基于核心问题指导的探索性学习--关于核心问题呈现与发展的思考_数学论文

基于核心问题引领的探索性学习——关于核心问题呈现与展开的思考，本文主要内容关键词为：核心论文,性学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      核心问题设计是基于核心问题引领的探索性学习的前提，核心问题呈现与展开是引领学生进行探索性学习的主要活动.核心问题的呈现，旨在情境创设和问题提出；核心问题的展开，主要经历自主探索、交流反思、梳理巩固三个活动环节.

      一、核心问题的呈现

      核心问题的呈现是核心问题从设计到展开的纽带，实质是将教学目标落实到教师课堂教学行为和学生学习活动之上，是学习任务的具体化，教学活动路径的可操作化.具体说来，核心问题的呈现在于让研究的问题有背景，让学生借助熟悉的背景，更好地沟通新旧知识、理解问题；在于让问题探索有载体，在合适的学习活动中促进学生更好地经历问题解决过程；在于让问题解决有思路，引导学生更深入地思考问题、解决问题，从而获得方法、发展能力.

      1.巧创情境，促进数学建模

      创设良好的情境是核心问题呈现的重要手段，让研究的问题融于学生熟悉的生活背景之中，激活学生已有知识经验，并与新知产生联系，促进学生理解问题、思考问题并进行建模和运用.例如，“植树问题”情境创设：

      师：同学们，有一列学生是这样排列的

请问下一位是男生还是女生？你是怎么想的？

      生：这样的排列是有规律的，一个男生后面是一个女生，一个女生后面是一个男生.

      师：那像这样有一群男生和女生依次排列，若不允许一个一个数，只让你看一个人，你能判断出这列队伍中是男生多还是女生多吗？

      学生反馈男生、女生一一对应的比较方法.

      师：今天我们就用一一对应的方法来研究植树问题中的一些规律.“学校有一条100米长的小路，计划在小路一边种上树，每隔5米种一棵，需要几棵树苗？请设计一份植树方案，用示意图画一画.”

      “男女生间隔排队”是学生熟知的生活情境，“不允许一个一个数，只看一个人，你能判断这列队伍中是男生多还是女生多吗？”激发了学生学习热情，同时折射了解决“植树问题”的关键——“树”与“间隔”的一一对应关系，为突破植树问题的教学重、难点作了铺垫.图示的运用为学生建构植树问题模型提供了直观支持.教师利用学生熟悉的生活经验，巧妙呈现核心问题，激活了学生的思维，引领学生直奔知识核心.

      2.巧设问题链，突破思维难点

      核心问题具有一定的开放性，给予学生充分独立思考与主动探究的空间，使学习活动具有一定的挑战性.为了引导所有学生完成探究学习的任务，教师需围绕核心问题设计好一些支架性问题，通常以总分式问题链或递进式问题链的形式呈现，以更好地引导学生进行思考探究，突破学习难点.

      

      递进式问题链，旨在通过几个递进关系的支架性问题引导学生对核心问题进行层层深入思考，促进学生对知识本质的挖掘与掌握.总分式问题链，是将核心问题分解成几个并列关系的支架性问题，引导学生对核心问题从几个方面或部分进行有序探索，促进学生对知识的整体掌握.

      支架性问题通常有以下几类：

      （1）信息收集性问题：主要指一些关于基本事实、信息的问题，用于问题的表征和填补学生知识与认知的缺陷.

      （2）搭桥性问题：指一些试图让学生发现介于两个或更多概念之间联系的问题，有利于学生对问题的分析.

      （3）反思性问题：指那些批判性、评价性的，帮助学生反思自己探究过程和结果的问题，以利于学生有效积累数学活动经验，体会数学思想方法.

      （4）拓展性问题：指引导学生探索超越问题之外的更深层次知识的问题，以利于学生对知识的深入理解与拓展应用，促进创造性的发现.

      例如，“植树问题”问题链设计：

      围绕“设计一份植树方案，探索树苗棵数与间隔数之间有什么规律”这一核心问题，教师可设计如下一些支架性问题，形成递进式问题链，促进学生对核心问题的深入探究.

      ①[信息收集性问题]“这个方案符合要求吗？”——旨在引导学生读懂黑板上呈现的各种方案，实现对问题信息的收集整理，为进一步探究做好必要的信息储备.

      ②[搭桥性问题]“这些方案有哪些相同的地方？”——旨在让学生理解基本数量关系“间隔长度×间隔数=总长”.

      “同样每隔5米栽一棵，为什么需要的棵数会不同呢？”——旨在让学生关注各方案差异的重点是开头、结束的物体不同.

      ③[反思性问题]“若把5米的段距看成一个物体的话，那么这些方案与刚才男女生间隔排队有什么联系？”——旨在让学生将植树现象与男女生列队相沟通，借助“队列”情境，感悟各方案都具有“树”与“间隔”一一对应的实质.

      ④[拓展性问题]“你能用一个算式表示各方案中棵数和间隔数的规律吗？”——旨在让学生进一步概括抽象，揭示植树问题中的树与间隔的排列规律与数量关系.

      教师精心设计一组递进关系的问题链，引导学生层层深入地观察、分析各植树方案，通过异同比较、逐步抽象，实现对植树问题各类型的整体性认识，深刻理解棵数与间隔数的内在关系，扎实有效地揭示了各类型植树问题间内在联系和本质结构，有效建立起植树问题的数学模型.

      3.巧用实践操作，体悟活动过程

      小学阶段学生思维水平由直观形象逐步向逻辑抽象水平发展.因此，核心问题的呈现需要配合一定的实践操作活动，让学生在思考中活动、在活动中体悟.巧用实践操作呈现核心问题时需做到三个“有”.

      （1）操作前有目标.操作前提出活动内容与目标，让学生聚焦问题，提升思维参与度.

      （2）操作中有方法.明确活动过程与方法是实践操作成功的保障，有序的活动才能促进学生有序的思考，获得数学发现.

      （3）操作后有反思.通过反思性问题让学生对探究过程和结果进行回顾反思，帮助学生积累相关数学活动经验.

      教学“平行四边形的面积”一课时，教师设计了“为什么平行四边形的面积不能用底乘邻边计算”和“为什么平行四边形的面积等于底乘高”两个核心问题引领学生自主探索平行四边形的面积计算方法.为让学生感悟方法形成的全过程，教师通过“拉一拉”、“剪拼”两个操作活动，将核心问题直观的演绎出来，有效地将教学目标落实到教师教学与学生学习活动之中，学生在实践操作中对平行四边形的面积计算有了深刻理解与感悟.

      二、核心问题的展开

      数学教学是数学活动的教学，基于核心问题引领的探索性学习是学习主体对感兴趣的现实性问题进行探索解决的过程，是学生经历多重体验、交流反思获得经验积淀的过程.核心问题的展开是学生探索性学习活动的主体部分，学生一般经历自主探索、交流反思、梳理巩固三个活动环节，其中探索与交流是最为重要的学习活动.

      1.自主探索，实现多重数学体验

      （1）学习过程的体验

      以核心问题为引领的数学课堂是充满实践探究与数学思考的课堂，学生主动观察、实验、猜测、计算、推理、验证，充分经历数学化的过程.探索性学习活动一般有直观操作活动、实验探究活动和逻辑思维活动.

      例如，教学“平行四边形的面积”时，我们发现很多学生受长方形的面积计算这一已有经验的负迁移，产生了“平行四边形的面积=底×邻边”的原生态认识.这与新知产生强烈冲突，打破了学生的认知平衡.教师在学生真实思维的基础上顺势而为，整节课通过两个核心问题让学生充分经历“证伪”到“证实”的实验探索过程，学生通过实践操作、观察比较、逻辑推理等学习活动逐步修正自己的错误认知，思维从茫然到清晰.这样的探究过程符合学生数学学习的认知规律，是学生难以忘怀的一次数学成长历程.

      （2）思想方法的体悟

      通过核心问题的展开，学生在形式多样的探究活动中掌握数学基础知识、培养基本技能、发展数学思维能力，更重要的是引导学生对数学思想的感悟，让获得的知识和能力有更宽广的迁移空间，更强的“生命力”.

      例如，人教版六年级上册“数学广角”中“鸡兔同笼”问题，教材编排了“列举法”、“假设法”、“方程法”、“抬腿法”四种解法.由于学生思维特点、已有经验的差异，在自主探索中四种方法都有出现.在展开探索性学习时，教师需要选择重点方法，让学生体悟其中的思想方法，实现这一教学内容的教学价值.“抬腿法”是解决“鸡兔同笼”问题的特殊方法和技巧，思维难度较低，学生容易掌握，但缺少了方法的普适性.“方程法”思维难度自然大大降低，但这样的解法只是满足解题而已，不能带给学生更多的思维发展和能力培养.“假设法”这种思维方式学生第一次接触，是思维方式与问题解决策略的突破.“列举法”方法朴素，虽显繁琐，但具有方法的可迁移性，能满足不同层次学生的需求.因此，在“鸡兔同笼”问题方法探索中教师重点引导学生经历列举的过程，在调整变化中发现规律，沟通方法之间的联系.在问题解决的过程中体会掌握“尝试—猜想—推理—验证”这一基本方法.

      2.交流反思，优化数学解题方法

      （1）反思典型错误

      以核心问题引领的教学，教师要顺应学生的思维，挖掘错误背后的教育价值，创设反思交流的情境，适时点拨和鼓励，引导学生进行自我反思.一方面让学生呈现自己解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤进行质疑分析，寻找错误根源.另一方面，引导学生改变思维角度，重新审视问题，探索合理灵活的方法.

      例如，“三角形的认识”一课，在教学“高”时，“你能画出三角形底边上的高吗？什么是三角形的高？”学生围绕这一核心问题进行自主探索之后，教师借助学生生成性资源（如右上图），让学生产生认知冲突，形成辩论交流的机会，让学生在自我纠错反思中打破对高的错误认识（高都是竖直的），真正理解高的概念，体会高的要素“过顶点”和“与对边垂直”.同时，通过反思交流，认识到三角形高和底之间的对应关系，三角形的三条高相交于一点等知识.

      

      （2）交流问题解决历程

      对问题解决历程的反思是积淀数学活动经验最有效的手段.在探索性学习过程中，当学生思考出现困难时，意见发生分歧时，解决问题方法多样时，知识需要拓宽时，学生主动提出有探讨价值的问题时，方法结果归纳整理时……教师应组织好分享交流活动，引导学生将自己的思维或行为与同伴比较，从同伴的多种思维或方法中受到启迪，使思维活动更加深入.通过分享交流，感悟自己的方法需调整和改进的地方，不断完善自我，深化知识理解，优化问题解决过程，提炼问题解决方法.

      例如，教学“长方形的面积”一课时，教师呈现如下问题：

      下图中哪个图形面积最大？有多少平方厘米？

      

      通过这一核心问题引发学生独立主动探究长方形的面积计算方法.通过自主探索，学生都有了自己关于长方形的面积求得的想法：①借助1平方厘米的小正方形画满整个长方形；②借助1平方厘米的小正方形画出一条长和宽上的格子；③利用尺子在长和宽上画1厘米的线段；④用尺子量出长和宽，再相乘.每一种想法都是学生已有认知水平的真实反映，是课堂交流反思的宝贵资源.

      在交流反思阶段，教师首先引导不同学生表达清楚自己求得长方形的面积的具体方法，其次按照方法的思维层次，由低到高组织学生进行方法的比较和抽象，充分利用学生的思维差异，让每一位学生经历问题解决的思维历程，从而明白“长方形的面积=长×宽”，以及长和宽的长度所表示的意义，让学生在直观理解长方形的面积意义基础上，真正掌握面积计算的抽象方法.总之，组织学生交流问题解决历程，旨在拉伸知识形成过程，让学生能充分感悟知识的来龙去脉和背后的思想方法，提升思维能力.

      对学生而言，探索学习需要经历，更需要通过交流反思把经历提升为经验，作为教师应尽量给学生提供反思交流的机会，有意识地培养他们的反思品质，让学生学会反思，在反思中总结成功经验，发现并改进不足，形成良好的反思能力，不断提升问题解决的能力.

      3.梳理巩固，积淀数学活动经验

      在学生经历提出问题、自主探索、交流反思、初步得出结论之后，教师需要对学生探索性学习活动过程和成果进行梳理巩固，帮助学生有效积淀数学活动经验.数学活动经验是三维一体的具有个性特征的经验，它包含着学生亲身经历学习活动获得的感受与数学知识、个性化的数学思考和数学方法策略.

      （1）让数学知识结构化

      通过自主探索活动，学生获得了个性化的数学知识，通过相互交流和反思，不断完善新知认识.由于学生对探究活动理解和概括能力的差异，教师需要帮助学生对新知进行梳理.如借助板书凸显知识的重难点，通过联想建立新旧知识的内在联系，通过变式练习丰富新知外延等.

      （2）让思维方法得以优化

      探索性学习是一个开放的学习过程，学生思维活跃，解决问题方法多样.虽然各种方法都能顺利解决问题，但学生认知水平存在差异.梳理巩固环节教师要引导学生通过比较尝试，体会方法优劣，通过方法优化提升学生的思维水平.

      （3）让解决问题策略得以内化

      基于核心问题引领的探索性学习一般以问题开始，但不一定以问题解决而结束，学生的探索，是一个不断发现新问题的过程.因此在梳理巩固环节，教师需要唤起学生在探索性学习过程中尝试、交流、反思、调整思路的历程，实现对操作活动、探究过程和思考经验的内化与积淀，从而获得问题解决的策略性经验，真正提高解决问题的能力.

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