摘要：针对货运列车的编组调度问题，根据实际情况和理论研究的需要，首先对模型做了分析和假定，在此基础上，以中时最短为优化目标，给出了基于0-1整数规划和多目标优化理论的优化数学模型，实现了理论上可行的编组调度方案。
关键词：编组调度，中时，整数规划，多目标优化
1 某货运列车站编组调度情况
货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。某货运车站担负着国内东西和南北两大铁路干线上货运列车的编组调度任务，是我国沟通南北、连接东西的交通要道，素有铁路“心脏”之称。每天最多有400多列货车（无客车）在这里进出，有20000多辆（节）车辆在这里集结和解编。该站南北长6000余米、东西宽800余米，占地5.3平方公里，采用双向纵列式三级六场机械化驼峰编组站站型，即上行线方向（发往北、西）和下行线方向（发往南、东），上行线和下行线又分别包含有到达场、编组场和出发场。共有l51条站线，全长390多公里，其下行线的到达场12条，记为XD(k)(k＝1，2，…，12)；编组场36条，记为XB(k)(k ＝1，2，…，36)；出发场24条，记为XF(k)(k ＝1，2，…，24)。上行线的到达场12条，记为SD(k)(k＝1，2，…，12)；编组场36条，记为SB(k) (k ＝1，2，…，36)；出发场23条，记为SF(k)(k ＝1，2，…，23)。另外下行线和上行线各有一个转发场（用于下行线与上行线之间的转换场地），各有4条线路，分别记为XZF(k)和SZF(k)(k =1，2，3，4)。从每个到达场都有两条线路经驼峰区与相应的编组场相连，场区示意图如图1所示。注意：在这个问题里不考虑该车站装卸场的装卸作业。
实际中，货运列车编组的流程是：对于从上行线和下行线的各方向经过该站的每一列货运列车分别驶入各自的到达场内停靠，然后根据每一辆车的货物去向通过驼峰解体，分别向各自的编组场不同轨道线集结，从而编组成一列新的发往某一个方向的列车，最后转往上行线或下行线的出发场待发。编组工作每天分为白班和夜班两个班次，从早晨6:00点到18:00点为白班，18:00点到第二天早晨6:00点为夜班。每班各分为四个时段，白班：6:00～8:00，8:00～12:00，12:00～15:00，15:00～18:00；夜班：18:00～20:00，20:00～24:00，0:00～3:00，3:00～6:00。铁路管理部门希望车站的编组调度工作快速高效，衡量编组调度效率的主要指标是“中时”（从列车进入到达场至重新编组成新的列车驶入出发场后，其每辆车的平均时间，即每辆车在车站的平均中转停留时间）。每个时段都有相应的任务指标要求，一般要求列车在到达场停留时间最多不得超两个时段，中时最多不得超过8小时。
根据实际作业情况可知，机车将待解体的列车从到达场推到驼峰轨道线上，缓慢运动中进行解体操作，解体后的车辆靠惯性（无动力）运行至编组场轨道上。每组车辆（一辆或同方向的若干辆）从到达场经驼峰解体到编组场集结平均大约需要10分钟；从编组场牵引一列车到出发场大约需要5分钟；无调车（无需编组的列车，含专列）直接经过转发场做必要的技术处理后进入出发场大约需要15分钟；由上（下）行线编组场经转发场到达下（上）行线出发场一次约需20分钟。编组调度规程规定每辆重车不超过80T（含车自重20T），一般要求每列车总重量不超过4800T，总长最多不超过70辆。列车编组的各操作环节都是定班、定点、定人作业，自动控制流程。一般新编列车的车辆均发往同一方向，按到站次序由远至近依次排列，同一到站的车辆相连。通常情况下，货物列车的相关信息（列车车次、列车到站、编组车辆数、列车重量、列车长度等）有具体的预确报制度，但确切的信息在列车到站时方能确定。
2 某车站具体的货运列车调度情况建模分析
假设从甲地到乙地每天有5种类型的货物需要运输，每种类型货物包装箱的相关参数见附录一。每天有一列货运列车从甲地发往乙地，该列车由1节Ⅰ型车厢和2节Ⅱ型车厢编组。Ⅰ型车厢为单层平板车，Ⅱ型车厢为双层箱式货车，这两种车厢的规格见附录二。货物在车厢中必须按占用车厢长度最小方式放置（比如：A类货物占用车厢长度只能是2.81米，不能是3米；再比如：一节车厢中B类货物装载量为2件时，必须并排放置占用长度2.22米，装载量为3件时，占用长度3.72米），不允许货物重叠放置；Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于0.2米，才能在上层放置货物。试设计运输货物数量最多的条件下，运输总重量最小的装运方案。对该问题进行模型的建立和求解如下。
2.1 基本思路
首先确定的是在运输数量最多的条件下，我们求的是运输的重量最小，这样我们建立的目标函数就是双目标类型了，这里我们为了简化模型，分别先确定数量最多的情况，然后再求解重量最小。
2.2 确定货物的装箱的各种方案
由于货物的不能重叠放置我们这里将1节I型和2节II型分别计算各自的可以装载的运行方案，在进行组合。这里对于B类型货物相较于其他的复杂所以我们这里采用的方法是将其看成两种不同的货物。考虑单个车厢的情况时，如下条件：
1）货物占用车厢的高度≤车厢高度
考虑实际情况以及题中所给的例子，我们假设货物不能竖直放置。此时只需考虑货物实际高度与车厢高度的关系，得到Ⅱ型车厢的第二层不能放置A类和B类货物的结论。
2）货物按占用车厢长度最小方式放置
对于A,C,D,E类的货物，他们占用车厢的最小长度就是他们的实际长度。对于B类货物，需要进行分类讨论：B1的最小长度是1.5，B2的最小长度为2.22
3）货物占用车厢的宽度≤车厢宽度
货物按占用车厢长度最小的方式放置时，恰使得A,C,D,E类货物占用车厢的宽度等于车厢宽度，而对B类货物进行分类讨论时，已经考虑到了车厢宽度的限制，因此这一条件可以不单独列出。Ⅱ型车厢下层装载货物后剩余长度小于等于0.2米时，才能在上层放置货物。对两种车厢可行的货物装载方式进行组合，从而得到目标函数。
在lingo软件中编程得到各种情况下的装载数量最多方式。数量最多条件下，求总重量最小，得到目标函数的求解。
2.3 模型一的求解
由以上的目标函数在lingo中得到数量最多能装载是24，在数量最多的境况下即24时，由lingo编程可以得出总重量最小的装载重量，最小为179吨。具体装载方案如表1。
表1 最优装载方案
参考文献
[1]崔炳谋,马钧培等.编组站进路调度优化算法[J].中国铁道科学,2007,28(2): 100-103.
[2]吴长厚,陶德高.铁路编组站自动化概述[J].铁道运输与经济,2006,28(2): 6-7.
[3]牛惠民.双向编组站列车调度调整的优化模型及算法[J].中国铁道科学,2007,28(6): 102-107.
论文作者:纪凤鹏
论文发表刊物:《防护工程》2017年第18期
论文发表时间:2017/11/23
标签：货物论文; 车厢论文; 列车论文; 长度论文; 最小论文; 货运论文; 驼峰论文; 《防护工程》2017年第18期论文;