新的数学课程标准强调以人为本，注重人的发展，提倡探究性学习、研究性学习和建构性学习。这就要求我们数学教育者应从数学问题的提出与解决入手，培养学生的创新意识与能力。我们在实际教学中采用了“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”模式。
下面笔者结合自己的教学体会，谈谈我们实践新课程理念的做法和认识：
一、问题情境，数学建模
1.创设质疑情境，使学生敢想。
疑是调动学生主动参与、积极探索的“催化剂”。“学起于思，思源于疑”，教师应根据学生的心理特点和科学知识的特点，敢于改变现行教材中的一些问题，创设一些新颖别致的、能唤起学生强烈的求知欲的问题情境，使学生敢想“是什么”“为什么”，置学生于“愤”“悱”的状态，使学生不得不疑。
2.创设“安全”情境,使学生敢问。
一方面，变师生关系为朋友关系，把“讲台”搬到学生中间去，变“老师教”为“学生问”。
另一方面，要允许学生质疑出错，消除学生畏惧心理，主动参与到教学活动中去发现问题、提出问题，毫无顾忌地发表自己独立的见解。
3.创设“自由”情境，使学生敢说。
心理学家波利亚普认为：“非常有必要让学生具有尽可能多的探索的兴趣。”教学中创设“自由”情境，可以使学生主动地提出问题，形成一种自由探讨的氛围。由此，教师在教学中应注意创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索的兴趣。“提出一个问题比解决一个问题更重要”（爱因斯坦），数学问题是培养学生创造性思维能力的核心和重点，学生经过大胆猜测的探索，才能更有效地挖掘隐藏于数学情境中的内在知识联系，并在此基础上提出数学问题。通常学生提出的数学问题有常规性的，也有非常规性的，在教学过程中，老师对学生的常规性问题也应给予鼓励，这样就有利于学生进一步提出探索性的问题。
二、解决数学问题
要培养学生的数学能力，无疑要以“问题解决”为突破口，鼓励学生去探索、去发现。教师要善于鼓励、引导学生挖掘问题的多方面性和解决问题的多样化，激励学生对问题积极探索不同的思路，让学生在求异思维中进一步地认识事物、解决问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在这一环节中更要注重：
1.以学生为主体，大力倡导民主教学，创建和谐融洽的教学氛围，“亲其师，信其道”；鼓励质疑，“小疑则小进，大疑则大进”。
2.采用多种形式搞活课堂，对不同天赋、不同层次的学生可采取老师指导、小组讨论、独立思考等形式来解决问题。
3.建立民主化、合作化的评价体系，“多鼓励，少训斥；多表扬，少贬低”。这样，“学生带着一种无比高涨的激情，从事学习和思考，对面前展开的真理感到惊奇和震惊，在学习中感觉到自己的力量，体验到创造的乐趣”。“不愤不启，不悱不发”，在老师的指导启发下，学生通过创新解决问题获得了知识。“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用则是不能原谅的”（贝恩布），教师应将其错误的辨析、修正作为思维训练的极佳教材，来体现哪怕是个很简单的数学问题！
三、联系实际应用
第一，教师要充分挖掘教材中现有的实际问题，引导学生通过对问题背景的分析，独立地建立模型、求解模型并确定问题的结论，通过训练逐步把解决实际问题的过程变为数学知识的自觉运用行为。
第二，要通过研究性学习活动，深入社会，深入生活，深入大自然，引导学生用数学的眼光和思维去观察和搜集相关问题，通过科学研究的方法寻找问题的答案。只有这样，知识才有生命力，思维才有发展，情感才有体验。
数学知识的应用，就是学生主动把所学知识与生产、生活中的实际问题联系在一起，并设法运用所学知识去解决的一个过程。在实际教学中，还应引导学生不满足已解答的问题，并进一步地推广、引申、应用与拓展，从而获得更多更具有创造性的成果，使学生的创新意识与实践能力得到充分的培养。
“数学为未来，数学为大众”，重视数学与现实生活的联系以及在其它学科领域中的应用已成为数学教育发展的趋势。“数学教育，源于现实，富于现实，应用现实”，买房贷款、市场盈亏、股票曲线、环保规划、城建规划、架桥修路等等都可以转化为数学问题，建立数学模式，使学生逐步学会运用已有的数学知识去探索新的问题，学会将实际问题抽象为数学问题加以解决，也有利于学生的创新意识、应用意识与能力进一步提高。现结合相关资料概括以下几种较为典型的初中数学教学中的六大常用模型：
同时，数学应用意识能力的培养，激发了学生学习的兴趣，有助于培养学生理论联系实际的学风，培养善于思考、勇于探索、大胆创新、不断进取的精神。正因为如此，数学以其辨证、清晰、简约、深刻的独特思维风格，在提高思维修养的意义上来说，对于完善人的精神人格才较之其它学科的作用更为突出，这是数学教学的灵魂。
总之，数学的发展就是一个不断提出数学问题、解决数学问题、实际应用的过程。实际应用既作为整个过程的归宿，又作为一个新的起点，因为它又创设了新的情境，提出了新的问题，这样周而复始，推动着数学不断发展。在这个过程中每一环节都包含着数学创新的成分，学生的主动性和主体意识得到了充分的调动和发挥，他们的创新意识与能力也进一步提高。“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”，中国必能成为“21世纪数学大国”！
论文作者:王兆岩
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第384期
论文发表时间:2019/11/4
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