如何设计好课堂--以“图形旋转”课程为例谈“目标指导下的教学设计”_教学设计论文

一节好课是怎样设计出来的——以“图形的旋转”一课为例谈“在目标引领下的教学设计”,本文主要内容关键词为:是怎样论文,为例论文,教学设计论文,一课论文,图形论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

      据笔者对198名小学数学教师的调查,100%的被调查者认为课时教学目标的设计很重要,但约79%的被调查者设计课时教学目标时的主要方法是抄《教师教学用书》,只有约24%的被调查者在设计教学过程时能够对照教学目标.看来,对于教学目标,虽然教师们在观念上已很重视,但在教学设计的实践中很少能自觉地在教学目标的引领下进行.

      通过进一步的访谈发现,产生这一问题的主要原因是课时目标的表述过于笼统,缺乏操作性.如某教材《教师教学用书》上对“图形的旋转”一课的教学目标表述为:“进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质.”这样笼统的教学目标使教师难以体会到教学目标对教学设计的引领作用,因此在设计教学过程时,常把教学目标抛置一边,而仅以教学内容为依据,仅凭个人经验设计教学过程,教学设计的随意性比较大.

      如果教师能设计合理、明确的课时目标,并在此基础上把课时目标分解为更为具体的、更具操作性的环节目标,将有利于充分发挥教学目标对教学设计的引领作用.下面结合“图形的旋转”一课教学设计的实践作具体分析.

      一、课时目标的设计与分解

      设计课时目标时应从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个维度来考虑.“图形的旋转”的课时目标可表述如下:

      1.知识与技能:进一步认识图形的旋转,理解旋转的特征.

      2.过程与方法:在探索图形旋转的特征的过程中,发展空间观念,提升抽象概括能力.

      3.情感与态度:欣赏旋转后的图案,感受数学之美,激发热爱数学之情.

      上述的课时目标为一节课的教学指明了总体的方向.但课时目标并非一步实现的,而是通过若干个教学环节而达成的.一节好课的每一个教学环节都应有与之相应的环节目标,随着教学的推进,环节目标得以落实,最终达成整节课的目标.因此,需要把课时目标分解为环节目标.

      过程与方法、情感与态度作为过程性目标,体现在知识与技能的形成过程中,需要较长一个时期才能实现,往往难以分解为一个课时和一个教学环节的目标,但它们又渗透在每一节课以及每一个环节之中.因此,分解课时目标时,可以从知识与技能目标入手,在根据各环节的知识与技能目标设计教学环节时,进一步考虑在某个环节中可以渗透怎样的数学观念及数学思想方法,可以培育怎样的情感态度.

      对于一个笼统的目标A,教师可以深入思考:什么是A?学生怎样做表明已经实现了A?例如,“图形的旋转”一课中核心的教学目标是“进一步认识图形的旋转”.在备课时我们可以进一步思考:什么叫“进一步认识”?学生知道了什么才说明学生已经“进一步认识了图形的旋转”?这样的问题将引导我们深入地思考“图形旋转的特征是什么”.这就需要教师能够把相关的知识放到更大的背景中来认识,揭示其核心要素与本质.

      首先,“图形的旋转”与平移、轴对称等都属于刚体运动,它具有刚体运动的本质属性:图形的形状与大小都保持不变,特别是任意两点间的距离保持不变.

      其次,“图形的旋转”可以看作是“刚体的定点或定轴转动”,即只有一个点或一条边是不动的.限于学生的认知水平,本节课只研究平面图形在其所在平面内的定点转动.在这种情况下,旋转的中心点、方向、角度决定了旋转运动的结果,而图形上的每一条线的运动方式都相同,研究任意一个复杂图形的旋转只要研究其中任意一条线即可.

      由上述分析我们不难总结出旋转的以下特征:①旋转时有一个点不动,其他点都动;②旋转时线段的长度不变;③旋转时图形的形状、大小不变;④旋转时图形上的每一条线都绕同一个点向相同的方向旋转了相同的角度;⑤旋转的中心点不同、方向不同、角度不同,都可能导致运动结果不同.

      所谓“进一步认识图形的旋转”,就是掌握旋转的以上五个特征.这样我们就把一个笼统的目标分解为五个具体的子目标.

      二、环节目标的完善与落实

      把课时目标分解为子目标,是为了让目标更为具体、更具操作性,以便根据环节目标来设计教学过程与环节.在对目标进行分解的基础上,教师接下来要考虑:

      1.各个子目标可以通过怎样的学习过程来达成?从而设计与各个子目标相适应的教学环节,以便把这些子目标落到实处,这样各个子目标就成了相应教学环节的目标.

      2.在各个教学环节中,可以渗透怎样的过程性目标(数学观念、数学思想方法、情感与态度等)?从而使各个环节的目标得到丰富与完善,既有知识与技能目标,也有与之相适应的过程性目标.

      例如,针对“图形的旋转”的五个子目标,可以设计以表1所示的教学环节与手段.

      三、教学环节的调整与整合

      教师在设计好各教学环节的基础上,还应根据各环节之间的联系及知识内部的逻辑,对各教学环节进行整合与调整,使之成为一个相互联系的有机整体.

      例如,在上述“图形的旋转”一课的五个环节中,环节①与环节⑤都要引导学生观察、比较一些旋转的例子,环节①是概括它们的共同点(一个点不动,其他点都动),环节⑤是发现它们的不同点(中心点、方向、角度不同,所以旋转的结果可能不同),因此这两个环节可以整合到一起:举一些旋转的例子,观察它们有什么共同之处.然后思考:都是旋转,为什么最后的结果会不同?上述举的都是正例,而环节②则是举了一个反例,因此也可以整合到一起.

      

      在学生理解了旋转的三要素(中心点、方向、角度不同,所以旋转的结果可能不同)之后,可以要求学生用一句话描述一个旋转的三要素,然后自然地引入环节④的教学.最后引导学生观察旋转前后的图形,什么变了?什么没变?而这正是环节③.

      另外,由于旋转时图形上每条线的运动方式都相同,因此在研究较复杂的图形的旋转时,可以只研究图形中的某一条线段的旋转.根据这一特点,从数学思想方法的角度来说,本节课的基本思路是:先研究线段的旋转(结合上述的环节①②⑤),发现相关的特征;再研究更复杂图形的旋转(结合上述的环节③④),引导学生用线段的旋转分析解决复杂图形的旋转,把复杂图形的旋转转化为线段的旋转加以研究.这一思想方法的渗透也应成为本节课的过程性目标.

      通过以上的分析,一节课的教学思路基本形成.下面是这节课的教学过程设计.

      (1)下列物体的运动哪些是平移?哪些是旋转?

      

      (2)揭示课题:进一步研究“图形的旋转”.

      (3)明确研究思路:数学上为了深入研究某一个问题,人们常常从最简单的情况开始研究,从中发现规律,在此基础上研究更复杂的情况.今天研究“图形的旋转”,就从研究线段的旋转开始.

      2.研究线段的旋转

      (1)每人拿出一支笔,用它表示一条线段,做一个旋转的动作.老师用多媒体展示以下几种情况(见图2):

      

      思考:这些都是旋转吗?这些旋转有什么共同之处?(一个点不动,其他点都动)

      (2)老师演示橡皮筋的运动(如图3),思考:这是不是旋转?为什么不是旋转?(旋转时线的长度不能改变)

      (3)思考:图2中的4种情况都是旋转,而且开始时铅笔的位置都是一样的,可是为什么旋转后的结果会不一样呢?(旋转的中心点、方向、角度不同,旋转的结果可能不同)

      (4)小结:所以,我们在描述一个旋转运动时,要讲清旋转的中心点、方向和角度三个要素.

      

      请用一句话来描述图2中的四个旋转,注意要讲清旋转的中心点、方向与角度:铅笔绕(

       )点,向(

       )方向旋转了(

       )度.

      3.研究稍复杂图形的旋转

      (1)多媒体出示方格纸上的三角形AOB,并用动画演示旋转的过程.请学生用一句话说说这个三角形是怎样旋转到A′OB′位置的.(绕O点顺时针方向旋转90°)

      

      (2)说说你是怎么看出来的.(OA绕O点顺时针方向旋转了90°,OB也绕O点顺时针方向旋转了90°)

      (3)估一估,如果三角形上有一条线段OC,旋转后OC将转到什么位置?你是怎么想的?(OC也应绕O点顺时针方向旋转90°)

      (4)从上面的研究中,你发现了什么规律?(在三角形AOB旋转的时候,每条线段都绕同一个点向相同的方向旋转相同的度数)

      (应用与拓展、感受旋转之美、课堂总结三个环节,略)

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