风险、最优投资决策行为与金融理论变革_投资决策论文

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毫无疑问,风险来自于未来结果的不确定性,但是风险又与不确定性不同。奈特(1938)对风险与不确定性进行了明确的区分。根据奈特的观点,风险是不能确定未来结果概率的不确定性的,而不确定性则是可以确定未来不同结果的概率的事件。可见风险是一个比不确定性外延要小的概念。由于客观概率难以得到,人们在实际中常常根据主观概率来推测未来的结果发生的可能性,因此学术界常常把具有主观概率的不同结果的事件和具有客观概率的不同结果的事件同时视为风险。由于人们可以对任何事件的任何结果给以主观概率,这造成了风险与不确定性在实际中没有得到很好区分,常常混合使用。

按照标准经济学研究结果,风险主要来源于三方面:一是所购商品的风险,也就是结果的不确定性。例如赌赛马则赛马结果本身具有风险,买卖股票则股票本身具有风险,这种风险为实际经济中的风险。标准微观经济学的不确定性分析大多研究这一方面的风险。二是相关对方的行为的不确定性。交易结果往往取决于交易对方的行为,如股票价格实际上受交易者行为影响极大。这是行为金融理论强调的也是市场微观结构理论所研究的重点。研究这一方面需用到博弈论等工具。三是交易者的信息缺乏。信息不完全或不对称都会对交易者造成风险。信息经济学是研究这一方面的工具。

风险与投资人对待风险的态度衡量

既然存在风险,那就存在如何衡量风险的问题,这对于证券投资来讲尤为重要。风险衡量的主要指标是单变量衡量指标,即方差或标准差σ和β值。前者衡量各股或证券组合的风险,后者主要用于衡量系统性风险。方差用于衡量风险的思路是以各期收益的波动性(距离均值)代表风险,β值则是根据整个市场的收益与单个证券的收益之间的相关性设计的。这二者实际上是一致的。以β值对证券进行定价的公式如CAPM就是从单只证券的均方差有效得出的,所以β方法可以归于方差方法之类。方差方法由于冯·诺依曼一摩根斯坦效用函数仅为二次型效用函数时才能根据均值-方差评价所有风险与收益分布,在20世纪60年代受到很大批评。哈达和卢瑟尔(1969)提出了一种表征递增风险的替代方法,但只能提供随机变量的一种偏序化;罗斯柴尔德和斯蒂格里兹(1970,1971)提出“平均保持展性”概念。这些方法都属于多变量衡量方法,但实际应用范围有限且较为复杂,未能推广。此外与方差同类的单变量风险衡量指标还有平均绝对偏差E[|X-|],四分位数间距F[-1](0.75)-F[-1](0.25)和半方差等,但都面临方差类似的问题。均值-方差方法由于资本资产定价模型的兴起和发展而得到广泛运用和认识,因此从实际应用来看,方差仍是最广泛应用的衡量风险的方法。

与上述方法不同思路的是用变量的实际值小于变量均值或某一个目标效用函数主体所认为的安全值(或可以维持自己效用不比现状差的值)的概率来表示风险。这种衡量风险的方法的典型形式是Prob{X≤E(X)}等。该观点认为风险如果用均值—方差方法来衡量不能真正地刻度投资人的风险,因为在实际中投资人把高出初始财富的投资结果不视为风险,而把小于初始财富的投资结果视为真正的风险,所以在投资人的效用函数中常常对损失带来的负效用施以更大权重,对收入带来的效用增加给以较小的权重。而以均值一方差衡量风险的方法却对高出均值的投资结果和低于均值的投资结果给予同样的权重,难以符合实际。这种观点的起源历史与均值—方差的历史相近。早期持该观点的代表人物有若伊、特尔舍、鲍莫尔等。若伊(Roy,1952)在计量经济学期刊发表的重要论文中提出了著名的安全第一模型,特尔舍(Telser,1955)在若伊的基础上提出了一个更为完善的安全第一模型,该模型的基础就是用Prob{W<s}来衡量风险(其中Prob为概率符号,W表示财富,S可以维持目前效用的财富水平)。Arzav和Bawa(1977)进一步拓展了安全第一模型,他们允许特尔舍的安全第一模型中的Prob(W<s.jpg}≤b的b的变动(在特尔舍和先前的模型中b是不变的),从而更能反映投资人的心理计量特征,刻划风险。鲍莫尔(Baumol,1953)也认为方差并未意味着风险,风险主要是反映随机变量取相当低的值的可能性。但当时正是以均值—方差方法为基础的资产组合投资理论兴起的时候,若伊和鲍莫尔的观点未受到重视。

到了80年代,以均值—方差为基础发展起来的以资本资产定价模型和市场效率假说为核心的现代金融理论范式由于难以解释金融市场上的一系列现象而受到众多批评和怀疑,行为金融理论由此兴起(将在后文阐述两者的区别)。行为金融理论及其正在发展起来的行为组合理论就是采用了Prob{x≤E(X)}衡量风险的方法。从实际应用来看,由于行为金融理论形成历史不长,其所使用的方法没有方差方法应用广,所以方差仍是最广泛应用的衡量风险的方法。

除了风险的衡量问题之外,还有个人对待风险的态度的衡量。有两种方法,一是通过冯·诺依曼一摩根斯坦效用函数的凹凸来衡量(该效用函数是建立在贝努利效用理论基础上),如果个人的财富效用函数为凸则他为风险偏好者;为凹则为风险厌恶者;线形效用函数为风险中立者。用数学表达式表示,则三种情况分别为u(w)大于、小于、等于0.5u(w-x)+0.5u(w+x),其中X为游戏的收益。事实上个人的风险特性与财富水平有关,财富水平高的更偏好风险。但是这种方法难以解释弗里德曼—萨维奇所观察到的人们既买保险又买彩票的现象。为此弗里德曼—萨维奇进行了效用函数修订使之能对实际情况进行解释。另一方法是阿罗—普拉特绝对风险规避度指标与阿罗—普拉特绝对风险规避度衡量。这种方法事实上是用冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数的凹度程度测度提供期望效用最大化过程中的风险厌恶程度。这两者没有什么分歧,基本一致。标准金融理论就是使用这种方法。行为金融理论则采取与风险衡量内在一致的方法衡量或体现投资人对风险的态度。在代数式Prob(W<S.jpg}≤b中,投资人对风险的态度体现在b和s上,如果投资人是风险喜好的,则b较大;如投资人是风险喜好的,则b较大;如投资人厌恶风险则b较小。S也体现出投资人对风险的态度,其值如大则投资人可能难以忍受较大风险;反之则敢于冒风险。行为金融理论认为,由于大量研究文献表明投资人常常违反预期效用公理,所以采用以上方法比标准金融理论所采用的方法更优。

最优投资决策分析

风险和投资人对风险的态度对投资决策影响重大,其与收益构成影响投资决策的基本因素。投资人的最优投资决策的程序是给定投资人对待风险的态度,投资人在投资的风险不超出投资人容忍的风险限度内使投资收益最大化,从而确定最优投资组合。投资人的投资决策过程首先是搜集与获取信息,然后进行信息的筛选与滤波,经过筛选与滤波的信息对投资的收益与风险产生影响,投资人在知识、经验和财富约束下(当可以进行无限制的借贷时可以放宽财富约束)最大化收入或效用的决策行为即是投资人的最优决策行为。需要指出的是,投资人的这一过程是心理账户(Mental Account)上运用心理会计(Mental Accounting)进行的,投资人对风险的态度内含于心理账户上的会计计量中。由于有以上不同的风险衡量方法(主要是两种)和投资人对风险的态度衡量方法,必然会导致和得出投资人的最优投资决策不同。

以均值—方差方法衡量风险的一派以此为基础发展出了著名的资产组合理论和资本资产定价模型(CAPM)及相关的市场效率假说等,这些构成了现代金融理论的标准范式,占据着金融理论和研究领域的主导或主流地位。马科维茨(Markowitz,1952)首先用均值—方差方法研究出了资产组合理论,经托宾(Tobin,1958)、夏普、林特纳、莫辛等人发展,形成了一整套较为完善的理论。其对不确定性条件下(严格地说是风险条件下;由于现有研究文献大多不区分不确定性和风险,所以本文也不严格区分)投资人的最优投资决策行为的研究是建立在均值—方差方法基础上的。主要的模型有马科维茨模型、托宾模型、布莱克模型、修正了的托宾模型以及Dyl模型等。这些主要模型的基本核心是一致的,都是用均值—方差标准来选择投资组合的有效边界,然后根据投资人的效用无差异曲线(Markowitz模型)、引进投资人可以无限制地以无风险利率进行借贷而得出的资本市场线(如Tobin的模型),以及在此基础上施加卖空的保证金限制并放开Markowitz模型的证券权重非负性约束(如Black的模型),从而得出投资人的最佳投资组合点。

本文以马科维茨模型为例来说明均值—方差方法下如何确定或得出投资人的最优投资组合或作出最优投资决策行为。马科维茨模型运用的组合选择标准是如果条件(1)σ[,i]≤σ[,j]成立(σ为组合收益的方差)。并且条件(2)E[,i]>E[,j]同时成立(E为组合的收益均值),则组合I优于组合j。如果条件(1)或条件(2)中有一个不成立,则不能得出组合I优于组合j结论,此时用均值一方差标准无法得出结论及此方法不适用(均值一方差选择投资的标准称为MVC原则)。在这一标准的前提下,马科维茨在均值—方差的坐标中得出了投资的有效边界。如图1所示,U1与U2为投资人的无差异曲线,越向上表示效用越高,U2比U1代表的效用要高(无差异曲线向下凸暗示研究的假设前提即投资人持风险厌恶态度)。无差异曲线下方的不规则椭圆形曲线表示投资机会的组合,从A到B的弧线表示投资组合的有效边界。无差异曲线与有效边界的切点为投资者的最优投资组合(即最优投资决策决定点)。可以看出,运用均值—方差方法得出最优投资组合需要假定投资人是风险厌恶的,即阿罗—普拉特绝对风险规避度衡量r(W)=-u/u′[(W)]大于零;否则无法得到最优投资组合。

马科维茨还论证了投资的有效边界不能为凸状,以确定最优组合的唯一性。投资的有效边界与投资者的效用函数相切的点就是投资者的最优投资点,也决定了投资者最优决策行为。马科维茨模型构成了以均值—方差标准研究不确定性条件下的最优投资决策行为的经典,并奠定了以后的资产定价模型和其他相关研究的基础。但是该模型严重依赖均值—方差选择投资组合标准的前提条件,那就是投资者是风险厌恶的而且收益分布必须符合正态分布或投资人的效用函数为二次型。而投资人的效用函数为二次型严重不符合实际和理论研究要求,因为二次型效用函数的一般形式是U=aR-CR[2],当R≥a/2c时边际效用为负,这与理论研究要求不一致,所以均值—方差选择投资组合标准以及以此为基础的资产组合模型成立的前提,就必须是投资人风险厌恶而且收益分布符合正态分布,否则失效。但许多经验研究表明,收益分布往往不是遵循正态分布的,即使是遵循正态分布也是指每天的,而在不同的天与天之间该分布是漂移的或非稳态的(也与现今许多研究得出的股票价格遵循几何布朗运动相符);投资人在实际投资中对待风险的态度也不是固定不变的,这给均值-方差投资选择标准及以此为基础发展起来的现代主流金融理论以沉重打击。

针对均值-方差方法及以其为基础的投资决策行为分析理论的缺陷,从投资人的最优投资决策过程是在心理账户上进行的事实出发,行为金融理论发展起来了以预期财富和财富低于某一水平的概率为基础的行为组合选择理论,以此来研究投资者的最优投资决策行为。在若伊、洛皮兹等人的研究基础上,行为金融理论的代表人物谢弗林和斯塔曼(Shefrin and Statman,2000)首创性地提出了行为组合理论(BPT),确立了以E(w)和Prob{w≤s}≤α(其中E(W)为预期财富,α为某一预先确定的概率)来进行组合与投资选择方法根基,该理论认为投资人的投资决策实际上是不确定条件下的心理选择。谢弗林和斯塔曼在预期财富和财富低于可以维持的s值的概率坐标图上描绘出了行为组合理论有效边界。在E(W)与Prob(W<S)的二维坐标上(见图2),弧线表示按照预期财富和财富低于可以维持水平的概率的投资组合边界(实际上有多种,这里只绘出了一种),而A点以上的弧线表示有效的投资边界,因为A点以下的弧线上的点代表的投资机会收益比A点以上的点代表的投资机会小而风险(以财富小于可维持的水平的概率)反而较大,显然不在投资人的选择之列。如果投资者预先确定一个概率b,使Prob(W<s)≤b则可以确定最优投资组合。如图2所示,过b的直线与有效的投资边界相交于B点,确立了B点为最优投资点。C点不在有效的投资边界上,故不是最优投资组合。如果设投资者的初始财富为W,则投资人的目标就是最大化预期财富,用简化的公式表示以上的最优投资组合就是:

MαxE(w)=∑p[,i]W[,i]

s.tProb(W<s)≤b

其中Pi为Wi出现的概率,Wi为财富在下期或未来不同经济状态下的可能值。如果设投资者的初始财富为W0,并且投资者的借贷受到限制,则还需加上一个限制条件∑V[,i]W[,i]≤W0,其中V[,i]为W[,i]的价格。这就是初始财富限制条件。

同前文所叙,在行为组合理论中投资人对待风险的态度表现在Prob(W<s)≤b中,但这种对待风险的态度不是用阿罗—普拉特相对风险规避度来测度的,而是用b来衡量。如果投资人厌恶风险则在心理账户上要求的b较低;反之喜欢风险的则b较高。另外投资人对风险的态度还体现在可维持的水平s上。若s较高,则投资人显得较为厌恶风险;反之则愿意承受较大风险。在这里可以看出行为组合理论中投资人对风险的态度是内生于模型中的,而上面的均值-方差基础上的马科维茨模型则是外生地给定投资人是厌恶风险的。从这方面看行为组合理论较为科学,也更符合投资人在投资时只考虑进行投资后的将来财富水平降低到某一水平的风险的实际投资决策过程。

行为组合理论这种处理投资决策中的风险因素的思路可以在阿罗的论文(1971)中找到,阿罗把对投资人既买保险又买彩票的现象的解释归纳为两种:一是弗里德曼-萨维奇的效用函数中既包括凹段也包括凸段解释(马科维茨1952年在此基础上进行了发展,他把弗里德曼-萨维奇的效用函数中的一个拐点移到原点并定义为习惯收入下的效用点)。二是投资人对待损失与收入的主观概率不同。行为组合理论在此思路上进行了进一步研究,并进一步认为,即使是公平游戏,投资人也会由于可能的损失额巨大而规避这类游戏。

比较建立在不同风险衡量和选择标准基础上的组合与投资选择理论,二者的根本分歧在于投资人对风险的衡量和对待风险的态度的衡量与处理上以及对投资人的投资决策过程的假设。行为组合理论更符合实际,更从投资者的最优决策是在心理账户进行的实际出发进行组合研究。行为组合理论把Prob(W<s)≤b视为风险并把投资人对待风险的态度内生化于模型中,因而更能解释实际,但其在对投资人的投资行为的模型化方面不如标准的资产组合理论成熟。相反,标准的资产组合理论及其相关理论发展较行为组合理论发展历史较长,模型化较好,但其衡量风险的方法不如行为组合理论的方法符合投资人决策实际,而且在假定收益服从正态分布下外生地给定投资人是厌恶风险的,不能适应投资人对于风险的态度的变化性。在实际的投资决策中投资人对于风险的态度是经常可变的:在行情高涨时常表现出过分乐观不顾高风险,而在行情低迷时投资人又表现出过分规避风险。行为组合理论则正确地体现了投资人的这一特征。由于这一缺陷,现代资产组合理论和以其为基础发展起来的资产定价模型等标准金融理论不能解释证券市场上的许多现象。而对于谢弗林与斯塔曼首创的行为组合理论而言,虽然更符合实际,但其理论形式与内容都还不完善有待发展。

金融理论的变迁

从上文的分析看出,行为组合理论与标准的资产组合理论这两种基于不同风险衡量方法或不同投资选择标准的组合投资理论及金融理论派别具有巨大分歧,事实上以均值—方差方法为基础的资产组合理论构成了后来的标准金融理论的核心——资本资产定价模型(CAPM)及相关理论的基础,而基于预期财富和财富低于特定水平的概率的行为金融理论构成了行为金融理论的核心和研究重点。这两种金融理论是当今金融理论领域的最主要流派。前者是当今金融理论的范式,后者则正对前者的地位提出了强有力的挑战。

标准的金融理论始于20世纪50年代中后期,马科维茨1952年对资产组合进行了开创性研究,然后经托宾、夏普、林特纳、莫辛、法马等的拓展研究,使其在70年代已成为金融理论的主流或范式。标准金融理论是建立在西方经济学基础上的,同样以投资人是理性的、市场完善、投资人最大化效用、投资人具有理性预期等为假设前提,其理论核心就是上面的以均值—方差为基础的资产组合理论、资本资产定价模型以及在此基础上发展起来的市场效率假说,资产组合理论是研究单个投资人的投资最优问题。而资本定价模型等则是在资产组合理论的一套假设前提下研究单个投资人的最优的投资(即投资是均方差有效的)带来的市场均衡。

但是标准的金融理论面临几个致命缺陷:一是理论的不可证实或无法为经验研究所检验。罗尔(Roll,1977)等的研究表明,CAPM是不可检验的或无法证实。而Fama(1991)认为市场效率假说本身也是无法检验的,因为市场效率假说的检验必须和关于预期收益的某个资产定价模型(CAPM)联合起来才能得到检验,否则就是一个等式确定两个变量,但是后者是无法得到检验的。二是标准的金融理论把投资人的决策行为视为黑箱,只是简单地把决策行为看成是效用或财富的最大化,忽略了投资人决策过程中的情绪、时间压力等属性对决策的影响。三是随着研究的深入,许多研究人员发现标准的金融理论不能解释许多异常现象,按照以CAPM为代表的金融理论,股票的交易量应该很小(如Milglom和Nstokey等得出了CAPM下的著名的无交易理论);股价不能预测,服务随机游走特征;股价只有在相关消息到达时才发生变化等,这些都与我们在实际上观察到的相背。实际上股票市场上交易量巨大;股票价格至少部分是可以预测的(如Fama,1992);股票价格变动比股票内在价值的变动大得多,即股票价格的变动不能用消息的到达来解释。此外对于小公司效应、周内效应、股票市场对某一事件的过度反应以及股票溢价之谜等标准的金融理论也难以解释(行为金融理论的代表人物Thaler教授对此进行了较好的总结)。以上问题使标准的金融理论受到行为金融理论的激烈批评。

行为金融理论的早期思想形成与标准金融理论一样同在20世纪50年代,当时的研究中心位于俄勒冈大学。1951年俄勒冈大学的Burrell教授发表了一篇关于投资研究的实验方法的论文,该论文可以视为行为金融理论发展历史上最早的论文之一。其后burrell与其同事继续进行了研究,使行为金融理论在60~70年代有了一定发展,但在80年代初期和中期行为金融理论归于沉静,而这正是标准金融理论迅速发展的时期,行为金融理论落后了许多。行为金融理论作为一种新兴金融理论真正兴起于本世纪80年代后期。得龙等的关于金融市场上的“噪声交易”研究使行为金融方面的研究迅速增多,在借用若伊、特尔舍、洛皮兹等的研究基础上行为金融理论迅速发展,在90年代形成了很大影响。行为金融理论的代表人物有芝加哥大学的萨勒、耶鲁大学的席勒、威斯康辛大学的德邦特以及上文提到的行为组合理论的创立者谢弗林和斯塔曼等。行为金融理论认为,要像现代企业理论深入研究主流经济学简单视为生产函数和利润最大化的企业黑箱一样,深入被标准的金融理论忽略的投资人的决策黑箱(在标准的金融理论里投资人的决策仅被视为效用或利润最大化)。行为金融理论的主要理论依据除了预期财富和财富低于特定水平的概率的基本方法外,还有SP/A(S代表安全,P代表潜力,A代表志向)理论、展望理论(Prospect Theory)和其他一些心理学理论。这些理论大多注重投资人在投资时的实际心理决策,认为投资决策是投资人的一种心理上计量风险与收益并进行决策的过程,因此受投资人的心理特征影响。如展望理论就认为,投资人不是根据绝对收入规模而是根据与初始参考点点的收入或财富的比较来判断投资的收益与风险并进行决策的,也就是说投资人的目标效用函数在这一参考点存在扭曲。

该理论提供了一个用更现实的行为假设来代替主观预期效用理论的决策模型。通过借用心理学的这些理论使金融理论的人文学科特色得到恢复,也使理论更接近投资者的投资决策是一个心理过程的实际。行为金融理论的两个基本假设或关键成分一是投资人的行为是非理性的(经常犯认知错误)。二是标准的金融理论中的理性投资人不能满足具有非理性的资产需求,这意味着资产的价格由理性的投资需求和非理性的投资需求共同决定。在此假设下行为金融理论认为,市场效率假说两层含义之一即市场价格是理性的或公平的不符和实际,应该予以修正,并认为资产价格同时由功利因素和投资人的价值显示特征决定,而不是标准金融理论中的只由功利因素决定,这就是说投资人的情绪影响资产的价格。行为金融理论认为,投资人的决策行为属性除了投资人经常犯认知错误外,还有投资决策经常受情感、心理因素影响;投资人对风险的态度是易变的;投资人同时偏好功利因素和价值显示因素;投资人并非追求最优决策结果而是追求满意的决策结果等。这与标准的金融理论中的投资人行为只关注预期收益和收益方差相悖背。行为金融理论由此认为,金融资产定价只有体现以上因素的投资人投资决策的行为模型才能真正接近实际符合实际,才能解释标准金融理论无法解释的一些异常现象。

从目前金融领域发表的文献来看,行为金融理论发展迅速,出现了大量研究成果,大有取代标准的金融理论之势。行为金融理论的代表人物之一、芝加哥大学的Thaler教授甚至认为除了行为金融理论外没有其他的正确金融理论。按照他的说法,行为金融理论这个名词将不复存在,因为金融理论本来就是从投资人的实际投资行为出发而进行研究的理论(即行为金融是本源)。

虽然如此,行为金融理论并不完全拒绝标准金融理论中的一些健全和合理的概念,而是可以借鉴来发展行为金融理论。在行为金融理论兴起的势头背后深入分析起来,行为金融理论也面临诸多问题,如对投资人的决策行为的模型化研究不够。目前行为金融理论模型仅有BSV模型(由Barberis,Shleifer和Vischny在1996年提出)及DHS(Daniel,Hirsheifer和Subramanyam在1998年提出)模型。BSV模型从投资人决策中经常犯的选择性偏差和保守主义出发,而DHS模型则是建立在投资人的过分相信私有信息的准确性和由于信心变化导致的自我归因偏差的心理基础上,但目前看来都还不完善;理论如何发展以能解释众多普遍现象而不仅是异常现象;如何把投资人的行为与制度联系起来研究等。这些问题都表明行为金融理论有待发展和完善。

至于行为金融理论能否取代现有的金融理论范式,这涉及到理论的变迁问题及其是否能够实现问题。理论的变迁与制度变迁机理有一些相近之处,如制度变迁的主要取决因素是制度变迁的成本与收益,理论变迁也要考虑给现有的金融学家和实际工作者(主要是前者)带来的成本与收益,如果对某些金融学家来讲赞成行为金融理论而抛弃原有的自己研究领域时,会给其造成很大成本,除非这些金融学家能够确信转而研究新的行为金融理论能使他们得到更大研究优势。但同时理论变迁具有的是更多自身的特色。理论变迁最主要的是取决于新的理论能否更能反映和解释实际,能否得到经验研究的证实,而且后者更为重要也是更为决定性的。在现有金融理论向行为金融理论的理论变迁中,变迁能否成功需要看:(1)行为金融理论与以CAPM为代表的现有占主导地位的金融理论的解释力如何?即哪种金融理论更能符合实际?虽然行为金融理论比现有金融理论更符合实际,从实际出发,但经济学主要靠实证研究来检验。由于CAPM被认为无法检验,所以标准的金融理论难以得到检验。而行为金融理论由于缺乏个人投资者的具体数据,也在目前无法检验。所以从这个角度讲行为金融理论与现有金融理论会并存,二者都无法说服对方。(2)主流金融学家赞成行为金融理论而抛弃现有的金融理论的成本与收益考虑,也就是他们的接受程度。在这一点上CAPM广泛流传与接受,而行为金融理论则历史不长,接受与赞成的金融学家不多。因此总的来说,行为金融理论要想取代现有的金融理论范式,还依赖于自身的进一步发展与完善以及实证检验结果。金融学界的接受程度则决定了行为金融理论的崛起速度。

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