新古典收入分配理论：总量悖论与实证检验，本文主要内容关键词为：悖论论文,实证论文,总量论文,收入分配论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F091.347 文献标识码：A 文章编号：1001-8263(2008)01-0009-06
关于新古典的分配理论，经济思想家布劳格指出，所谓“分配理论”应当是关于个人的收入分配问题或者是总收入在工资、利润和地租之间的分配比率问题。因此，边际生产力理论，仅仅是“要素供给既定的前提下，一种所谓的要素价格的边际生产力理论”，只不过是一种“拟分配理论(a theory of pseudo-distribution)”。①而新剑桥的社会关系为基础的收入分配理论，是对古典收入分配理论的继承与发展，所以问题的重心在于解释剩余产品的多少与它在各个阶级中的分配。“确立支配这种分配法则，乃是政治经济学的主要问题”。那么，新古典边际生产力的收入分配理论究竟能否由单一产品模型推广至异质品模型中呢？
一、新古典寓言②与资本的易适应性
长期以来，新古典的边际生产力理论一直居于收入分配理论的统治地位而为人们所广泛接受和应用。关于收入分配，新古典学派的核心观点是：物品的定价和生产要素的定价系由共同的原则所支配着，主要是由只在于最大化目标的经济行为者的供给和需求的力量决定。而众所周知，边际生产力分配理论是建立在微观的企业行为上的。③因此，从微观主体的收入分配关系推导到收入的宏观总量份额，从单一产品模型推导至多种异质品模型，新古典需要一些非常关键的假定。
假定1：存在一个连续的、规模报酬不变的总量生产函数，即产出Y是资本K和劳动L的函数，表示为：
Y=F(K,L)(1)
假定2：如果式(1)满足规模报酬不变④和欧拉定理，则边际生产力定理成立，即偿付给生产要素的边际产量将会把总产量刚好耗尽：
假定3：资本的完全易适应性，即资本品在经济与技术上都是等同于同质的。因此总是能够不花成本并及时地把“错误”投放的资本转变为适当的资本品。“资本的易适应性暗含着‘专用性和异质性这两者——即资本品的两个重要特征——可以被抽象掉’”。
根据假定，方程式(1)可以写成人均资本形式：
y=f(k)
由假设可知，f'(k)＞0，f″(k)＜0，而利润率等于资本的边际产量
，而劳动的工资等于劳动的边际产量
。因此，方程式(2)可以写为：
Y=rK+wL(3)
因此，人均资本形式也可以写成：
y=rk+w(4)
对上式对y求全微分，可得：
这里，在不变资本—劳动比条件下和利润率变化和在不变利润率条件下的资本—劳动比的变化所分别产生的影响只是简单地相加。⑤由于
就是资本的边际产量，按照新古典的逻辑，它必须等于利润率r。因此，我们有：
则
我们已知，工资边界
，而这就是收入分配中工资与利润的相对份额之比。因此，新古典寓言的收入分配理论意味着：(1)高资本—劳动比k与高工资率w相对应；(2)高利润率r与低资本—劳动比k相对应；⑥(3)工资边界的弹性θ等于资本和劳动收入的相对份额之比；(4)国民收入Y在工资W和利润R之间的分配完全由要素供给及其边际产品来决定。
二、总量悖论与威克塞尔效应
事实上，新古典的寓言只是在资本易适应性等一系列完美的假定下才成立的。单一产品模型经常被直接应用到宏观经济学之中，而对资本加总问题也不提供任何理论上的解释。早在19世纪八九十年代，威克塞尔从对货币价格的研究就已经意识到，这一新古典收入分配的边际主义推论存在的总量悖论。⑦“除非在极端限制性条件下，否则资本的价值不是衡量一个生产要素的‘总资本存量’的合适指标”。⑧
威克塞尔对新古典寓言总量悖论的发现，被尤尔归纳为“威克塞尔效应”，罗宾逊和斯旺的著作发表之后，它的意义才得到学术界的认可。但由于威克塞尔效应对总量悖论的论述，仅仅是通过数字举例和图表，所以直到伯梅斯特将其用严格的数学推导出来以后，才真正得到传播。
威克塞尔效应表示的是资本存量价值随着利润率的变化。它是价格威克塞尔效应与实际威克塞尔效应之和。价格威克塞尔效应是指由于新价格的出现而对库存资本品的重新估价，实际威克塞尔效应是指不同资本品物质数量变化的价格加权之和。
在经济中，假设生产函数为二阶连续可导且是一次齐次函数，只有一种初始生产要素——劳动L和n种异质商品，劳动增长率是外生的，且速度为g（那么根据新古典增长理论，稳态的经济增长率应该为g），每种异质品既是消费品又是资本品。Ⅰ种商品的产出量和资本存量分别为
，则生产函数可以表示为：
进一步假定，F（·）是二次连续可微的，显示为规模收益不变，且有一个半负定的海赛矩阵，其秩随着经济中联合生产的程度变化而变化。前已假定在稳定状态均衡下，劳动自然增长率为g，则所有变量以速度g增长，因此每种商品的产出必然满足：
由稳定状态均衡，可知相对价格保持不变，那么方程(11)左边的前一项为0，(11)式可写为：
根据边际条件，MRT与MP分别为：
求解方程式(10)-(14)，得一组解向量满足稳定增长为g，并设该均衡的解向量为：
因此，对方程式(10)求微分得：几乎处处有
前面已经说明，实际威克塞尔效应是新古典寓言有效的关键。从方程(16)可以看出，实际威克塞尔效应决定了稳定状态均衡中消费是否运行良好。也就是说，如果实际威克塞尔效应为负，则
的符号与(r-g)的符号恰好相反。即：
公式(17)说明，在异质品总量模型中，限定实际威克塞尔效应为负，新古典寓言才是有效的：(1)在利润率r与工资率w之间存在逆向单调关系，即更低的利润率r与更高的持续稳定的人均可能最大消费相联系；(2)利润率r与人均资本量k，即资本密度之间存在反向单调关系；(3)最为关键的是，一国总的国民收入Y在工资W与利润R之间的分配是可以由边际产品来决定的。因此，在经验上需要验证的命题是：随着资本的深化（即资本—劳动比的增加），总的国民收入的分配是否真的向工资收入者倾斜，也就是说工资收入占GDP的比重是否与资本深化的比重成正比例关系。
三、实证检验
根据新古典的推论，高资本存量的行业或企业，应该获得低利润与高工资，反之，亦相反。这样无论收入分配的最终结果为何，在理论上都是公平的。而以我国长期经济增长的经验为例，收入分配却是向利润获得者倾斜的，而且贫富差距越来越大，也就是说工资占GDP的比重越来越小，利润占GDP的比重越来越高，近而由于利润所有者的消费的导向，导致整个经济的一般消费品（低资本存量）有效需求不足，奢侈消费品（高资本存量）行业的增长与消费持续高涨。
考察1998年以来，国有企业及规模以上非国有企业的资产原值，我们会发现，尽管1998年之后经济经济增长放缓，但企业的资产原值却一路上升。从1998年的64832亿元，2003年增至105557亿元，2005年末则达到143144亿元，比1998年整整增长了一倍多。企业的资产值增大，必然造成折旧和利息的支出成本，相应地挤压工资收入的比重。相反，从1998年以来，以国有企业为例，国有企业的职工工资总额的增长速度却呈现下降的趋势。1998年的增长率为8%，但之后连续下降，2003年、2004年、2005年的增长率分别为7.1%、6.7%、6.5%。这和名义GDP的增长和企业资产值的上涨对比明显，充分暴露了宏观经济运行中存量和流量比例的失调。当然，这些只是直观的了解，在此基础上，可以建立检验模型来做进一步的验证。
根据方程式(3)和需要验证的命题，设定检验模型：
下面，用1980-2005的数据对此模型进行验证。(11)
图1 收入分配与资本深化
数据来源：《新中国五十五年统计资料汇编》与历年统计年鉴，国家统计局。另注RKL：表示资本劳动比，即资本深化，RKL1：表示资本劳动比的倒数，RWGDP：表示职工工资总额占GDP的比重。
估计结果如下：
从估计结果看，工资占GDP的比重与资本深化存在明显的负相关关系。这就说明，随着资本深化，即资本劳动比的提高，在宏观总量上，工资占GDP的比重是越来越少，而相应的可以推断，利润占GDP的比重是越来越高。因此，很显然的结论就是，由边际生产力概念出发的收入分配理论在微观上成立，但在宏观总量上并不是有效。
四、小结：货币量值的收入分配理论
总的来说，新古典边际生产力的收入分配理论，在微观上是逻辑完美的。但是，一方面，一旦推广到宏观总量上就存在逻辑悖论；另一方面，新古典收入分配理论在宏观总量上的结论也无经验事实也存在不相符。新古典边际生产力的收入分配理论在单一产品模型中是有效的，在完全竞争的条件下，厂商按照利润最大化的假设，根据要素的边际产品等于要素价格这一均衡条件，将得到资源最优配置的要素的相对价格。但是，一旦将新古典寓言的命题推广到异质品模型中，则存在总量悖论。事实上，以货币量值表示的国民收入核算的各项总量指标与技术是无关的，即宏观总量关系是完全独立于相对价格的。因此，存在从社会关系出发构造货币量值为基础的总量的收入分配理论的需要。
当然这一论题已经超出了这篇文章的范围，但是可以预见，在新古典与新剑桥关于收入分配的争论中，新古典固然逻辑完美，而新剑桥收入分配理论目前仍然没有形成统一的逻辑一致的理论。但是在对现实的解释力上，新剑桥的社会关系为基础的分析范式，可能要优于新古典的边际生产力的要素相对价格理论。
注释：
①Blaug,M.,1997,Economic Theory in Retrospect,Cambridge:Cambridge University Press,P408.
②由于单一产品模型过于简化，并且回避了资本加总问题及其与相对体格的矛盾，因此常被新剑桥学派称之为“新古典寓言”。
③当然，新古典收入分配理论本身也存在争议。一些人把边际生产率看作是新古典派的理论的基本特征。另一些人认为总量资本或者总量生产函数是作为基本特征。许多人把新古典分配理论看作是一般均衡理论，但是，弗里德曼却捍卫“马歇尔的”或者是局部均衡方法(Christopher Bliss,1987)。但本文对这些问题存而不论。
④如果规模报酬不变这一假定不成立，即生产函数Y=F(K，L)是n阶齐次生产函数时，则有F(tK,tL)=t″F(K，L)。如果n＞1，则有
，存在没有分配的收入。当n＜1时，则有
。因此，保持规模报酬不变，即一阶齐次性对新古典边际生产力分配理论相当重要。
⑤事实上，产出变化是否能分解成不变资本—劳动比条件下的利润率变化和不变利润率下的资本—劳动比变化是存在争议的。
⑥经验事实的一般情况是，高资本密集度的行业与企业的利润率高于低资本密集度的行业和企业。关于这一点的实证研究很多，这也从经验上证明了新古典边际生产力的收入分配理论的失效。
⑦威克塞尔指出，相对价格的研究基础是边际效用概念，而这一概念对确定货币价格没有什么用途。货币价格不同于相对价格，它不受商品市场或货物本身的控制，其支配原因必须到商品市场和货币市场的关系中去寻找。在这里，威克塞尔已经潜在地意识到了，一国国民收入在各阶层之间的分配，其实是货币价格的分配，因此由边际原则推导的相对价格，不能与国民收入的总量关系相兼容。
⑧Edwin Burmeister,1976."Real Wicksell Effect and Regular Economies".In Essays in Modern Capital Theory,ed.M.Brown,K.Sato and P.Zarembka.Amsterdam:North-Holland,p145-164.
⑨具体数学证明参见陆长平：实际威克塞尔效应与总量模型的有效性，当代财经，2003.5，P5-10。简单地讲，若以工资率为价值标准(num éraire)对价格进行修正，那么价格威克塞尔效应始终是正的。
⑩详细解法，见Edwin Burmeister,Stephen J.Tumovsky,1972.Capital Deepening Response in an Economy with Heterogeneous Capital Goods,The American Economic Review,Vol.62,No.5,pp.842-853.
(11)仅仅用25年的数据，严格来说是不能很好地验证这一命题的。但出于数据的缺乏，我们只能相信命题得到了部分的验证，而且将新古典与新剑桥的理论争论进行实证检验也是寻求解答的一个方向。