论现代物理学中真空理论的发展——纪念爱因斯坦提出狭义相对论100年，本文主要内容关键词为：爱因斯坦论文,狭义相对论论文,真空论文,学中论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
杨振宁在2004年3月14日，于德国纪念爱因斯坦诞生125周年大会演讲中称道：“爱因斯坦是20世纪最伟大的物理学家。他的工作特点是：深入、广泛、丰富和坚持不懈。20世纪基础物理学三个伟大的概念上的革命，两个归功于他，而对另外一个，他也起了决定性的作用。”[1]李政道在讲当今物理学的挑战时，认为真空结构、夸克禁闭、类星体和暗物质是21世纪物理学的四大问题[2]。本文只就爱因斯坦关于真空的深刻思想，论述其对20世纪真空理论的发展中的推进作用，以纪念他创建狭义相对论100年。
一、20世纪基础物理学发展的主要逻辑框架
20世纪物理学统称现代物理学。现代基础物理学就其根本特点来说，它是以狭义相对论、广义相对论和量子力学为三块基石，以及应用相对论和量子论来研究物理世界获得的诸物理理论。这三块基石的建立，正是所说的“20世纪基础物理学三个伟大的概念上的革命”。在三块基石上继续研究的主要逻辑走向有两个：一是狭义相对论和量子力学相结合建立量子场论，这里所说的量子场论，只是涉及到电磁作用，弱作用和强作用；二是把广义相对论和量子力学相结合，试图建立引力的量子理论，又称量子引力场论，不涉及电磁、弱和强作用。最后是逻辑地走向把电磁、弱、强和引力四种作用统一起来，这正是超弦/M理论兴起的雄心勃勃所在。 现将这些逻辑走向用一个框架图表示如下：
附图
二、相对论中的经典真空概念
1.狭义相对论中的真空和以太
在物理学中，以太的经典理论兴盛于17世纪，低落于18世纪，19世纪末虽是极盛时期，但却逐渐暴露其严重困难，1905年，A.爱因斯坦（Einstein，1879—1955）提出狭义相对论，抛弃了以太的经典概念，即传递电磁作用的角色。人们认为电磁场本身就是物质的一种形态，光传播的物理实质就是电磁场本身的振动，以波动的形式在真空中的传播。这里真空是德谟克利特所称的虚空，即一无所有的空空间。爱因斯坦认为既然以太不能有弹性的动力学性质，也不能具有光学性质，还不能作为参照系的运动学性质，而只能是荷载电磁振动的客体，那么这种荷载电磁特性的客体，应直接归之于电磁场本身，则是当然的。如果另外再引进以太这种荷载电磁特性的客体，就纯粹是多余而没有必要的。
如所周知，狭义相对论体系是建立在两个公理之上的。一个是狭义相对性原理，即在所有惯性系中，物理学定律的数学形式具有协变性。这个假设实际上可以认为是迈克尔孙－莫莱实验所否定绝对参照系的结果。另一个是光速不变原理，就是在空空间即真空中，对所有惯性系而言，光的速度具有同等的数值。这个公理涉及到“真空”究竟所指是什么的问题。我们知道，“虚空”或“真空”与以太是相对立的。以太论认为空间中总是充满了一种称作“以太”的特殊媒质，这是为了避免相互作用的超距性质而引进的。爱因斯坦的狭义相对论正是抛弃了“以太”的这种虚构的物质。那么真空到底是什么呢？物质间的相互作用到底是近距作用还是超距作用？
爱因斯坦后来也意识到简单地这样抛弃以太，是个值得多方面反思的问题。在上世纪20年代，他就有两篇文章谈到以太和相对论问题。1920年，发表《以太和相对论》、1924年发表《论以太》，在这两篇文章中，爱因斯坦提出无论是在狭义相对论中，还是广义相对论中，空间是具有物理性质的。因此在这种意义上说，空间或真空存在着一种以太。空间、真空、以太这三者，不过是同一物理实在的三个不同名称。
2.广义相对论中的真空概念
广义相对论实质上是经典的相对性引力场理论。在狭义相对论建立之后，爱因斯坦很快就发现狭义相对论有两个方面的局限性。其一是狭义相对论没有解决经典力学中的一个古老的问题，即为什么在物理上惯性参照系比其他参照系较优越？其二是狭义相对论的框架，不能容纳引力的现象。
为了克服狭义相对论的上述局限性，爱因斯坦对应地提出了两个公理，作为广义相对论的基本假设，这就是所谓的广义相对性原理和等效原理。我们知道在惯性系中，物体在引力作用下是作变速运动的，因此他把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，试图建立对于任何方式运动的系统都适合描述物理定律的方程式，并提出惯性力和引力是等同的等效原理。 爱因斯坦从这两个公理出发， 应用黎曼（Riemann）几何和张量分析作为数学工具，得到了一个描述引力场的经典方程式。从而把描述空间时间的度规张量和描述物质（引力场除外）及其运动的能量、动量、张量联系起来。
（1）爱因斯坦引力场的物理本质
1915年，爱因斯坦得到了完整的引力场运动方程式，这个方程反映了物质的分布及运动的能量、动量、张量和引力场的度规张量之间，应满足一个二阶非线性偏微分方程R[，μν]－（1/2）g[，μν]R＝－（8πG/c[4]）T[，μν]，式中R[，μν]是黎曼曲率张量，R＝g[，μν]R[μν]是黎曼空间的标量曲率，它们描述空间时间的扭曲程度，g[，μν]代表空间时间的基本度规张量，T[，μν]是物质的能量动量张量，c是真空中的光速，G是牛顿万有引力常量。
爱因斯坦引力场方程的物理本质是，引力场的空间时间的几何性质，由代表物理过程的能量动量张量T[，μν]决定，即决定于物质的分布及其运动；而物质在引力场中的运动即物体或粒子的运动反过来又由引力场的空间几何性质所制约。这样，广义相对论就进一步把时间、空间和物质、运动从一个侧面上密切地联系起来。时间空间不再是一个空的空架或空的容器，离开了物质及其运动的空空间及时间就是没有物理意义的。爱因斯坦在1952年6月9日为其所写的《狭义和广义相对论浅说》的“第15版说明”中说道：“空间、时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。首当其冲不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。这样看来，关于一无所有的空间的概念就失去了意义”。[3]
（2）爱因斯坦引力场方程的真空解
爱因斯坦引力场的真空方程是R[，μν]＝0，可以求出它的一种以光速传播的平面波前、平行射线的严格的波动解，并证明了检验粒子在这样的引力波作用下具有如下特点：它是在真空中传播的横波，可见引力波类似于电磁波。
由于引力波和普通物质的作用较之于电磁波，是极为微弱的，因此对它的探测，就显得非常困难。在20世纪70年代末期，J.泰勒（Toylor）等人公布了对射电脉冲双星PSR1913＋16公转周期变短的长期观测结果，泰勒等人认为这种效应是由于引力辐射不断带走能量而引起的。他们观测的结果在20％的误差范围内和引力辐射理论计算相一致，这就间接地证实了引力波的存在。鉴于引力波的实际存在，类比于电磁波的情况，人们认为引力场是物质的一种特殊形态。
（3）关于真空、以太和场的统一性问题
爱因斯坦在1924年《论以太》和1930年《物理学中的空间、以太和场的问题》两篇论文中的思想，可以说是从经典物理学的视角，初步论述了真空、空间、以太和场的统一性问题。
在《论以太》的文章中，爱因斯坦指出：“因广义相对论——物理学家们肯定将永远支持它的基本观点——排除直接的超距作用，然而，每种接触作用的理论都认定要连续场的，因而也就认定有一个‘以太’存在”。[4]
爱因斯坦在这篇论文中，总结了经典以太概念变迁过程，特别是包含由广义相对论的观点对以太观念的论述。此二文的主要思想是：不能认为，把以太等同于物理空间是不合乎逻辑的，也不能认为探讨物理空间的性质是奇怪的议论；理论物理学不能没有“以太”，不要把这里所说的“以太”混同于早先假设承传波动的以太；物体之间的空间有互相作用力，而力体现物理空间的性质：以太、真空和场指的是物理性质同一的物理实在，只是名称不同而已。
爱因斯坦的这些有关以太、空间、真空和场的论述的物理涵义是光辉的和深刻的，当然这是在经典物理学或经典场论的框架下而言的。
三、量子场论中的量子真空概念
现代真空理论实质上是量子的。具体说来，真空的众多新奇物理性质，正是被量子场论逐步的研究所揭示。可见在当今，只有理解量子场论，才有可能深刻而正确地掌握真空概念的物理内涵。量子场论是研究量子场的结构、运动及相互作用规律及其时空特征的物理理论。当今量子场论有阿贝尔的和非阿贝尔两种形式。在量子场论中，研究电磁作用的量子理论，是量子电动力学，属于阿贝尔量子规范场论；研究强作用的量子理论是量子色动力学，研究弱作用和电磁作用统一的量子理论是量子味动力学，两者都属于非阿贝尔量子规范场论。
1.量子电动力学真空[5]
（1）光子真空
不少物理学家认为，量子理论中的真空概念，最早起源于P.狄拉克（Dirac，1902—1984）对电子相对论波方程的负能态研究，然而事实并非如此。量子真空的思想源于狄拉克对辐射电磁场量子化的探讨，所以最早的量子真空并非电子真空，而是光子真空。
1927年，狄拉克发表了题为《辐射的发射和吸收的量子理论》论文，标志着量子电动力学的诞生。在这篇文章中，狄拉克用两种不同的方法，研究了原子和电磁辐射场的相互作用问题，可称为微扰方法和波动方法。在微扰方法处理中，光量子被视为一种粒子集合，在这个粒子集合中没有相互作用，粒子以光速运动，并且满足爱因斯坦波色统计。狄拉克在证明哈密顿量能导致辐射和吸收所遵循的爱因斯坦定律时，首次提出和应用了真空思想。
狄拉克假定对于光量子，存在一种零态。在这种态中有无数个光子，但它们都是不可观测到的。这些光子可以从这些零态跃迁到生成可观测到的实光子，即零态的激发；而实光子也可跃迁回到这种零态，成为不可观测到的虚光子，即激发态的消失。这种实光子的产生和湮没图像是狄拉克第一次提出来的。可以看到这正是现今量子电动力学中真空态的概念和光子真空的思想，而电子真空的概念则是在他的这种思想的基础上提出来的。
（2）电子真空
1928年，狄拉克在电子量子理论方面发表了两篇文章。在这两篇论文中，狄拉克讨论了克莱因—高登（Klein-Gordon）方程解的困难，并提出了著名的电子相对论波方程。利用这个方程来研究氢原子能级分布时，给出氢原子的能级结构，并和当时的实验很好符合。从这个方程还可以自然地导出电自旋为1/2，并且电子自旋的回磁比为轨道角动量回磁比的2倍，使得人们相信， 这是一个正确描述电子运动的相对性量子力学波方程。
在1929到1930年期间，狄拉克认识到没有合理的方法，能够避免电子从正能态向负能态的跃迁，才迫使他提出了负能态全部被填满的电子真空图象。这种真空像狄拉克本人想像的那样，是处于最低能态的一部分空间。当我们把所有负能态都填满时，就得到了系统的能量最低态。
狄拉克真空的深远意义，不仅第一次从理论上预言了正电子的存在，更重要的在于第一次提出了真空的一种量子模型，一种没有实粒子存在的空间，这是量子场论思想的萌芽；并且提出了实粒子产生的机制，预示了虚粒子的存在及粒子和场的关系，为后来量子电动力学的发展迈出了重要的一步。
在这里我们值得强调的一点是，由于狭义相对论和量子力学的初步结合，就得出了在狭义相对论中原有的空空间即“一无所有”的空间概念是不存在的，因在其中充满了虚电子，即负能量的电子。充满虚电子的空间，称为电子真空。可见狭义相对论和量子力学的结合，不仅革新了狭义相对论的空间概念，而且使原来真空概念的经典性质，跃进到量子真空概念的初级阶段。
（3）真空涨落和真空极化
最早提出量子真空概念是狄拉克，而对真空概念和真空实际效应研究的也是狄拉克。他对这个问题的探索始于1933年。这一年10月，布鲁塞尔（Brussel ）召开的第七次索尔维（Solvog）会议上，狄拉克宣读了一篇论文。这篇论文开头写道：“最近正电子的发现，又重新复活了旧的负动能的理论，因为到目前为止，实验的发现完全和理论相符”。狄拉克建议，人们应当去“发现负能态的物理意义”。
1934年，狄拉克对真空极化和真空涨落的问题作了详细讨论。接着W.海森堡（Heisenberg，1901—1976）和V.魏斯科夫（Weisskopf）对量子电动力学的真空也作了研究。结果表明，真空已不再是一个纯粹的空间，真空荷流密度和场强的涨落，即虚光子的产生和湮没，赋予了真空复杂的结构和性质。他们的研究表明，外电磁场将要感应出荷流涨落，而这些涨落又反过来改变原来的外电磁场，结果使得量子电动力学真空具有极化介质的性质。
2.量子味动力学真空[6]
真空对称自发破缺思想，是人们在超导研究的启发下得到的。1961年，P.南部（Nambu）和G.约纳－莱森奥（Jona-Lasinio ）一起发表了《基于和超导相类似的基本粒子的动力学模型》的文章，此项工作把真空对称自发破缺概念引进量子场论，即一个场论的拉氏函数具有某种对称性，而体系的基态却是破缺的。同年J.哥德斯通（Goldstone）类比超导理论提出了一个定理：如果体系的拉氏函数在某种连续变换下具有不变性，而这种对称性是自发破缺的，那么此时将伴随存在零质量、零自旋的粒子，即哥德斯通玻色子。这个定理称为哥德斯通定理。
然而哥德斯通玻色子是很不理想的，和事实不相一致。最早发现漏洞的是J.许蕴格（Schwinger），他指出定域对称性破缺和整体对称性破缺是不同的。1963年，P.安德孙（Anderson）发表论文，采纳了许蕴格文章的主要线索；他讨论了哥德斯通定理问题，提出超导是对称性破缺的例子，然而却不出现零质量粒子。他还建议如果电磁理论可以避开哥德斯通定理，那么其他定域对称规范理论也一定可以如此；他认为在规范不变理论中，杨－米尔斯（Mills）玻色子和哥德斯通玻色子相互缠结起来，最终将产生静止质量。
最引人注意的是C.希格斯（Higgs）在1964年发表的论文， 在文中引进了一个基本标量场，人们后来称为希格斯场，来代替超导理论中的库柏（Cooper）对。为了使希格斯场起到和库柏对同样的作用，假定希格斯场势能取一个特殊的函数形式，在规范理论中它被解释为希格斯场的自作用。这种势使得希格斯场和库柏对流的固有场那样破坏规范不变性，即希格斯场的真空态对称性自发破缺，也就是说希格斯场出现了简并的真空态。
3.量子色动力学真空[7]
我们对量子色动力真空的两个特性，即真空隧通效应和真空相变进行讨论。
（1）真空隧通效应
非阿贝尔（Abel）规范场真空结构的研究，是从对非阿贝尔场方程解进行拓朴分类探讨开始的。较早进行这方面研究的是A.普利雅可夫（Polyakov），他讨论了规范场的赝粒子解。1975年，他和A.拜尔文（Belavin）等人写了一篇题为《杨－米尔斯场的赝粒子解》的文章，进一步发现4维欧氏空间中杨－米尔斯方程的正规解，这种解使得有限作用积分定域极值化，并且讨论了解的拓扑性质。1976年G.特荷夫特（t'Hooft）也研究了同样问题，他把赝粒子称为瞬子。同年C.开伦（Callon）、R.代逊（Dashen）、D.格（Gross）发表论文《规范理论真空的结构》，研究了非阿贝尔规范场的真空结构和性质，发现规范场的拓扑上不同的真空组态间的隧通效应。哈密顿量的对角化，可以导致连续真空态的出现，并分析了真空的结构和性质。他们认为，这些解的物理诠释是含糊不清的，因为它们在时空中是定域化的。在欧几里得规范孤子描述的事件中，拓扑不同的规范真空内有隧通效应，并且这种过程大大改变了真空态的性质。
他们还得出，规范场的真空是θ真空，其状态是各种绕数n的真空态的线性迭加，各种绕数n的真空态之间的隧通效应是通过规范场的瞬子解而实现的。 瞬子解的发现，说明了非阿贝尔规范场具有复杂的真空结构。
（2）真空相变
在1976年开伦等人的论文后部分中，他们讨论了把真空看成是瞬子集合，作为规范场真空的一种方便的几何图像。1978年，他们又发表论文题为《走向强作用的理论》，把真空看作顺磁介质来处理。1979年，开伦对这种思想又进行详尽的研究，肯定了真空相变的存在。
显然可见，量子色动力学的发展，大大促进了人们对真空性质的认识。量子色动力学真空所发现的真空隧通效应、真空相变、真空畴结构等新奇性质，都说明真空类似于介质。这些研究结果揭示出真空是物质的一种特殊形态，它具有各种各样新颖的物理特性。
四、量子引力理论中的量子真空概念
量子引力理论就是有关引力作用的量子理论，简称量子引力。通常经典场论的内容，主要是包括经典电磁场论即经典电动力学和经典引力场论两个部分，前者指麦克斯韦的电磁场理论，后者指爱因斯坦的广义相对论。已知场是物质的基本形态，经典电动力学已发展为量子电动力学，那么，很自然地爱因斯坦的广义相对论，即相对论性的经典引力场论也应发展为量子广义相对论或量子引力场论。既然量子电磁场的基态称为电磁真空态，基态的量子电磁场称为量子电磁真空；那么量子引力场的基态就应称为引力真空态，基态的量子引力场就应称为量子引力真空。
令人不愉快的是，这样建立起来的早期量子引力理论，即量子力学和广义相对论相结合的量子引力出现的发散困难无法消除，即不能重正化，可以说至今还没有一个十分完满的量子引力理论。但是这并未妨碍人们热情地探索引力场量子化的工作，而且还取得了相当的成功。
在建立量子引力理论的途径中，主要出现有两种走向。一种是把量子力学只和广义相对论即引力作用结合起来，这称为纯引力的量子理论，或量子引力场论，例如半量子引力、圈量子引力等属于此种。另一种是受了粒子物理标准模型的启发，试图把广义相对论和电磁、弱及强三种作用统合起来，形成所谓的四种作用的超统一理论，例如超引力和超弦/M理论等属于此种。由于这两种类型的理论，都是有关引力作用的量子理论，所以人们把它们都称为量子引力理论。
1.圈量子引力真空[8]
圈量子引力是当前正则量子引力的流行形式。正则量子引力是只有引力作用的量子引力理论，它的基本概念是应用标准量子化手续于广义相对论，而广义相对论则写成正则的哈密顿形式。根据历史发展，正则量子引力大体上可分为朴素量子引力和圈量子引力。粗略说来，前者发展于1986年前，后者发生于1986年后。朴素量子引力由于存在着发散困难即不能进行重正化，从而圈量子引力发展成为当前正则引力的代表。
基态的量子引力场是量子引力真空，量子引力场的基态是量子引力真空态。由于作为物质存在形式的空间时间，在一定意义上而言，实际上就是可看作引力真空的空间时间。所以我们研究量子引力真空的时空性质，也就是要研究在普朗克标度下真空的空间时间的物理性质。
1986年，A.阿希泰卡尔（Ashtakar）研究了A.森（Sen ）提出的广义相对论引力场方程的精致形式，这形式的方程已经表述了广义相对论的核心内容。1987年，他给出了广义相对论的流行形式，从而对于在普朗克标度的时空几何量，可以进行具体计算，并作出精确的数量性预言。这种表述是此后圈量子引力进一步发展的关键。
1990年，C.罗维利（Rovelli）和J.斯莫林（Smolin）研究得出在普朗克标度，空间具有几何断续性，而这些编织态，在微观尺度上具有真空泡沫即时空泡沫的形式。1994年，他们第一次计算了面积算子和体积算子的本征值，得出它们的本征谱为断续而非连续的重大结论。
2.超引力量子真空[9]
超引力是具有超对称性的引力理论。所谓超对称性，是指把费米子和玻色子联系在一起的一种扩大对称性，它同时也将内部对称性和彭加勒（Poincare）不变性联系了起来。在超引力理论中，引力是通过超对称局域化而产生的，所以又称为定域超对称性。
1976年，D.弗里得曼（Freedman），P.纽温休泽恩（Nieuwenhuizen）和F.菲赖拉（Ferrara）等人提出超引力，认为超对称定域化可导致超引力。1980年，P.弗里翁德（Freund）、M.鲁宾（Rubin ）利用高维时空的场结构解决了高维时空如何变为四维时空和内部空间的直积这样的真空态结构。1983年，M.安瓦达（Awada）、M.达夫（Duff）和C.波普（Pope）证明了11维超引力在7维扁球上紧致化， 可给出具有N＝1超对称的真空解。1984年，I.盖姆派耳（Gampell）、P.外斯（Wess）和P.豪依（Howe）等人在10维时空中得出有三种超引力理论的结果，其中有两类是非手征超引力，另一类是手征超引力。但真空结构形式为M[，5]×M[，5]，而不是M[，4]×M[，6]。1985年，T.鲁布（Robb）和J.泰勒（Tayler）用通常的弗里翁达—鲁宾假设略为差别的方案，首次得到了M[，4]×M[，6]的真空结构解。同年，纽温休泽恩和N.瓦奈尔（Warner）给出真空态结构非直积的形式。值得指出，在超弦理论建立后，人们知道10维超引力真空乃是超弦真空的特殊情况。
3.超弦/M理论真空[10]
超弦/M理论由超弦理论和M理论组成，它是当代量子引力的最佳候选者。当今量子引力除超弦/M理论外，还有圈量子引力、拓扑场论、欧几里得量子引力、 扭量理论等。超弦/M理论的目的，在于提供已知四种作用即引力和强、弱、 电相互作用统一的量子理论。
弦理论虽然在20世纪70年代中期，已知其中自动包含引力现象，但因存在一些困难，只是到80年代中期才取得突破性进展。弦理论发展可粗略分为早期弦理论（70年代）、超弦理论（80年代）和M理论即膜理论（90年代后）三个时期。
10维超弦理论建立于20世纪80年代中期，人们称为弦理论的第一次革命，有五种独立微扰超弦真空。M理论是作为10维超弦理论的11维推广，它包含多种维数的物质实体膜（brame），1维弦、二维普通膜只是它的两个特例。M理论是20世纪90 年代兴起的，人们称为弦理论的第二次革命。M理论的超统一真空，把超引力的11 维真空和五种超弦10维真空作为低能极限情况统一在其中。这是四种作用统一量子理论发展中十分令人鼓舞的重大突破。
对超弦/M理论真空研究的雄心勃勃，还在于探讨我们宇宙真正的真空结构， 即我们宇宙四种基本作用统一的、非微扰的、原初的超统一真空的具体形式。根据这个初始基态解，人们就可以期望从第一原理来计算我们宇宙的基本参量，从而获得我们宇宙的整体结构、创生及演化基本规律的深入认识。
在超弦/M理论宇宙学中， 人们认为我们最初的膜世界是由永恒宇宙真空的量子涨落而来。1999年，L.兰德尔（Randell）和R.桑德拉姆（Sundrum）提出我们宇宙的一个五维膜世界模型[11]，其中空间额外维度是7维的，有6个维度是紧致的，剩1个是非紧致的。这就是说，我们世界是D[，3]×R[1]（时间）被嵌入在Ads[，5]中，它的1个额外维度是非紧致的。2001年，P.斯坦哈特（Stainhart）和T.特鲁克（Turok）提出火劫/循环（Ekpyrotic/Cyclic）膜世界模型[12]， 此模型认为我们宇宙是在一个高维空间中的许多D膜之一，这些D膜彼此间有引力作用，随机地会发生碰撞。大爆炸就是另外一个D膜碰撞到我们宇宙这个D膜的结果。
综上所述可知，爱因斯坦在创建相对论后提出的一无所有的空间，即原初所谓的“真空”概念是没有意义的论断，空间时间是不可以脱离物质世界的真实客体而存在的东西等思想是极为深刻的，它影响着现代物理学真空理论的发展过程。20世纪基础物理学的真空理论，实质上是量子的。当今量子真空理论正在蓬勃地发展，真空是基态的量子场，量子场的基态是真空态，这些观念已经逐步被人们所接受。量子真空物理在实验、理论和哲学义理诸方面，同样取得很大的进展。可以预见经过若干年的刻苦研究，21世纪物理学四大问题之一的真空结构困难，是不难获得重大突破的。
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