关于发展我国中学数学教育的三个核心问题，本文主要内容关键词为：中学数学论文,核心论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
21世纪的公民面临着更多的机遇和挑战，他们需要在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择与判断，必须具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力，同时能够进行有效的表达与交流。数学素质成为公民文化素养的重要组成部分。另外，随着社会的发展，“终身学习”和“人的可持续发展”等教育理念将进一步得到人们的认同。显然，目前的数学教育现实已不能满足这一客观要求。我们的数学教育要获得长足的发展，有许多问题急待解决。笔者在本文就发展我国中学数学教育的三个核心问题谈谈自己的认识。
一、以基本的数学思想方法为主线来构建大众数学课程
义务教育阶段的数学课程将致力于使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，义务教育是普及教育，应强调大众数学，数学课程应处处体现大众数学的教育思想。“大众数学”课程不再为少数精英而设，而是为国民大众服务。它应该满足三个条件：①为现代生产发展和现代社会生活所必需；②为适龄国民必须而且能够学习的；③与其他教育活动构成一个合理的有机整体，以促进学生个性的全面发展，同时有利于培养学生数学的特长。
从大众数学的角度来看，数学教育的根本目的在于提高学习者的数学素质，而不仅仅是培养抽象思维和逻辑思维能力。就大众数学的教育目标来说，数学素质可以分为数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面。我们目前的数学课程已不能满足通过对它的传授来提高全体学生的数学素质的需要了。怎么办？必须推行“大众数学”的课程设计，以下述宏观意义上的数学思想方法为主线来构建我国的中学数学课程体系。
1.优化思想：是指在一定条件下力求获得最优结果的思想与观念。数学中诸如求最大（小）值，生产中降低消耗、提高效益等问题的解决，都需要运用优化的思想。优化思想为“大众数学”所关注，我们的课程应有利于培养学生形成自觉的有意识的应用优化思想以及有效的优化方法，并运用到未来的社会活动中去。
2.概率与统计思想：未来社会的公民只有具备一定的处理信息的能力才能在信息社会中处于不败之地。现代社会的一些问题（如环境保护、核能、国防、太空探秘、税收改革等）的解决需要能阅读和解释复杂的有时甚至是矛盾的信息，增强对数据的收集、整理、阅读、分析和解释数据、概率初步探讨的意识和能力。
3.符号化与变元思想：使用符号化语言和在其中引进变元是数学高度抽象的要求，它能够使数学研究的对象更加准确、具体、形象简明，更易于揭示对象的本质，极大地简化和加速思维过程。“大众数学”课程设计中应注重符号化与变元思想。
4.函数与方程思想：函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，或者说是一个集合到一个集合的一种映射思想。而方程思想则是函数思想的具体体现，是已知量和未知量的矛盾统一体，是变量与变量互相制约的条件，它反映了已知量和未知量之间的内在联系。它们在解决一般数学问题中具有重大的方法论意义。
5.图形直观与数形结合思想：注重图形直观、形象化的课程，以及数形结合、沟通代数与几何的联系是设计未来“大众数学”的一个主导思想。
6.模型化方法：是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。建立和处理数学模型的过程，实际上就是将数学理论和知识应用于实际问题的过程。研究模型可以帮助学生探索数学的作用，产生对数学学习的兴趣。因而，掌握模型方法是“大众数学”课程标准的基本要求。
7.推理意识：是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时能做到自觉推测，并做到落笔有据，言之有理，这是数学的严密的逻辑性的反映。推理意识主要包括演绎推理、归纳推理、类比推理的自觉意识。“大众数学”课程设计中将处处强调推理意识。
除明确提出上述数学思想方法外，还应在“大众数学”课程设计中渗透集合思想、极限思想和计算机的意识，以不断适应新技术、新时代的挑战。
二、充分揭示思维的过程，以培养学生的数学创造性思维能力
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具有活力的课题。基础教育必须“培养学生的科学精神和创新思维习惯”，具体到数学教育则应该以培养同学们的数学创造性思维能力为“己任”。如何培养？这既是个理论问题，又是个实践问题。许多学者都曾介绍过一些有益的探索与尝试途径。我们认为，从宏观上讲，数学教学应遵循“过程性与积极性相结合的原则”，充分揭示数学思维的过程，以培养学生的创新意识。
斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学”。数学教学过程，是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。在这个过程中，包含着数学家、数学教师及学生三者的思维活动。
学生是数学教学活动的主要参加者，是数学学习过程的主体。这个学习过程往往同发现过程是同步的，正是这种同步保证了学生思维结构的形成与发展，使之愈来愈和数学家的思维结构相似。数学教师是数学教学过程的组织者和参加者，他担负着调控教学过程的作用。其主要任务是：①揭示数学家思维活动的过程；②指导、调控学生的思维活动，使之与数学家的思维活动“同步”，逐步实现学生思维结构向数学家思维结构的转化。
从上述结构可知，数学创造性思维不仅存在于数学家的创造活动中，也存在于学生的学习活动中。从这个意义上讲，在施教过程中充分揭示思维过程是培养数学创造性思维的重要途径。这是因为：①暴露数学思维过程是实现和谐的教学结构的保证；②暴露数学思维过程是促使学生的认知结构形成与发展的保证；③暴露数学思维过程可让学生亲身参与到数学概念的形成过程中去；④暴露数学思维过程可培养学生思维的深刻性；⑤暴露数学思维过程可培养学生思维的独创性。
从上述结构还可看出，数学教师在教学过程中应协调好三个思维活动，即数学家的思维活动、学生的思维活动及执教者本身的思维活动。教师应千方百计地通过各种技法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习过程中积极思维、肯动脑筋、大胆探索，力争有所“突破”，而这正是我们目前的教育现实所缺乏的“关键环节”，这恐怕也是我们进行数学教育改革的一个突破口吧！因此，教师在教学过程中必须努力协调好这三种思维活动，其协调流程如下：
数学创造性思维在培养人的聪明才智和训练思维能力方面有着巨大的作用。培养学生的数学创造性思维能力是创新教育的一个重大课题。我们的数学教学要转变教育思想、切实改进教学方法，在充分揭示数学逻辑化思维过程的同时，应加强直觉思维、形象思维和辩证思维的培养，重视数学猜想能力的训练，这样，不仅可以通过对数学知识的学习让学生形成“数学头脑”，而且在发展学生的思维，特别是创造性思维方面发挥更大的作用。
三、通过形成学生的数学观念来实现数学教育的根本目的
数学观念是人们对数学的基本看法和概括认识，是数学思维和现代人类思维的重要特征之一。一方面，它是在数学知识的学习、思维的训练、能力的提高等过程中逐渐形成的；另一方面，已形成和正在形成的数学观念又将反过来对数学学习起到调整、定向，直至向更高层次推进的作用，它既是哲学观念的具体体现，又是数学思维活动的产物。
1.培养数学观念是全面提高国民数学素质的重要举措。
依据前面的论述，数学素质应包括四个方面，不难看出，数学素质的四个方面都含有数学观念的具体内容，所以说，培养数学观念，对于形成正直、诚实的道德品质，形成尊重真理、讲究科学的习惯和严肃认真的生活态度，都具有重大意义。另外，数学观念对数学思维活动具有指导作用，它是联系知识与能力到提高素质的纽带。数学思维能力只有通过数学观念才能作用于思维过程。因此，在我们的实际教学中，对学生进行数学观念的培养与教育是全面提高学生素质的重要举措。
2.加强数学观念教育是实现教育目的的根本保证
《大纲》规定：“初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”。我们可将此目的划分为具有一定梯度的三个层次：第一，掌握数学基础知识与基本技能；第二，形成数学能力；第三，发展个性品质和辩证观。可以看出，第三层次的教育目的才是初中数学教育的宗旨和归宿。而我们目前的初中数学教学在第一层次上下力气较大，对第二、第三层次的重视不够，特别是对第三层次则显得很无力。这种教育只强调掌握知识，应用知识的结果，忽视学生心理特征的变化，不注意学生思维的启迪，必然导致注入式、“题海战术”教学方法的盛行。可见目前的初中数学教育现实不利于最终实现教育目的。
可喜的是，愈来愈多的教育工作者已经开始把培养学生的思维能力摆在了教学的突出位置，已经注意到对学生进行数学观念的培养与教育的重要性，并在其教学实践中已有所体现。注意观察、归纳学生在数学学习过程中思维活动的规律，研究思维活动的发展过程。不仅把数学看成是计算的工具、科学技术的基础，而且全面地考虑数学教育在形成学生辩证唯物主义世界观和方法论方面的作用。这就是观念层次上的数学教育，是一项着眼于提高整个国民数学素质的数学教育。在数学教育中，只有把落脚点放在形成学生的数学观念上，才能将自己的教学活动真正纳入到素质教育活动的轨道上来，才能最终实现教育的根本目的——提高国民整体素质。