摘 要：利用计算机探究学习，提示知识的发生过程，帮助学生形成数学概念，通过课堂演示变抽象理解为直观形象认识；引导学生自主探索，培养创新意识。
关键词：计算机 辅助教学 探究学习
现代信息技术的发展，电子计算机已逐步渗透到社会、经济、文化等各个领域，也必将影响着我们的课堂教学。小学生的数学起点相对较低，但现代信息技术的掌握较强，因此，我们应立足学生实际，将现代教育技术用于数学以学生的学习兴趣，有效地对学生进行技能技巧的培训、形象直观地培养学生的直觉思维、帮助学生进行知识的建构。同时，电脑融合于课堂教学，学生不仅仅是单纯地从课本上获取知识，还可以通过各种现代化技术去获得信息、处理信息。
探索研究解决问题已成为学生获取知识的又一个有效途径。那么，在数学教育中如何利用现代教育技术提高质量呢？将现代教学方法与现代教学手段有机结合起来，充分发挥计算机信息量大、化远为近、化静为动等优势，为学生提供一块自由的、开阔的，“做”数学的天地，使学生主体由被动地接受变为主动地探索，使课堂教学呈现出一种生动活泼的态势。笔者结合教学实践，利用计算机引导学生开展探究学习，做了一些初步的尝试。
一、利用计算机，创设情景，帮助学生形成概念
建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使用学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识，这样获取的知识便于保持，而且容易迁移到新的问题情景中去。创设教学情景，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”；可以让学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、饶有兴趣，“几何画板软件”可以帮助我们营造一个良好的教学环境。
例如在教学《圆的认识》一课时，首先给学生利用电脑演示动画片创设情景：小猴、小兔、小狗、小熊四个动物在进行自行车比赛，在比赛没结束时让学生猜一下，最后谁得第一?为什么?有的学生猜小狗得第一(因为小狗的车轮是圆的）老师又问：小白兔的车轮也是圆的，为什么不猜它得第一呢?聪明的学生会说：小白兔的车轮的车轴没在中间。这时教师提出问题，为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢?学完这节课，你就会明白的。这样引入新课，既利用了知识的迁移，又渗透了生活实际问题，使学生体会到不是学数学，而是在解决生活中的实际问题，思维就很容易激活，自然会产生学习的兴趣，探求新知的欲望也就油然而生，这一静态直观的转化进程有效地突出了重点，帮助学生更好地认识了圆的概念。
二、利用计算机揭示知识的发生过程
数学学习是学生在已有数学结构的基础上的活动，目的是要建构数学知识及其过程，而不是对数学知识的直接翻版。这就要求我们在教学中，不能脱离学生的经验体系，只重结果而偏废过程，把结论机械地灌输给学生。这样获取的知识是不科学的，应遵循让学生观察理解，探索研究，发现问题的规律，给学生一个建构过程，一个思维活动的空间，让学生参与包括发现、控索在内的获得知识的全过程。传统教学中，或因时间消耗过多，或因难以展过程，探索活动的效能被削弱，利用计算机则可以克服这一不足，把变化过程动态地反映出来。
例如在教学“直线、线段和射线”时，传统的教学只能用一条长线拉直作学具来讲授，无法明晰地提醒直线、线段和射线的实质特征，约束了学生的空间观念，借助图示也很难使学生明白三线的联系和区别，构成知识体系；而依托多媒体特有的功用，则可优化教学进程，增强三线之间的联系和对比。在教学“直线的、线段和射线”时，先在屏幕上出示一条较短的直线，然后从中间向两端延伸，这样可以协助学生了解直线是有限长的，能向两端有限延伸，没有端点，无法度量的特征;在直线上闪烁两个亮点，两点间的一段就是线段，因此线段有两个端点，长度是有限的，是可以测量长度，这特征就明晰地显示出来;同样在直线的基础上，在一端闪烁一个亮点，另一端向一方渐渐延伸，那么射线一个端点，能向一方有限延伸的特征就直观、笼统地展现在学生的眼前。经过多媒体课件的演示，突出了直线、射线和线段三者的联络和区别，克服了传统教学的弊端，有助于学生建构图形知识体系，增强了图形知识间的联络和对比。
又如在“三垂线定理及逆定理”一课的教学中，其中一个教学难点是变异位置下三垂线定理的应用。因为学生对定理中各直线的位置关系一时不易分清，特别是图形处于“非标准”位置时或图形较复杂、线面较多时更不易分清。在教学中，利用计算机的动画功能，把基本图形旋转得出三垂线模型的四种不同位置，这样把三垂线的各种模型通过动画有机联系在一起，大大减少了记忆的难度，增强了直观性、趣味性，从而提高课堂教学效率。
三、利用计算机动态演示，揭示知识间的内在联系和事实背景
静态的图形使原本相互联系的知识割裂开来，通过动态的演示，把抽象的理性的知识变为形象直观的感性认识。
教学过程中，教师必须准确地把握教材、突出重点、突破难点，而运用多媒体辅助教学是教师在教学过程中突出教材重点、突破教学难点的有效手段。对于小学生来说，由于他们缺少生活经验，知识的储备量也有限，所以在感知事物时还是以形象思维占主导，他们在判断事物时经常会以外部特征为标准。为了避免出现这种情况，教师可以利用多媒体各种信息来刺激学生的感官，把一些抽象的概念用直观形象的办法表示出来，从而发展学生的的思维，拓展学生的空间想象力，化难为易，掌握教学重点，突破教学难点。
学生在小学阶段对数学有两大难点：立体几何部分与应用题部分。以往教师对这两部分知识较难做到实验模拟。设计有关课件用于计算机模拟实验，可多次出现，帮助学生复习掌握，对几何立体图形的理解我选择三维动画制作。比如，在教学《圆锥的体积》时，我们可以制作以围绕一个直角三角形的顶点和直角边旋转一周而形成的一个立体图形的三维动画，使各类几何体能在静态和动态的状况下展现给学生，既能激发学生兴趣，同时也大大加快了理解速度。多媒体在小学数学教学中可以把抽象的概念和不易操作的实验活动过程进行处理，生动形象地展现在学生的面前。
例如在教学圆柱体积计算方法时，我没有拘泥于教材的思路，而是采取“实物比较大小——提出猜想——探究验证”的教学思路，放手让学生合作探究，鼓励学生大胆猜想和实践验证，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造性得到了较好的发展。
首先，我出示几个不同的圆柱，让学生比较等底不等高及等高不等底的圆柱的体积大小，初步感知圆柱的体积和底面积、高有关，再鼓励学生大胆猜想圆柱的体积计算方法。然后我再让学生动手将圆柱切割拼合成近似长方体，思考并讨论圆柱切开后，可拼成一个什么立体图形？观察两个物体形状的转化过程，你想到了什么？ 圆柱体和拼成的长方体有什么联系？圆柱的体积怎样计算？然后组织学生汇报、交流想法。做数学实验，自主探索，这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据教学内容，针对不同年级学生的年龄特点和知识实际，有效地组织学生进行操作实验，这里教师的主导作用仍然是必要的。教师给学生说出实验要求，学生按照教师的要求，进行独立、分组或全班合作实验，再通过多媒体的讨论提要在老师的引导下进行思考探讨，学生通过“做数学”来学习数学，在教师的指导下，通过观察、实验去获得感性知识，极大限度地调动了学生学习的主动性，增强了学生主动参与意识，学生在思索、探究、发现和创造的过程中，培养了自主学习的意识和习惯，使学生获得知识、智能、心理、个性的发展。
通过上面的实践操作，老师接着引导学生：请你想象一下，如果把圆柱像这样平均分成32份、64份……后再拼，会怎样？有怎样变化的趋势？分成无数份又有怎样呢？经过学生的空间想象，他们的大脑中已经形成了圆柱是如何转化成长方体的图像，这时可充分利用多媒体的回放展示功能，在计算机上进一步将圆柱等分32份、64份……后拼成的近似于长方体的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆柱平均分成的份数越多，拼成的形状越接近于长方体，尽管形状发生了变化，但体积始终是不变的，也就是说，圆柱的体积可以转化成长方体的体积。运用计算机显示由圆柱到近似长方体的图像的变换过程，渗透无穷的极限思想，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现出出构图美和生动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识的欲望，促进学生良好思维的形成，从而达到预想的教学目的。
这样通过观察、比较、猜想、验证、归纳的过程，让学生理解了一个数学问题是怎样提出来的，一个结论是怎样猜测和探索到的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了独立思考，学会了合作研究，学会了像科学家一样进行探索，学生的探索、创新精神的培养得到了落实。
四、计算机使数学实验变成了可能
以学生为中心进行合作学习，以问题解决，培养能力为核心目标的课堂教学已成为教学教育者的共识。学生自主探索的教学模式在信息技术的有力支持下变成了可能。计算机提供了一个十分理想的让学生积极探索的“做数学”的环境和实验的平台。
例1：教学平行四边形的面积计算时，通过剪切、平移将平行四边形拼合成与它面积相等且等底等高的长方形，通过CAI课件提供的虚拟实验让学生动手操作，平行四边形面积公式推导过程完整展示在学生面前，概括归纳出平行四边形的面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用，为三角形、梯形面积计算推导实验打下基础，并且让学生在动手操作，抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，同时形成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试、主动探究、乐于发现的需要、动机和能力。
例2：教学圆面积计算时，先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来接近于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的圆柱体体积公式推导实验，也能有力地证明计算机模拟实验的优越性。它突出的优势在于帮助学生从动态中去观察、探索和发现几何对象之间的数学关系与空间关系，学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”让学生动手操作，主动探究，以研究者的方式学习几何，突出学生在学习中的主体地位，并不需要由教师做滔滔不绝的讲解，而学生对几何知识的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多；并有利于培养学生发现问题，利用旧知解决新问题的策略，有利于学生创造能力和创新意识的形成。
实践表明，以计算机为基础的信息技术对于数学教学的深化改革确实具有决定性的意义。
五、适时感知铺垫，训练学生的求异思维
疑是思维的开端。学生在生疑——发现问题，思疑——寻根问底、分析问题，释疑——解决问题的过程中培养了创新精神，提高了创新能力。因此，教学中灵活运用电教媒体，巧设疑难，为学生创设更多创新的思维空间。善于观察，善于发现问题，勤于思考是创新的起点，教学中不仅要设置思维障碍，促使学生质疑，更要为学生主动质疑、积极质疑铺路架桥。由于学生个体间的差异，有的学生敢于也善于质疑，有的学生不善于质疑，更缺乏勇气和自信。这时教师应鼓励学生敢于发表不同见解，提出不同问题，打破常规，勇于开拓，养成良好的个性心理品质。
如，教学“三角形面积”，多媒体显示一道思考题：
图中阴影部分面积14平方厘米，求平形四边形面积是多少平方厘米？（单位：厘米）（见图一）
学生没经过多少思考就能按常规方法求出解。（14×2÷7+8）×7=84（平方厘米），这时我不直接问“还有其它解法吗？”，而是先用多媒体展示平行四边形面积公式推导过程，然后让学思考：为什么要把14乘2？经过一番观察与思考，学生终于提出疑问：“能否用割补法转化图形，再求解呢？”这时，伴随着悦耳的轻音乐，多媒体动态展示由例图转化成图（1）-（3）的过程，学生立即由无序思考转向有序思考，很快就得出几种新颖、独创的解法。（见图二）
甲生说：将阴影部分沿高剪开，平移至左边，拼成一个长方形，如图（1）得解法（1）：8×7+14×2=84（平方厘米）
乙生说：过阴影三角形的直角顶点，作平行于阴影三角形斜边的平行线，如图（2），得解法（2）：14×2+8×7=84（平方厘米）
丙生说：在平行四边形内，以8厘米为长，7厘米为宽作一个长方形，如图（3），得解法（3）：14+8×7+14=84（平方厘米）
通过灵活运用多媒体，巧妙设置疑难，激发了学生的思维兴趣，诱发了他们主动探究的积极性，培养了思维的求异性、敏锐性，从而提高了创造性能力。
学生思维的灵活性，关系到学生能否对一个数学问题从不同的角度、不同的方面去分析、思考，较好地应用数学知识，改变解决问题的方式方法，以寻求解决问题的最佳方法。
在小学数学教学中，运用现代教育技术，适时地给予形象、直观的感知铺垫，带领学生同题异思，发展求异思维，可以培养他们思维的灵活性及流畅性。
参考文献
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论文作者:张华
论文发表刊物:《素质教育》2019年8月总第315期
论文发表时间:2019/6/27
标签：学生论文; 知识论文; 圆柱论文; 数学论文; 过程论文; 思维论文; 计算机论文; 《素质教育》2019年8月总第315期论文;