在低年级几何知识教学中发展学生空间观念，本文主要内容关键词为：几何论文,观念论文,知识论文,学生论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
几何形体的认识从低年级起合理安排，这是新大纲新教材一大特点。从一年级起，每学期都编排一些几何初步知识，这是符合小学生的认识规律的。
在低年级教学几何知识，对广大低年级数学教师来说，这还是第一次。因此，如何在低年级几何知识教学中发展学生空间观念，这是一个全新的课题，也是迫切需要解决的课题。我认为，探索这一课题，必须解决好下面三个问题。
一、要明确小学几何知识的性质和教学要求
小学生的思维是以直观形象思维为主，他们对几何形体的认识完全依靠直觉感知、反复实验而形成。因此，小学阶段几何知识的性质，只能而且应该是直观几何（实验几何），其特点就是要通过学生自己看一看，摸一摸，做一做，画一画等实际操作，认识几何形体的某些特征，积累一定的空间观念。为此，新大纲强调：几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体和模型观察，测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。
新大纲对培养初步的空间观念的教学要求，由低到高划为“直观认识”，“初步认识”，“认识”和“掌握特征”四个层次。在一年级几何知识教学中，不提教学要求。那么，教学中怎样把握呢？我认为应注意两点：①教学的最高要求只能是直观认识——看到有关的实物、模型或图形，能初步认识其外形，说出名称。②教学的主要任务是利用有关的实物、模型或图形，引导学生直观认识，丰富学生的感性认识。
例如，在一年级教学直观认识三角形时，教师可从下面几方面进行：①指导学生认识哪些实物的形状是三角形，如红领巾、三角板、三角架等，引导学生看看、说说生活中哪些物体的形状是三角形。②指导学生做一个三角形，如用小棒摆三角形，折纸得三角形等，让学生感知三角形有三条边。③提供各种图形，让学生直观认识三角形。
教学中，一定要注意以最基本的要求去指导学生学习，切勿超前要求。例如，要求学生用三根小棒摆一个三角形，学生能从学具盒里拿出三根一样长的小棒围成一个三角形，就达到了“三角形有三条边”或“三条线段围成一个三角形”这样一个事实的基本认识。这个直观认识对以后形成“由三条线段围成的图形叫做三角形”的概念，是很有利的。有的老师提出，是否可以要求用四根、五根……小棒围成一个三角形，或者用三根任意长短的小棒围成一个三角形。结果有的摆成了，有的摆不成（因为他取的两边之和小于第三边），这样反而把基本认识给搞乱了。因此，教学要求应该把握好，要让学生做得到，给学生以简单而又明确的认识，不能因做不出而弄糊涂了。
在二年级几何知识教学中，有的知识点要求达到初步认识。初步认识要比直观认识略高一点，能略知图形的一、两个简单的特征。
例如，教“角初步认识”时，我认为它的教学要求应是在直观认识角的基础上，知道角的一些特征。如通过活动角演示知道角的大小关系；通过学习角的各部分名称和画角，知道角有一个顶点和两条边等简单的特征。
教学实践证明，学生对角的显现特征，认识是清楚的，但对隐含的特征，如角的大小跟画出的边的长短没有关系，学生接受不了。因为它不能通过直观形象去说明，而只能通过工具测量或重叠去证明，学生没有这个经验，所以很难接受。又如图形和，老师问图中各有几个角，要求学生答出有三个角，其中包括平角。学生对平角也是角是很难接受的。因为学生的经验中，认为只有“尖尖的”才是角，平的不是角。因此，在低年级，只能让学生认识小于平角的角。这些例子说明，低年级几何知识的教学要求，归根结底是让学生积累比较丰富的感性认识和经验，而不是学习概念。
二、培养学生空间观念的途径
在低年级教学几何知识，有集中学，又有分散学。分散学是结合其他教学内容进行的。因此，培养学生空间观念的途径很多，其中主要的有以下四个：
1.操作学具，直接认识几何形体。
人民教育出版社数学室监制的小学生学具盒里，有各种形状的几何体，如图片，三角片，小方块，七巧板等。这些都是直接认识几何形体的好材料。如教学圆和三角形后，就可以在操作时，把圆片改叫做圆，三角片改叫做三角形。教学正方体后，把小方块改叫做小正方体……经常使用学具，就能大大巩固直观认识的成果。
2.联系实例，积累几何形体的知识和经验。
教学几何知识时，必须从实例引入，引导观察实物的形状、大小、位置等形象，让学生联系日常生活中的所见所闻，说一说哪些物体形状是怎样的。如课桌的面，书本的面，门和窗等是长方形的。车轮，圆盘和口杯等是圆的。这些观察和说法虽然不够准确和科学，但它对积累知识和经验是至关重要的。有了这些具体的东西为形象，才能抽象出几何形体的图形，认识它的特征。
3.教学图形，引导学生认识几何形体的某些特征。
从实物的形状中抽象出图形，才能充分显现其特征。如课桌的面是长方形，其特征“有四条边”并不显露，画出长方形图形后，四条边就充分显现了。又如实物上的角，其特征“有一个顶点和两条边”较隐蔽，抽象成图形并通过画角，这一特征就充分显现了。因此，展现从实物到抽象出图形这一过程，引导学生认识几何形体的特征，是培养学生的空间观念的主要途径之一。
4.运用几何形体的特征去认识实物的形状和模型图形，逐步形成几何形体的表象。
学生认识了几何形体的某些特征后，根据特征就能更多地认识几何形体的其他特征。例如，一年级学习长方形和正方形，学生只直观地认识了四条边。二年级学角和直角后，又可认识长方形和正方形各有四个直角。
又如，认识了圆的图形，就不会把口杯说是圆的，而会说“口杯的底面是一个圆”，“口杯的口是一个圆”。这说明，学生应用圆的特征去认识事物，观察比以前细致多了，描述更准确、更符合科学概念了。在学生对几何形体获得更多特征认识中，就能逐渐形成几何形体的表象。
三、发展学生空间观念的规律
学生认识几何形体具有直观表象等特点，而几何形体科学概念却是隐蔽的、抽象的。这样，学生从直观形象认识到掌握科学概念的转化过程，实际上是学生认识水平经历一次次转变的过程，这其中具有一定的规律性。
发展学生的空间观念的规律虽然有待深入探讨，但我认为低年级具有以下三个方面的阶段性规律：
1.提供充分经验材料，让学生积累比较丰富的感性认识，是发展学生空间观念的基础。
教学实践证明，具体形象的感性认识越丰富，就越容易形成空间观念。例如，教学长方形的初步认识之前，学生就大量接触过长方形物体，如书本、簿子、门、窗、地板等，从中积累了比较丰富的知识和经验。因此在教学时，稍加引导观察后，要求举例说哪些物体的表面是长方形，学生能很顺利地说出很多东西，原因是学生对表面是长方形的物体太熟悉了。抽象出长方形图形后，要求学生说说长方形有几条边，学生立即就能答出有四条边，因为他们常常见到，也摸得着。要求学生把一张长方形纸对折，看看边的长短一样吗？学生马能顺利对折，并说出上下两边一样长，左右两边一样长。再稍加引导，就认识到对边相等，因为他有对折和目测长短的经验，这就说明了，学生有了丰富的感性认识，教学中就能顺利地引导认识几何形体的一些特征，既长了知识，又积累了一定的空间观念。
2.选择明确揭示几何形体特征方法，是培养学生空间观念的关键。
在教学中，应该选择一种最为适当、明确的方法，来揭示几何形体的特征，帮助学生建立起科学概念。例如，学生日常生活中经常见到角，也认识三角形有三个角，请他从三角形纸片上“撕”下一角来，他能正确地、小小心心地撕下一个角。但如果问他角形状怎样？很多学生能生动地答说“角是尖尖的”，并用手指着角顶点或角的内部说这就是角，对角的边却视而不见，或认为不重要。这时给学生一张无“角”的纸，请他折出一个角来，并请他摸一摸折过的地方，说一说角的形状怎样？学生通过手摸折出的边，感知到是两条线，此时就会说“角是两条线粘在一起”。这时，老师及时地取出活动角的模型，引导观察“角有一个项点和两条边”，学生对角的形状和特征就明确了。这个例子说明，用适当的方法，特别是让学生在操作中适时地明确地揭示几何形体的特征，对培养学生空间观念起决定性作用。
3.创造运用科学概念的机会，是发展学生空间观念的重要方法。
在学生认识几何形体的某些特征后，利用并创造各种条件，让学生运用几何形体的特征去认识生活中各种实物，寻找它们的共同点和不同点，这会使学生对概念更加亲切，学习几何更有兴趣。每一次运用的具体化，都会使几何形体的特征进一步丰富和深化。在逐步建立各种几何形体表象的同时，也发展了学生的空间观念。
综上所述，在低年级几何形体教学中，必须着重引导学生亲身感知，使他们更多地获得和积累具体经验，逐步掌握几何形体的特征，才能有效地培养和发展学生空间观念。