经济学怎样成了一门“数学科学”——经济思想史的一种简要考察，本文主要内容关键词为：成了论文,一门论文,简要论文,经济学论文,思想史论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现代西方经济学是由数学形式主义（注：在术语方面，西方经济学界经常将数学在经济学中的运用（或“数学化”）与“形式化”（或“形式主义”）互换使用，也广泛使用“数学形式主义”这一术语。托尼·劳森领导的反对形式主义的所谓“剑桥团队”（全称“剑桥社会本体论团队”，the Cambridge Social Ontology Group)认为，经济学形式主义包括了所有以经济学数学化为目标的方案，如经济理论的公理化和运用各种应用数学进行经济建模的策略等等。）支配的，无论是大学经济学系的课程设计还是权威期刊所刊登的论文，都集中于数学方法的运用上，大学经济学系的研究生课程通常只涉及微观、宏观数学建模和计量经济学建模，而“一份稿件要想在主流圈子内被算作经济学（或拥有读者），作者就必须采用数学方法并最终建立一个形式化的模型”，甚至经济理论已成为“数学建模”的同义语，只有数学化的经济学知识才被认为是重要的。劳森指出，对数学形式主义的信奉已经超过“理性—个人主义—均衡”范式成为西方主流经济学更为根本和普遍的特征[1](p.4)[2]。著名的经济思想史家马克·布劳格也指出，经济学家已经把经济学变为一门使用“价格”、“市场”、“商品”之类名词的社会数学。“当你读一篇运用这些名词的论文时，文中涉及的所有关系都是数学关系；所有的结论都是在数学上得出的；但对于这些数学变量、概念、函数关系是否与对现实世界的观察相吻合却并不加以考虑。”[3]回首20世纪初，情况却迥然不同，那时的西方经济学主要运用文字和图表进行分析，方法上的多元主义仍然是十分突出的，马歇尔等经济学大师倡导多元方法，认为数学方法只是经济学可以运用的多种方法之一，甚至是较为次要的辅助工具。
为什么20世纪的西方经济学会出现这样的巨大转变呢？数学形式主义如何由少数派上升为经济学的主流呢？本文将通过对经济思想史的考察，解读经济学成为一门“数学科学”的过程，揭示导致经济学数学形式主义产生和兴起的原因。
一、20世纪初的主流经济学反对数学形式主义
自启蒙时代以来，数学是科学和真理的化身和标志的观念就成为西方科学文化中的信仰。劳森对此指出：“在我们的文化中，现在数学的影响是如此的根深蒂固，以至于在许多人看来，任何以数学表述的思想都必然是正确的，同时要使事物是正确的、可靠的和富于洞察力的或科学的（或至少是给予科学地位的），它们就必须用数学表述。”[1](p.249)数学形式主义就是这种科学文化的产物。边际革命后形成的以杰文斯、瓦尔拉斯为代表的数理学派是当时经济学数学形式主义的代表。他们将经典物理学作为理想经济学的范本，认为经济学的研究对象就是数量和数量关系，经济问题的复杂性只涉及机械意义上的数量关系，因此经济学是一门与物理学相似的数学科学。数学是经济学科学地位的标志，在经济学中，应该用数学语言取代日常语言，数学方法应该是主要的甚至是惟一的研究方法。
但在当时，数学形式主义遭到了西方主流经济学强烈反对，处于少数派的地位。20世纪初，西方经济学的格局与今日新古典经济学的独霸局面不同，而且在不同的国家，主流经济学往往是不同的。考虑到英国和德国是20世纪初世界经济学的中心，笔者以当时英国的主流经济学——马歇尔主义的新古典学派和德国的主流经济学——历史学派代表当时的主流经济学。马歇尔坚持方法论多元主义，认为经济学需要多种方法、多种语言，数学方法在经济学中的运用也有范围限制。经济学采用的方法要以情况而定，对于一些问题，采用较不严格的、历史—制度的方法更令人满意，而对于另一些问题，形式抽象分析更为适用[4]。实际上，他多次表示经济学不能过分依赖数学，数学“机器”并不适用于经济材料，甚至主张“将数学付之一炬”。1906年马歇尔在一封写给Arthur Bowley的著名信件中指出：“……我日益感觉到……处理经济学假说的优秀数学理论很可能不是优秀的经济学”[5]。历史学派对数学形式主义同样持反对态度，旧历史学派创立者威廉·罗雪尔指出：“一些科学家（尝试）以代数公式表达经济学规律……但无疑的是，数学表达方式是处理的事实越复杂，这种表达方式的优势越会化为乌有。”[6]他认为一个民族的生活十分复杂，是不可能以代数公式来表达的。新历史学派首领施穆勒坚定地继承了这一拒绝数学形式化的传统，认为数学方法对于政治经济学问题是不胜任的，数学—物理科学（尤其是力学）不可能为经济学提供范式[6]。
当时的主流经济学反对数学形式主义并不仅仅是反对一种方法，在更为根本的层面上，主流经济学和数理学派关于数学方法的对立实质上是一种本体论方面的对立，或者说是以本体论的对立为基础的。本体论涉及的是实在和假定包含实在的那些对象的最终性质，换言之，它是对现实世界性质的理解。经济学中任何方法的运用是有其本体论预设的，而以数理学派为代表的数学形式主义通过模仿经典力学、采用机械类比，接受了经典力学的封闭系统本体论。劳森指出，数学演绎方法的合理性依赖于“每当有事件x，就有事件y”的形式的事件规则性的发生和盛行，而这种条件只有在原子化个体组成的封闭系统中才能得到保证[2][3][5]。因此，封闭系统是经济学数学形式主义必然的本体论预设。根据这种本体论，社会实在被处理为由孤立的原子组成的封闭系统，这些原子有着自身单独的、独立的和不可更改的特征，无论情境如何，它们都不会被改变。封闭系统的边界、系统变量的全部范围以及变量之间的内在关系结构都是预先确定的。
当时的主流经济学却反对这种封闭系统本体论预设，无论是马歇尔还是施穆勒都认为经济力量不是按照力学方式发挥作用的，不是数量的变化所能概括的。虽然马歇尔也使用机械类比模仿物理学，但他始终认为这是为了经济学更高级研究阶段所作的早期铺垫，经济学研究的最终目标是经济生物学而非经济力学[7](p.147)。与瓦尔拉斯不同，马歇尔认为经济学处理的人不是抽象的经济人，而是现实生活中“有血有肉的人”。人是具有感情、本能和习惯的，不能将人视为不变的常量。与力学中的变动不同，经济的“进步”或“演化”不仅是由各种力的量变导致的，而是涉及质的有机变动，其主要原因则是变异。因此，经济学的研究对象远比力学更复杂，往往并不服从于简单规则性，而是更类似于生物学，具有一种生物类型的复杂性。Marchionatti认为这种复杂性的实质在于：经济材料具有不确定性、异质性，并且性质处于不断变动之中，因此经济材料的边界是不确定的，也无法以精确界定的概念来把握，从而也就不能保证数学运用的合理性[8]。换言之，社会经济实在不是由孤立原子构成的封闭系统。在这一点上，施穆勒是和马歇尔意见一致的，他进一步指出，由于社会现象（包括文化问题）是永恒变动不定的，经济学家不可能建立一种完备的概念系统，这一系统全面囊括了实在并将其决定性地分类，以至于实在完全可以从这一概念系统中演绎出来[6]。
二、20世纪初科学研究的实在论约束和“实际的”数学“影像”
实际上，20世纪初主流经济学依据本体论层面的考察反对数学形式主义是当时科学界所奉行的实在论约束的一种反映。该实在论认为，“研究实践应该与研究对象相关，从事的分析应该受现实制约”[1](p.276)。科学研究运用的方法或分析工具的确定不能独立于其处理的研究对象或材料，方法的合理性和适用性取决于其所处理的研究对象性质。这种实在论约束不仅存在于科学研究中的数学运用方面，甚至存在于数学本身，体现为一种“实际的”(pragmatic)数学“影像”(image)。
数学“影像”指对数学的性质、用途、功能及含义等的认识，它涉及数学自身性质的本体论认识，决定了对数学运用的评价标准。自启蒙时代直至20世纪初科学界盛行的是一种实际的数学“影像”。根据这种“影像”，数学是在研究自然中抽象而来的自然的语言，是关于现实世界的真理，运用数学的科学理论应该是一个可观察的物质世界的真实说明。数学公理是欧几里得意义上的，即公理被认为是对现实世界的真实表述。或者从约翰·穆勒等19世纪经验主义者角度来说，数学是“关于存在物和思想最根本的定律——只是完全抽象和形式化了而已。这样，数学和逻辑将包含自然律，它们是归纳的，并因此而可以被经验所否定”[9](p.24)。换言之，数学是关于经验实在的科学，同样要受到经验实在的检验。因此，数学的正确和严格意味着温特劳布所说的“‘实际现象方面’的依据”或“物理证据(physical argumentation)的基础”[10]，是直接与数学对实际问题特别是物理问题的相关性(relevance)联系在一起的。道也指出：“在19世纪末和20世纪之交，严格是与物理证据，即经验现实方面的依据联系在一起的；一个理论越严格，它就越精密地建立在物理证据（一般是物理实验）的基础上。”[11]
因此，当时科学界（包括主流经济学）坚持数学在科学研究中的运用要符合经典物理学（如力学和光学）中的运用模式，这种模式实际上强调了数学运用的实在论前提，即数学模型应该是对现实世界物质过程的描述，为了进行数学思考而提出的假设应该具有现实相关性，不应将数学运用于现实中不存在的虚拟结构或问题，否则，这种数学运用就是不正确和不严格的。
然而，这种实在论的条件却是数学形式主义不能满足的。如前所述，数学形式主义采用的是封闭系统本体论，但是社会实在却是开放的（并非由保证事件规则性的系统构成）、结构化的（不可化约为事件流程）、本质上动态的（现实世界是以过程的方式存在的）、高度内部关联的（组成现实世界的每一部分与整体都是通过它们与其他部分与整体的永恒变动的关系而构成的）[5]。因此，以封闭系统为本体论预设的数学建模必然无法保证与社会实在的相关。实际上，为了运用数学，数学形式主义者必须构造一个虚拟的“现实”世界，以瓦尔拉斯为例，他甚至采取了个人具有完全远见这样明显不符合现实的假设，著名数学家彭加勒(Poincaré)在19世纪末就对此指出，瓦尔拉斯的经济学数学化方案即使在近似意义上也是非现实的（注：彭加勒对瓦尔拉斯指出：“您将人当作无限自私和无限远见的。第一个假设或许可以被在近似意义上容许，第二个假设需要一些限制。”（转引自Lawson,2003,p.270））。Marchionatti也指出，瓦尔拉斯理论行为的关键之处在于将交易成本、信息不对称、内生偏好、内生技术等因素都视为不重要的而从模型中忽略，其数学模型明显描述的是一个虚构世界[8]。
正因为实在论约束的存在，尽管处于一种将数学作为科学标志的科学文化环境中，瓦尔拉斯为经济学数学化方案获取支持的积极努力不仅在当时的经济学家面前常常碰壁，甚至数学家也因其缺乏相关性而态度冷漠。马克·布劳格甚至认为，到20世纪30年代，世界上是否有半打以上的经济学家读过瓦尔拉斯的著作，都是值得怀疑的，理解其思想的就更少了[4]。对于当时数学形式主义的处境，劳森也指出：“在物理学疆界之外运用数学方法，当然也就是将数学方法运用于社会科学，实际上，在20世纪的头十年，扩大对这一运用支持的目标被广泛地（虽然从不是普遍地）认为是不可能的。”[1](p.271)
三、实在论约束的消除——数学形式主义兴起的思想环境
如前所述，直至20世纪初，虽然存在着崇拜数学的有利环境因素，但在学术界，实在论约束却一直作为一种更主导性的思想阻碍着数学形式主义成为经济学的主流。从20世纪20年代开始，西方经济学所处的思想环境发生了有利于数学形式主义的重大转变，从而扫除了20世纪初数学形式主义面临的实在论约束，为20世纪30年代以后发生的数学形式主义革命铺平了道路。这种环境变化主要体现在如下两个方面：
1.形式主义数学的兴起 20世纪初，数学陷入了严重的危机（注：20世纪初，数学危机已经发展为三个巨大的脉络：(1)几何，具体来讲是欧几里得几何无法包容非欧几何；(2)集合论的失败；(3)算术和逻辑基础方面的悖论。），这导致了形式主义数学的兴起，到20世纪30年代，形式主义数学“影像”在科学界取代了先前的“实际”数学影像，大多数科学家信奉了形式主义的公理方法。形式主义数学对数学性质作了重新界定，数学被视为一个与现实无关的形式系统，“对待数学的最可靠方法就是不把它当作实际知识而是当作一种形式上的法则，也就是说，当作一种抽象的、象征性的、与含义无关的法则”[12](p.250)。基本遵循这一思路，当时致力于澄清数学性质的逻辑实证主义也认为，数学处理的仅是语言问题，“仅仅处理概念的联结，并不处理经验的实在”[9](pp.24～26)。
形式主义数学主张全部数学应该建立在一套初始公理的基础上，按照“初始概念—公理—定理”的模式来建立，这就是公理方法。但与实际的数学影像将公理视为现实世界的真实表述不同，在形式主义数学中，公理与现实世界是无关的，公理和其演绎结果组成的系统是独立于现实的，一个公理系统的有效性完全取决于公理系统的内部相容性。于是，自身没有含义的公理取代了现实成为数学的基础，数学的正确性和严格性也不再建立在经验现实依据或物理证据的基础上，而是被主要等同于封闭的公理系统的内部相容性(internal consistency)。
简言之，形式主义数学将数学与现实世界隔离开来，数学不再被看作是对现实世界进行真实描述的自然语言，而是为存在于理念中的虚构的“可能的实在”提供框架库。数学的适用性也成为次要问题。由此，经济学中的数学运用摆脱了现实相关性的实在论约束。只要遵循形式主义公理方法构建理论，即使数学模型完全不符合现实，代表的只是一个虚构的世界，仍然被认为是严格和正确的。劳森对此指出：“这种方法，即公理方法一举除去了那些从事经济学学科数学化的学者们面对的迄今不可克服的制约。至少暂时，从事数学方案的研究者推迟了对他们所选择的公理和假设的相关性进行解释说明的日子。其他的经济学家或数学家与物理学家或许坚持隐喻和类比的相关性必须在数学运用的一开始就应被确立，但不再需要他们的批准了。至少暂时，方法要与社会现实的性质相吻合的要求不再被当作是一个有约束力的限制，甚或不再被当作一个相关的问题。对任何人而言，似乎也不再可能（以任何合理性）坚持经济学家的阐述需要符合任何在其他地方已被证明成功的模型（如物理学中的力学模型）。实际上，以前的模型、隐喻甚至解释的全部思想都被一些经济‘建模者’拒绝（尽管从不是以任何真正似乎可以接受的方式）。”[1](pp.271～272)
2.实证主义科学哲学逐渐支配了社会科学 在第一次世界大战以前，社会科学中的生物学思想是非常流行的，这一点明显体现在马歇尔的思想中。实际上，没有任何其他思想比斯宾塞的生物进化论对马歇尔那一代剑桥毕业生的思想影响更大。如前所述，生物学思想的影响并不仅限于措辞方面，更在于提供了一种对社会经济实在性质的认识。不仅马歇尔，两次世界大战之间一度成为美国经济学主流的老制度学派也深受达尔文进化论的影响。但到了20世纪20年代，由于以种族主义为代表的对生物学理论的歪曲使社会科学中的生物学思想声名狼藉，所有社会科学都与生物学决裂，转向实证主义。
实证主义认为，自然科学知识（首先是物理学）是惟一真正的科学知识，是其他一切人类知识的典范，自然科学的方法（首先是数学方法）对各学科是普适的，只有使用这些方法才能使经济学获得科学的形态。这样，实证主义就否定了根据研究对象的性质确定方法的实在论主张，而从一种对自然科学的片面认识和崇拜出发，认定数学方法是普适的。
具体而言，实证主义对数学方法的推崇根源于其在本体论方面的主张。实证主义以反对形而上学为理由反对预设本体论教条，主张只关心方法论和认识论，将对事物深层结构的本体论解释拒斥于科学之外，进而得出结论：人们所能拥有的只是原子化的事物及其固定关联的经验，科学就是对经验现象意义上的事件规则性的研究。这样，科学研究的疆界就被限定于采取事件规则性盛行的封闭系统（受控实验环境是其典型），实际上是主张在科学研究中采用封闭系统的本体论预设。如前所述，这种封闭系统的本体论预设使数学演绎主义的解释模式或数学演绎建模获得了其必需的预先假定或必要元素，使数学程序的运用获得了其合理性。根据该本体论前提，从采取“每当有事件x，就有事件y”形式的科学规律和一套初始和限制条件出发进行数学演绎推理，就可以得到对经济行为或现象的解释或预测。
据此，实证主义将科学明确地视为一个演绎系统，假说的提出无需受现实相关性的约束，关键是根据客观中立的观察证据对从假说及其初始条件演绎出的预测进行证实或证伪的检验。无论证实还是证伪，对科学理论的经验支持只是来自于理论的演绎结果。这种立场鼓励了工具主义的方法论——理论不被看作是对现实的真实描述，而是为计量经济学检验服务的一种分析工具。布莱恩·阿瑟进一步指出，实证主义认为各门学科——哲学、逻辑、语言学、数学、物理学、经济学的知识“可以被还原为一套公理，在此基础上演绎出科学的剩余部分”，这使现代经济学锁定于由错误的假设出发运用数学进行长链条演绎推理的实践，结果陷入了一种哲学家William Barrett所称的技巧的幻觉[13]。
简言之，上述环境变化的实质就是使理论的建构和方法的选择摆脱了现实相关性的实在论约束，并使数学形式主义所必需的封闭系统的本体论预设合理化、普适化。由此，以数学作为科学标志的数学形式主义就可以畅通无阻了。这种有利于数学形式主义的思想环境变化因政治环境因素而进一步加强。一方面，“二战”后，冷战在政治上对一种提供反共产主义意识形态防线的经济理论的需要是与西方经济学数学形式化的发展方向相吻合的，“这种历史的巧合就在于，两者都需要排除那些会导致并非和谐与平衡的经济增长的元素”[14](p.255)。另一方面，特别在“二战”后的西方经济学中心美国，“二战”及冷战在资源配置和战略决策方面的要求激励了政府部门的支持向从事线性规划、博弈论方面工作的数理经济学倾斜。
在这种环境下，反对数学形式主义的观点衰落下去，马歇尔思想的遭遇就是其中的代表。在新一代经济学家看来，马歇尔的经济学体系过分拘泥于具体现实，从而导致整个体系模糊、不精确、内部不相容，不如瓦尔拉斯理论清晰统一。甚至马歇尔的后继者如庇古等人也抛弃了他的生物学类比，转向完全的机械类比。西方经济学日益走上将经济学建成一门如物理学那样精确的科学的瓦尔拉斯路线。
四、经济学的数学形式主义革命
在有利的环境下，20世纪30-60年代，西方经济学发生了数学形式主义革命，通过这场革命，数学形式主义在“二战”后迅速支配了整个经济学。到了20世纪50-60年代，数学形式主义已经从课程安排、研究投入、期刊评审、教师聘任和晋升等各方面控制了经济学学科。1965年斯蒂格勒甚至预言，到21世纪初，经济学会实现完全的数学化[15]。
在经济思想史上，这是一个数理经济学开创性和标志性著作不断涌现的时代。其中重要的著作包括1939年希克斯的《价值与资本》，1943年阿莱(Allais)的《微观经济学研究》，1944年冯·诺伊曼等人的《博弈论与经济行为》、1947年萨缪尔逊的《经济分析基础》、1954年阿罗和德布鲁的《竞争经济中均衡的存在性》、1959年德布鲁的《价值理论》等。这些著作大都将瓦尔拉斯开创的一般均衡理论作为重点，它们既是数学形式主义革命的推动力，也是这场革命的坐标。其中萨缪尔逊的《经济分析基础》和阿罗、德布鲁《竞争经济中均衡的存在性》是这场革命的两部最富标志性的著作。
萨缪尔逊的《经济分析基础》代表了西方经济学由20世纪30年代前的以文字和图表分析方式为主向以数学分析方法为主的明显转变，也体现了新古典经济学在数学作用方面由马歇尔观点向瓦尔拉斯观点的明显转变。与马歇尔主张将数学形式的陈述转为文字表述、“将数学付之一炬”的态度针锋相对，萨缪尔逊认为“数学就是语言”。他在书中明确表示了与马歇尔相反的观点：“就像许多现代经济理论所表征的那样，对本质上很简单的数学概念作繁琐的文字说明，这不仅从促进科学的立场上看毫无裨益，而且所涉及的也只是一种特别无聊的精神操练。”[16](p.20)同时，该书实质上还指出，经济学理论的进展需要建立在使用数学语言的远离现实世界的公理系统之上，并为建立这样的公理系统奠定了基础。
如果说，《经济分析基础》较多地体现了对物理学的模仿——它的灵感来源于“经济学和物理学共享着同样的形式数学定理”的认识，那么阿罗、德布鲁《竞争经济中均衡的存在性》（某种程度上也包括德布鲁的《价值理论》）则体现了经济学的数学化由通过模仿物理学运用数学向直接模仿数学的转变，体现了一种将经济学建设成为社会数学而非社会物理学的努力。阿罗、德布鲁对分散经济中多重市场均衡的存在给出了严格的数学意义上的证明，这在数学上解决了瓦尔拉斯80年前提出的一般均衡存在的问题。但这种证明完全是数学意义上的，关注的只是虚构的数学模型本身的特征，并不是对任何现实经济运行的描述或解释，成了科斯所说的“黑板经济学”的典型例证。这一贡献的实质意义在于将布尔巴基主义数学引入经济学，进而在经济学中树立了布尔巴基主义的标准，使经济学成为了“一门布尔巴基主义的数学科学”，这一变革也被称为“布尔巴基革命”。
布尔巴基主义数学是最极端的形式主义数学，这种数学完全将数学和其在现实世界中的应用隔绝开来，认为：“数学是一个独立的抽象学科，无需任何现实世界的材料输入”。布尔巴基主义数学的引入是依靠数学的严格使经济学成为一门真正的科学的尝试，它代表了这样一种观点：经济学中的科学性只能依靠数学的严格，而不能像自然科学那样依靠大胆假设推测与实验检验相结合的方法[17]。由此出发，经济理论不需要有现实的对应物，应摆脱任何现实世界的隐喻或类比的束缚。公理化的数学系统与作为其内容的现实是独立的，公理化方法运用的成功与否在于去除其所代表的经济内容后数学结构仍是成立的，重要的是这一结构在数学意义上的严格和优美而并非适用性。正如德布鲁在1959年《价值理论》一书中指出的：“这里的价值理论被运用当代形式主义数学学派的严格标准处理……忠于严格决定了应该采取公理型分析，在这种分析中，理论在严格意义上与其含义是逻辑无关的。”[17]
随着布尔巴基主义标准在经济学中的确立，一般均衡理论所代表的严格成为整个经济学追求的目标，其他的经济学领域都企图通过采用同样的形式主义公理方法达到这样的严格，甚至在应用经济学中，也是数学的严格而非经验检验被赋予更高的地位。内部相容性的数学严格标准成了衡量经济理论正确与否的标准，甚至是最高标准。经济理论无需符合现实，但却要满足数学意义上的严格标准。保罗·戴维森指出：“随着布尔巴基主义数学的发展和其被德布鲁引入经济学，严格本身成了理论框架正确性的标准，以至于理论的正确性无需被其对现实的适用性来检验或证实。现代主流经济学家……宣称他们的数学模型是严格的，因此，也在‘模型’这个词惟一有益的科学意义上是正确的。据此，正确和相容性就结合在一起，只通过提供一个被认为是内部相容的‘模型’，就可以确认正确性。”[18]
总之，通过数学形式主义革命，在西方经济学中，经济学已成为了一门由数学形式主义支配的“数学科学”，成为了一门无视现实的社会数学，经济学以牺牲对现实经济运行的理解为代价追求数学意义上的严格和精确，数学意义上的严格成为最重要的，而现实相关性（即使是物理学意义上的）被视为无足轻重。数学不再只是一种工具，而成为了经济学的本质或目的。
五、简要的结论
综上所述，经济学成为一门数学形式主义支配的数学科学的根本原因在于将数学视为科学的标志，是任何学科获得科学性所必需的，通过运用数学（无论是模仿物理学还是采用数学意义上的严格标准），使经济学成为一门精确的或物理学意义上的科学。
当今，本体论方面的研究已经揭示了上述观点只是一种对科学乃至于自然科学的片面认识，数学并不是科学的必要标志，几乎没有数学的经济学仍然在自然科学意义上是科学的。科学并不是如实证主义者所强调的那样是关于事件规则性的研究，因而必须使用数学。相反，科学的基本目标是识别和理解能够解释事件规则性的作为基础的机制，没有数学也同样可以解释这种机制。正如劳森所指出的：“事实上，数学根本就不是经济学作为科学的基础”[19](p.133)。实际上，社会经济领域中（但不必然只是在这一领域）的事件规则性是非常稀少的，在事件规则性盛行的本体论预设下，以数学作为经济学科学性的标志，只能使经济学的基础变得极为狭隘而脱离现实。布劳格就指出，由于信奉数学形式主义，主流经济学家们现在对市场实际上是如何运作的知识几乎比斯密和瓦尔拉斯还少。只注重数学技巧的运用而无视现实决不是科学，而只是一种科学主义的实践。
就对经济学发展的现实意义而言，要扭转目前西方经济学中数学技巧压倒现实相关性、理论的表述形式优于内容的局面，打破数学形式主义的锁定，就必须重新确立研究与社会经济实在性质相符的实在论原则。鉴于今天的主流经济学依然通过回避本体论层面的探讨而坚持数学形式主义，这就尤为必要。对此，何梦笔指出：“理论的竞争不得不回到本体论上，即对实在结构的基本假定提出问题。否则在经验数据上的争论将不会产生理论观点的任何变化，即使存在着许多与某种理论不相符的观察。”[20](p.89)更为重要的是，根据何梦笔的论断，实在论原则也是经济学理论发展创新所必需的，经济思想史也表明，经济学的重大理论进展往往是源于在本体论上产生的关于社会实在性质的新理解。归根结底，经济学的发展水平取决于对现实的适用性而非数学技巧的精深。
今天，实证主义科学哲学和与之密切相关的行为主义心理学已经声名扫地，布尔巴基主义数学不仅在数学中，而且在自然科学中也影响式微，冷战也早已成为历史。这种环境的变化已经促使西方经济学界越来越多地反思过分沉溺于数学技巧的弊端，倡导回归现实。对于中国经济学而言，及时把握住这一动向，拒绝将数学视为科学标志的科学主义观念，树立实在论原则，不仅将对中国的经济发展做出更大的贡献，而且对于实现自身在世界经济学界中的后来居上也至关重要。
标签：数学论文; 经济学论文; 数学文化论文; 理论经济学论文; 基础数学论文; 西方经济学论文; 公理系统论文; 科学论文; 世界主义论文; 马歇尔论文; 形而上学论文;