摘要：本文提出一种基于风电场总功率条件分布的经济调度二次规划方法，首先基于截断通用分布的混合形式对风电功率边缘分布建模，结合Copula理论，得到多风电场总功率条件分布，在避免使用高维分布的基础上考虑多风电场出力的相关性。以总功率条件分布为输入，建立同时优化机组出力和系统备用置信度的经济调度模型。将含风电功率积分形式的调度模型转化为二次规划形式，从而能够被现有的求解软件高效可靠求解。最后，在IEEE30-Bus标准系统中对本文方法进行了验证。
关键词：经济调度；风电随机性；总功率条件分布；二次规划
引言
近年来，随着风电等新能源的广泛并网发电，其出力随机性的特点加剧了电力系统运行的不确定程度[1]。在含风电电力系统经济调度中，需要考虑风电功率随机性对系统备用的影响，总结为以下两方面的问题：风电功率建模和含风电功率随机性的电力系统优化[2]。风电实际功率分布受预测功率的不同而差异较大，故通常将风电功率描述为预测功率下的实际功率条件分布模型[3]。在系统内存在多个风电场时，为各风电场实际功率的联合条件分布。在系统内阻塞可以忽略的前提下，风电功率随机性对系统的影响由风电场总功率的条件概率分布决定，即在已知各风电场的预测功率下，所有风电场实际功率之和的概率分布。风电场总功率条件概率分布建模的一种方法为基于不同范围内的预测功率分箱来得到风电功率条件概率分布[4-5]。然而，由于历史数据通常有限，分箱后部分预测功率箱下数据不足，故该方法仅能考虑较少风电场的情况。
1风电功率建模和含风电功率随机性电力系统优化方面的不足
为了考虑系统中风电功率的随机性成本，将风电功率随机性成本建模为风电功率低高估惩罚的积分形式。提出了一种能够优化备用置信度的经济调度模型，以考虑风电功率随机性造成的系统功率不平衡风险。然而，风电功率随机性成本均被建模为实际风电功率的积分形式。因此，不得不借助逐次线性化等迭代方法来进行求解。迭代方法由于固有的步长设置等问题，难以保证较好的收敛性，降低了求解效率。风电功率场景的方法同样被广泛用以解决含风电功率随机性的经济调度问题。然而，在基于场景的经济调度问题中，经常难以选择数量合适的场景。当场景数量太少时，风电的表征精度较低，很难保证调度结果的准确性。当场景数量过大时，模型计算规模较大导致求解效率降低。
2风电场总功率条件分布的电力系统经济调度二次规划创新点
针对上述研究在风电功率建模和含风电功率随机性电力系统优化方面的不足，本文提出一种基于风电场总功率条件分布的电力系统经济调度二次规划方法，创新点如下：
1）基于截断通用分布的混合形式建模各风电场预测功率CDF、风电场总功率CDF，结合Copula理论得到风电场总功率的条件分布。相比于高斯混合模型，截断通用分布的混合形式定义域有界且具备更高的表征精度，风电场总功率的条件分布避免了高维分布模型参数难以获取和在随机优化中难以求解的问题。
2）提出一种考虑风电功率随机性的电力系统经济调度二次规划方法。解决了经济调度中精细化考虑风电出力的尾部不确定性及其带来的风险成本的优化求解问题，将风电功率随机性的成本积分形式转化为线性形式，基于现有求解器可进行可靠求解，相比传统迭代方法具有更高的求解效率。
3算例分析
本文在含四个风电场的IEEE30-Bus算例系统中验证本文提出的风电场总实际功率条件概率分布和经济调度方法。算例系统数据来源见文献，四个风电场装机容量均为50MW，风电场预测功率曲线如图1所示。系统向上和向下的储备成本系数都是15$/(MW⋅h)，成本系数kov,ur、kov,ls、kun,dr和kun,wc分别为120、200、60和120$/(MW·h)[15]。日内滚动调度决策时间域为4h，即从当前时间段（0min）到之后的240min，每个调度时间间隔为15min，T取16，负荷功率取500MW。经济调度算法求解硬件为Core-i72.70GHz计算机，求解软件为MatlabR2016a中的CVX平台并选择SDPT3求解器。
3.1基于MF-TVD建模风电功率边缘分布
基于MF-TVD和广泛使用的高斯混合模型[9-10]拟合风电场的总实际功率分布及各风电场预测功率分布直方图。图2和图3中比较了基于MF-TVD和GMM拟合风电场的总实际功率分布。可以看出，依靠MF-TVD中各TVD定义域有界、可左右灵活偏轴的优势，三阶MF-TVD比三阶的GMM具备明显更好的拟合效果。其中MF-TVD的方均根误差为0.2843，而GMM的RMSE为0.4622。此外，MF-TVD的PDF曲线全部落在风电功率定义域，即0～1(pu)之间，定义域外PDF值严格为0，而GMM小于0的面积为0.2859。相比于GMM，在基于MF-TVD建模风电功率边缘分布，进而得到多风电场总功率条件分布式的过程中，MF-TVD具备更高的表征精度。
3.2经济调度结果
图3和图4分别为常规机组和风电的调度结果，图4中粗虚线为四个风电场的预测功率均值曲线，由于风电高估成本高于低估成本，故风电调度功率（实线）略小于预测功率（虚线）。随着图4中的风电调度功率先上升后降低，图3中的常规机组出力之和先降低后上升，其中机组G1承担了主要的调峰。图4中展示了多风电场总实际功率条件分布的置信度边界，风电功率随机性能够被系统预留的备用能力平衡的置信区间边界如点线所示。同样由于风电高估成本较高，对应系统是否切负荷的置信度wCI,t完全包络了整个1%置信度的风电功率随机性，即wCI,t曲线在1%置信度的风电功率曲线之下，风电高估能被向上备用平衡的置信度均超过99%；相比之下，对应系统是否弃风的置信度wCI,t介于95%～99%置信度之间，风电低估能被向下备用平衡的置信度均介于95%～99%，相对更加允许弃风。
结论：
针对大规模风电并网的电力系统经济调度中难以精细化考虑风电不确定性分布的问题，本文从风电功率随机性建模和优化求解两方面创新性地开展了工作。提出基于风电场总实际功率条件概率分布的电力系统经济调度方法，在避免使用高维联合分布的前提下考虑了各风电场预测功率和风电场总实际功率之间的相关性。提出通过基于截断通用分布的混合形式建模风电功率边缘分布，相比于GMM等传统数学模型，由于能够更加精确地考虑风电功率随机性从而降低了经济调度结果的系统成本。通过将模型转化为二次规划形式，使含风电随机性的电力系统经济调度可以使用成熟的求解工具进行求解，避免迭代求解。算例表明相比于传统逐次线性化等迭代算法，本文方法能够极大地提高求解效率，在较大规模电力系统中仍能高效求解。
参考文献：
[1]杨明,周安平,赵斌,等.电力系统运行调度中的高阶不确定性及其对策评述[J].电力系统自动化,2018,42(12):179-189.
[2]南晓强,李群湛,赵元哲,等.计及风电预测可信度的经济调度及辅助决策方法[J].电力系统自动化,2013,37(19):61-67.
[3]王雅平,林舜江,杨智斌,等.微电网多目标随机动态优化调度算法[J].电工技术学报,2018,33(10):2196-2207.
[4]夏鹏,刘文颖,蔡万通,等.基于风电离散化概率序列的机会约束规划优化调度方法[J].电工技术学报,2018,33(21):5069-5079.
论文作者:贾浩宇
论文发表刊物:《当代电力文化》2019年第04期
论文发表时间:2019/7/15
标签：功率论文; 风电论文; 随机性论文; 风电场论文; 经济论文; 条件论文; 建模论文; 《当代电力文化》2019年第04期论文;