广州地铁设计研究院有限公司 510010
摘要：随着国内城市轨道交通的快速建设，越来越多的大型地下结构随之出现，诸如双线或三线换乘车站、与之相连的地下空间的一体化开发等。鉴于我国是个地震多发的国家，大型地下结构多数位于高烈度区域，其抗震问题日益受到高度重视。在城市轨道交通工程的设计中，地下结构的抗震性能验算是必不可少的一项工作。本文结合工程实例对城市轨道交通地下空间结构抗震分析。
关键词：城市轨道交通；地下空间；结构；抗震
１工程概况
1.1结构概况
某城市轨道交通大型地下空间结构工程主要包括地铁1号线车站、2号线车站、街道下穿隧道以及环岛内的地下空间结构，单层建筑面积为4.8万m2。整个结构为地下三层结构，其中地下三层作为2号线车站站台层和地下停车场，地下二层作为1号线站台层、街道下穿隧道以及地下停车场，地下一层结构作为1号线站厅层和地下商业开发。1号线和2号线在平面上呈“T”型换乘。地下一层顶板上有4处开口设置下沉广场。车站的覆土平均厚度为3m。地下空间结构形式采用箱型框架结构，大量的纵横梁和中柱构成庞大的结构体系，基础型式采用桩筏基础。顶梁的尺寸主要为1300mm×1700mm，底梁的尺寸主要为2200mm×2200mm，中梁的尺寸主要为900mm×900mm，中柱的主要尺寸为Φ1000和Φ1200mm，桩的直径为Φ2000mm，桩长30m。地下空间顶板厚度为700mm，中楼板厚度为400mm，底板厚度主要为1100mm。
1.2工程地质
地下空间结构工程场地地层主要由人工堆积杂填土（Q4ml）、粉质粘土（Q2al＋pl）、全风化泥岩（K）和强风化泥岩（K）组成，如图1所示。结构底板主要位于强风化泥岩中。
图1 地质剖面图
1.3场地地震动参数
地下空间结构工程场地土类型为中软土，场地类别Ⅱ类，抗震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组第一组，反应谱特征周期为0.35s。场地不存在液化土层，故不考虑液化对工程的影响。
2三维有限元动力模型
采用MIDAS/GTSNX软件进行三维数值模拟分析，探讨地下空间结构地震响应特性。
2.1模型与参数
根据分析需要，模型的尺寸X×Y×Z=630m×550m×110m，模型节点数108000个，单元数510000个。模型中，土体从地表往下分成4层，采用四面体单元模拟，地层为成层水平分布，土体物理力学参数见表1。车站主体均采用板单元模拟，车站梁、柱和桩均采用梁单元模拟，参数见表2。在模型中，上边界为自由地表，侧面限制水平移动，底部限制垂直移动。
2.2界处理
为避免应力波在模型边界上发生发射而使结果失真，在三维模型中采用人工边界来进行处理。粘弹性人工边界可以方便地与有限元法结合使用，只需在有限元模型中人工边界节点的法向和切向分别设置弹簧元件和阻尼元件。根据式（1）～（4）计算弹簧系数和单位面积阻尼系数：
式中：α为系数，一般取α＝１；E为介质弹性模量；Aｖ、Ah分别为介质边界竖向和水平方向的截面积；CP、CS分别为阻尼系数；ρ为介质密度；λ为Lamé系数；G为介质剪切模量；CP、CS分别为压缩波、剪切波单位面积阻尼系数；A为人工边界节点代表的面积。
表1中给出了模型中的弹簧系数和单位面积阻尼系数。
2.3阻尼特性
Rayleigh阻尼是广泛采用的一种正交阻尼，其数学表达式为：
C＝ａM＋βK（5）
式中：C、M和K分别为体系的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵；α和β为阻尼常数。
根据振型正交条件，阻尼常数α和β与各阶振型阻尼比ζk之间的关系如下：
式中：fk分别为第k阶模态的固有频率。对于粉质黏土，其阻尼比一般不超过0.05，而卵石的阻尼比一般为0.01～0.03。在模型中，选择所关心的最小频率1Hz和最大频率15Hz方式下的阻尼比均为0.04，利用公式（6）求得阻尼常数α＝4.71E－01和β＝7.96E－04。
2.4荷载及求解
在模型中，时程动力方程可表达为：
选取E2和E3地震作用下各3组人工模拟地震波作为模型地震荷载。针对每组地震波，加载主方向为X轴、Y轴和与X轴逆时针呈45°（简称45°）三个方向，共18种荷载计算工况。考虑三向同时输入，水平主向／水平次向／竖向的比值为1.00；0.85；0.70。
在MIDAS/GTS中，采用Newmark－β法的平均常加速度进行求解。积分时间步长0.02s，计算的总时间取为30s。
3结构变形响应分析
3.1结构水平位移
当地震波沿X轴方向施加时，E2和E3地震作用下地下空间结构水平位移最大值分别为51.63mm和94.08mm（如图2），变形最大位置发生在6号线车站部分下沉广场附近的侧墙顶部位置。
图2 X方向加载下结构水平位移
当地震波沿Y轴方向施加时，E2和E3地震作用下地下空间结构水平位移最大值分别为53.07mm和98.48mm（如图3），变形最大位置发生在环岛空间地下一层顶板的下沉广场位置及1号线车站与环岛空间的连接部分的侧墙顶部位置。
图3 Y方向加载下结构水平位移
当地震波沿X轴呈45°角方向施加时，E2和E3地震作用下地下空间结构水平位移最大值分别为49.93mm和99.49mm（如图4）变形最大位置发生在环岛空间45°及225° 方向的侧墙顶部位置。
图4 45°方向加载下结构水平位移
3.2层间位移差角
表3给出了各个荷载工况下 地下空间结构的3个典型断面（如图5）上顶板与底板位移差和位移角统计值 由表可知：（1）E2地震作用下最大顶底板位移差出现在Y方向其值为12.00mm 位移角最大值为12083；（2）E3地震作用下，最大顶底板位移差也出现在Y方向 其值为21.82mm，位移角最大值为1/1145。
4 结论
（1）基于场地条件下的大型地下空间结构，在设防地震下顶底板处层间位移差最大值为12.00mm位移角最大值为1/2083＜1/550 在罕遇地震下顶底板处层间位移差最大值为21.82mm位移角最大值为1/1145＜1/250 总体上满足结构变形要求。
（2）大型地下空间结构在设防地震作用下，结构内力在顶板边支座 顶板中支座 侧墙下支座和底板跨中等部位的值较静力计算工况大。
（3）建议对于大型地下空间结构结构设计时除了静力计算工况 应综合考虑抗震工况 需开展三维动力时程分析，以便全面掌握其抗震性能；同时应在设计中对开口处采取加固措施。
参考文献：
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[2]宋林，孟昭博，吴敏哲等.双层岛式地铁车站结构地震反应分析[J].世界地震工程，2010，26（2）：187-192.
[3]李英民，王璐，刘阳冰等.地下结构抗震计算地基弹簧系数取值方法研究[J].地震工程与工程振动，2012，32（1）：106-113.
论文作者:朱能文
论文发表刊物:《基层建设》2018年第7期
论文发表时间:2018/6/19
标签：地下论文; 空间结构论文; 位移论文; 阻尼论文; 结构论文; 模型论文; 底板论文; 《基层建设》2018年第7期论文;