张 娜 河北省南和县贾宋明德小学 054400
杜威说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多。”小学生由于思维方式简单，在数学学习中总会出现这样或那样的错误。有的教师认为学生学习中出错是学习态度不认真的表现，并为此大发雷霆，但是，错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。因此，教师要正确对待学生出错现象，将学生出错看作是学生应有的权利，并巧妙利用学生的错误资源，让其变为宝贵的课堂教学资源，来丰富课堂教学。如何利用学生的错误来提高教学效率呢？
一、利用错误引起学生重视
学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误，尽管老师反复讲解，多次强调，总有些学生不能彻底改正、往往一错再错。这些错误是每届学生都会出现的，属于常见错误。教师要结合自己的教学经验，总结学生发生错误的规律，预测学生在每个学习阶段可能要出现的错误，在教学中做到未雨绸缪，将这些错误桥面的穿插在课堂教学中，引发学生的思考和探究，来丰富课堂教学。比如，在学完《圆的认识》，出示一个判断题：“圆的直径是半径的2倍。”通过生生互动、师生互动的深入探究活动，让学生明白：这句话必须要在“同一个圆中”的前提下才是正确的。在学完《面积单位》后，练习填写单位时，不仅仅考察“我们的操场大约4000（ ）。我们的教室大约是25（ ）”之类的面积单位，还训练“我们的课桌大约2000（ ）。你的铅笔盒大约300（ ）。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”等学生常见却没有清晰长度单位和面积单位的习题，给学生创造出错的机会，引导课堂学习深入发展。
在课堂教学中，只有我们利用一些错误资源，故意制造一些美丽的错误来引起学生关注，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、论错、改错，让学生产生强烈的纠错欲望。在对错误的比较、判断、思考、甚至争议过程中，引导学生不断反思，将学习不断推向深入。
二、捕捉错误引导学生思辨
课堂教学是一个动态生成的过程，学生的错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。同时教师也要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为培养学生创新思维的学习资源，让学生踏着错误的“身躯”向成功挺进，充分发挥错误的诱发、引导作用，引发学生的深度思维，成功总结造成错误出现的根源，实现加深印象、巩固学习成果的目的。比如，在学习《认识三角形》时，教师引导学生通过动手操作、演示，得出三角形的两边和大于第三边。之后，教师抛出一个问题“有一个等腰三角形，其中的两条边分别为4厘米和9厘米，请同学们思考：这个等腰三角形的周长是多少？有的学生认为它的周长是：9×2+4=22（厘米）；有的学生认为它的周长是：4×2+9=17（厘米）；还有学生认为这两种情况都对。面对学生对新知接受仅仅停留在表面和概念上，我有针对性地启发学生：已知的两条边都可以作为等腰三角形的腰吗？请结合我们今天所学的知识思考。有的学生马上反应过来，快速思考后，大声说：“第二种做法是错误的。如果等腰三角形的腰是4厘米，两个腰加起来才等于8厘米，比第三条边9厘米短，不能围成一个三角形。所以，答案只有一个：9×2+4=22（厘米）。学生也都明白过来，随声附和起来。这时，继续抛出一个问题：请同学们思考，部分学生出错的原因是什么？于是同学们七嘴八舌议论开了，有的说是因为思考不全面，有的说是因为急着抢到别人前面做出来，没有深入思考，还有的说忘记了考虑“三角形的两边和大于第三边”。学生谈的原因都存在，其最根本的原因还是对新知的接受肤浅。于是，教师趁热打铁总结：以后遇到这类问题，首先要思考一个什么问题？学生马上明白：先思考是否两个边都可以做等腰三角形的腰。在错误的引导下，学生的思维能力得到了进一步的发展。
三、分析错误引发学生探究
作业是学生学习错误的另一个集聚地，也是教师反思教学效果的一个重要途径。教师要结合学生的课堂表现和作业中出现的错误，总结课堂教学的得与失，并分析造成学生出现某类错误的原因。在下次课堂上，让学生一起来进行探究，在探究中让学生充分认识出错的原因、预防的措施等。在学习乘除法应用题时，很多学生分不清楚何种情况用乘法，何种情况用除法，出错率很高。比如，有这样一道应用题：一户农家有30只山羊，比绵羊的3倍还多6只，问绵羊有多少只？学生在作业中对这道题的做法可谓五花八门，做法有：①3×30＋6=96（只）；②3×30－6=84（只）；③（30＋6）÷3=12（只）；④（30－6）÷3=8（只）；⑤30÷3－6=4（只）。面对此种情况，教师要分析学生出错的原因：没有搞清楚两者之间的关系？教师就要从引导学生分析二者之间的关系入手来分析题意，然后寻找解决问题的方法。一开始，教师的问题让学生陷入了迷茫的境况，教师进一步引导学生：第一步，小组合作，结合线段图的示意判断山羊和绵羊，哪个数量多？第二步，通过分析比“绵羊的3倍还多6只”，得出绵羊的“3倍”是多少？第三步，绵羊的“3倍”是24，绵羊数是多少？在一步一步的分析中，学生逐步清晰了两个数量的关系，问题也迎刃而解。更重要的是让学生掌握了解决这类的问题的思路和方法，也体现了错误资源在教学中的重要意义。
总之，数学错误始终伴随着数学学习，是一种不可避免的现象。教师要站在全新的角度审视数学错误的价值，灵活将其运用到数学教学中，变错误为资源，通过对其进行分析和探究，为学生创设新的学习机会，提高教学质量。
论文作者:张 娜
论文发表刊物:《教育学文摘》2013年12月总第105期供稿
论文发表时间:2014-1-20
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