经济增长中的最优税收与公共支出结构，本文主要内容关键词为：经济增长论文,最优论文,支出论文,税收论文,结构论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
1994年，中国进行了一次大规模的税制改革，确立了以流转税(商品税)为主体的新税制。在这次税制改革基础上，中国财政收入出现了持续高速增长，财政收入占GDP的比例从1995年的10.3％逐步提高到2009年的20.1％(其中，税收收入占GDP的比例从9.9％上升到17.5％)。相应地，财政支出占GDP的比例也从11.2％提高到22.4％。①
财政收入的高速增长引起了学术界的高度关注(高培勇，2006；郭庆旺、吕冰洋，2004)，人们开始讨论中国的宏观税负水平是否已经太高，是否对于经济增长产生了不利影响。多数学者提出要调整税收结构、减轻税收负担(安体富等，2002，2004；高培勇，2009)。但也有一些学者认为分析最优税负问题，不应只考虑税收而忽略公共支出对经济增长的促进作用，他们通过经验研究表明，中国的最优宏观税负为20％左右，因此不赞成大幅度减税，认为税收结构的调整应该有增有减，使宏观税负保持在20％左右(马栓友，2001；李永友，2004)。然而上述研究结论，一般都是通过比较研究或计量经济分析得到，缺乏一个全面客观的理论分析基础，即一个同时包含经济增长中的最优税收与公共支出的一般分析框架。
一个国家究竟应该选择何种税收结构与公共支出结构，最有利于促进经济增长和提高社会福利水平，这一直都是公共经济学与经济增长理论所关心的重要政策问题。现有文献对此展开了广泛研究，并形成了两个基本分析框架。第一个框架是由Chamley(1986)开创的关于最优税收与经济增长的标准模型，在公共支出外生的前提下探讨了长期最优税收问题。②第二个框架则是由Barro(1990)确立的关于最优(内生)公共支出与经济增长的基本模型，给出了内生增长中的最优公共支出条件。这两个基本框架各有所长，也各有其短：Chamley模型长于分析最优税收，而短于分析内生支出；Barro模型则长于分析最优支出，却短于分析筹资问题。换言之，这是两个相互分离的理论模型。
然而，现实世界中的税收与公共支出从来都不是两个孤立的问题。从社会契约论的视角来看，公众之所以需要政府，愿意向政府纳税，是因为政府通过公共支出向他们提供了人身财产保护和社会秩序等公共服务。在Wicksell(1896)和Lindahl(1919)看来，税收与公共支出实际上是同一枚硬币的两面，公众通过纳税向政府购买公共产品(即公共支出)这是一个自愿交换的过程。一般而言，税收对于社会经济具有两个不同方向的效应：一方面，税收减少了公众的可支配收入，扭曲了相对价格和经济运行效率；另一方面，税收为公共支出筹资，用于提供各种生产性或消费性公共产品，促进了社会生产率与效用水平。
因此，单纯研究最优税收问题或最优公共支出问题均不足以对一国的税收与公共支出政策制定做出客观而全面的评价。为此，本文试图将Chamley模型与Barro模型融合在一起，形成一个统一的分析框架。与现有研究相比，本文的贡献主要体现在以下三个方面：
(1)修正和扩展了Chamley模型，并将Barro模型的基本特征引入其中，使之成为能够同时研究经济增长中的最优税收与公共支出结构的一般分析框架。
(2)利用这一框架，我们不仅可以探讨社会第一优(first best)的税收结构，还能分析政府以扭曲税筹资时的次优(second best)税收问题，并推导出最优(包括第一优和次优)生产性与消费性公共支出的一般条件。特别地，在一个具有柯布-道格拉斯生产技术和对数效用的具体例子里，我们考察了最优税收与公共支出的显示路径。
(3)利用上述模型的结果，本文还进行了数值模拟，对中国的最优宏观税负进行了重新估计。
本文余下的内容安排如下：第二部分是对相关理论文献的简要回顾；第三部分给出本文的模型设定，并将Barro模型关于内生公共支出的基本特征引入Chamley模型；第四部分是本文的核心内容，分别探讨社会第一优和次优的税收与公共支出一般条件；第五部分通过一个具体的数学例子，给出最优公共支出与税收的时间路径，并通过数值模拟估计中国的最优宏观税负；最后是对全文的简短总结。
二、文献回顾
经济增长中的最优税收与最优公共支出问题一直是理论经济学所关心的主要议题。在Arrow & Kruz(1970)的开创性研究基础上，大量文献沿着两个基本方向，对上述问题进行了深入研究。
第一个研究方向关注的是最优税收与经济增长问题，Chamley(1986)和Judd(1985)分别在不同的前提下独立推导出了长期最优资本税率为0的重要结论。特别是Chamley模型为研究动态经济中的最优税收提供了一个逆向归纳求解的基本分析框架，通过构造政府与代表性消费者之间的Stackelberg两阶段博弈，刻画了最优税收的动态路径，即最优资本税率在长期趋于0。Lucas(1990)、Rebelo(1991)、Jones et al.(1997)等人在包含人力资本或广义资本的框架里验证了Chamely的结论，即长期最优资本税率为0。③此外，Golosov et al.(2003)、Kocherlakota(2005)、Albanesi & Sleet(2006)等人基于Mirrlees(1971)的开创性研究，在纳税人具有私人信息与异质性的前提下考察了动态最优税收问题，得到了更为丰富的研究结论。
上述文献的一个共同特征是在公共支出外生(它们或者用于提供公共产品，或者直接用于收入再分配，但都不会影响到私人部门的效用与生产率)的前提下研究最优税收问题，尽管Jones et al.(1993)、Judd(1999)等少数文献注意到了公共支出内生的问题，但是对公共支出如何内生于经济，或者说如何影响经济增长和社会福利水平的机制未展开深入分析。对于内生公共支出与经济增长的研究由另一系列文献完成，也就是第二个研究方向。
Barro(1990)给出了一个关于最优公共支出与经济增长的基本分析框架，通过将内生的生产性公共支出作为一种生产外部性引入生产函数，Barro发现最优生产性公共支出占总产出的比例等于公共支出的产出弹性。Barro & Sala-i-Martin(1992)、Futagami et al.(1993)、Turnovsky(1995，1996，2000)、Devarajan et al.(1996)，Fisher & Turnovsky(1998)、Chen(2006)、Agenor(2008)等人发展了Barro模型，引入了消费性公共支出和非生产性支出，探讨了最优的公共支出结构，分析了劳动弹性供给对于财政政策的影响，考察了公共投资以存量形式影响生产的情形以及公共产品的拥挤性问题。
为了分析公共支出的最优筹资模式，上述文献主要采取了两种研究方法：
(1)通过比较分散决策经济的税后均衡增长路径与命令经济的最优增长路径，分析最优资本税、消费税和工薪税的设置(如Turnovsky，1996，2000)。由于这种方法实际上是通过比较分散均衡和命令经济的欧拉方程来确定最优税率，在理论上必然能够得到一套社会第一优的税收方案。比如，Turnovsky(2000)的研究发现，资本税会降低分散经济的增长率，因此最优资本税率为0，而最优工薪税率则应刚好等于负的消费税率，以保证税收不会扭曲闲暇与商品之间的相对价格。这样的税收结构等价于一次总付税(lump sum tax)，因而税后的均衡配置也一定是社会最优的。
(2)在特殊的函数形式下，通过广义积分推导出代表性消费者跨期效用的显示形式，再通过微分的一阶条件求得最优税率(如Barro，1990；Chen，2006)。该方法实际上是在承认税收会扭曲经济降低消费者福利水平的前提下推导最优税收，因而其结果通常是次优的。比如Barro模型中，为了不引起税收扭曲，应该征收一次总付税或消费税，但如果政府以收入税(income tax)筹资，扭曲将不能避免，Barro在具有柯布-道格拉斯生产技术的具体函数形式下证明最优收入税率等于公共支出的产出弹性。④
需要指出，上述第一种方法固然简单，却不实用，如Turnovsky提出的正消费税和负工薪税的税收结构在实践中是不太可行的。而第二种方法研究次优税收问题虽然较为实用，但过度依赖于函数形式，不能形成一个一般性分析框架。
以上我们对沿着两个方向发展的主要文献分别进行了简要回顾。简言之，第一个方向的文献以研究经济增长中的最优税收为主题，却相对忽视了内生公共支出问题；第二个方向的文献则重点研究最优公共支出与经济增长，却不能很好地处理其筹资来源问题。因此，从文献的发展脉络来看，经济增长中的最优税收问题与最优公共支出问题在一定程度上成了两个相互分离的主题。
这两个主题之所以相互分离而未能统一在同一个理论框架里，其关键障碍还是在于模型处理的难度。比如，Chamley(1986)实际上提供了两个关于最优税收与经济增长的模型，其一为离散时间模型，采用了一个递归效用函数，并引入了消费性公共支出，通过该模型推导出长期最优资本税率为0的结论，但难以对内生公共支出的性质进行深入分析。为了考察最优税收的动态路径，Chamley又给出了一个连续时间模型，并明确假定公共支出对于效用和生产均不产生直接影响，即外生于经济。这一连续时间模型在推导最优税收路径方面具有较好的性质，但由于模型的逆向求解分两阶段，第二阶段的Hamilton乘子作为一个状态变量进入第一阶段，使得模型分析过于困难而无法应用于内生公共支出这样的复杂情形。而Barro(1990)及其后续研究则刚好相反，其研究重点在于最优的公共支出结构，但未能对公共支出的筹资模式进行深入研究。研究者往往通过比较社会最优与分散均衡的欧拉方程得到一个类似于一次总付税的税收方案，却难以应用于政策实践；也有少数文献通过先积分再微分的方法推导次优税收方案，但这种方法过于依赖具体的函数形式，不能形成一般性框架。因此，如果能将Chamley模型与Barro模型的优点结合起来，形成一个可以同时分析最优税收与最优公共支出问题的统一框架，无论是对理论研究还是政策应用，都将是一个重要的贡献与发展。
本文的研究发现，Chamley(1986)的连续时间模型与Barro(1990)及其后续文献具有较好的兼容性，通过对该模型进行适当的修正和扩展，能够初步实现上述目标。本文研究分为三个步骤：
(1)将Barro模型关于内生公共支出的基本特征引入Chamley模型，并对Chamley模型的分析方法进行修正。Chamley模型采用了两阶段逆向归纳法，每一阶段都涉及一个最优控制问题。这里的关键是，要将第二阶段控制问题中的Hamilton乘子表示为其他状态变量和外生变量的函数，使得第一阶段控制问题的状态变量中不再包含中间变量，这样模型的可操作性就大大增强了。
(2)在第一步研究基础上，推导出最优公共支出与最优税收的一般条件。这里，我们不仅要考察社会第一优问题，还要深入分析带有扭曲的次优问题。
(3)在上述一般框架里，给出一个数学特例，在具体的函数形式下，分析最优公共支出与最优税收的显示路径，并进行数值模拟，估计中国的最优宏观税负水平。
三、模型设定
首先，我们参照Barro(1990)及其后续文献(如Turnovsky & Fisher，1995；Chen，2006)的标准分析方法，将全部公共支出两分为能够促进企业生产率的生产性支出和能够增进消费者效用水平的消费性支出，其中生产性公共支出作为一种生产外部性进入企业的生产函数，而消费性公共支出则作为一种消费外部性进入消费者的瞬时效用函数。假定政府通过课税和举债两种方式为全部公共支出筹集资金。
(2)Chamley假定公共支出水平由政府外生任意确定，本文则将Barro模型关于内生公共支出的设定引入了Chamley模型。
根据Chamley(1986)的标准处理方式，为了导出最优税收与最优公共支出条件，需要使用Stackelberg逆向归纳法。政府与代表性消费者之间的动态博弈分为两阶段，第一阶段由政府确定税率与公共支出等政策参数的时间路径，第二阶段由消费者根据政策参数选择使效用最大化的跨期私人消费与劳动路径。逆向归纳法要求将第二阶段消费者的消费需求函数与劳动供给函数作为反应函数，代入(直接)效用函数，得到其间接效用函数：
根据命题1，由于最优资本税率为0，而最优消费税和工薪税的组合保证相对价格不变，只要最优公共支出满足
的条件，则税后的市场均衡配置必定是社会第一优的。然而问题在于，尽管上述配置是第一优的，但如同一次总付税，一正一负的消费税和工薪税组合在实践中往往是难以实行的。因此，我们还需要进一步考察次优税收问题。
(二)次优税收问题
为了分析经济中的次优税收问题，下面我们考察政府仅以资本税筹资的情形。方便起见，假定不能发行公债，也就是政府必须保持预算平衡，即a=k。这样，消费者效用最大化问题的Hamilton函数可以简化为：
五、特例
以上，本文在没有具体函数形式的一般框架里探讨了最优税收与公共支出结构问题，并得到了两个重要命题，特别是命题2给出了关于次优税收与公共支出的一般条件，但其数学形式较为复杂。为了进一步分析次优公共支出与税收的时间路径及经济含义，我们给出一个具体的数学例子。
(一)数学推导
假定代表性消费者的瞬时效用函数具有对数形式，
其中0<β<1，为消费性公共支出的系数，表示公共消费对数在效用函数中的权数，反映了消费者对消费性公共服务的偏好。
假定代表性企业具有柯布-道格拉斯生产函数，
根据《中国统计年鉴2009》，中国居民消费占GDP的比例近年来有所下降，2000年为46％，2008年下降为35％，本文对c/y的取值分别为0.45，0.35。
对于中国公共支出的产出弹性α，研究者给出了不同的估计。其中马树才、孙长清(2005)的估计是0.212，马栓友(2000)的估计为0.267，钞小静、任保平(2007)的估计是0.312。为了稳健起见，本文对α分别取值为0.2，0.25，0.3，0.35。
很少有文献对公共支出的消费性系数β进行估计，但公共产品能够增进消费者的效用，这一点是毋庸置疑的，因此我们有理由认为β≥0。同时，从直觉来看，消费者对公共消费的评价不太可能高于对私人消费的评价，据此推测β≤0.5。基于上述分析，本文在0—0.5之间每隔0.1个单位对β进行取值。模拟结果由表1给出。
根据表l，中国最优收入税率的取值范围在0.2-0.575之间，具体的数值取决于各个参数的取值。本文倾向于认为中国的公共支出安排对于生产和效用有一定的促进作用，但其效果不会太强，即取α=0.25，β=0.2，消费-产出比例按最新的数据取值为0.35，则最优宏观税负水平约为32％。关于这一结论，有两点需要做出说明。
第一，在上述模型中，税收是公共支出的唯一来源，因此这里所谓的宏观税负实际上对应于全部政府收入占GDP的比例。中国政府收入不仅包括财政收入(即一般预算收入)，还包括政府性基金预算收入，社会保险基金预算收入，债务收入以及预算外资金收入。以2009年为例，中国财政收入68518亿元；社会保险基金收入16116亿元，扣除财政对社保基金补贴约1326亿元，净收入14790亿元；政府性基金预算收入18335亿元；用于弥补财政赤字的债务收入9500亿元。上述收入合计111143亿元，这还不包括大量预算外资金收入。由于缺乏2009年预算外资金收入有关数据，保守估计不低于2008年水平6617亿元，这样，全部政府收入合计超过117760亿元，占当年GDP的比例约35％。⑨上述分析表明，中国的实际宏观税负(全部政府收入占GDP的比例)已经高于本文估计的最优宏观税负32％。
第二，本文的宏观税负分析建立在模型设定之上。选择不同的效用函数和生产函数形式往往会得到不同的研究结论。尽管本文使用的函数形式在文献中被广泛运用，但未必一定符合中国经济的实际情况。在下一步的研究中，可以考虑使用更贴近现实的函数形式。另外本文的模型还存在着一个隐含的假设，即政府具有社会理性，它全知全能并且以社会福利最大化为目标。然而现实中的政府还远远没有达到这一假设的要求。在官员追求预算最大化、职位晋升等一系列目标下，如我们所观察到的，政府行为离“社会理性”还有很大的差距。在这种情况下，实际的“最优”税负水平可能要低于理论上的最优税负水平。如果能将官僚的预算最大化动机和晋升机制引入到模型中，将能够得到更加丰富和实用的研究结论。
六、总结
本文将Barro模型关于内生公共支出的基本特征引入Chamley模型，考察了经济增长中的最优税收与公共支出结构问题。研究结论表明，最优资本税为0，最优消费税和工薪税的组合则应一正一负以确保消费与劳动的相对价格维持不变，而最优生产性公共支出的设置应使得最后一单位公共支出的边际产出等于1，而最优消费性公共支出应满足公共支出的边际效用等于私人消费的边际效用。这样整个经济能够实现社会第一优的配置结果。
但如果政府以扭曲的资本税或收入税筹资，上述研究结论将发生变化，本文给出了确定次优公共支出与税收的一般条件，还通过一个具体的数学例子给出了上述条件的显示形式。结论表明，在一个具有对数效用和柯布-道格拉斯生产技术的经济里，假定政府以收入税筹资，则最优生产性公共支出与国民产出的比例等于公共支出的产出弹性α，相应地，为生产性支出筹资的最优收入税率也等于α。这一结果验证了Barro(1990)的经典结论，但基于一个更加一般的分析方法。研究结论还显示，最优消费性公共支出与私人消费支出的比例等于公共支出的消费性系数β，相应地，为消费性支出筹资的最优收入税率(用于消费性公共支出筹资部分)为β与消费-产出比例的乘积。这一结论丰富了Barro(1990)及其后续文献关于最优消费性公共支出的研究成果。
需要指出，本文的理论贡献不仅仅是给出了关于最优公共支出与税收的显示路径，更在于构建了一个研究动态最优税收与公共支出的一般分析框架。这一分析框架可以运用于不同的函数设定(比如包含劳动弹性供给的生产函数)，具有广泛的应用空间。
此外，利用本文的模型，还能为现实中的政策实践提供理论指导。我们根据中国的统计数据和有关经验研究成果对模型结论进行了数值模拟，并给出了最优宏观税负的估计表。其中，在一个相对保守的参数设定下(取α=0.25，β=0.2，c/y=0.35)，我们估计中国的最优宏观税负水平约为32％。当然，本文对最优宏观税负的估计建立在模型设定和具体的参数赋值基础上，难免存在一定误差。要获得更加准确可靠的估计，需要对模型做出更符合现实的假设，对参数进行更精确的赋值，这依赖于研究者对经济运行做出更加客观而细致的统计与经验研究。
*衷心感谢两位匿名审稿人以及浙江财经学院李永友教授、浙江大学潘士远教授、清华大学毛捷博士和厦门大学林细细博士对本文的宝贵建议，当然文责自负。
注释：
①根据《中国统计年鉴2010》有关数据计算得到。
②事实上，Chamley(1986)出了两个模型，一个是离散时间模型，该模型虽然允许消费性公共支出进入效用函数，但处理难度大，很难真正用于分析内生公共支出问题；另一个是连续时间模型，该模型在公共支出外生的前提下考察最优税收与经济增长问题，其研究结论更加丰富，也更容易处理和推广，本文的研究将建立在Chamley(1986)的连续时间模型之上。
③严格说，Rebelo(1991)的结论是最优投资税率为0。但Rebelo模型的投资税与Chamley模型的资本税在本质上是一致的，前者是对投资的行为征税，后者是对投资的收益征税。
④Barro模型中全部收入归于资本，因而收入税对经济的效应与资本税是类似的。
⑤这里我们采用公共支出的人均水平而非总量水平，是为了与Barro模型保持一致，将人均水平改为总量水平对本文的研究结论不会产生实质影响。
⑥这一结果实际上也验证了Turnovsky(2000)通过比较分散均衡路径与社会最优路径得到的结论。
⑦确定λ值的方法与引理1确定q值的方法类似。
⑨根据《中国统计年鉴2010》和《关于2009年中央和地方预算执行情况与2010年中央和地方预算草案的报告》有关数据计算得到。
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