摘要：分布式电源在并入电网之后，会对配电网产生一定的影响，因此对分布式电源的配电网进行潮流计算研究显得尤为重要。本文分析了常见的几种分布式电源各自在潮流计算中的模型，并针对PV节点模型提出了一种改进型的前推回代法，经过仿真研究和测试，证明了该方法的可行性，最后分析DG并网对网络电压的分布和网损的影响。
关键词：配电网；分布式电源；潮流计算
引言
当前，电力系统迅速发展，分布式电源的应用也越来越多。分布式电源（DG）是智能配电网建设的关键技术，具有投资少、占地小、清洁环保等特点，为实现低碳电力提供了新的途径。分布式电源并入配电网对于配电系统的线路潮流、网损以及电压分布等产生重要的影响，进而使得配电网的系统结构及运行方式都将出现较大的改变。而潮流计算是一项基础性工作，是对其影响进行量化分析的主要手段。目前，国内外的学者进行了大量的研究，已建立了各种分布式电源的数学模型，并且提出了很多解决潮流计算的方法。基于此，本文结合配电网结构特征，提出了一种改进型的前推回代法，以此来弥补传统的前推回代法的不足。
1.分布式发电的原理及数学模型
1.1光伏发电系统
本文建立了一种常见的太阳能光伏电池的数学模型。通过数学关系表达式，可以更好地反映太阳能光伏电池各项参数的实际变化规律。如图1所示为光伏电池等效电路图。
图1光伏电池等效电路图
通过电路分析，可以得到单个光伏电池的数学表达式为
经变化得：
式中，Iph为光生电流（A）；Ir为光伏电池输出电流（A）；I0为二极管的反向饱和电流（A）；Rs为等效电路串联电阻（Ω）；ID为暗电流（A）；Rsh为等效电路并联电阻（Ω）；Vph为光伏电池输出电压（V）；A为二极管指数；q为单位电荷量；T为绝对温度（K）；k为玻尔兹曼常数。
根据光伏电池输出电流和电压，可以求得其输出的功率。
一般的光伏发电系统并入电网是通过逆变器实现的。为了使光伏发电系统的功率因数保持一定，通常采用调节最大功率点及配合电容器的自动投切来实现[1]。所以，在没有特殊要求下，本文将光伏发电系统当做PQ节点处理。
1.2风力发电系统
目前，我国风力发电机大多采用异步发电机。如其模型如图2所示。
图2异步发电机等效电路图
由图2，我们可以推导出以下公式：
发电机输出的电磁功率为
功率因数角正切为
由以上两式可以得到转差率和无功功率为
式中，Is 为定子电流（A）；Re 为机械负载等效电阻（Ω）；Ir 为转子电流（A）；Xm 为励磁电抗（Ω）；Im为励磁电流（A）；Xσ 为漏电抗（Ω）；s 为转差率；U为发电机节点电压幅值（V）；R 为转子电阻（Ω）。
由以上的公式，我们了解到异步发电机在输出功率的同时还需从电网中吸收无功功率来建立自己的磁场，其无功功率的大小与转差率和发电机机端电压有关。故不能简单地处理为PQ节点，而认为是PQ（V）型的节点，即P恒定，V不定，Q受P和V限制的节点类型。
1.3 燃料电池发电系统
燃料电池接入电网的数学模型如图3所示。
图3 燃料电池并网的等效电路图
如图可得以下公式：
式中，UFC 为输出直流电压；RFC 为内阻；m 为换流器调节指数；Ψ 为换流器超前角；Vac 为换流器输出的交流电压；XT 为变压器等值电抗；Vs 为系统母线电压；δ 与θ 为电压的相角，且满足ψ = δ - θ。
燃料电池和配电网通过换流器连接，换流器可视为相角可调的电压源。因此，燃料电池在潮流计算中可处理为PV节点。
1.4 微型燃气轮机发电系统
由于微型燃气轮机发出的交流电具有很高的频率，需经整流逆变过程，将发出的交流电变成与电网同频同相的交流电后再接入电网。
微型燃气轮机的功率输出与其燃料量成正比的，由此得到微型燃气轮机输出功率和燃料量的函数关系，如下式所示 Pmi=（HV）ηtmf（10）
式中，Pmi为燃气轮机的功率输出；ηt为总效率；HV为燃料的热值；mf为燃料质量的流速率。
微型燃气轮机与普通的同步电机工作原理类似，具有励磁系统和调速系统，所以在潮流计算中，将其视为PV节点进行处理。
2.配电网潮流计算方法
2.1配电网的特点
由于配电网与输电网职能的不同，其特性也与高压输电网有所不同[2]。主要包含以下几个方面：
（1）配电网结构为环网结构，开环运行，只有发生故障或负荷切换时才会有短时闭环运行的情况。
（2）配电网负荷分支多，且距离较输电网要短。因此，配电网中R/X比较较大。
3）配电网中主要节点类型为PQ型。
4）配电网线路的串联电容可以忽略不计。
2.2算法原理
前推回代法在配电网的潮流计算中应用广泛，具有速度快、收敛特性好等优点[3]。本文提出的改进算法在每一次迭代过程中，可根据PV节点电抗矩阵和电压不匹配量来修正无功功率注入，弥补了前推回代法对于PV节点处理性能不足的弱点。考虑到配电网中各初值一般相差不大，均在额定值，故将PV节点电压近似于基准电压。根据欧姆定律，可推导出下列公式：
由上式可得
式中：Z为节点阻抗矩阵；Dİ为节点电流增量；DU̇为节点电压增量；DS*节点复功率增量的共轭；DP为有功功率增量；DQ为无功功率增量；X为节点电抗矩阵。
由上述分析，我们可以得到改进型的前推回代法程序框图如图4所示。
图4改进型前推回代法计算程序框图
3.含分布式电源的配电网潮流计算
3.1分布式电源潮流计算模型
通过以上分析，可将接入配电网的DG分为三类：P、Q恒定（模型（1）；P、V恒定（模型（2）；P恒定而Q=f（V）型的分布式电源（模型3）。
对于模型1，对于模型1，在处理此类DG时，我们通常将其取为负的PQ型负荷，即
对于模型2，此类分布式电源的P、V是恒定值，其潮流计算模型为
且满足
式中：V为节点电压，PG、QG分别为PV恒定型DG的有功和电压，QGmin、QGmax分别为给定的无功下限和上限。
对于模型3，此种类型的DG输出的有功功率P恒定，Q与电压V成一定的函数关系，潮流计算模型为
对于模型3，其无功功率按给定的函数关系进行计算，然后作为PQ节点，对潮流计算而言并没有特殊性。
3.2分布式电源接入后的节点模型处理
（1）当节点类型为PQ型的分布式电源接入负荷点时，此负荷点转变为相应的DG节点类型，同时更新节点的有功功率和无功功率。
（2）当节点类型为PV型的DG接入负荷点时，负荷点就由PQ节点转化为PV节点，有功功率的处理方式与（1）中一样。为简单分析，本文认为PV节点无功初值为0，且无功补偿装置容量无限大。
4.算例分析
本文使用如图5的IEEE33节点系统进行仿真，33节点为平衡节点，基准功率为10MW，基准电压为12.66KV，计算精度为10-5。
图533节点配电系统
4.1不含分布式电源的配电网电压分布
利用Matlab仿真软件编写了IEEE33节点系统的潮流计算程序。
4.2不同容量的DG并网对电压分布的影响
为研究分布式电源接入对电网带来的影响，首先应确定分布式电源的类型和相关参数。各DG类型和参数列于表1。
表1分布式电源的基本资料
为研究不同容量DG并网对系统电压分布的影响。以PQ型DG为例，拟定了2种方案。其中方案1为将DG3接在节点8处，方案2为将DG4接在节点8处。
将各类参数代入潮流程序中，得到如图6的电压分布曲线。
图6不同容量DG接在相同节点的系统电压分布
由图6可知，加入DG后系统各节点电压幅值均有所提高，并且DG的容量越大，电压提升的效果越明显。
4.3相同容量的DG在不同位置并网对电压分布的影响
为研究相同容量的DG在不同位置接入对系统电压分布的影响。以PQ型DG为例，拟定了3个方案。其中方案1为DG3接在节点2，方案2为DG3接在节点8，方案3为DG3接在节点17。
将各参数带入潮流程序，得到图7。
图7相同容量DG接不同节点的系统电压分布
由图7可以得到，不管分布式电源接在哪个位置，都会对系统电压的提高起到一定作用。接入位置的不同，对各个节点的影响也不同。一般来说，在容量相同的情况下，DG的安装位置越接近线路末端，对电压分布的改善作用越明显。
4.4不同类型DG接在相同位置对系统电压的影响
为研究有功出力相同的情况下，PV型DG和PQ型DG对系统电压分布影响的不同。拟定了2个方案，方案一为DG2接在节点8，方案二为DG4接在节点8。将各参数代入潮流程序，得到图8的电压分布曲线。
图8不同类型DG在接在相同位置的系统电压分布曲线
从图8我们可以知道，在分布式电源有功出力相同的情况下，PV型DG的电压支撑能力要强于PQ型的DG，加入PV型DG的节点电压在维持在指定值。
4.5 DG并网对系统网损的影响
为研究DG的接入对系统网损带来的影响。拟定了，五个方案，方案一为不接DG，方案二为DG3接在节点8，方案三为DG4接在节点8，方案四为DG3接在节点16，方案五为DG3接在节点25，将相关参数代入潮流程序得到表2如下。
表2不同DG接入方案的网损值
由表2得，不管何种方案，DG的并网都能在一定程度上减少系统的网损，主要原因是无功的注入。
5.结语
总而言之，潮流计算是对配电网系统的规划设计运行方式的合理性、可靠性和经济性进行有效分析的重要依据。通过对IEEE33母线测试系统进行仿真后，结果表明：分布式电源的接入提高了馈线电压的分布，且电源的容量越大影响也越大；分布式电源距离系统母线越远，对馈线电压分布的影响越大；在有功出力相同的情况下，PV型DG的电压支撑能力要强于PQ型DG；DG的接入在一定程度上减少了网损。
参考文献：
[1] 李美珍.试分析含分布式电源的配电网潮流计算[J].价值工程，2013（28）：71-72.
[2] 孙进.含分布式电源配电网潮流计算方法的研究[D].太原科技大学，2016.
[3] 赵凤梅，徐海利，陈雪琨，等.含分布式电源的配电网潮流计算方法的研究[J].科学与财富，2017（11）.
论文作者:张传森
论文发表刊物:《电力设备》2018年第11期
论文发表时间:2018/8/2
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