蒙塔古与扎塔内涵逻辑的一般比较，本文主要内容关键词为：逻辑论文,塔内论文,蒙塔古论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81
文献标识码：A
文章编号：1008-4150(2001)03-0012-04
基于对内涵语境加以处理的内涵逻辑系统目前已有多种，但是能够对多种内涵语境进行综合处理的逻辑系统却为数不多。相比较而言，蒙塔古的MIL（指蒙塔古的内涵逻辑）与扎塔(Zalta)的ILAO（指扎塔的"The Intensional Logic of Abstract Object"，见Zalta,E.N"Intensional Logic and The Metaphysics of Intentionlity",1988）内涵逻辑，应该说是两个最接近目标的系统。特别是扎塔的ILAO以不同于蒙塔古及其学派的研究范式而独具特色。因此对这两种逻辑系统加以比较颇有必要。
一
从最一般的特征来看，蒙塔古的内涵逻辑采用的是外延和内涵方法。而扎塔的系统采用的是指称和满足方法。蒙塔古的方法是将项和公式纳入到“意义表达式”这一更为一般的范畴中，并且指派每一意义表达式—外延和内涵。一旦一个解释M和对变元g的一个指派被确定，该系统就在每一世界——时间对中指派一意义表达式一个外延。假如η是一意义表达式，“[η][M.W.t.g]”就表示在W和T中关于模型M和指派g的η的外延。而每一意义表达式则是每一世界——时间对到表达式的外延的函项。公式是一个表达式类型。它在每一世界——时间对中指派真值作为其外延。
而扎塔的ILAO则采用指称与满足方法。语言中的项仅接纳外延，没有内涵指派。项的外延也不是关于世界——时间对的，而是关于语言的解释和对变元的指派。这就使每一个项自然而然地有一个严格的指称。除此之外，它还有一个包含编码子公式的公式类。尽管它们不指称命题，但仍然有意义。因为它们有一个被很好定义的满足和真值条件的概念。
以下的比较将使两个系统的特征与差异更具体化。
（一）蒙塔古的MIL包含了对命题态度，模态，时态以及非存在等涉及内涵语境概念的语义处理。在MIL中性质，关系和命题都是强外延的，集合论的对象。而扎塔的ILAO则包含了对两种存在概括，替代性和强外延的集中处理。在ILAO中，性质关系和命题都不是集合，也不是强外延的。
（二）在MIL中，公式的外延是真值，n位谓词的外延是n——元组的集合。公式和n位谓词的内涵分别是命题和强外延关系。而在ILAO中，公式是项，公式指称命题，n位谓词指称关系。所有的项都不是内涵性的。
（三）在MIL中，谓述理论(theory of predica tion)是建立在一函项到一主目的应用基础上的。而在ILAO中，谓述理论是建立在对象的关系例示以及抽象对象的性质编码基础上的。
（四）在MIL中，意义表达式的外延是关于世界——时间对的。在ILAO中，项的外延是独立于世界和时间的。所有的项严格指称它在现实世界中所指谓的对象。
（五）在MIL中，等值消去与λ—转换规则被限制在内涵，时态与模态语境之内。而在ILAO中却没有这种限制。
（六）在MIL中，有两个简单类型，两个复杂类型。而在ILAO中，仅有一个简单类型和一个复杂类型。
（七）蒙塔古MIL预期的解释不是有限可表达的，扎塔的ILAO预期的解释是有限可表达的。
二
以下是对各项内容的具体分析：
（一）——（三）包含了两种逻辑系统对语言与世界关系的某种理解。蒙塔古的系统是建立在关系与命题的重构基础上的。但是，值得注意的是，在MIL中，复杂表达式的部分语义值不可能从整体表达式语义值中恢复。例如，人们不能从一公式（或—λ—表达式）本身的外延恢复该公式项的外延。也不能从一公式（或—λ—表达式）的内涵恢复该公式项的内涵。拿模型M中的"[pa]m,w,t,g"来说，'P'和'a'是类型为＜e,t＞和＜e＞的常项。在MIL中，'[P][M.W.t.g]'在M中为真，当且仅当[P][M.W.t.g]([a][M.W.t.g])=1。
可以看出，当一个语句的外延定义为真值之后，语句的部分外延就不能从该语句的外延中重新恢复。正如弗雷格在第一次提出所有真语句都具有相同的外延这一观点时就意识到的那样，在这种情况下，那些作为语句的组成部分的外延所特有的东西都丧失了。从这一角度看在MIL中，弗雷格“语句的外延是部分外延的函项”的要求并没有彻底满足，因为所谈到的函项并不是除部分之外的函项而是与部分中的每一成份相一致的函项。
内涵逻辑的情况在MIL中也同样如此。复杂表达式的内涵也不是复杂表达式部分的内涵和函项。复杂表达式η（γ）的内涵并不是以η的内涵和γ的内涵作为其部分。再如在MIL中'Pa'的内涵是从世界—时间对到真值(类型＜s,t＞)的函项。它的部分的内涵[p]是从世界—时间对到从个体到真值的函项的函项(类型＜s,＜e,t＞＞)，[a]是从世界—时间对到个体的函项(类型＜s,e＞)。'Pa'的整体表达式的内涵按照它的部分的内涵被定义，即[Pa]是一个以W×T为域的函项h，h(＜w,t＞)=1当且仅当｛[P](＜w,t＞)]｝([a](＜w,t＞))=1显然，函项h是一有序对的集合，人们不可能从这一函项恢复语句的部分的内涵。
ILAO基建于对语言的不同处理。它的方法是，一个指派f满足在＜w,t＞中的'Pa'，当且仅当
，其中'P'和它的外延是类型＜i＞，'a'和它的外延是类型i；另外，因为'Pa'是由例示公式构成的，它指称一个命题。其形式为d(pa)=(d(p),d(a))。所以，语句的部分外延作为整个语句的部分的外延被保留下来。这是两个系统的根本不同之处。
这个例子同时也揭示了系统间的根本不同。这就是：蒙塔古的内涵其作用相当于扎塔的关系和命题的外延，在扎塔的系统中，诸如'[γxpx→px]'和'[γxRx→Rx]'这样的表达式可以指称不同的性质，既便所指称的性质在每一世界—时间对中有相同的外延。而且，不仅仅整个语句的外延是部分语句的外延的函项，部分的外延也是可以从整体的外延恢复的。象'□H(Pa→Rq)'和[λxy□H(Px→Ry)]aq这样的必然等值的语句外延有一个结构上的不同。这种不同反映了语句在结构上的不同。当构造整个的外延时，外延函项满足构造性要求却没有取消部分的外延。这一关系概念是扎塔系统的核心。
对语言的两种不同处理还体现于整个的类型等级中。在上例中，'a'是任一类型t的项，'p'是任一类型＜t＞的项。这些表达式的外延分别属于类型t和＜t＞的域。ext[,w,t]和满足I的定义以适当方式涉及这些表达式的外延。逻辑函项也按类型进行分类。PLUG[,i]定义为将任一类型t的一个体变元插入类型＜t＞的性质结果是一命题。另外一些逻辑函项NEG（否定），UNIV[,i]（全称），CONV[,j,k]（逆反），REFL[,j,k]（自返），VAC[,j,t]（空），COND（条件），NEC（必然），WAS（曾经），WILL（将要）等则把各种命题和关系映入复杂的命题和关系。它们在各个类型等级中都起作用。而ext[,w,t]则确保复杂命题或关系的外延以一种自然的方式与它们部分的外延相协调。
（四）的差异主要体现于对时态与模态语境的处理上，即两个系统的语境是否是内涵性的。蒙塔古指派给他的语言的项的外延函项是二元函项，它的第二个主目是世界—时间对。项的外延是关于世界和时间的。人们为了确定一个在时态和模态语境中的公式的真，必须考虑公式中项的外延
。
而ILAO则包含了对时态与模态的不同处理。其方法是，一旦解释被指定，变元的指派被固定，语言中的每个项就获得关于解释和指派的一个外延。这意味着系统中所有的项都是“严格指称者”，时态和模态公式的真值条件并不依赖于公式中的项在其它世界和时间指称对象的变化而变化，例如，'□pa'是真[,I]的当且仅当关于实际世界W[,o]和目前时刻t[,o]，每一指派f满足该公式。指派f满足I在＜W,t[,o]＞的'□pa'，当且仅当对每一世界W′，f满足I在＜W′,t[,o]＞的'pa'，即，当且仅当对每一世界W′,di,f(a)∈extw′,t[,o](di,f(p))。
使用这一模型，可以重新审视蒙塔古与另外一些语言学家定义内涵概念的方式。考虑以下语句：
Φ：冰鸟覆盖着冰
Ψ：非洲覆盖着冰
pΦ：冰岛曾经覆盖着冰
pΨ：非洲曾经覆盖着冰
Ф和Ψ现在为假，而pФ现在为真，pΨ现在为假，因为在MIL中公式指称真值，上述例句就表明时态性公式的外延不是它们的部分和外延的函项。两个有同样外延的公式其中的一个不能被另一个在时态语境内的公式所替代。替代性失效表明这些语境是内涵性的。
但是如何将时态的这一解释溶于整个表达式的语义值是其部分语义值的函项这一原则中呢？答案似乎应是，不能把pФ的语义值仅仅看作是F和Ф的外延的函项，而是一些不同于Ф公式中的外延的其他东西的函项。
因而蒙塔古根据所包含的公式的内涵而不是外延来评价时态与模态语境。这种处理方式基本上是把非真值函项比作内涵性的，而诸如pФ和□Ф这样的公式的非真值函项就是它们的内涵性的根源。
而根据ILAO的处理，如果外延用不同方式来定义，就会发现非真值函项并不意味着内涵性。在ILAO中，□p和HФ这样的公式的外延的确是Ф的外延的函项。因为对任何解释I和指派F，d[,If](□Ф)=NEC(d[,I],f(Ф))。d[,I,f](HФ)=WAS(d[,I,f](Ф))。当然在(W[,o],t[,o])中WAS(d(Ф))的外延并不仅仅依赖于在＜W[,o],t[,o]＞d(Ф)的外延。这就是这些复杂公式不是真值函项的原因。简言之，模态与时态语境之所以被看作是内涵性的，其部分原因是与作为公式外延的真值选择相关的。
（五）中的MIL这种限制，主要与它对时态与模态的处理方式有关。考虑以下规则：
此，'B(m)'和'B(n)'内涵就不同，因而'B(m)'≠'B(n)'。但是如果对等值消去不加限制，仍然可以从m=n推演出β(n)。类似的论证也表明为什么对γ——转换的限制是必要的。从更深层的理由看，MIL体系是建立在项的外延是随着可能世界的变化而变化这一基础上的。等值陈述和λ——等值式告诉我们的只是项在现实世界和时间的外延。但是内涵语境对在所有世界——时间对的项的外延却十分敏感，而在这种情况下建立在偶然一致和相等基础上的替代性和转换规则在内涵语境中就不是有效的。
ILAO并没有这种限制。请看一个与上式类似的例子：
替代性：α＝β→（Φ（α·α）＝Φ（α·β）），其中Φ（α·β）是β替代一些但不是所有的公式Φ（α·α）中α自由出现的结果。
λ一等值：其中Φ是任意一个没有普通摹状词
如果人们只是形式主义地看待这两种系统，那么似乎没有理由更喜欢一个对等值消去和λ——转换免于限制的系统。无论怎样，并非所有的对‘＝’和‘λ’的形式定义都能够把握住关于等值概念和关于复杂关系的性质的直觉，很明显，如果两个不同的对象真正相等，那么关于一个是真的，关于另一个也是真的。在这种情况下，ILAO的替代性公理就可以认为是把握住了这种直觉。一个算子，即约束一个变元的符号，如果它能把一个语句转换为满足该公式的那些事的集合的名称，那么ILAO的λ——等值公理就算把握住了这种直觉。关于Φ禁止定摹状词的限制保留了这一直觉精神。因为非空摹状词的出现会产生一个反例，在其中λ——表达式不能指称关系。如果一个摹状词有指称，它就可能会出现于λ——原理之中。
ILAO系统对这些原理不加限制的一个更深层的理由是，系统中项的外延不随世界——时间对的变化而变化。既便一语句包含在一个模态，时态或命题态度语境中，其真值条件仍不变。等值陈述和λ——表达式是必然的，永恒的真的。建立于这一真基础上的替代和转换总是有效的。当然，这并不是ILAO的长处，而仅仅是一种与MIL不同的处理。如果在ILAO中包括了非严格的摹状词，那么包含这些项的替代和λ——转换就必须加以限制。
关于（六），MIL是建立在两个简单类型e和t，以及两上复杂类型＜ab＞和＜s、a＞（其中a和b是任意的两个类型）基础上的。在形式为＜s,a＞的复杂类型中，符号's'表示所谈的类型是从——世界时间对到实体类型a的一个函项。
与之明显不同的是，ILAO只要求一个简单类型i，一个复杂类型＜t[,1]，……，t[,n]＞＜其中t[,1]，……，t[,n]＞是任意类型，n=≥0)。命题的类型定义为(p=df＜＞)。尽管世界和时间在语义上是初始的，它们也要被定义（见Zalta,1988,P153-187）这些定义除了世界和时间之外，还有“世界——状态”。每一个世界状态编码在某些世界——时间对中为真的所有的例示命题。这些定义简化了理论。允许人们摆脱蒙塔古的复杂类型＜s,a＞。
比较（七）是关于有限可表达的认识论的概念。这是一种语言理论的性质，它反映语言和被具有有限智能的人所内在化的世界之间的一种相互关系。与ILAO不同，MIL似乎不是有限可表达的。尽管这一概念难以精确表达，但有一点似乎是清楚的，是一个关于真值条件和自然语言语句后承的理论必须符合于人们对那些语句的理解。在一定意义上，也必须符合于我们的智能似乎并没有无限储存信息的能力这一事实。但是，有理由断言，有无限数目的世界——状态。所以，如果一个谓词的意义是它的内涵，它的内涵是一个从世界状态到个体的集合。很可能人们为了真正的理解谓词的意义，必须储备一个无穷多的映射，类似的，如果一个命题是从世界——状态到真值的函项，命题是一些由像信念一样的态度而关系到我们的对象，那么，很可能人们必须记住这些具有无穷域的函项，而做到这一点几乎是不可能的。
这种情况在ILAO中不会出现。一个谓词的意义是它指称的性质。不需要从另外的事物定义或重构性质。它们也不是基于无穷域来定义的。诸如像是红的，是圆的，是软的等性质已为我们所熟。我们直接的熟知这些性质，无需假定一个我们更熟悉的对象来重构它们。对一个给定的世界里某些对象而非另一些对象是圆的事物集的成员的最好的解释是，它们此时此地例示了这些性质。一旦我们把握住了谓词是圆的与是圆的性质之间的联系，我们就能够随时拜访任意世界，识别那些此时此地‘是圆的’那些对象。语句也成为可以理解的事物。不必一定要把握定义在一个无穷域内的函项这样的概念。一旦我们把握住了语句“A是圆的”与它指称的实际命题之间的联系。我们就能够随时进入任何世界，并且作为我们认识论上熟悉该命题的一个结果，决定是否该语句是真正可断言的。这种语义能力的论点从任何方面说都不要求我们的智能是无限的。