的发展过程中的演化趋势。
第二类关于工资不平等的文献主要是为了解释20世纪70年代以来西方发达国家工资和收入不平等加剧的事实。关于20世纪70年代以来工资不平等现象加剧的原因，Greenwood与Yorukoglu（1997）、Aghion与Howitt（1998）、Galor与Moav（2000）等人的研究认为，科学发明和一些非盈利机构的研发导致了外生的技术进步，这种技术进步导致20世纪70年代以来生产过程中对技术工人相对需求的增加，这使得技术工人的相对工资水平不断提高，从而扩大了工资不平等程度。Schmookler（1966）、Acemoglu（1998）等认为，从20世纪70年代以来，不断增长的技术工人（主要是指受过大学教育者）供给的增加，使得厂商在开发和选择新技术水平时，趋向于那些偏向于密集使用技术型工人的技术进步。这种内生技术进步又进一步扩大了对技术工人的相对需求，从而提高了技术工人的相对工资，不同技术水平工人的工资不平等不断加剧。Wood（1994）、Krugman与Venables（1995）、Leamer（1995）等则从发展中国家（如东南亚国家）对经济合作组织（OECD）国家迅速增长的国际贸易来解释这些国家工资不平等状况的加剧。另外，劳动市场和企业组织形式的变迁也被认为是导致工资不平等加剧的原因之一。Freeman（1991）、Lee（1999）认为，劳动力市场制度在20世纪70年代以来发生很多变化，比如，法定最低工资水平被降低，工会组织在工资谈判中的作用日益受到限制等。这些变化使得很多制造业中低技术工人的工资下降，工资不平等上升。而Acemoglu（1999）、Kremer与Maskin（1999）、Bresnahan（1999）、Autor等（2001）等认为，现在企业组织形式的变化和工人与岗位的搜寻匹配过程的变化也会导致工资不平等加剧。同本文相比，以上这些文献主要关注发达国家不平等加剧的原因，没有研究经济在发展过程中工资分布和不平等的演化问题。本论文主要研究了发展中经济体同发达经济体工资和收入分配分布呈现不同形状的原因，以及工资和收入分布以及不平等在经济发展不同时期变化趋势。
本文以下的结构安排是：第二节给出本文的模型和假定，并分析个人的优化行为和个人教育选择机制；第三节首先在一般均衡的框架下分析社会职业的结构，然后详细讨论工资收入分布和不平等的动态演化；第四节是本文结论和对模型扩展的一些讨论。
二 模型的基本假设和消费者行为
（一）基本模型
以上优化问题的等价性从经济直觉上是很容易理解的：在资本市场完全的情况下，个人的消费是在给定其一生收入水平的约束下最大化一生的效用水平，因此，消费路径只同个人一生收入的总和有关。尽管接受教育时间可能会影响个人一生的收入水平，但是，在给定个人一生收入总和的情况下，消费路径的选择同个人受教育的时间点
无关。在资本市场完全的情况下，只要个人选择受教育的时间能使得其一生的收入最大化，那么，它也就使得个人一生的效用最大化了。因此，个人是否接受教育也只同教育是否能够增加它一生的收入有关，同消费路径没有关系。由此，教育投资决策和消费路径决定相互独立，从而原优化问题可以分解为以上两个优化问题。④
2.消费路径和财富递推关系。通过对优化问题求解可得：
方程（4）表示个人的最优消费路径。方程（4）表明，在初始财富给定的情况下，个人的消费路径只与主观贴现率和利率水平有关，同个人的教育程度无关。方程（5）是个人财富积累方程，它表明个人财富水平的积累同教育年限有关。方程（5）还表明，即使教育水平相同的人，他们在生命周期的不同时期所拥有的财富水平也会不同。这体现了个人由于生命周期所产生的收入和财富不平等。方程（6）左边表示按现值计算的个人一生财富水平，其中第一项表示初始财富水平，第二项表示按现值计算的个人一生劳动收入。根据方程（7），方程（6）右边表示一生中财富的分配，其中右边第一项是按现值计算的个人遗产，第二项是按现值计算的个人一生消费数量。因此，方程（6）表示个人一生的收入约束条件。由它可以决定个人的初始消费水平，具体由方程（6）′给出。方程（7）给出了上下代人在它们出生时刻所拥有的财富之间的递推关系。从方程（4）、（5）、（6）′和（7）中可以看出个人消费和遗产行为的一些特点：
a.个人消费水平的增长率同个人的偏好和利率有关，同个人初始财富水平没有关系；个人消费的绝对水平同初始财富水平正相关；在其他条件不变时，如果个人初始财富水平越高，个人的绝对消费水平越高。b.个人留给后代财富的多少取决于个人的偏好和消费水平。c.教育年限的高低直接影响财富水平的积累，但它是否和如何影响消费水平和遗产，则取决于教育年限是否影响
的大小。
由于
不受初始财富影响，所以它的最大值对所有个人都相同。因此，在本文的假定下，教育年限的选择不受初始财富的影响，它只同利率水平和各种人力资本的工资的相对水平有关。⑤ 同时，教育年限的选择也不影响消费路径和遗产水平。
4.厂商行为：资本和人力资本需求的决定。由于产品市场和要素市场都是完全竞争市场，所以，厂商利润最大化行为将使得物质资本和不同人力资本的雇用水平满足：
三 工资收入的分布和工资不平等及其动态演化
这一节我们讨论工资收入分布和不平等的决定及其动态演化问题。为简化分析，我们假设利率外生决定。⑥ 由于经济中只存一个位于［0，
］区间上连续统的人力资本市场和一种商品市场，根据Walras定理，当各种人力资本市场达到均衡时，商品市场也达到均衡。以下分析只讨论人力资本市场均衡。
（一）再论个人受教育时间的决定：一般均衡的视角
根据厂商利润最大化条件（10）有：
在其他参数不变的情况下，利率水平越高，个人选择受教育的时间会越短，工作时间会越长。这是因为，利率水平越高，个人多接受一年教育的成本也越高。所以个人受教育的时间会越低。⑦
这是因为，如果教育产出弹性越大，多增加一单位教育所带来的瞬间收益就越大，在成本r相同的情况下，个人可以忍受的贴现时间就可以更大些。因此，个人可以通过调整受教育的时间，使得劳动的时间缩短，从而贴现时间会更大。另外，如果整个社会劳动的回报率σ很高，个人受教育的时间也会加长，这也是因为它增加了单位教育的瞬间收益。同时，可以看出，个人对时间的偏好率β不影响个人受教育的时间。
需要指出的是，在个人能力都相同的经济中，方程（12）对于任何一个都是恒等式。所以，除非个人对教育有一种特殊的偏好，否则，单个人受教育的时间是随机决定的。但是，整个社会中不同教育年限的人却具有一个确定的均衡分布。在这一分布上，劳动力市场中各种教育年限的人力资本的回报率满足方程（12）。以下分析将进一步说明这一点。
（二）社会资本和社会收入分配不平等的收敛性
定义1：如果经济中每一代人的初始财富的分布不随时间变化，则称这个经济达到了一个财富分布的均衡状态。如果该经济从任意状态出发，最后都收敛于这一财富分布的均衡状态，则称这一状态是一个财富分布的稳定均衡状态。
根据这一定义可知，如果一个经济处于财富分布的均衡状态，那么它一定处于均衡不平等状态；如果经济中具有财富分布的稳定均衡状态，那么它一定也是不平等的稳定均衡状态。
在利率水平外生经济中，我们有以下定理1：
定理1：如果r外生给定，当且仅当
由于个人一生的效用水平和消费水平仅由其初始财富水平决定，因此，从个人一生的效用水平和消费水平来看，这一财富分布的稳定均衡状态是一种完全平等的状态。但是，由于每个时期经济中都存在具有不同年龄的人，个人的收入、财富和消费水平并不相同，因此，从每一时刻来看，经济中仍然存在着财富和消费的不平等。更重要的是，即使是同一年龄的人，由于其选择的教育水平和职业不同，其财富水平和收入水平也存在着不平等。下面将主要讨论个人教育选择和职业分化所带来的持续性不平等。
（三）人力资本的分布和工资结构及其变化
本节讨论经济处于财富分布的稳定均衡状态时，各种人力资本和各种职业就业人数的分布情况，同时考察各种人力资本工资水平结构状态。
1.人力资本的分布。各种人力资本市场达到稳定均衡状态时，根据方程（12）有：
方程（14）是各种人力资本数量（或者说不同教育职业的就业人数）随教育时间的变化率，它表明了各种人力资本市场同时达到稳定均衡时不同人力资本数量必须满足的关系。方程（14）右边的第一项是接受L[,]教育时间的人多增加单位教育时间的边际收益，第二项是多增加单位教育时间的边际成本。方程（14）表明，如果多增加单位教育时间给社会带来的收益大于边际成本，则接受这一教育时间的人力资本将会随着教育时间的增加而增加；反之，人力资本将会下降。所以，方程（14）也是社会最优职业选择条件。这一分析表明，在教育投资融资市场完备的情况下，市场机制下的职业选择达到了社会职业分布的最优状态。
根据方程（14），达到稳定均衡时各种人力资本的分布为：
为待定系数，它等于经济中接受0教育时间的人口数量除以一个常数。方程（15）是定义在［0，］上的一个测度函数，它表示经济中受教育时间为的人力资本的数量。由于没有借贷约束，个人的自愿选择一定会使得各种人力资本的净收益从一生来看是相同的。个人一生的收入主要受两方面影响——教育投资的收入和成本，所以，人力资本结构的变化也主要由这两个方面决定，方程（15）正好体现了这一经济直觉。方程（15）右边第一项
体现了不同教育水平的收益——各种教育的生产能力对各种教育职业就业人数的影响。由于教育年限越长，劳动的边际产出率也越高，从而高教育职业的工资会越高。这使得有更多的人愿意接收高教育年限。因此，这一项倾向于增加高教育职业的就业人数。第二项
体现了各种教育时间的成本——各种教育职业就业人员的工作时间对各职业就业人数的影响。在利率水平不变的情况下，个人接受教育的时间越长，他一生能工作时间越短，接受高教育的成本也就越大，这会使得高教育职业就业人数减少。所以，这一因素倾向于减少高教育职业的就业人数。
方程（16）表示任何年龄的人口总数是L，方程（17）是任何教育年限为的人力资本市场的均衡条件。由方程（16）和（17），可以确定常数C为：
图1中的数值模拟结果表明，经济中各种教育年限的人力资本数量（即就业人口数量）直接同利率水平相关。如果利率水平适中，不同教育年限的人力资本会呈山峰形分布，即橄榄球形分布。这时，经济中大部分人口都处于中等教育水平。因此，经济中中等教育水平职业的就业人口最多。如果利率水平过高，经济中各种人力资本的数量会随着教育年限的增加而减少，这时大部分人受教育水平较低，整个经济中低教育职业就业人口占多数，不同教育年限的人力资本会呈金字塔形分布。利率水平很低时，则各种人力资本的数量会随着教育年限的增加而增加，整个经济中高教育职业就业人口占多数。不同教育年限的人力资本会呈“倒金字塔形”分布。在封闭经济中，物质资本的多少直接决定利率水平。所以，一个资本富裕的国家，由于利率水平较低，个人受教育的成本较低，因此大部分人都愿意接受较高的教育，经济中高人力资本会相对充裕；对于一个物质资本缺乏的国家，情况正好相反。人力资本的结构将直接同该经济中物质资本的丰富程度和经济发展水平有关。另外，通过比较图1a与b中相同利率水平下的人力资本分布可知，相对于教育的边际产出率递增的情形，教育的边际产出递减情形下高教育职业的就业人数更少，整个人力资本的分布也更易出现“金字塔形”。关于这一结论的经济直觉是显然的，因为在教育的边际产出递减情形下，高教育的产出更少，在教育的成本不变的情况下，只有就业人数更少时，才能使得高教育职业有较高的边际产出，从而弥补高教育较高的边际成本。
2.工资结构及其变化。由方程（10）和（15）可知，当经济处于稳定均衡状态时，各种人力资本市场同时达到均衡的条件为：
由方程（21）可见，在利率外生的情况下，经济中工资水平和工资结构，同该经济的人口总量和消费者的偏好没有关系，它完全取决于外生的利率水平和教育的生产力状态。
由于方程（20）的复杂性，无法用比较静态分析的方法来分析各种参数对工资结构的影响。根据方程（20）和（21），在图2中，本文运用数值模拟的方法，在教育产出函数分别为
（表示教育的边际产出率递增的情形，如图2a所示）和f（，θ）＝1＋ln（1＋θ）（表示教育的边际产出率递减的情形，如图2b所示）的情况下，给出了不同教育年限的职业工资水平随利率变化的情况。由图2a中可以看出，当利率水平从0.06逐渐下降到0.01时，不同教育年限人力资本的工资水平都会上升。当利率水平从0.14下降到0.07时，高教育年限的人力资本其工资水平会下降，低教育年限的人力资本其工资水平会上升。图2b表示教育的边际产出率递减时的情形，可以看出，利率水平对工资结构的影响同边际产出率递增时的情形一样。
根据这些数值模拟的结果，我们可以得出以下一些结论：
（1）关于利率变化对各种人力资本工资水平的影响。由图2可知，当利率水平下降时，不同情况下它对不同人力资本工资水平的影响会有所不同。就利率对高教育年限的人力资本工资的影响来说，当利率从比较高的水平下降时，它会降低高教育年限人力资本的工资水平，当利率下降到一定程度时，如果利率水平继续下降，它会提高高教育年限人力资本的工资水平。对于低教育年限人力资本来说，利率的下降总是趋向于提高其工资水平。
关于利率对不同人力资本工资水平的影响的经济学直觉，我们可以从利率对不同人力资本供求曲线的影响来理解它。利率对任何人力资本的工资水平的影响，可以看成是由利率变动对供求曲线的影响共同决定的。首先，由前面对个人教育时间决策的分析可知，当利率水平下降时，由于个人受教育的边际成本下降，在其他条件不变时，每个人都愿意增加其受教育的时间。由于整个经济中的人口总量不变，因此，相对来说，高教育年限的人力资本的供给会相对增加，其曲线会右移，而低教育年限人力资本的供给会相对减少，其供给曲线会左移。这说明，从供给方面来看，利率的下降会提高低教育年限人力资本的工资水平，且会降低高教育年限的人力资本的工资水平。其次，当利率水平下降时，由于物质资本的投资成本减小，经济中的物质资本会提高，因而各种人力资本的边际生产力会上升。这又会使得对各种人力资本的需求上升。因此，从需求方面来看，利率的下降将会提高各种教育年限的人力资本的工资水平。
利率最终对不同人力资本工资水平的影响，取决于利率对不同人力资本供给和需求的影响效应之和。对于低教育年限的人力资本来说，由于利率的下降无论是从供给还是从需求来看，都是趋向于提高其工资水平，所以低人力资本的工资水平总是会随着利率水平的下降而提高。对于高教育年限的人力资本来说，利率的下降会使得其供给和需求同时增加，所以，最后利率的下降是导致工资增加或是减小，取决于哪种效应占优。从图2中我们可以看出，当利率从比较高的水平不断下降时，利率对高教育年限人力资本的供给影响比较大，所以它导致高教育年限的人力资本的工资水平下降。而在利率水平下降一定程度时，利率水平对高人力资本的需求影响占主要作用，因此利率水平的下降将提高其工资水平。
（2）关于利率变化对工资水平和工资结构的影响。图2中的数值模拟表明，从整个利率水平对工资结构的影响来看，如果利率从很高的水平逐渐下降时，它会不断地缩小不同教育年限人力资本工资之间的相对和绝对差异。当利率下降到一定水平之后，虽然不同教育年限人力资本工资的相对差距仍然会随着利率的降而减小，但绝对差距可能扩大，也可能减小。
根据以上这些结论不难推知，由于在利率内生的经济中，利率水平取决于物质资本的大小，当经济处于落后阶段时，随着经济的发展，利率水平会从一个较高的水平不断下降，这时经济的发展会缩小工资的差距，包括绝对差距和相对差距。因此，这时经济的发展会缩小经济不平等。对于一个比较发达的经济体，其物质资本会比较丰裕，利率水平也会较低。这时，随着经济的进一步发展，利率水平的降低肯定会减小工资之间的相对差距，但绝对差距可能会扩大。
另外，在经济从很落后的阶段开始发展时（即高利率水平阶段），经济的发展会降低高教育人力资本的绝对工资。因此，这时给人的感觉似乎是经济越发展，人力资本在经济中的作用反而越下降。其实，人力资本在经济中生产方面的作用并没有因为经济的发展而下降，只是因为经济的发展使得个人接受高教育年限的成本降低，从而其供给增加。另一方面，虽然利率的下降也使得经济中对高教育人力资本需求上升，但由于需求上升的不如供给上升得快，所以，市场供给力量的相互作用才使得高人力资本的工资水平下降。
3.经济发展同工资收入分布和工资不平等的动态演化。根据方程（15）和（20），我们可以确定具有不同工资收入水平的人数，从而可以获得整个经济中个人工资收入分布图。经济中工资收入不平等主要由两个方面的因素决定：一方面，不同教育年限职业的就业人数会影响整个经济中工资收入不平等，另一方面，不同教育年限人力资本的工资水平差距也会影响整个经济中的工资收入不平等。所以，根据工资收入分布图，我们可以分析工资不平等的状况。根据方程（15）、（18）、（20）和（21），图3分别在教育产出函数为（如图3a所示）和f（，θ）＝1＋ln（1＋θ）（图3b所示）时，给出了不同利率水平下整个经济中工资收入分布状况：其中图3a表示教育边际产出递增时的情形。从图3a中可以看出，当经济处于比较高的利率水平时，大部分的人口处于低收入水平，同时有很少一部分人具有极高的收入水平。整个收入分布是明显的“金字塔形”分布。随着利率水平的降低，一方面低收入水平的人口不断减少，高收入水平的人口不断增加；另一方面经济中最低收入人数也不断提高，最高收入人数会先下降后上升。另外，整个经济中收入分布也会逐渐的从“金字塔形”变为“橄榄球形”，最后变为“倒金字塔形”。图3b中表示的是教育边际产出递减时的情形。同时除了收入分布由“金字塔形”变化为明显的“橄榄球形”，之后不再变化之外，其他的特征都相同。
根据这些数值模拟结果，我们不难得出以下关于利率和经济发展阶段对经济中工资收入分布和不平等的结论：
首先，利率水平的高低直接决定着经济中工资收入分布的形状。利率水平相对高的经济中，收入分布会呈现出明显的“金字塔形”。当利率相对比较低时，其工资分布会呈现“橄榄球形”分布。在利率水平极低的情况下，还可能出现“倒金字塔形”分布，这一点在教育的边际产出递增时更明显。由于利率水平直接取决于物质资本存量。由此表明，在低收入国家，由于物质资本相对缺乏，利率水平会很高，所以收入分布呈现“金字塔形”分布；而对于高收入国家，由于物质资本丰裕，所以它们的收入分布一般呈现“橄榄球形”分布。
其次，在利率水平比较高时，一方面高低收入差距比较大，另一方面低收入阶层的人数也比较多。因此，经济中工资收入出现极端的不平等。当利率水平比较低时，一方面高低收入的差距会缩小，另一方面中等收入阶层的人数也不断上升，所以不平等会明显降低。但是，当利率水平进一步下降时，由于高低工资收入绝对差异再次会扩大，也有可能再次出现绝对不平等加剧的现象。这一点在教育边际产出递增的时候很明显。
根据以上分析可知，当经济由不发达时期向发达时期发展时，由于物质资本积累会不断增加，因而利率水平会不断下降。在这一发展过程中，工资收入的分布将逐渐地由“金字塔形”分布向“橄榄球形”分布变化，工资收入相对不平等也会逐渐地下降。由此，工资收入分布的形状和不平等程度同一个国家的经济发展水平直接相关。
四 本文的主要结论和模型可能的扩展
（一）本文的主要结论
本文主要在一个存在个人教育投资和职业分化的有限生命周期模型中，分析了个人教育投资行为和各种人力资本工资水平的决定，讨论了经济发展过程中收入不平等的动态演化问题和工资不平等的分布和决定问题。本文的研究表明：
首先，在一个多种职业并存、各种职业需要不同教育水平的经济中，如果资本市场是完善的（即没有借贷约束），那么个人教育投资的选择同个人的初始财富没有关系。从个人一生的收入水平来看，接受任何教育水平和从事任何一种职业的人都具有相同的收入。从这一意义上讲，经济中不存在不平等。整个经济中不同职业的工资水平和整个工资结构由教育投资的产出函数和利率水平决定，同整个经济中的财富分布和不平等没有关系。另外，教育年限越高的职业，其工资水平也越高。
其次，经济中工资收入的分布情况由该经济的利率水平、教育产出弹性和资本产出弹性决定，同个人的偏好和财富水平的分布无关。在其他条件不变的情况下，低利率水平的经济一般具有“橄榄球形”的工资收入分布，高利率水平经济的工资收入一般呈现“金字塔形”分布。当经济处于一个不发展状态时，物质资本总是相对缺乏，利率水平会很高，因此，工资收入分布中低收入的人数很高，而且不同教育水平职业间工资收入的差距也很大。这时的收入分布会呈典型的“金字塔形”分布。随着经济的发展，物质资本会不断增加，经济中利率水平会不断下降，工资收入分布中低收入水平的人将会不断减少，而且高低收入水平的差距也会不断下降。收入分布会不断的从“金字塔形”向“橄榄球形”变化。当利率水平极低时，甚至可能会向“倒金字塔形”变化。
最后，在其他条件不变的情况下，经济中的利率水平也直接决定了经济中工资收入的不平等状态。利率水平越高的经济高低工资收入的差距会越大，低收入水平的人数会越多，工资不平等程度也越严重。因此，当经济从落后状态向发达经济的发展过程中，利率水平会逐渐降低，低收入水平的人会逐渐减少，高低收入的差距也会逐渐缩小，不平等程度会逐渐降低。经济发展会降低工资收入不平等程度。
（二）模型的缺陷和可能的扩展
本文提出一种新的导致持续性不平等存在的根源——教育投资和职业分化，并研究在经济发展过程中它如何与经济中其他因素相互作用的机制并导致工资收入分布形状和不平等的变化，这是本论文最主要的创新点和贡献。由于本文的研究是在一些相对特定的假设下进行的，对于研究现实经济中工资不平等的状态，本模型还是有很多地方有待进一步扩展。本文的一些具体结论在不同经济条件下可能会有所变化，甚至于在某些条件下，一些结论可能不一定成立或者完全相反。对本文任何一个假设条件的放松，都能够对本模型的研究和结论进行扩展，这主要表现在以下几个方面：
首先，在本文的研究中，论文假设了一个完全资本市场的存在，因此，个人在教育投资融资方面没有借贷约束，财富分布不影响个人的教育选择和职业分布以及不同人力资本的工资水平。但是，对于一个不存在教育融资完备市场的经济，这一结论可能不成立。因为本文模型的分析已经表明，利率水平的决定直接影响个人教育年限的决策，如果资本市场不完善，在个人借贷利率受到初始财富水平影响时，个人的投资决策可能会受到初始财富的影响（参见方程（12））。例如，经济中借贷利率存在利差时，富人进行教育投资的利率成本是其存款利率，穷人教育投资的利率则是借款利率。因此，穷人的教育投资利率会高于富人，这将会导致穷人投资的更少，富人投资的更多。由于不同职业的工资水平直接受到不同人力资本的供求影响，所以，这时财富分配的不平等可能会影响到工资分布，从而影响整个社会人力资本的分布和产出的分布。
其次，本文分析中假设生产函数是固定的，因此，不存在技术进步。但人力资本的分布和工资水平的结构显然还受到生产函数和教育的产出弹性影响，如果各个经济中的技术水平或者类型不同，高利率水平的经济就一定具有“金字塔形”的工资收入分布可能不一定成立。而在一个存在着持续性技术进步经济中，物质资本的积累即使是导致利率水平的下降，也有可能会同时存在工资不平等继续上升的情况。例如，在利率水平下降时，如果经济中同时存在一个更高程度的提高教育水平的产出的技术进步，这时虽然利率的下降会提高高教育人力资本的供给，但技术进步也会提高高教育人力资本的需求，因此，这时高低教育年限的工资差距可能会更大。
最后，本文的研究没有考虑个人能力的差异对工资收入分布和不平等的影响。现实中个人能力的差异是显然存在的。在一个存在个人能力差异的经济中分析工资收入的分布和不平等，同现实经济更加接近，这种假设下的研究也许会得出同本文分析有所不同而又更接近现实的结论。
截稿：2009年3月
注释：
① Ben-Porath（1967）和Heckman（1976）分析了当教育和工作可以同时进行时，人力资本投资对收入分配分布和不平等的影响。同本论文相比，这两篇论文分析的教育更类似一种职业教育，而本论文分析的是正规教育。
② 论文后面的分析将表明，各种劳动力市场达到均衡时，这一条件确实成立。
③ 对后代的利他性效用函数的理论可参阅Barro（1974）和Andreoni（1989）；关于支持这种假设的经验分析可以参阅Altonji等（1997）和Wilhelm（1996）。
④ 注意：如果资本市场是不完全的，即个人的借款利率和贷款利率不相等时，个人的消费和教育时间点不一定是独立的，由此文中的等价形式不一定成立。
⑤ 这里有关初始财富不影响教育时间的选择的结论依赖于本论文完备教育融资市场的假设。其实由方程（8）可知，教育时间的选择同利率水平有关。如果假设教育融资市场不完备，那么初始财富的水平可能会影响个人教育融资的借贷利率。这时，初始财富就可能会通过利率水平来影响个人的教育时间。
⑥ 王弟海（2006）分析了利率内生的情形。结果表明，除了利率的决定外，其他关于工资收入分布和工资不平等演化的结论同本文的结论相同。
⑦ 由此可以看出，如果在一个存贷利率存在差异的情况下，由于穷人需要借钱上学接受教育，他们的利率水平会高于富人，所以穷人的教育水平肯定会低于富人。这种初始财富的不平等会对个人的职业选择和收入不平等产生影响。当然，在本节中由于假设完全资本借贷市场，所以没有出现这一现象。
⑧ 单位教育投资的产出增长率表示个人投入教育的时间每增加1单位所带来的产出增加百分比，它可以衡量教育投资的产出效率。所以，能力越强的人其单位教育投资的产出增长率也会越高。由此我们可以得出，经济中学习能力越强的人其受教育的时间也会越长。
⑨ 关于各个参数取值的理由如下：如果个人工作时间按中国规定取65岁，而假设个人5岁时开始上学，个人一生中学习和工作大概为60年；按幼儿小学6年，中学6年，大学本科4年，硕士3年，博士3～6年，博士后2年计算，个人最高学习时间为24～27年，考虑到还有留级和补习的可能，因此，受教育的最高时间取为30；根据Chow（2002）的估计，中国的资本产出弹性大约为0.61，此处我们取0.6；时间偏好率按常规取0.1；为了简单，不失一般性，单期人口量L单位化为1。另外，但更为重要的是，这里的取值虽然带有一定的随机性，不过我们通过取其他参数发现，正文中关于利率对人力资本结构影响的结论在其他参数下也同样成立。因此，这里数值模拟表现出了很好的稳健性。在图2和图3的数值模拟中，关于各参数取值和稳健性的说明相同，下面不再重复叙述。
标签：人力资本论文; 工资水平论文; 经济研究论文; 边际收益论文; 经济论文; 边际收入论文; 差异分析论文; 均衡生产论文; 市场均衡论文; 边际效应论文; 状态方程论文; 就业选择论文; 人力资本理论论文; 经济学论文;