基于PPP 项目绩效优化的政府与社会资本演化博弈研究*
佘昭霖1王松江2(1.昆明理工大学管理与经济学院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大学城市学院，云南 昆明 650500)
摘要： 自PPP模式在我国大力推广以来，近六成入库PPP项目已进入执行阶段。绩效评价是PPP项目执行阶段的关键环节之一。随着我国PPP项目绩效评价体系的不断完善，对于正处于执行阶段的PPP项目的绩效评价标准、方法等将不能满足我国经济高质量发展阶段的现实需要。通过演化博弈的视角描述政府方(群体)与社会资本方(群体)关于PPP项目绩效优化策略选择的演化均衡可知，在特定的条件下，上述两个群体将渐进稳定于策略组合ESS(优化，支持)，并将实现各自利益的最大化，形成双赢的局面。
关键词： PPP项目；绩效优化；演化博弈；政府；社会资本
0 引言
当今，我国PPP改革已步入“深水区”。财政部PPP中心披露的数据显示[1]，截至2019年5月末，管理库累计项目9000个、投资额13.6万亿元；累计落地项目5740个、投资额8.8万亿元，落地率达63.8%；累计开工项目3426个、投资额5.1万亿元，开工率达59.7%，我国已成为全球最大的PPP市场[2]。根据我国现行的PPP制度框架[3-5]，随着上述PPP项目的逐步推进，严格开展绩效评价成为项目建设期和运营期的核心工作之一，同时也成为国内PPP项目达成预期目标和PPP模式得到成功推广的关键因素之一[6]。
为了推进PPP项目绩效评价工作，国内学者进行了诸多有益的研究。赵国富等[7]在项目社会评价方法的基础上，结合PPP项目的特性引入了层次分析法，构建了与PPP项目社会效益评价相适应的方法。黄怿炜[8]通过利用费用效益分析法，从社会影响分析、风险分析、财务分析、经济分析4个方面构建了PPP项目前期评价框架。赵新博[9]以KPI绩效评价思想为基础，将物元分析法应用到PPP项目的绩效评价中，提出了我国PPP项目绩效评价的主体构想，建立了相应的PPP项目绩效评价实施流程。孙荣霞等[10]通过德尔菲法构建了公共基础设施BOT/TOT/PPP项目环境影响评价模型。张万宽等[11]采用Logistic和OLS研究了影响转型国家PPP项目绩效的关键因素，发现代理成本、不确定性、政府信用、知识获取和决策参与等因素显著影响了PPP项目绩效。李伟丽[12]在辨析PPP项目的概念及其特征的基础上提出了基于PDCA循环的PPP项目绩效管理理念。袁竞峰等[13-14]通过项目的物理特征指标、进程控制指标、利益相关方满意度指标、财务融资和市场发展指标4个一级指标和附属26个二级指标建立了基础设施PPP项目KPI评价标准体系，并进一步构建了基于虚拟标杆的PPP项目绩效评价体系。王玉梅等[15]构建了PPP项目环境、财务能力、内部控制管理、创新与成长性、利益各方满意度5个维度的平衡计分卡绩效评价体系。王超等[16]通过分析绩效形成机理并结合文献整理出PPP项目的关键成功因素，并对PPP项目过程模块进行了进一步分析，得出了关键绩效指标，根据指标内在逻辑关系建立了PPP项目绩效评价指标体系。谢丽娟[17]以4E原则和利益相关方理论为基础，确定了准经营性基础设施PPP项目绩效评价目标，并构建了准经营性基础设施PPP项目全过程绩效评价指标体系和评价模型。程言美[18]从水环境治理PPP项目的特性出发,运用DEA法构建了水环境PPP项目绩效评价指标体系。张海松等[19]基于PPP模式的长周期、公益性、政府与社会资本参与等特点提出了基于PPP模型的长期社会效益评价方法。陈龙[20]通过文献综述的方法整理了国内外PPP项目绩效评价的相关理论和运用方法，为构建更为有效的PPP项目绩效评价框架和指标体系提供了参考。张红平等[21]以公私合作项目绩效评估为研究对象，采用“成功度”评价方法，建立了PPP项目绩效评价梯度模型。然而，国内PPP项目绩效评价体系仍处于探索阶段，尚未形成相对系统和成熟的理论体系、评价标准以及具有说服力的实践案例[6]。
今后，随着理论研究和实践的不断深入，我国PPP绩效评价体系将日臻完善。届时，随着我国经济从高速增长不断转向高质量发展[22]，以公众和政府方为代表的项目利益相关主体将会对数十万亿投资额的PPP项目提出更高的要求。政府方和社会资本方将面临的现实问题之一是对于处于执行阶段的PPP项目，受限于前期阶段绩效评价体系不完善、决策阶段准备不充分等因素，导致评价体系“碎片化”、考核方法单一、考核过程流于形式、考核目的不清，因此PPP项目绩效评价存在较大的优化完善空间[23-24]，需要对原PPP项目绩效评价标准及方案进行优化调整，其实质是PPP项目合同的变更和再谈判。政府与社会资本双方将以怎样的方式达成继续合作的意愿，双方的合作是否能继续保持长期且稳定的关系，这些问题将成为各方关注的焦点。
合同再谈判的过程，必然伴随着政府方和社会资本方不断讨价还价的过程。如果从系统论的观点出发，将政府方和社会资本方看作两个博弈的群体，将群体的行为调整看作一个动态系统，那么，两个群体在多次博弈和动态调整策略的过程中逐渐达到某一稳定状态，这一静态概念和动态过程的统一即为演化均衡[25]。国内众多学者将演化博弈理论纳入PPP框架下，在PPP合作机制、风险分担、监管行为等方面进行了研究[26-30]，为我国PPP模式的实施做出了贡献。通过文献研究可知，国内鲜见PPP项目绩效评价、绩效优化方面的演化博弈研究。本文将通过构建政府方与社会资本方之间基于PPP项目绩效优化的演化博弈模型，描述其演化均衡，以期为双方基于PPP项目绩效优化的合同谈判提供理论参考。
这样的话一说出口，周小羽便能听到一阵又一阵的大笑声。但周小羽不笑，他很镇静，他说，我爸说的，说你有一次在高岗的玉米地里居然扒了玲珑婶婶的衣服。
1 演化博弈模型假设
根据以上分析，本文提出以下假设[31]：
(1)令I ={I 1,I 2}表示博弈方集合，I 1={PPP项目实施机构(同一PPP项目有且只有一个项目实施机构)}表示政府方集合，I 2={PPP项目中的社会资本方(同一PPP项目只有一个社会资本方，若社会资本方为联合体，则联合体全体即为社会资本方；若同一联合体或单个社会资本参与了多个PPP项目，则应以项目为单位分别计算)}表示社会资本方集合。
(2)令S 1={优化原绩效标准(以下简称“优化”)，维持原绩效标准(以下简称“维持”)}表示政府方的纯策略集合(考虑到绩效优化方案的多样性和优化程度的多样性，目标绩效可以看作优化方案的线性函数或放射函数，即S 1中的元素可以有无穷多个，为了满足多总体非对称演化博弈的分析模型，分别取其最大值和最小值进行分析)，且对于政府方的每个个体i ∈I 1每次参与博弈时能且只能选择一个纯策略，即政府方被分为两个子总体。
(3)令S 2={支持政府方的绩效方案(以下简称“支持”)，反对政府方的绩效方案(以下简称“反对”)}表示社会资本方的纯策略集合(考虑到社会资本方可接受绩效优化程度的多样性，S 2中的元素可以为无穷多个，为了满足多总体非对称演化博弈的分析模型，分别取其最大值和最小值进行分析)，且对于社会资本方的每个个体j ∈I 2每次参与博弈时能且只能选择一个纯策略，即社会资本方被分为两个子总体。
N =N 1×(1-P 2)+N 2×P 2
detJ =[(Q 1-Q 2)-(A 2-A 1)×P 2]×(1-2P 1)×{[S ×A 1-(S +T )×A 2]×P 1-S ×A 1}×(1-2P 2)-[S ×A 1-(S +T )×A 2]×(1-P 2)×P 2×(1-P 1)×P 1×(A 1-A 2)
2 模型构建与分析
2.1 支付矩阵指标说明
构建博弈双方的支付矩阵见表1。
N 2=(S +T )×(K +Q 1-Q 2-A 2)×P 1+S ×(K -A 1)×(1-P 1)
表1 博弈双方的支付矩阵
根据建模条件，Q 1>Q 2。当A 2<A 1时，P 2*<0。根据建模条件，T ≥0，S >0。当A 2≥A 1>0时，P 1*<0。故，E 5(P 1*，P 2*)不存在。
(1)K 表示项目实施机构或其委托的第三方机构按照政策规定或合同约定的PPP项目绩效评价标准和流程对项目公司或社会资本在项目生命周期内达到或完成的项目绩效评价得分。该指标是衡量项目公司或社会资本通过项目的运营维护和投资建设所创造的包括但不限于环境效益、经济效益、社会效益、项目相关方满意度等相关因素的绩效综合性定量指标。在整个PPP项目合作期内，通常是以年为时间单位对项目进行绩效评价，假设项目的合作期为n 年，n ≥10，K =(k 1+k 2+…+k n )/n 。当0≤K <1时，表示项目公司或社会资本实际完成的项目绩效小于预期绩效目标。当K =1时，表示项目公司实际完成的绩效与预设的绩效目标一致。当K >1时，表示项目公司或社会资本实际完成的绩效超出预设的绩效目标，项目产生了额外的正外部效应，基于激励相容的原则，社会资本可获得奖励。本文假定，在社会资本方采用“支持”策略的前提下，项目实际达成的绩效能够与设定绩效目标保持一致；若社会资本方采用“反对”策略，实际达成的绩效将在设定绩效目标的基础上有一定程度的削弱。
(2)社会资本收益函数G (K )=S ×K 。基于绩效与社会资本收入挂钩的原则，将该函数定义为绩效评价结果K 的线性函数(处于执行阶段的PPP项目中，部分项目仅将可行性缺口补助部分与绩效评价的结果挂钩。此时，G 是K 的仿射函数。考虑到政府付费模式和使用者付费模式的PPP项目的存在，此处统一采用线性函数来表示所有类型PPP项目中项目公司的收入)。其中，S 指K =1时，项目公司获得的收入(此处以项目公司的收入代替社会资本的收益，虽然两者在会计处理上不一致，但是项目公司的收入将直接影响社会资本的收益；对于采用既有法人与政府方签署PPP项目合同的社会资本，项目公司基于所讨论的PPP项目取得的收入将直接影响社会资本的收益)，该收入等于项目公司营业收入、政府财政补助之和，显然，S >0。事实上，对于整个PPP项目合作期n 年内，G (K )=Σi n (s i ×k i )。本文用G (K )=S ×K 描述社会资本的收益。对不同情形下的K 和S ，社会资本方的收益分别为G 1(k )、G 2(k )、G 3(k )、G 4(k )，详见表1。
赫利森之前也没有寻找这些通道。“作为一名临床医生，我不知道它们的存在，”她说，“我们认为骨头和大脑是两个不同的部分，脑膜在它们之间。我不知道它们之间可能存在某种联系。”但她认为会存在可能。“颅骨和骨髓腔紧贴大脑，”她说，“然而，从来没有人研究过这两个部分之间潜在的相互作用。”
然而长大后，这样的世界离我们越来越远。但好在，另一个奇幻的世界悄悄为我们展开。在这个世界里，凤凰浴火重生，神龙翱翔在天，美人鱼跃出水面，神奇动物遁地飞天！
近年来，随人们物质生活的不断提高，人们对精神生活的需求也在不断扩大。音乐产业向各领域延展，以音乐教育为例。音乐教育在音乐产业中起着至关重要的作用，为音乐产业的发展提供稳定的发展动力。音乐产业积极与高校展开合作，一方面有利于促进音乐文化产业的发展，音乐文化的传播在一定程度下带动音乐产业市场的繁荣发展；另一方面，音乐教育有利于全面提高学生的综合素养，培养出音乐产业发展所需求的音乐人才。
(4)A 2表示博弈双方采用纯策略组合(优化，反对)时，相较于采用纯策略组合(优化，支持)，因社会资本方主观意愿降低绩效标准，导致项目降低(削弱)的绩效综合性定量指标，A 2≥0。
(5)Q 1表示博弈双方采用纯策略组合(优化，支持)时，相较于采用纯策略组合(维持，支持)，项目增加的绩效综合性定量指标，Q 1≥0。
(6)Q 2表示博弈双方采用纯策略组合(优化，支持)时，相较于采用纯策略组合(维持，支持)，因绩效标准的优化，导致项目成本增加等有关因素给项目整体绩效带来了削弱，削弱的定量参数用Q 2表示，Q 1>Q 2≥0。
(7)T 指当政府方选择纯策略优化原绩效标准时，相较于选择纯策略维持原绩效标准，对S 的修正值。考虑到绩效优化后的相关标准不会低于原方案的标准，且处于执行阶段的项目已经基本完成了固定资产投资，因此T ≥0。
离了。不离还能过？妮儿啊，你不知道那两年我过的是啥日子，妮儿她娘没有给过我一个好脸。白天在外面还好，一到晚上回来，她就彻底蔫了——就像那院里的合欢，白天精神晚上就收了。她出院回来，我忍着，一直没敢提分开的事，想等她身体恢复恢复再说。没想到，满了月之后她自己倒提了出来。妮儿她爹，拖累你几年了，咱分开吧。说的时候，她也不看我。
2.2 演化博弈模型分析
令政府方I 1采取策略“优化”“维持”对应的收益分别为M 1和M 2，公式如下
(3)A 1表示博弈双方采用纯策略组合(维持，反对)时，相较于采用纯策略组合(维持，支持)，因社会资本方主观意愿降低绩效标准，导致项目降低(削弱)的绩效综合性定量指标，A 1≥0。
M 1=(K +Q 1-Q 2)×(1-P 2)+(K +Q 1-Q 2-A 2)×P 2
2.2.1 黄体功能不足:月经的周期缩短,或周期正常,但卵泡期有所延长,黄体期缩短,致不孕或早孕流产率增高。
(1)
M 2=K ×(1-P 2)+(K -A 1)×P 2
(2)
政府方(群体)的期望收益为
于是，我父亲干脆继续昏昏睡去，还打起了呼噜。第二年烧的第一窑砖瓦更惨，连次品都没有，全是废品。李打油又跑到我家来回忆猪牯了。这次他透露了好多细节。比方说，每次赶猪牯到达目的地，我父亲要先考察猪圈干净与否，尤其是否有障碍物，以防止它们在剧烈活动时不慎摔伤，万一出了事故就得不偿失啦。还有，不能用凉水冲洗种猪，事前事后要允许人家充分休息，不能急功近利，等等。
M =M 1×P 1+M 2×(1-P 1)
(3)
同理，令社会资本方I 2采取策略“支持”“反对”对应的收益分别为N 1和N 2，公式如下
N 1=(S +T )×(K +Q 1-Q 2)×P 1+S ×K ×(1-P 1)
(4)
为保证人员和设备的安全，带电作业需要满足以下几点要求：1)流经人体的电流不超过人体的感知水平1 mA；2)人体体表局部场强不超过人体感知水平240 kV/m；3)人体与带电体(或接地体)保持规定的安全距离。
(5)
社会资本方(群体)的期望收益为
矿化垃圾反应床以其良好的渗透性能，数量庞大、种类繁多、性能稳定的微生物群落，协调的水、气、固三相多孔填料结构，以及干湿交替操作所形成的氧化还原环境，而对渗沥液中的各类污染物具有优良的降解和去除性能。已有的研究表明，相对于重金属离子、氨氮、总磷等的其它各类污染物，控制进水中悬浮物和COD的浓度是防止反应床结构和性能恶化的前提。
在动态系统的任意时点t ，P 1(t )表示采用纯策略“优化”子总体个体的数量占政府方个体总数的比例，P 2(t )表示采用纯策略“反对”子总体个体的数量占社会资本方个体总数的比例。
心叶末期到抽雄期或发病初期喷洒50%多菌灵可湿性粉剂500倍液或50%甲基硫菌灵可湿性粉剂600倍液，喷杆喷雾机喷雾，隔10天防一次，连续防治2～3次。
(6)
则政府方和社会资本方两个群体的动态复制系统由式(7)和式(8)构成[32]
(7)
(8)
令
F (P 1)=F (P 2)=0
(9)
则该动态复制系统有平衡点[32]E 1(0，0)，E 2(1，0)，E 3(0，1)，E 4(1，1)，E 5(P 1*，P 2*)。得到
各指标具体分析如下：
3 演化稳定性分析
依照Friedman[33]提出的方法，由式(7)和式(8)组成的Jacobi矩阵如下
针对野生动物非法贸易呈现出网络化、隐蔽化、跨国界、跨平台的趋势，专家呼吁，加强各互联网公司相互间、互联网公司与公益组织和政府机构的信息分享，三方各履其责、通力合作。针对全球野生违禁品管理规定差异化，野生违禁品跨境网售趋势显著等现象，需要加强与国际刑警组织及各国执法部门的协作，形成全球打击网络野生动物犯罪网络，不让不法分子有可乘之机。与此同时，要广泛动员社会各界力量，形成合力，进一步唤起社会公众的保护意识，建立有效机制，吸纳更多的志愿者参与到野生动物保护的工作中。
(10)
式中，J 11=[(Q 1-Q 2)-(A 2-A 1)×P 2]×(1-2P 1);J 12=(1-P 1)×P 1×(A 1-A 2)；J 21=[S ×A 1-(S +T )×A 2]×(1-P 2)×P 2;J 22={[S ×A 1-(S +T )×A 2]×P 1-S ×A 1}×(1-2P 2)。
假定博弈方以有限理性为基础，每次参与博弈的个体i ∈I 1，j ∈I 2是被随机抽取的，两个博弈方(群体)能够根据以往多次博弈的结果调整各自对策略选择的概率(P 1、P 2)，能够获得较高支付的策略在以后将被更多参与博弈的个体采用。
“公司高度重视进博会,积极邀请合作关系较好的外企参展,外企的参展意愿非常强烈,积极性很高,都是由公司高层管理人员带队赴上海参会。”云南云天化联合商务有限公司副总经理丁雪莲介绍,很多外国企业对中国市场都非常感兴趣,中国巨大的市场潜力对他们的吸引力很大,他们希望通过参加进博会展示自己,树立自己良好的形象,结识更多的合作伙伴。
(11)
trJ =[(Q 1-Q 2)-(A 2-A 1)×P 2]×(1-2P 1)+{[S ×A 1-(S +T )×A 2]×P 1-S ×A 1}×(1-2P 2)
(12)
将E 1(0，0)，E 2(1，0)，E 3(0，1)，E 4(1，1)4个均衡点代入式(11)和式(12)，可知式(11)和式(12)的值由下式(13)所确定
Δk =(Q 1-Q 2-A 2+A 1)
(13)
基于以上分析得到上述4个均衡点的局部稳定性，见表2。
表2 均衡点局部稳定性分析
(1)当Δk >0时，即政府方优化绩效标准与社会资本方主观降低绩效标准的叠加效应(K +Q 1-Q 2-A 2)>政府方维持绩效标准与社会资本方主观降低绩效标准的叠加效应(K -A 1)。对于政府方而言，“维持”策略是被严格占优策略，政府方(群体)将会向“优化”策略演进。与此同时，对于社会资本方而言，无论政府方选择何种策略，“反对”策略都是被占优策略，且当A 1，A 2>0时，“反对”策略是严格劣策略，因此，社会资本方(群体)会向着“支持”策略演进，系统渐进稳定于E 3(0，1)，即E 3(0，1)是系统的ESS点，动态系统演化过程如图1所示[32]。
(2)当Δk <0，P 2∈(0.5,1]时，政府方优化绩效标准与社会资本方主观降低绩效标准的叠加效应(K +Q 1-Q 2-A 2)<政府方维持绩效标准与社会资本方主观降低绩效标准的叠加效应(K -A 1)，策略组合(维持，支持)是系统演化的方向；P 2∈[0，0.5]时，政府方优化绩效标准的收益>政府方维持绩效标准的收益，策略组合(优化，支持)是系统演化的方向。系统渐进稳定于E 3(0，1)，即E 3(0，1)是系统的ESS点，动态系统演化过程如图2所示。
(3)当Δk =0时，线段L ={0≤P 1≤1,P 2=1}上的点均为不稳定点，E 1(0，0)为鞍点，系统渐进稳定于E 3(0，1)，即E 3(0，1)是系统的ESS点，如图3所示。
图1 判别式大于零
图2 判别式小于零
图3 判别式等于零
4 结语
通过研究政府方和社会资本方关于绩效优化的演化博弈模型发现，在满足以下两个特定条件的前提下，政府方(群体)和社会资本方(群体)通过博弈和演化，将采用策略组合ESS(优化，支持)，以确保各自利益的最大化，形成双赢的局面。
条件1：对于社会资本方而言，“反对”策略被严格占优。
条件2：在社会资本方采用“支持”策略时，政府方应确保(Q 1-Q 2)>0，即相较于绩效优化前，在绩效优化后，政府方的绩效收益应当增加。
基于以上研究结论，建议从以下4个方面入手，保障PPP项目绩效优化工作的推进。
(1)政府方应确保绩效评价的严肃性和科学性，避免形式主义，严格按既定的规则进行绩效评价，并确保绩效评价的结果与社会资本方的收益直接挂钩，通过绩效评价对社会资本方形成实质性约束力。
(2)当社会资本方采用“反对”策略，不依照政府方设定的绩效标准履行合同义务时，建议政府方及时进行纠偏，并要求社会资本方及时整改到位，防止损失进一步扩大。
(3)政府方在进行绩效优化时，应当科学合理地对项目进行评估，综合权衡绩效优化范围内的各项指标，使得优化后的绩效标准能够切合实际，并确保政府方优化后的绩效收益大于优化前的绩效收益。
最后，以产品中间链条碳排放的降低为目标，重新规划产品的生产流程和制造技术。因为很多产品的最后环节并不具有很高的碳排放，但是中间原材料的投入环节具有高碳排放的特征。不仅如此，我国还应加强区域合作。碳关税是一种单边贸易措施，针对特定商品，不考虑不同国家和地区二氧化碳排放的差异。因此，我国应加快同发展中国家和地区的经贸联系，建立更为开放的自由贸易区，在自贸协定中制定碳减排约束和激励机制，充分考虑区域内不同的排放差异，可实行碳排放交易机制和补偿机制，通过生产补贴和消费补贴，鼓励低碳产品的生产和贸易，共享低碳发展技术。
(4)政府方主管部门宜及时出台PPP绩效评价的配套政策文件，建立PPP项目绩效标准，引导地方政府及时甄别绩效标准不达标的PPP项目，并督导其及时优化绩效标准，避免浪费公共资源。
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*基金项目： 云南省哲学社会科学规划重点基金项目(ZDZZD201806)。
收稿日期： 2019-08-04
作者简介：
佘昭霖(1989— )，男，研究方向：管理科学与工程。
王松江(通信作者)(1960—)，男，教授，博士研究生导师，院长，研究方向：管理科学与工程。
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