摘要：刚迈入初中阶段的孩子的数学思维主要以形象化思维为主。对于很多的数学问题他们习惯将其转化为形象进行内化。然而，最新的《初中数学课程实验标准》要求学生在初中阶段要学会运用逻辑思维和形象化思维解题。这对于初中学习的孩子来说无疑是一个巨大的挑战。因此，本人提倡广大教师在教学时采用数形结合的思想，通过以数辅助形、以形辅助数的方法加深孩子对于数学知识要点的理解，从而提升初中数学教学成果。
关键词：初中数学；数形结合思想；教学方法；函数
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）03-0031-01
常言道：“数形结合，方能使题目生动、具体。”数形结合思想是数学领域的一个核心思想。他们就好比人类的“左右手。”想要让学生全面的理解数形结合的思想，就需要老师们从“数辅助形”和“形辅助数”的两个方面的内容上去体会，再在相关的题型中将其思想进行多次讲解和运用，让学生们感受到该种解题方法的便捷性。从而培养孩子们使用这种数学思想的习惯。
1 用数辅助形
数学上的“数”不单单指的是我们所日常简单认为的数字。它还包括数轴、平面直角坐标系、所有数学公式、分数比例、角度、面积等。所以，我认为借助“数”这个概念解决图像问题，是“数形结合”思想中很重要的一个内容。主要有两个可供结合的方面：第一，将几何图像放在数轴或是平面直角坐标系中进行检验。第二，使用勾股定理或是面积、长度等数量单位表示平面几何图形。因此，在实际的教学过程中，我主张一线的数学教师们要多多在课堂上为同学展示利用数字计算或是证明几何问题，并且要求学生在遇到几何问题时，先将题干所给数字信息标注在图形上，使题目内容一目了然，降低解题难度。
例如：在进行勾股定理的证明的教学过程中，我就在黑板上画出了一个直角三角形，并给出两条直角边分别是为5dm和12dm，斜边为13dm。让同学们去证明。我邀请了甲同学到黑板上进行演算，并让他将题干的信息先标注在图像上。很快，甲同学就看出了图形可以利用勾股定理进行计算。之后，我又布置了许多相关类型的利用勾股定理证明直角三角形的问题让学生们练习，让学生在计算中体会“用数辅助形”的巧妙之处。
除此之外，在解答数轴点之间的距离时，我也十分注重“用数辅助形”的解题方法。例如：蚂蚁A位于数轴的点＋8上，而蚂蚁B则位于数轴的点－4上，请问他们之间相差几个单位长度？在解决这题时，我给同学们引入了绝对值的概念和两点之间的距离公式，告诉同学们如何巧妙的利用绝对值的概念解决两点位于方向相反的数轴之间的距离和利用两点之间的距离公式解题的方法。进一步培养孩子的数形结合思想，使得孩子们在面临图像的题目能够下意识的思考如何用数字解题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
2 用形辅助数
显而易见，图像由于自身所特有的生动性、具体性，在初中数学中具备最独特的优势便是通俗易懂。就我个人而言，我比较偏向于利用“用形辅助数”的解题方法，通过画图将原本抽象化的代数问题具体化，使得解题过程变得更加轻松、简单。它运用在代数问题上主要有两个方面：首先，可以使用有关的图形辅助记忆数学公式。其次，可以利用构造图像的方法解决数学问题或是寻找解题思路。
例如：在进行三角函数的教学中，为了让学生们快速的记住几个特殊的三角函数的值，我就采取了图像的引入方法。如：sin30°等于二分之一，sin60°等于二分之根号三这两个三角函数值，我就在黑板上画了一个两条直角边分别为1和根号三，而斜边为2的直角三角形，让学生们根据公式，正弦定理是对边比斜边，则sin30°=1：2=1/2，sin60°=：2=/2。
通过这样形象化的记忆能够避免生硬的记忆公式带来的困难，还可以让学生们对知识点有进一步的理解，提高学习的效率。在平常的填空题或是解答题，只给数据而没有给图像的时候，我会要求学生必须先根据题意画出图像，然后再将数据标注出来，从而根据图像快速的找出解题的突破点，提升解题速度和准确率。
3 如何在函数中引入数形结合的思想
综观整个初中三年数学的内容，本人发现其中涵盖了大量的函数内容，包括：一元一次方程、二元一次方程、不等式、二次函数、三角函数等函数知识，这些题目除了单独的在考卷中出现，还常常和平面几何的知识结合起来考察。
例如：不等式组的知识，在求不等式的区间时，许多学生很容易出现错误。因此，我要求孩子们要将不等式组的解用数轴表示出来，根据闭区间的部分判断解集。
在和平面几何知识结合的题目上，我首先要求学生将数字标注在图形上，然后联想与图形相关的公式、定理。再结合函数的公式定理进行思考，最后再将思考后的结果书写在题目下方。
通过这样有理有据有图的解题方法，可以让学生在无形中养成数形结合的思想，对于他们在初中数学科目上的学习的益处不言而喻。
4 总结
总而言之，数形结合思想作为初中数学的主要解题思想，在培养孩子的空间观念、逻辑思维能力、整合定理和知识的能力上具有不可估量的作用。只要教师能够找到科学、合理的教学方法，将这种良好的数学思维模式传递给学生，不但对于当前的教学有很好的辅助作用，对于孩子进入日后更好的数学学习也起了十分重大的作用。
参考文献
[1]钟志贤.如何发展学习者高阶思维能力[J].远程教育杂志，2005（1）
[2]数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学，2002（6）
[3]戴尔•申克，韦小满等译.学习理论：教育的视角[M].南京：江苏教育出版社，2007（13）
论文作者:陈新妮
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年2月03期
论文发表时间:2018/4/9
标签：数轴论文; 思想论文; 函数论文; 直角论文; 图像论文; 数学论文; 勾股定理论文; 《基础教育课程》2018年2月03期论文;