摘 要：笔者挖掘了学生容易出错的问题并进行分析，同时提出了相应的解决策略。利用时间错例中的教学价值，基于“以生为本”的教学理念，让纠错变得更加有效。
关键词：小学数学 时间 错例
一、时间的概念研究
时间是一个抽象的概念，它存在于我们生活中的每一个角落，却看不见也摸不着。爱因斯坦提出：“不能把时间、空间、物质三者分开解释。时间与空间一起组成了四维时空，构成了宇宙的基本结构。”百科指出：“时间是一个较为抽象的概念，是物质运动、变化的持续性、顺序性的表现。”笔者认为，在小学数学学习中，时间主要包括时刻和时距这两个方面的内容。
“时间”属于常见的量，虽然在六年的教学中是很小的一个知识点，所占的比重并不突出，但是时间的认识在数学以及生活中却是不容小视的。加深对时间这一量的认识有助于学生理解现实生活中数的意义，建立数学与生活的联系。
二、学生对时间计算上的常见错例及错误分析
1.认读时间的错误
（1）指针混淆。学生在看到钟面的指针时，并没有分辨哪根是时针、哪根是秒针，如11时55分，他把分针看成了指向11，而把时针看成了指向12，因此变成了11时。造成这样错误的原因，笔者认为一方面学生可能是在掌握了的情况下粗心看错针，导致时间认读错误；而另一方面来说，学生可能对分针时针的特点并没有非常了然于心。因此教师在教学时应该让学生仔细观察钟表的指针，明白时针是又粗又短的针，而分针是又长又细的针，在做题时先区分两者再进行时间的认读。
（2）几分辨识错误。对于这些学生而言有两种情况，一是分针指向几就是几分，如3时20分，分针指向4，学生认为是4分。二是不明确走到数字几是走了多少时间，如分针指向9，应该是9个大格，所以是45分。这样的错误，是由于该生没有掌握分针走一小格是1分、一大格是5分，或者他把时针的计算和分针的计算混为一谈了。对于这样的学生，应该让他在分针的认读上加以练习，不能只顾着看钟面上的数字，更要深入理解时与分的区别，明确钟面上三根指针分别对应的时间。
（3）几时辨识错误。错误分析：学生能区别时针和分针，也能认读这是几分，但是在认读几时时发生了错误。如在7时45分，分针指向9，时针接近8，学生就容易认读成8时45分；如11时55分，时针已经很接近12了，学生就会把它认读成12时多。以上错例中，特别是11时55分，错误率高达28%。我们可以看到，当分针在后半个钟面，即时针超过一半时，学生特别容易犯这样的错误。笔者认为学生对钟面的认识停留在静态上，他们乍一看是几时就几时，不会把它和时间的转动联系起来。在碰到这类问题时，对于基础较好的学生，可以让他们在脑海中模拟时间的变化：分针接下去应该怎么转？时针跟着分针又会有什么样子的转动？从而明确应该是几时。而对于基础较为薄弱的学生，可以让他们用尺子比较时针的位置，关注时针有没有超过数字几，超过数字几就是几时，再对比分针的时间进行检查。
2.时间计算错误
（1）时距的计算
“从1时55分到4时55分，经过了（3小时20分）”×
错误分析：学生对于经过时间的计算能力较为薄弱，一方面是由于时间的换算存在一定的问题，另一方面对于经过时间的概念理解不够深刻，不能转换方法来计算。对于这样的错误，教参中这样提到：“在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线段图对应起来。”显然，在时间的计算时，可以让学生通过拨动钟面、画线段图，让抽象的时间计算变得形象具体起来。在提高学生对解决问题读题审题能力的同时，更应该让他们把生活和数学密切联系起来，丰富数学的解题技巧。
（2）时间单位的换算
（250）分=2时50分 × （27）秒=2分7秒 ×
150分=（1）时（50）分 ×
错误分析：可以看到，学生对于时分秒之间的进率掌握得不是很熟练。在此之前，学生学习过元角分的换算、米和厘米的换算，它们之间的进率都是10或者100这样的整十整百数；在进行加减法计算时，也是十进制关系。而时分秒之间的进率却是60，学生一下子很难转换过来，容易陷入以前学习的误区。因此，教师不能仅仅让学生死记硬背记住它们之间的关系，应该多利用钟表，让学生观察时针、分针，即分针走一圈时针走一大格，所以1时=60分，同时秒针走一圈，分针走一小格，所以1分=60秒。必须让学生结合具体的实物理解数学知识发生、发展、形成的全过程，然后再强化训练。如求2分等于多少秒，要知道2分是2个1分，即2个60秒，是120秒，所以2分=120秒。
3.解决问题中的错误
（1）时刻和时距的区别
上午8∶00～9∶15，经过了1∶15 ×
错误分析：学生的思路是对的，计算也是对的，但是他对于时刻和时距的理解不够深刻。对于这样的学生而言，他没有区分1∶45这样的时间表示的是一个时刻，而题目里要求的是“停电多少时间”，也就是问经过了多长时间，应该用1时45分这样的方式表示。对于这些题目，教师应该让学生区别清楚，时刻是一个点，而时距是经过时间，是一条线段，所以时距不能用表示时刻的数字钟面来表示。
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（2）根据不同情境区分计算方法
一列火车本应9∶55到达，现在要晚点35分钟，它什
么时候到达？
9∶55-35=9∶20 ×
错误分析：在解决问题中，学生对于“晚点”“提早”这样的词语不能把它很准确地应用到时间的计算中去，一方面他们的理解能力不足，生活经验不够丰富，无法领悟什么是“晚点”；另一方面，他们对时间的计算掌握不够，不知道何时用加法、何时用减法；同时在计算开始时间或者结束时间时，他们也会遇到不知道该用什么方法来计算的问题。对于这样的错误，教参中这样提到：“在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线段图对应起来。”显然，在时间的计算时，可以让学生通过拨动钟面、画线段图，让抽象的时间计算变得形象具体起来。在提高学生对解决问题读题审题能力的同时，更应该让他们把生活和数学密切联系起来，丰富数学的解题技巧。
三、基于错误的策略思考
知惑而后解惑，方能对症下药。基于前面的错例分析，笔者提出了四个层次的教学策略来突破“时间”的难点：
1.在“操作”中建立表象，认读钟表
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”低年级儿童的思维特点以具体、形象思维为主，并且学生理解能力不足，注意力不够集中，所以对于时间这样抽象的概念需要学生通过活动使之变得形象化、直观化、生动化，才能激发学生学习数学的兴趣。
基于这一理念，在认读时间时，可以让同桌两人互相拨指针，分别说说现在是什么时候；在学习时分秒之间的进率时，自己拨拨秒针，观察时针的变化，知道秒针走一圈分针走一小格。通过自己动手操作得到的知识，会让学生印象更加深刻。另一方面，通过丰富的活动，教师可以观察不同学生在不同的活动下表现，了解他们的行为原因，可以更好地做到因材施教，分层布置作业。
2.在“数线”中加深理解，正确计算经过时间
对于时间教学中的难点，经过时间的计算，可以采用数形结合的方法，通过画数线帮助学生理解。如在计算1∶55至4∶45的经过时间时，可以这样计算。
1∶55 4∶45
从1∶55到2∶00经过了5分钟 ， 2∶00到4∶00经过了2小时 ，
从4∶00到4∶45分经过了45分钟 ，所以加起来一共是2小时50分钟。
在三年级下册学习24时计时法时，计算经过时间变得更加复杂，常常要计算跨越了一天的经过时间。这时利用数线的方法来解决更加一目了然，简单易懂。如计算晚上9∶00至早上6∶00，共经过了多少时间。
3.在“做事”中经历过程，解决实际问题
对于时间这一概念，生活中学生已经有了相当多的认知，我们应该把这些认知转化到数学学习上来，利用已有的知识深化时间学习。
在感知时间的长短上，学生可以在学校里感受下课10分钟以及上课40分钟的长短，把时间长短的建立与具体的生活事件结合起来。可以通过设计“一分钟可以做些什么”“10秒钟可以做些什么”“1秒钟可以做些什么”，或者“跳绳100个需要多少时间”“完成一页口算需要多少时间”等丰富的活动让学生体会时间的长短，而不是纸上谈兵。可以利用社会上的重大事件，如“刘翔110跨栏用了12秒88”，感受时间的快慢。如2008年开北京奥运会，感受年份的特殊性。
对于一年级的小朋友，可以通过句子的练习，如“早上7时要起床”“中午11时吃饭”“晚上9时要睡觉”，以这样的生活常态体会时间的持续性。
4.在“比较”中辨析错误，促进学生成长
在学生练习过程中产生的不同问题，教师应该及时记录反馈。这一点笔者在时间认识上的常见错例及错误分析中也已经阐述了，对于不同的错误应该采取不同的办法。教师应该重视这些课堂或者作业的实时生成，利用好这些错误并进行分析，抓住每一个细小的问题，改正它们。
四、结束语
陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”教师在教学过程中应该多思考、多发现、多提问，把在教学过程中的问题变成自己的问题，并解决这些问题。
时间认识作为低段学习的难点，笔者对此进行了反思，整理并分析了教与学中存在的若干问题：
1.读时间的错误。
2.解决问题中的错误。
3.时间计算错误。
并提出了相应的教学策略：
1.在“操作”中建立表象，学会认读时间。
2.在“做事”中经历过程，解决实际问题。
3.在“数线”中，正确计算经过时间。
4.在“比较”中辨析错误，促进学生成长。
利用时间错例中的教学价值，基于“以生为本”的教学理念，让纠错变得更加有效。
也许通过这一简单的知识点就能达到全体学生都掌握的目的是不现实的，但是笔者相信，只要坚持下去，一定会有更加美好的收获。
论文作者:彭旭倩
论文发表刊物:《素质教育》2019年2月总第298期
论文发表时间:2019/1/7
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