有效教学：既要让学生学会，更要让学生会学———次自学辅导课的设计案例与教学感悟，本文主要内容关键词为：辅导课论文,要让论文,既要论文,学生会论文,案例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、背景描述
《普通高中数学课程标准》中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”这表明，新课程背景下的高中数学教学，要注意在恰当的学习目标导引下，让学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式，激发学生内在的学习兴趣，逐步培养学生学习的自主性和主动性，主动获得对数学的理解，使之不仅会学习，而且爱学习，养成良好的学习习惯，在学习过程中获得个性的充分发展.让学生学会自主学习，应是我们每一个教师孜孜以求的目标.
根据教学安排，高一学生用一个学期的时间学完必修1和必修4两个模块，下学期的上半学期学习必修5.基于学校自主学习的要求，除了传统的数学作业外，我们还布置了软性的自主学习作业，建议学生通读必修5并完成每节的练习作业（开学前备查）.为了让学生自学得法，我们安排了两节自学辅导课，由笔者主讲，现场直播，希望为学生“学会”数学和“会学”数学做一些有益的引导，让每一个学生能学有所得，体验成功.
这样的教学活动在前面几个模块的教学中已有过尝试，学生对数学学科的自主学习方式有了初步的体会，自学数学的能力与刚进入高一时相比有了一定的提高.但是，在利用教材进行自学时，学生之间存在着一定的差异，有不少学生对于如何阅读教材，如何理解概念，怎样抓住重点，怎样总结反思等，仍感到茫然，自学时往往浮于表面，深入不下去，对自主学习的顺利开展产生了一定的影响.本次活动的开展，一个主要的目标就是在这方面进行一些探索，为学生的自主学习提供切实有效的帮助.
二、过程设计
1.先把书读薄（精讲目录）
·关于《不等式》
这一章我们对不等关系和一元二次不等式两小节比较熟悉，要求会用不等式来刻画现实世界和日常生活中存在着的大量的不等关系，并学会用比较法来证明一些简单的不等式.
事实上，我们在用定义证明函数的单调性时就用到了比较法.
再如，比较了
+1与2x的关系，并说明理由.对于大多数学生来讲，一元二次不等式应该非常熟悉.在这里我们还会解决一些简单的关于绝对值不等式和等式、不等式的问题.如|2x+1|≤1，
>3等.
你能定义二元一次不等式吗？什么是线性规划问题？
我们可以通过二元一次方程来认识二元一次不等式组（类比），而线性是关于自变量一次式的描述，规划问题是指某目标函数的最值问题，也称最优化问题.
至于基本不等式
（a≥0，b≥0），非常重要，这里要解决两个问题，一是如何证明，二是怎样应用.
·关于《数列》
在小学和初中，我们就接触过“找规律”的问题，其实那就是有关数列的项、项数问题，这里将研究其中两种特殊的数列，即等差数列和等比数列.
何谓数列？顾名思义就是将数排成一列.例如，数列2，0，1，8，要区别集合｛2，0，1，8｝.
关键要描述“差”，相等的差？谁与谁作差？例如，数列1，2，3，4，5，…….
弄清楚了等差数列的定义再来定义等比数列就容易了.例如，数列1，2，4，8，……
需要注意的是：要将数列理解为特殊的函数；其次，理解了等差数列的有关内容后，要学会用类比的方法来研究等比数列.
既然如此，我们要研究等差（比）数列的哪些问题呢？毫无疑问会有解析式的问题（即通项公式）、求和的问题和实际应用问题等.
·关于《解三角形》
在初中，我们有过解直角三角形的经历，探究过勾股定理以及正弦、余弦、正切的定义和面积公式等.本课中，我们将探究重要的正弦定理和余弦定理，方便地解决一般三角形的边、角和面积等问题.
2.再把书读厚（逐节解读）
·关于《解三角形》
阅读章头图（第4页）.
（1）正弦定理
（2）余弦定理
让我们回到课本第5页，重温证明正弦定理的途径，抓住如何出现余弦的要害，利用转化法（如直角三角形）和向量法，发现并证明余弦定理.
这里值得注意的是：余弦定理有两种等价的表达形式，一个用来求边另一个用来求角.
（3）正弦定理、余弦定理的应用
由于正弦定理、余弦定理体现了三角形中边角之间的相互关系，因此它们在测量学、运动学、电学等领域有着广泛的应用.在应用时，要注意：①如何根据条件，选择定理？②如何创设条件，将一些几何问题转化为解三角形的问题来研究？③怎样完成好实习作业？
·关于《数列》
阅读章头图（第28页）.
（1）数列
回顾函数的表达方式，列举数列在生活中的例子，体会数列的形成过程，理解数列的函数表达式
.
（2）等差数列
尚待解决的问题：等差数列的定义、通项公式
、前n项和公式
，还有三角形数阵、“正方形筛子”、教育储蓄……
（3）等比数列
你能用研究等差数列的方法来研究等比数列吗？
·关于《不等式》
阅读章头图（第64页）.
（1）不等关系
你能举出一些日常生活、生产实际和科学研究中蕴含不等关系或不等式的例子吗？你能用恰当的数学模型刻画这些不等关系或不等式吗？
（2）一元二次不等式
（3）二元一次不等式组与简单的线性规划
从二元一次方程到二元一次不等式，从二元一次方程组到二元一次不等式组，从二元一次方程到直线.
三、教学感悟
以学生为本是课程标准提出的一个重要理念，学生是教学活动的主体，决定了教学过程只有通过学习者本身的积极参与、内化、吸收才能实现.要指导学生进行自主学习，教师的教就要着眼于学生的学，在教法中渗透学法，用教法指导学法；要把教的过程变为“导”的过程，把教学过程变成一个在教师引导、指导下，学生自行探索、自己发现的过程，而不是只给学生一个现成的结论；要从便于学生的学来设计教师的教，一切为学生的学服务.本次教学活动基于这样的理念设计，力求使学生不仅学会数学，而且能体会数学学习的方法，从而会学数学，从学生的长远发展看，效果较好.
1.阅读引领，让学生在与文本对话中感悟数学
新课程的实施改变了教师的教学习惯，为教学带来了新的气象，但由于各类考试、考核制度的影响，以及实验教材中教学内容的增多，三年课程要求两年教完的实际状况，赶进度、满堂灌现象还大量存在.教师在教学中对教材重视不够，缺乏对阅读的有效指导，使学生丧失了体验教材的机会，造成了学生普遍存在概念不清、公式不明、生搬硬套、解题不规范等不良现象.其实，阅读是最好的老师，是最有生命力的学习方法，真正有效的阅读可以让学生真切地感受到数学知识的丰富、数学方法的美妙，进而发现隐含在数学知识中的数学思想，培养学生对数学语言的感悟能力.
本次教学活动的设计，将引领学生的阅读作为主要内容，让学生在教师的引领下，通过对章头图的阅读，感受数学知识的发生、发展的过程及其严谨的逻辑关系；通过对数学概念的阅读，增进对数学知识的认识和理解，为运用这些知识解决数学问题奠定了坚实的基础；通过对典型例题的阅读，感悟解题方法的灵活性和解题步骤的条理性，既学到了丰富的数学知识和数学方法，又提高了阅读理解能力和数学语言的表达水平，与平常教学中教师讲题、学生听题相比，教学效果的优越性自不待言.
2.问题驱动，让学生在探究的过程中学会学习
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始.”数学是思维的科学，数学学习不是简单的“告诉”.数学课程标准明确要求“注重提高学生的数学思维能力”，而思维能力的提升离不开学生积极主动、勇于探索的学习方式.在数学教学活动中，我们要善于创设针对性强且适合学生“最近发展区”的问题情境，诱发学生内在的认知冲突，通过问题驱动，立足于问题解决过程，启迪和训练学生的思维，激发学生的生活积累和沉淀的知识，唤起学生的丰富想象，让学生体验到知识是怎样形成的，促进学生对所学内容的深刻理解.
本次教学活动是围绕着教师精心设计的一个个“问题串”展开的.针对每一个核心知识，教师提出一系列的问题，引导学生探究，启迪学生思考，让学生在教师的引领下展开自主学习，变学生的学习过程为在教师的引导下实现知识“再创造”的过程.教师在教学中坚持以学生为本，处处为学生着想，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，使学生在潜移默化中获得了知识，学会了方法，提高了教学活动的有效性.
3.合作交流，让学生在思维的碰撞中提升能力
课程标准倡导自主学习探索，合作交流的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流机会，促使他们在自主探索的过程中，真正地理解掌握基本数学技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，有效地提升数学学习的能力.在平时的教学中，我们应充分发挥教师的主导作用，有意识地把握教学时机，组织引导学生合作交流学习，为学生创设更多的交往机遇，加强生生、师生的沟通，让学生在合作交流中健康成长.
在课堂活动中，针对事先设计好的一个个问题，教师充分发挥学生的主体作用，给学生留下了足够的思维空间，在学生阅读理解、思考探索、动手操作的基础上，组织学生交流自己研究的成果，让学生在交流中受到启迪，在思维的碰撞中进发智慧的火花.同时，教师引导学生自我评价，互相评价，以评价来创设积极向上的学习环境和和谐的人际关系，培养学生的竞争意识和合作精神，增强学生的集体荣誉感，树立帮助他人的责任感，促进学生相互激励、共同发展.
这样的教学活动，是我校数学组在新课程理念指导下对高中数学教学方式的转变所做的尝试，虽然取得了一些成绩，尝到了一些甜头，使我们对继续试验充满了信心，但由于经验不足，存在的问题也是显然的.例如，如何让学生学会提出问题，怎样让学生在学习的过程中思维更大限度地参与进来，使合作学习更富有成效，等等，都需要在今后的试验中进一步探索，争取更大的突破，使学生真正实现由“学会”到“会学”的转变，获得可持续发展的能力.